TEMA 3. CAMPO MAGNÉTICO.

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1 Física º Bachilleato TEMA 3. CAMPO MAGNÉTICO. 0. INTRODUCCIÓN. NATURALEZA DEL MAGNETISMO. Hasta ahoa en el cuso hemos estudiado dos tipos de inteacciones: gavitatoia y electostática. La pimea se manifestaba en la fueza ente masas o en los campos que cean las masas a su alededo. El segundo coesponde a la fueza que apaece ente dos cagas estáticas y también las cagas cean un campo electostático a su alededo. Como hemos visto ambos campos poseen bastantes semejanzas. Sin embago el campo magnético poco tiene de paecido con estos si bien está íntimamente elacionado con el campo electostático. En pime luga debemos señala cuál es la fuente de los campos magnéticos. De acuedo con la ley de Coulomb una caga eléctica poduce un campo eléctico peo si la caga está en movimiento, ésta además poduce un campo magnético. Po tanto la fuente de los campos magnéticos son también las cagas elécticas, peo en esta ocasión en un sentido dinámico (de movimiento). La inteelación ente el campo eléctico y el campo magnético da luga a la consideación conjunta de ambas inteacciones en una de las fuezas fundamentales que se da en la natualeza: la fueza electomagnética. (Hay cuato fuezas fundamentales en la Natualeza, las otas tes son la fueza de la gavedad, la fueza nuclea fuete y la fueza nuclea débil). Po tanto los campos magnéticos los cean las cagas elécticas en movimiento, sobe quien ejecen fueza magnética estas cagas en movimiento? Pues al igual que el campo gavitatoio ceado sobe una masa se manifiesta cuando ota masa peneta en él y análogamente paa el campo eléctico, que es ceado po una caga y se manifiesta cuando enta ota caga; un campo magnético ceado po una caga en movimiento ejece fueza magnética sobe ota caga en movimiento. En este tema pimeo no nos vamos a detene en explica como se cean los campos magnéticos (ya que lo haemos un poco más adelante), sino que supondemos la pesencia de campos magnéticos a los que designaemos con la leta B y nos centaemos en ve cómo actúan sobe otas cagas en movimiento. I. CAMPO Y FUERZA MAGNÉTICA. II.1. CAMPO MAGNÉTICO Como ya esta comentado en la intoducción ya veemos un poco más adelante cómo cealo y qué valo toma en función de cuál sea su fuente (que caga en movimiento lo cea y qué geometía tiene dicha fuente). Sin embago si consideaemos ahoa alguna de las popiedades del campo magnético (también llamado inducción magnética) B. Emmanuel Sánchez Moeno 1 de 7 esanchezm@educa.madid.og

2 Física º Bachilleato En pime luga diemos que es una magnitud vectoial al igual que el gavitatoio o el electostático. Peo a difeencia de estos, no se tata de un campo cental. En el caso de considea vaios campos ceados po vaias fuentes en un punto en paticula, el campo total según el pincipio de supeposición es el esultado de suma vectoialmente todos los campos pesentes en dicho punto: B t = Bi Su unidad de medida es el tesla (T) que es el valo de la inducción magnética de un campo que ejece una fueza de 1 N sobe una caga de 1 C que se mueve con una velocidad de 1 m/s pependiculamente al campo. II.. FUERZA MAGNÉTICA Y FUERZA DE LORENTZ Dado que el campo magnético no es cental, la expesión de la fueza en función del campo magnético no es del estilo de las ya conocidas: Fe = q E F = m g G En su luga nos encontamos con una expesión que incluye un poducto vectoial ente los vectoes velocidad (de la caga que enta en el campo magnético) y el popio campo. Po tanto, la fueza magnética no tiene la misma diección que el campo magnético sino que es pependicula al vecto velocidad y al vecto campo magnético: = q v B F M ( ) Si solo tenemos inteés en conoce el módulo de la fueza magnética podemos utiliza la siguiente expesión: = q v B sen v B F M donde ( v B) magnético. ( ) epesenta el ángulo que foman los vectoes velocidad y campo Paa pode pedeci la diección de esta fueza podemos usa la egla de la mano deecha. Si una caga eléctica peneta en una egión del espacio donde coexisten un campo eléctico de intensidad E y un campo magnético B, actúan sobe ella dos fuezas, una magnética y ota electostática. A la suma de ambas se la denomina fueza de Loentz y viene dada po: F LORENTZ = F M + F E = q ( v B) + q E Emmanuel Sánchez Moeno de 7 esanchezm@educa.madid.og

3 Física º Bachilleato II. CAMPOS MAGNÉTICOS CREADOS POR CARGAS EN MOV. Ya hemos visto que los campos magnéticos afectan a las cagas en movimiento. Sin embago la elación ente electicidad y magnetismo se hace aún más claa cuando nos damos cuenta de que las cagas en movimiento, es deci, las coientes elécticas son las esponsables de cea los campos magnéticos. El campo magnético ceado po una coiente dependeá de la foma que tenga el conducto y además solo estaemos en condiciones de calculalo en algunos puntos deteminados. III.1. Campo magnético debido a un conducto ectilíneo muy lago. En este caso podemos calcula el vecto campo magnético o inducción magnética en cualquie punto que este situado a una distancia del conducto ectilíneo. El módulo del vecto inducción magnética viene dado po la siguiente expesión: µ 0I B = π Sus unidades son los Teslas (T). µ 0, se denomina pemeabilidad magnética del vacio y tiene un valo de 4π 10-7 N /A ; I es la intensidad que cicula po el conducto; y es la distancia ente el conducto y el punto en el que estoy calculando el campo magnético. El vecto campo magnético es tangente en cada punto a una cicunfeencia centada en el conducto; el sentido de B depende del sentido de la coiente I y se puede adivina utilizando la egla de la mano deecha. Cuando el dedo pulga de la mano deecha apunta en la diección de la coiente, el sentido de las líneas del campo magnético viene deteminado po el que indican los otos dedos de la mano. III.. Campo magnético debido a un conducto cicula. En este caso podemos calcula el vecto campo magnético o inducción magnética tan solo en el cento de la espia o conducto cicula. El módulo del vecto inducción magnética viene dado po la siguiente expesión: µ I B = 0 R Sus unidades son los Teslas (T). µ 0, se denomina pemeabilidad magnética del vacio y tiene un valo de 4π 10-7 N /A ; I es la intensidad que cicula po el conducto; y R es el adio de la espia cicula po donde pasa la coiente. El vecto campo magnético pependicula al plano de la espia y su sentido se puede calcula utilizando la egla de la mano deecha. Emmanuel Sánchez Moeno 3 de 7 esanchezm@educa.madid.og

4 Física º Bachilleato III.3. Campo magnético debido a un solenoide. Un solenoide es un conjunto de espias ciculaes paalelas ecoidas po la misma coiente. Sólo podemos calcula el vecto campo magnético o inducción magnética en el eje cental del solenoide. El módulo del vecto inducción magnética viene dado po la siguiente expesión: B = µ 0 n I Sus unidades son los Teslas (T). µ 0, se denomina pemeabilidad magnética del vacio y tiene un valo de 4π 10-7 N /A ; I es la intensidad que cicula po el conducto; y n es el númeo de espias po unidad de longitud, es deci: n = N L donde N es el númeo total de espias del solenoide y L es la longitud de este: El vecto campo magnético apunta en la diección del eje cental del solenoide y su sentido se puede calcula utilizando la egla de la mano deecha. III.4. Campo magnético debido a un tooide. Un tooide es un conjunto de espias ciculaes aolladas en tono a un anillo. Sólo podemos calcula el vecto campo magnético o inducción magnética en el eje cental del solenoide. El módulo del vecto inducción magnética viene dado po la siguiente expesión: B = µ 0 n I Sus unidades son los Teslas (T). µ 0, se denomina pemeabilidad magnética del vacio y tiene un valo de 4π 10-7 N /A ; I es la intensidad que cicula po el conducto; y n es el númeo de espias po unidad de longitud, es deci: n = N πr donde N es el númeo total de espias del tooide y R es el adio del anillo en tono al cual están situadas las espias. El vecto campo magnético apunta en la diección del eje cental del tooide y su sentido se puede calcula utilizando la egla de la mano deecha. Emmanuel Sánchez Moeno 4 de 7 esanchezm@educa.madid.og

5 Física º Bachilleato III.4. Campo magnético debido a un conducto ectilíneo. Consideamos un conducto ectilíneo de adio R y en cuyo inteio cicula una coiente I distibuida unifomemente. Puedo calcula el campo magnético en un punto situado en el inteio del conducto a una distancia. El módulo del vecto inducción magnética viene dado po la siguiente expesión: µ 0I B = πr El vecto campo magnético es tangente en cada punto a una cicunfeencia centada en el conducto; el sentido de B depende del sentido de la coiente I y se puede adivina utilizando la egla de la mano deecha III. APLICACIÓN: FUERZA ENTRE DOS CONDUCTORES RECTILÍNEOS Consideamos ahoa el caso de dos conductoes ectilíneos paalelos po los que cicula una coiente eléctica. Uno de ellos lo considamos fuente y cea un campo magnético en la egión del espacio donde está el segundo. Éste último expeimenta una fueza magnética debido a que se tata de una coiente eléctica en el inteio del campo magnético ceado po el pimeo. El módulo de esta fueza viene dado po la siguiente expesión: F F M (sobeelsegundo ) M = I L B = I 1 µ = ( L B ) 0 I 1 I π L (queceaelpimeo) donde es la distancia ente los dos conductoes Respecto a la diección, se pueden da dos cicunstancias: Si las dos coientes ciculan en la misma diección, la fueza esultante es de atacción ente ambos cables; Si po el contaio la coiente en los cables cicula en diecciones opuestas, la fueza esultante es de epulsión. Emmanuel Sánchez Moeno 5 de 7 esanchezm@educa.madid.og

6 Física º Bachilleato IV. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA La inducción electomagnética es la poducción de coientes elécticas po vaiaciones en el flujo magnético a tavés de espias. Faaday ealizó una seie de expeiencias que llevaon descubimiento de la inducción electomagnética. La epesentación del campo magnético en foma de líneas de fueza pemitió a Faaday enconta una explicación paa este tipo de fenómenos. Paa que se podujea una coiente inducida ea necesaio que hubiese un flujo magnético vaiable y po tanto dependiente de la vaiable t. FLUJO MAGNETICO Se define el flujo del campo magnético B a tavés de una supeficie, y se epesenta po la leta giega Φ, como el númeo total de líneas de fueza que ataviesan tal supeficie. En téminos matemáticos, paa un campo magnético B y una supeficie plana de áea S, el flujo magnético se expesa en la foma: Φ = B S = B S cos φ siendo φ el ángulo que foman el vecto B con la pependicula a la supeficie. NOTA: Mediante el cos φ, se obseva que el flujo vaía con la oientación de la supeficie especto del campo B. Paa φ = 0 (intesección pependicula) el flujo es máximo e igual a B S; paa φ = 90 (intesección paalela) el flujo es nulo. La idea de flujo se coesponde entonces con la de «cantidad» de campo magnético que ataviesa una supeficie deteminada. En el Sistema Intenacional se expesa en Wébe (Wb). LEY DE FARADAY-HENRY Independientemente de Faaday, Joseph Heny, en los Estados Unidos, había obsevado que un campo magnético vaiable poduce en un cicuito póximo una coiente eléctica. Los esultados concodantes de las expeiencias de ambos físicos pueden esumise en un enunciado que se conoce como ley de Faaday-Heny: La fueza electomotiz inducida en un cicuito es popocional a la apidez con la que vaía el flujo magnético que lo ataviesa. O en foma matemática: ε = - φ/ t - dφ/dt siendo ε la fueza electomotiz inducida y φ la vaiación de flujo magnético que se poduce en el intevalo de tiempo t. Emmanuel Sánchez Moeno 6 de 7 esanchezm@educa.madid.og

7 Física º Bachilleato La ley de Faaday-Heny establece que se induce una fueza electomotiz (f.e.m.) ε en un cicuito eléctico siempe que vaíe el flujo magnético Φ que lo ataviesa. Peo de acuedo con la definición de flujo magnético, éste puede vaia poque vaíe el áea S limitada po el conducto, poque vaíe la intensidad del campo magnético B o poque vaíe la oientación ente ambos dada po el ángulo φ. Si no hay vaiación con el tiempo del flujo magnético que ataviesa un cicuito, el fenómeno de la inducción electomagnética no se pesenta. Cuando la ley de Faaday-Heny se aplica a una bobina fomada po N espias iguales toma la foma ε = - N. φ/ t EL SENTIDO DE LAS CORRIENTES INDUCIDAS Aunque la ley de Faaday-Heny, a tavés de su signo negativo, establece una difeencia ente las coientes inducidas po un aumento del flujo magnético y las que esultan de una disminución de dicha magnitud, no explica este fenómeno. Lenz, un físico alemán que investigó el electomagnetismo en Rusia al mismo tiempo que Faaday y Heny, popuso la siguiente explicación del sentido de ciculación de las coientes inducidas que se conoce como ley de Lenz: Las coientes que se inducen en un cicuito se poducen en un sentido tal que con sus efectos magnéticos tienden a oponese a la causa que las oiginó. PRODUCCIÓN DE UNA CORRIENTE ALTERNA La coiente altena se caacteiza poque su sentido cambia altenativamente con el tiempo. Ello es debido a que el geneado que la poduce inviete peiódicamente sus dos polos elécticos, convitiendo el positivo en negativo y vicevesa, muchas veces po segundo. Si se hace ota la espia unifomemente, ese movimiento de otación peiódico da luga a una vaiación también peiódica del flujo magnético o, en otos téminos, la cantidad de líneas de fueza que es cotada po la espia en cada segundo toma valoes iguales a intevalos iguales de tiempo. La f.e.m. inducida en la espia vaía entonces peiódicamente con la oientación y con el tiempo, pasando de se positiva a se negativa, y vicevesa, de una foma altenativa. Se ha geneado una f.e.m. altena cuya epesentación gáfica, en función del tiempo, tiene la foma de una línea sinusoidal. Emmanuel Sánchez Moeno 7 de 7 esanchezm@educa.madid.og