Materia: Matemáticas Nivel: 2º ESO CURSO:

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1 Materia: Matemáticas Nivel: 2º ESO CURSO: El Examen constará de 9 preguntas entre teoría y problemas. Significado, uso y representación en la recta y operaciones de los números. Potencias con exponente natural. Operaciones con potencias. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Operaciones con fracciones. Números decimales. Operaciones con decimales. Aproximación y estimación. Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Operaciones con monomios y polinomios. Factor común. Igualdades notables. Resolución de ecuaciones de los tipos: ax+b=c, ax+b = cx+d. Resolución de problemas en casos sencillos utilizando métodos no algebraicos y ecuaciones. Razón y proporción. Magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Conceptos básicos: punto, recta, segmento, ángulo y arco. Segmentos proporcionales. Teorema de Tales y aplicaciones. Semejanza de triángulos. Criterios de semejanza y aplicaciones. Escalas. Teorema de Pitágoras y aplicaciones. Áreas de polígonos (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, triángulo, trapecio, polígono regular, figura plana). Volumen de un ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera. Longitud de una circunferencia. Poliedros, prismas, pirámides, cilindros y conos. Propiedades características y clasificación atendiendo a distintos criterios (n.º de lados, n.º de caras o vértices, ángulos, simetrías, regularidades ). Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. Coordenadas cartesianas. Concepto de función. Representación gráfica de una función. Estudio de una función. Función de proporcionalidad directa e inversa. Estadística. Tipos de variables. Frecuencias y tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos (diagrama de barras y diagrama de sectores). Medidas de centralización (media aritmética, mediana y moda). 1

2 Como orientación, aquí se le adjunta ejemplos de ejercicios realizados en los controles 1. Números enteros. Fátima tiene fiebre, le ha subido 3 grados. A las 5 de la tarde el termómetro indicaba 38º, a las 7 le había bajado 2º y a las 9 le subió a 40º. a. Entre las 7 y las 9, cuánto le subió? b. Expresa como números enteros los datos relativos al problema Le bajó 2 º la temperatura Le subió 3 grados c. Representa en una recta los números enteros del apartado anterior. Calcula: a) (-7) 6 : (-7) 4 = b) (-1) 115 = c) (+4) (-7)+(-3) (-2)= d) (-25): [(+3)-(+8) ] = 2. Fracciones. Acoidán, Carla y Antonio reunieron las cantidades de dinero que sus familias les regalaron en Navidad. Acoidán recibió 6/5 de 160, Carla recibió 7/5 de 160, y Antonio recibió 9/5 de 160. a. Cuánto dinero recibieron entre los tres juntos? b. Escribe una fracción equivalente a cada una de las cantidades que recibieron Acoidán, Carla y Antonio. Qué te perjudica más que el banco donde tienes tus ahorros te cobren una comisión del 2/9 de tu dinero o de 3/12 3. Expresiones algebraicas Realiza la operación (X+5) X 2 = Calcula usando las igualdades notables: (a+7)(a-7)= Saca factor común a esta expresión: 16 a 3 b a 2 b 2 = Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a. El doble de un número más 5 b. La edad que tenía Xavi hace 9 años. 4. Números enteros. María vive en el quinto piso. Baja 6 plantas para ir al trastero y luego sube 3 para visitar a su amigo Alberto. a. En qué piso vive Alberto? b. Expresa como números enteros los datos del problema quinto piso Baja 6 plantas sube 3 c. Representa en una recta los números enteros del apartado anterior. 2

3 Calcula: a) (-5) 6 : (-5) 4 = b) (-1) 15 = c) (+4) (-7)+(-3) (-2)= d) (-25): [(+3)-(+8) ] = 5. Fracciones. Luis, Pedro y Antonio reunieron las cantidades de dinero que sus familias les regalaron en Navidad. Luis recibió 6/8 de 160, Pedro recibió 7/8 de 160, y Antonio recibió 3/8 de 160. a. Cuánto dinero recibieron los tres juntos? b. Escribe una fracción equivalente a cada una de las cantidades que recibieron Luis, Pedro y Antonio. Si el Banco de Alimentos en la provincia de Las Palmas ha visto reducida por la crisis su entrada de arroz en 3/5 en el año 2014 y en 2013 se redujo en 2/3, demuestra en qué año se redujo más. 6. Decimales Vas a preparar una merienda en tu casa para ti y 2 personas más y los precios de algunos productos que vienen en el folleto del supermercado son: Producto Precio a. Suponte que te gastas 5,33, si lo pagan entre todos Néctar fruta +leche Pack de 6 ud. X 200 ml + 2 ud. gratis Jamón cocido extra (6 lonchas son 100 g aprox.) ,95 /kg Pan de molde 450g (18 rebanadas) 0,99 Queso en lonchas 150g (8 lonchas) 1,09 Galletas filipinos 100 g 0,89 Papas lay`s 147 g 1,19 Cuánto pagará cada uno? b. Qué tipo de número decimal has obtenido en el resultado. c. Aproxima el resultado anterior por redondeo y truncamiento. d. Si tienes 10 cuánto te falta o cuánto te sobra al comprar: 4 paquetes de filipinos Pan de molde 3 de papas lay`s 100g de jamón 150g de queso 1 p. de néctar de fruta? 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado a. 7Y 8 57 X 3 X 1 X 2 b Si al dinero que tengo ahora le añadiera el triple y, además, otros 7, tendría 139. Cuánto dinero tengo? 3. El veterinario le ha dicho a mi abuela que le de 100 gramos de pienso al día a su perro. La bolsa de pienso trae 3 kg. a. cuántos días le durará la bolsa de pienso si tiene 3 perros? b. Completa la tabla y razona si las magnitudes son directamente o inversamente proporcionales: Nº de perros Tiempo (días) 6 3 3

4 4. Un móvil cuesta 895, pero nos hacen una rebaja del 20% CUÁNTO TENEMOS QUE PAGAR? 5. Calcula la distancia X e Y. 6cm 15cm Y X 10cm 12cm 6. Halla el área de la figura: 12 cm 8 cm 4 cm 6cm 7 cm 7. Queremos pintar una habitación (incluido el techo) de 4x6m y 3m de altura. Cada bote permite pintar 30 m 2. Cuántos botes necesitaremos? 8. Obtén el volumen de una piscina que tiene 12 m de largo, 9m de ancho y 2m de profundidad. Expresa el resultado en m 3 y en litros. 9. Se han encuestado a 1000 personas en un centro comercial preguntándole por su deporte favorito y los resultados se resumen en la siguiente tabla. Represéntalos en un diagrama de sectores y completa la tabla de frecuencias. Xi fi h i F i H i FÚTBOL 500 BALONCESTO 250 TENIS 125 BALONMANO 125 4

5 10. Un litro de refresco cuesta 1,25 a. Haz una tabla que relacione el precio en función de los litros. b. Averigua la expresión algebraica de la función. c. Si se representa gráficamente la función, qué gráfica le correspondería y de qué tipo es: una función lineal, una recta, o una función de proporcionalidad inversa, una hipérbola 11. Observa la gráfica y responde: a. Identifica las variables y las unidades en que se miden. Temperatura (ºC) b. La temperatura a nivel del mar (altura=0) es: La temperatura a 2km de altitud es: La temperatura es de 2ºC bajo cero a aproximadamente una altura de: La temperatura es de 0ºC a aproximadamente una altura de: c. La función es creciente o decreciente? d. Qué significa tu respuesta anterior en relación a la Temperatura y la altitud? e. Cuáles son los puntos de corte con los ejes? Qué significado tiene? 12. Calcula la media,la moda y la mediana de los siguientes datos: Temperatura (ºC) 2 Altitud (Km) 1 5 5