Capacidad y masa. Esquema de la unidad. Programación. Recursos digitales UNIDAD 12. CAPACIDAD Y MASA 164 B 164 A. Objetivos.

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1 Capacidad y masa Esquema de la unidad UNIDAD. CAPACIDAD Y MASA Programación Múltiplos y submúltiplos del litro Relaciones entre las unidades de capacidad Múltiplos y submúltiplos del gramo Relaciones entre las unidades de masa Objetivos Identificar el litro y el kilogramo como unidades principales de capacidad y masa, respectivamente. Reconocer los múltiplos y submúltiplos del litro y del gramo, así como los múltiplos del kilogramo (tonelada y quintal). Conocer y aplicar las relaciones entre las unidades de capacidad y entre las unidades de masa. Expresar en una única unidad capacidades o masas dadas en varias unidades. Estimar capacidades y masas de recipientes u objetos. Aplicar las unidades de capacidad y masa y sus relaciones en la resolución de problemas. Resolver problemas realizando una tabla para recoger de forma organizada las distintas soluciones del mismo. Criterios de evaluación Aplica las relaciones entre las unidades de capacidad y entre las unidades de masa. Expresa en una sola unidad capacidades o masas dadas en varias unidades. Estima la capacidad o la masa de recipientes u objetos. Resuelve situaciones problemáticas en las que aparecen unidades de capacidad y masa. Realiza una tabla para recoger y organizar las distintas soluciones encontradas para un problema matemático. Competencias básicas Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Competencia social y ciudadana, Competencia lingüística, Interacción con el mundo físico, Autonomía e iniciativa personal, Aprender a aprender, Tratamiento de la información y Competencia cultural y artística. Contenidos Reconocimiento de las unidades de capacidad y masa. Aplicación de las relaciones entre las unidades de capacidad y entre las unidades de masa. Expresión en una única unidad de capacidades o masas dadas en varias unidades. Estimación de la capacidad y masa de recipientes y objetos. Resolución de problemas donde intervienen medidas de capacidad y masa. Realización de una tabla para organizar y recoger las soluciones de un problema. Valoración de la importancia de las medidas de capacidad y masa en la vida cotidiana. Cuidado al realizar las mediciones. Valoración del uso práctico de la estimación de capacidades y masas. Recursos digitales Contenidos Recursos Propósitos Página inicial 0. Presentación Presentar la unidad Recuerda lo que sabes 0. Actividad Recordar conocimientos Múltiplos del litro Submúltiplos del litro de capacidad Múltiplos del gramo Submúltiplos del gramo de masa Problemas con unidades de medida Actividades Solución de problemas 03. Actividad Practicar 0. Actividad Practicar 05. Presentación Explicar 06. Presentación Practicar 07. Actividad Practicar 08. Actividad Practicar 09. Presentación Explicar 0. Actividad Ampliar. Presentación Explicar. Presentación Practicar Actividades 3,, 5, 6, 7. Actividades s Eres capaz de... Repasa Evaluar 8. Presentación Practicar Solución de problemas 9. Presentación Explicar 6 A 6 B

2 Para presentar la unidad Capacidad y masa UNIDAD RECUERDA LO QUE SABES Equivalencia entre litro, medio litro y cuarto de litro Equivalencia entre kilo, medio kilo y cuarto de kilo litro 5 medios litros 5 cuartos de litro kilo 5 medios kilos 5 cuartos de kilo 5 Amplíe la página y comente en común la imagen. Pida a un alumno que lea el texto, formúleles la primera pregunta y haga que la contesten de forma individual en sus cuadernos. Proceda de forma análoga con la segunda pregunta propuesta. Déles un tiempo para responderla y corrija en común los resultados. 5 kg 5 Para recordar conocimientos kg kg 5 kg kg kg kg Amplíe el cuadro y repase con los alumnos la equivalencia entre: Equivalencia entre tonelada y kilogramo tonelada es igual a.000 kilos t kg Litros, medios litros y cuartos de litro. Kilos, medios kilos y cuartos de kilo.. Completa la tabla. 3 Medios kilos 6 8 Cuartos de kilo Kilos 0 Toneladas y kilos. 0. Calcula cuántos litros hay en cada caso. R0 Una vez finalizadas, puede proponerles la siguiente cuestión: Cuántas toneladas pesará un Airbus A-380 que lleva su carga máxima? 3. Expresa en kilos. El peso de litro de agua es kg. Cuál es el peso total de un coche de bomberos que pesa kg y que lleva en su cisterna litros de agua? Un camión con una cisterna de litros vierte 00 litros de agua cada minuto por una de sus mangueras. Cuántos minutos tardará en vaciar su cisterna? 6,5 t t y 78 kg t y 60 kg t,6 t 9 t y 50 kg 5 t y 960 kg Manuel abre una botella de un litro y medio de leche y llena vasos de un cuarto de litro cada uno. Qué cantidad de leche ha quedado en la botella? La carga máxima que puede transportar un camión es de 9 toneladas. Lleva vigas de 650 kilos cada una. Cuántos kilos más se pueden cargar en el camión? A conocer y utilizar las relaciones del litro y del kilo con sus múltiplos y submúltiplos. A conocer y utilizar las relaciones entre las unidades de capacidad y las unidades de masa. A estimar capacidades y pesos. A resolver problemas reales con unidades de medida. 65 7//09 75 _ indd 5:0:0 65 7//09 Medidas de capacidad Las webquest News&file=article&sid=8 En esta página del portal Aplicaciones Didácticas se presentan las unidades de medida de capacidad y también se ofrecen es s para el trabajo con dichas unidades. Su autor es Arturo Ramo García. 6 3t R _ indd. Resuelve. Los coches de bomberos son vehículos preparados para la lucha contra el fuego. Su peso sin carga oscila entre los y kilos. Disponen de una cisterna cuya capacidad puede llegar a ser de litros. R0 VAS A APRENDER R0 Otras situaciones Presénteles esta situación y haga que un alumno lea el texto con las preguntas. Trabájelas en común y, después, pídales que las contesten en sus cuadernos. Compruebe los resultados en común. 5:0:03 Litro, medio litro y cuarto de litro Presente a los alumnos esta en la que se trabaja con unidades de capacidad y masa. Realice el primer caso en común, resaltando que los recipientes contienen litros y medio de agua, y como un litro de agua pesa kilo, el agua que contienen pesará kilos y medio. Pídales que realicen el resto de los casos individualmente y compruebe los resultados en común. Este artículo, publicado por el Observatorio Tecnológico del ISFTIC, nos presenta las webquest, un protocolo didáctico que pretende aprovechar la Red como herramienta en los procesos de búsqueda, valoración y análisis de la información. Su autor es Andrés García Manzano. 65

3 Para explicar Amplíe el cuadro informativo y haga que un alumno lea el texto. Pídales que se fijen en cómo se llaman los múltiplos del litro y su equivalencia en litros. Después, ayúdese del cuadro de unidades para explicar cómo se pasa de unas unidades a otras. R03 Múltiplos del litro Antes de proponerles esta, pregunte a los alumnos cuántos litros son un kilolitro, un hectolitro y un decalitro. Si es necesario, recuérdeles también cómo pasar de expresiones complejas a incomplejas. Después, realice el primer caso en común y pídales que hagan el resto de los casos en sus cuadernos. Muestre la solución y compruebe los resultados. Múltiplos del litro. Observa el cuadro anterior y contesta. 66 El litro es la unidad principal de capacidad. Para medir capacidades de recipientes grandes, utilizamos unidades mayores que el litro, los múltiplos del litro. Las unidades mayores que el litro son el decalitro, el hectolitro y el kilolitro. decalitro 5 0 litros dal 5 0 hectolitro 5 00 litros hl 5 00 kilolitro litros kl Observa las relaciones entre el litro y sus múltiplos. Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica Qué operación harías para pasar de kl a dal? Y para pasar de dal a kl? Qué operación harías para pasar de a dal? Y para pasar de hl a?. Expresa en litros kl hl dal : 0 : 0 : 0 Para pasar de una unidad a otra mayor se divide Los múltiplos del litro son el decalitro, el hectolitro y el kilolitro. dal 5 0 hl 5 00 kl 5.000,5 dal dal y 9 hl y 35 5 kl y 609 7,6 hl 5 dal y 9 hl y 8 kl y 9,78 kl 6 dal y 8 3 hl y 7 dal 6 kl y hl 3. Expresa en la unidad indicada. En dal En hl En kl 90 9,7 85 0,5 36 0, dal, dal 0,03 dal hl 9 hl 5, hl R03. Expresa en la unidad indicada.. Resuelve. R0 En dl cl 99 cl 5 y 9 dl y cl En cl dl 680 ml 7 y 3 dl dl y ml Una botella contiene de zumo. Cuántos vasos de 50 cl podemos llenar? PENDIENTE Iván ha llenado un depósito de dal de capacidad con 5 cubos iguales llenos de agua. Cuál es la capacidad en litros de un cubo? 7 : 70 : 5 35; : _ indd 66 7//09 5:0:03 75 _ indd 67 6//09 08:06:5 R0 Submúltiplos del litro Para medir capacidades pequeñas, utilizamos unidades menores que el litro, los submúltiplos del litro. Las unidades menores que el litro son el decilitro, el centilitro y el mililitro. litro 5 0 decilitros 5 0 dl litro 5 00 centilitros 5 00 cl litro mililitros ml Observa las relaciones entre el litro y sus submúltiplos. Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica CÁLCULO MENTAL dl cl ml : 0 : 0 : 0 Para pasar de una unidad a otra mayor se divide Los submúltiplos del litro son el decilitro, el centilitro y el mililitro. 5 0 dl 5 00 cl ml Divide entre un número par que no tiene todas sus cifras pares 36 : 7 : 30 : 5 : 78 : 5 : 58 : 9 : 768 : 67 UNIDAD Amplíe el cuadro y lea el texto. Haga especial hincapié en el nombre de los submúltiplos del metro y en sus equivalencias. Después, ayúdese del cuadro de unidades y explique los pasos a seguir para pasar de una unidad a otra. R0 Submúltiplos del litro Antes de realizar esta, plantee preguntas del tipo: Qué operación hay que hacer para pasar de a ml? Por qué número hay que multiplicar? Qué operación hay que hacer para pasar de ml a dl? Entre que número hay que dividir? Después, pida a un alumno que salga a la pizarra y haga el primer caso. El resto de la clase comprobará la solución. Proceda de forma similar con el resto de los casos. Equivalencia entre las unidades de capacidad litro.htm Esta sección del portal Descartes del Ministerio de Educación trata sobre las unidades de capacidad y sus equivalencias. Encontrará en ella definiciones y es s. Su autor es Eduardo Barbero Corral. Cómo crear y utilizar una tarjeta de electrónica propia AssetID=RC Una vez finalizado este curso de Microsoft Office Online, sabrá realizar las siguientes tareas: Crear tarjetas de electrónicas personalizadas y enviarlas a otras personas por correo electrónico. Mantener sus tarjetas actualizadas. Controlar cómo y cuándo envía una tarjeta de electrónica

4 de capacidad. Usa el cuadro y expresa cada medida en la unidad que se indica. UNIDAD Para explicar R05 de capacidad Muestre la segunda pantalla y haga observar las unidades de capacidad ordenadas de mayor a menor. Compruebe que los alumnos son capaces de nombrar estas unidades. Vaya mostrando las sucesivas pantallas y explique cada una. Al presentar la quinta pantalla, resalte los pasos que se siguen para pasar de dal a cl. Proceda de forma análoga con la sexta pantalla. Si lo cree conveniente, puede proponer otros ejemplos de cambio de unidad, para que los alumnos contesten oralmente, con ayuda del cuadro de unidades. Por ejemplo, qué hay que hacer para pasar de kl a dl, y para pasar de cl a hl 68 En el cuadro están todas las unidades de capacidad y las relaciones entre ellas. Fíjate cómo pasamos de una unidad a otra en estos ejemplos. 6 dal a cl 8 dl a hl kl hl dal dl cl ml : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0. Copia y completa este esquema en tu cuaderno. Qué hay que hacer para pasar de hl a dl? Y para pasar de dal a ml? Qué hay que hacer para pasar de dal a kl? Y para pasar de ml a dal?. Expresa en la unidad que se indica. 6 dal cl 8 dl 5 8 : ,08 hl En cl En En dal En kl,5 0,7 dal 0,67 kl,7 hl 3, dal 5,8 hl 3,5 hl 53, dal 9,5 dl, cl 5, , ml 76,3 ml 93 dl 97 dl 3. Expresa en litros. dal hl dl 3 0 : 0 dal : 0 : 0 :.000 hl ml 3 kl, 7 hl y 5 dal 5 dal, 6 cl y 978 ml hl, 6 dal y 750 cl 35 dl, 98 cl y 70 ml kl, 79 dl y 6.00 ml 9 hl, 8 cl y 35 ml cl dl R05 5. Estima la capacidad de cada recipiente y relaciona. Te resultará más fácil si ordenas las capacidades de menor a mayor. Un tetrabrik de leche. kl Una cuchara sopera. dl Una bañera. hl Una cucharita de café. cl 6. Resuelve. 5,5 en ml 7,5 dl en ml 8,5 en hl 37,8 dal en kl Un cubo. dal Una gota de agua. ml Una piscina. Una botella de zumo. Un depósito contiene hl y 5 dal de aceite. El aceite se reparte en partes iguales en 30 bidones. Cuántos litros de aceite hay en cada bidón? Un camión cisterna lleva, kl de agua. R06 Descarga 3, hl en un depósito y 0,5 hl en otro. Cuántos litros de agua quedan en la cisterna del camión? Lucía ha hecho un batido mezclando 0,5 de leche, 60 cl de zumo de fresa y,5 dl de zumo de plátano. Cuántos vasos de 5 cl puede llenar? 7. RAZONAMIENTO. Averigua la capacidad en litros de cada botella y qué líquido contiene. Hay una botella que contiene zumo. La botella de agua tiene el doble de capacidad que la de aceite. La botella de menor capacidad contiene vinagre. kl hl dal dl cl ml 5 5 Un depósito contenía,8 kl de agua. Usando una bomba, se llenaron dos cisternas de 750 litros cada una. Cuántos litros de agua quedaron en el depósito? Marcos quiere llenar una pecera de 8 dal con un cubo de 5. Cuántos cubos llenos tiene que echar para llenarla? Con el zumo que había en una jarra, se llenaron 8 vasos de 5 cl cada uno. Cuántos litros de zumo había en la jarra? 75 cl 300 cl 50 cl 50 cl 69 Amplíe el cuadro de unidades de la y realice el primer caso en común. Haga especial hincapié en la colocación del trazo rojo que indica la unidad dada, y del trazo verde que indica la unidad a la que queremos pasar. R06 Otras situaciones Plantee esta nueva situación y pregunte qué capacidad en litros tiene la cisterna de cada camión. Después, formule la primera pregunta y pida a un alumno que diga los pasos que hay que seguir para expresar la capacidad en kilolitros. Proceda de forma análoga con la segunda pregunta, ayudándoles con pistas puntuales si tienen dificultades. 75 _ indd 68 7//09 5:0:0 75 _ indd 69 7//09 5:0:0 de capacidad es_ //index.html En esta página del proyecto Agrega encontrará es para trabajar las relaciones entre las unidades de capacidad. Navegador Google Chrome topic.py?hl=es&topic=658 El navegador Google Chrome tiene las siguientes características: Facilidad de búsqueda y rapidez. Accesos directos a aplicaciones y pestañas independientes. Modo incógnito: no se guardan en el historial las páginas que se visitan

5 Múltiplos del gramo Para explicar Amplíe el cuadro informativo y haga especial hincapié en los nombres de los múltiplos del gramo y sus relaciones. A continuación, muestre el cuadro de unidades y explíqueles el procedimiento que se sigue para pasar de una unidad a otra. Las unidades menores que el gramo son el decigramo, el centigramo y el miligramo. Las unidades mayores que el gramo son el decagramo, el hectogramo y el kilogramo. gramo 5 0 decigramos g 5 0 dg decagramo 5 0 gramos dag 5 0 g gramo miligramos g mg gramo 5 00 centigramos g 5 00 cg hg 5 00 g Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica Observa las relaciones entre el gramo y sus múltiplos. 3 0 Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica 3 0 g 3 0 kg hg 3 0 : 0 : 0 dg 3 0 cg : 0 dag Amplíe el cuadro informativo y resalte cuáles son los submúltiplos del gramo y sus equivalencias. Después, haga observar el cuadro con el gramo y sus submúltiplos y explique el procedimiento a seguir para pasar de unas unidades a otras. Observa las relaciones entre el gramo y sus submúltiplos. kilogramo gramos kg g 3 0 Para explicar El kilogramo es la unidad principal de masa. El gramo es una de las unidades más usadas. hectogramo 5 00 gramos UNIDAD Submúltiplos del gramo : 0 mg : 0 g Para pasar de una unidad a otra mayor se divide : 0 Para pasar de una unidad a otra mayor se divide Los submúltiplos del gramo son el decigramo, el centigramo y el miligramo. g 5 0 dg Los múltiplos del gramo son el decagramo, el hectogramo y el kilogramo. dag 5 0 g hg 5 00 g g 5 00 cg g mg kg g. Expresa en la unidad indicada. R07 Múltiplos del gramo Presente esta y realice en común el primer caso. Haga que los alumnos lean la frase, y ayudándose con el cuadro de unidades, contesten si es verdadera o falsa. Trabaje el resto de casos en común, pidiendo a varios alumnos que razonen sus respuestas. Después, muestre la solución y compruebe los resultados.. Expresa en gramos. R07 En g 9, dag 7 dag y g hg y 9 g 3 kg y 75 g 5, hg 8 dag y 5 g 5 hg y 7 g 9 kg y 7 g,35 kg 3 dag y 8 g 8 hg y 6 dag 6 kg y 8 hg En cg 5 hg 8 g.000 g,5 kg.000 g hg 8 dg 95 mg.500 mg 305 mg 5 g y 7 dg 0 dg y 8 cg 6 g, 9 dg y 5 mg 7 g, 7 dg y mg Cuántos gramos le faltan al saco rojo para pesar kg? Cuántos gramos le faltan al saco azul para pesar 3 kg? Lola compra 0, kg de jamón york y hace bocadillos iguales. Cuántos gramos de jamón pone en cada bocadillo? El peso de un yogur es de 5 g. Jaime ha comprado paquetes con 8 yogures cada uno. Pesan más o menos de un kilo? Divide un número entre 0: divide entre 0 y luego divide entre : 0 80 Cuántos gramos pesan entre los dos sacos? : 0 8 : 60 : 0 60 : 0.60 : 0 80 : 0 60 : : 0 0 : : : //09 5:0:0575 _ indd 7 El peso y la masa pesomasa/index.html Google Sites Esta página del ISFTIC puede serle útil para trabajar la diferencia entre peso y masa. Sus autores son Marisa Carrillo, Enrique Hernán y Laura Hernán. 70 R08 Submúltiplos del gramo Proponga la y haga observar el primer caso. Pregunte qué hay que hacer para pasar de gramos a decigramos, de gramos a centigramos y de gramos a miligramos. Después, haga que un alumno marque la relación correcta. Trabaje de forma análoga con el resto de los casos _ indd R08 CÁLCULO MENTAL 3. Observa el peso de cada saco y contesta. 550 g 3 cg. Resuelve.. Expresa en kilos y ordena cada grupo de menor a mayor. 5 hg 7 dg 7//09 5:0:06 Google Sites es un servicio gratuito de Google para crear páginas web y compartirlas de manera sencilla. 7

6 Para explicar R09 de masa Muestre la segunda pantalla y asegúrese de que los alumnos conocen las unidades de masa y las ordenan de mayor a menor correctamente. Vaya mostrando las siguientes pantallas y explique cada una. Antes de presentar la quinta pantalla, pregúnteles qué hay que hacer para pasar de dag a dg y, a continuación, explique el ejemplo con ayuda de esa pantalla. Proceda de forma análoga con el ejemplo propuesto en la sexta pantalla. Amplíe la y trabájela en común. Asegúrese de que los alumnos saben cómo pasar de unas unidades de masa a otras. Muestre las similitudes con las unidades de longitud y capacidad. de masa 7 En el cuadro están todas las unidades de masa y las relaciones entre ellas. Fíjate en cómo pasamos de una unidad a otra en estos ejemplos. 9 dag a dg 7 cg a dag. Expresa en la unidad indicada. 9 dag dg En dg 35 g 6,7 hg 5 dag,3 g En g 0,9 kg,6 dag 5 dg 96 cg En dag,5 kg 3,5 g 6,7 hg 3,8 dg. Expresa en gramos kg hg dag g dg cg mg : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 dag dag 7 cg 5 7 : ,007 dag kg, 3 hg y dag hg, dag y 3 cg 5 kg, 8 dg y 9.50 mg 73 dg, 9 cg y 5 mg 9 dag, cg y 750 mg 7 hg, 60 cg y 739 mg 3. Utiliza el cuadro de unidades y expresa cada medida en la unidad que se indica. 3, hg en dg,9 dag en cg 75 cg en dag 8 mg en g 0,6 kg en g g 3 0 : 0 g : 0 dg : 0 :.000 dg kg hg dag g dg cg mg cg R09. Expresa en gramos estos pesos y ordénalos de menor a mayor. 0,5 kg 50 dg 50 hg cg 5. Expresa en kilos. El quintal es un múltiplo del kilo. 6. Elige y escribe qué unidad utilizarías para expresar cada peso. 75 _ indd 73 7//09 5:0:06 5:0:06 75 _ indd 7 7//09 Tonelada Gramo 7. Resuelve. Un camión transporta 3 coches iguales. En total lleva una carga de t y 7 q. Cuántos kilos pesa cada coche? q y 75 kg t y q t, q y 65 kg q y 6 kg t y q 3 t, q y 0 kg 7 t y 96 kg 6 t y 5 q 6 t, q y 3 kg El peso de un saco de manzanas. El peso de un elefante. El peso de un pájaro. El peso de una persona. En una cafetería han dejado una cesta con 75 barras de pan. Cada barra pesa 50 g. Cuántos kilos pesan todas las barras? Lorena compra un paquete con 6 lonchas de queso. El peso del paquete es de 0 g. Cuántos gramos pesa cada loncha? Un tambor de detergente pesa 5 kg y tiene para 0 lavados. Si en cada lavado gastamos la misma cantidad, cuántos gramos de detergente gastamos en un lavado? Para hacer una tarta, Carlos necesita un cuarto de kilo de cacao. En el supermercado venden bolsas de 5 g. Cuántas bolsas tiene que comprar? 8. RAZONAMIENTO. Observa cada balanza y averigua cuánto pesa el paquete azul. kg y 00 g APRENDE quintal 5 00 kilos q 5 00 kg Kilogramo 750 g 3 kg y 5 g El peso de una mesa. El peso de un lápiz. El peso de un camión. El peso de un ratón. 950 g 73 R0 Para explicar Amplíe el Aprende de la 5 y trabaje en común algunos de los casos propuestos. Pídales después que hagan por sí mismos las demás. Para ampliar R0 UNIDAD de masa Señale a los alumnos que en este recurso van a utilizar una nueva unidad, el miriagramo. Comente su equivalencia y el cuadro de unidades presentado. Pida a sucesivos alumnos que resuelvan los casos planteados, razonando sus respuestas y ayudándose del cuadro de unidades. Relaciones entre unidades de medida En esta página de Genmagic se ofrecen es s para trabajar las relaciones entre las unidades de medida. Sus autores son Roger Rey, Fernando Romero y Joaquín Pérez. Twazzup Twazzup es una aplicación muy útil para realizar distintas búsquedas en Twitter. 7 73

7 Para explicar R Problemas con unidades de medida Muestre la segunda pantalla, haga observar el dibujo y lea la pregunta. Dialogue con los alumnos acerca de los pasos que seguirían para resolver el problema. A continuación, muestre las sucesivas pantallas y explique su resolución paso a paso. Una vez terminado el proceso, puede pedir a un alumno que exprese oralmente todos los pasos que se han seguido para resolver el problema. Problemas con unidades de medida R8 En el laboratorio del colegio, los alumnos de 5.º de Primaria han pesado un litro de agua y un litro de aceite. 7 R09 R0 R R R3 Cuántos gramos pesan litro de agua y litros de aceite?. Observa el dibujo y resuelve.. Resuelve. kg 900 g.º Calcula los gramos que pesan litro de agua y litros de aceite. de agua 5 kg g de aceite g ALCOHOL En total pesan.800 gramos. Javier pone una tira de papel decorativo alrededor del techo de su habitación. La habitación es cuadrada y mide,5 m de lado. Cuántos metros de papel ha utilizado? Para hacer unos disfraces, Loli ha comprado 5,5 m de tela roja a el metro y,3 m de tela verde a 3 el metro. Cuánto ha gastado en total? Con un bote de colonia de litro, Tamara ha llenado dos frascos: uno de 0 cl y otro de 50 cl. Qué cantidad de colonia queda en el bote? En una pastelería han hecho kg de mermelada de fresa. La han envasado en botes de 50 g cada uno. Cuántos botes han utilizado? Para hacer un bizcocho se necesitan 350 g de harina. Cuántos kilos se necesitarán para hacer bizcochos?.º Calcula los gramos que pesan en total el litro de agua y los litros de aceite..000 g.800 g g Cuántos gramos pesarán de alcohol? Cuántos kilos pesará un bidón con 5 de alcohol? Cuántos gramos pesará medio litro de alcohol? Cuántos gramos pesará un cuarto de litro de alcohol? R5 R 3. Observa algunas unidades de longitud, capacidad y masa y resuelve. Algunas son unidades utilizadas en nuestro país hace muchos años y otras son unidades usadas en otros países actualmente. LONGITUD CAPACIDAD MASA pulgada 5,5 cm cuartillo 5 6 cl libra 5 53,6 g milla marina 5,85 km celemín 5,65 arroba 5,50 kg Cuántos centímetros son 8 pulgadas? Cuántos kilómetros son 0 millas marinas? Cuántos centilitros son cuartillos? Cuántos litros son? Cuántos gramos hay en 5 libras? Cuántos kilos son?. Observa los dibujos y resuelve. Fermín ha preparado varios celemines y cuartillos de trigo para dar de comer a sus gallinas. Cuánto trigo ha preparado Fermín? El tamaño de un televisor coincide con la longitud de la diagonal de su pantalla expresada en pulgadas. Cuántos centímetros mide la diagonal de cada uno de estos televisores? 75 _ indd 7 7//09 5:0:07 75 _ indd 75 7//09 5:0:08 pulgadas 5. Resuelve estos problemas. pulgadas Para hacer un trayecto de 00 km, Cristina ha gastado de gasolina y Javier ha gastado 3. Cada litro de gasolina cuesta 98 céntimos. Cuántos euros ha gastado cada uno? Alba compra yogures de 5 g cada uno y algunas botellas de zumo de 50 cl cada una. Cuántos yogures ha comprado si se ha llevado un kilo de yogur? Cuántas botellas ha comprado si lleva litros? 6. RAZONAMIENTO. Averigua qué cofre contiene monedas de oro y cuál contiene monedas de cobre. El cofre que contiene las monedas de oro no es el más pesado. A B C El cofre que pesa entre y,0 kg contiene las monedas de cobre. Hoy, en la granja de Luisa han vendido dos cerdos, uno de arrobas y el otro de 9 arrobas. Cuántos kilos ha pesado cada uno? Cuántos kilos han pesado en total? kg y 9 g Celemines Cuartillos.090 g 9 hg 75 R Amplíe la 3 y haga que los alumnos lean las unidades de longitud, capacidad y masa que aparecen en los cuadros. Después, pídales que contesten a cada pregunta en sus cuadernos. Por último, compruebe los resultados en común. R Otras situaciones UNIDAD Muestre esta y pídales que inventen tres problemas utilizando las unidades que aparecen. Puede organizar la clase por grupos y que cada grupo invente unos problemas. Después, un alumno de cada grupo leerá sus problemas al resto de la clase y entre todos se resolverán. R.M. María tiene un televisor de 3 pulgadas y Juan uno de 9 pulgadas. Cuántos centímetros de diagonal tiene el televisor de María más que el de Juan? Apréndelo tú mismo todo_mate/r_medidas/medidas_p.html Esta página del CEIP San Bernardo (Tenerife), elaborada por Mario Ramos Rodríguez y alojada en el portal educativo del Gobierno de Canarias, puede serle útil para trabajar con todas las unidades de medida. Minitutorial sobre la pizarra digital &padre=6&iddirectorio=&idapr=null&idcategoria=6 Este minitutorial sobre las pizarras digitales s está incluido en la página del Plan Avanza del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio. 7 75

8 Actividades R09 R0 R R3 Para evaluar R3 R R8 Las unidades de capacidad ordenadas de mayor a menor. Las unidades de masa ordenadas de mayor a menor cl en 3 dag en cg 8 dg en g 75 cg en dag se indican. Menores que litro 9 dl 96 ml t y 90 kg t y 3 q 5 q y 87 kg 6 t, 3 q y 5 kg 7 t y 60 kg 9 t, 9 q y 978 kg 895 mg La bicicleta de Carla pesa 5 Una olla tiene una capacidad de 5 Para merendar, Andrés se ha comido 00 de queso. 0,3 dag 3. Expresa en la unidad que se indica. En 7 dal y 5 dl y 37 cl 3 hl y dal 9 cl y 9 ml En g 6 hg y 56 g 3 kg y dg 7 dag y 5 cg 8 g y 97 mg Un bote de jarabe tiene una capacidad de 5 Un elefante pesa Óscar 88,5 79,6 Altura en m,86,5,95,05 0,5 9, t,5 kg 9 dl 90 ml 90, q 9.0 kg Amplíe la y haga que un alumno salga a la pizarra y resuelva la primera pregunta, explicando al resto de la clase los pasos que sigue. Proceda de forma análoga con el resto de las preguntas propuestas. Cuántos centímetros mide Dani más que Javi? Cuántos kilómetros le faltaron por hacer el jueves para recorrer 500 km? El lunes pasado recorrió.000 m menos que este lunes. Cuántos kilómetros hizo el lunes pasado? Por los kilómetros recorridos el jueves y el viernes gastó 36 de gasoil. Cuántos centilitros de gasoil gastó por cada kilómetro? Cuántos litros son? Cuántos litros de gasoil gastó durante los tres primeros días de la semana si consumió 0,07 litros por cada kilómetro? Valentina compra una bandeja con pasteles iguales. El peso de todos es, kg. Cuántos gramos pesa cada uno? Rafa tiene que tomar cada 8 horas una cucharadita con 5 ml de jarabe. El frasco tiene 5 cl. Cuántas cucharaditas de 5 ml contiene el jarabe? L M X J V Calcular el precio de un kilo ERES CAPAZ DE CHORIZO JAMÓN de kg R59 kg y 750 g 0,50 de kg 8,75 QUESO de kg,50 Cuántos bidones de 3 se pueden llenar con el zumo del depósito? Cuántas botellas de medio litro se pueden llenar con el zumo del depósito? Cuánto cuesta un cuarto de kilo de jamón? Cuánto costará un kilo de jamón? Cuántas bandejas de 50 g se pueden llenar con las naranjas de la caja? Y bolsas de tres cuartos de kilo? Cuánto cuesta un cuarto de kilo de chorizo? Cuánto costará un kilo y cuarto de chorizo? Cuánto costará un queso de un kilo y medio? R //09 5:0:08 75 _ indd 77 Unidades de medida Sliderocket E n esta página del portal Amo las Mates encontrará es s variadas con las que trabajar las relaciones entre todas las unidades de medida. R8 Alejandra ha ido con sus padres a la compra. Se ha parado en la charcutería para comprar embutidos y queso. Fíjate en las ofertas _ indd 35 Cuántos metros mide Óscar más que Dani? menor a mayor.,5 hg 69. Expresa en la misma unidad y ordena de 60 dag Cuántos gramos pesa Alex más que Javi? 8. Observa los dibujos y calcula. dal y Resuelve. La cisterna de un camión tiene una capacidad de Dani 90, 7. Elige la unidad más adecuada y completa. Alex 89,5 En el gráfico está representado el número de kilómetros que hizo un taxista de lunes a viernes. Cuántos kilos pesa Javi más que Óscar? Javi Peso en kg. Observa el gráfico y calcula. cg Mayores que gramo 0,3 dag g 6. Expresa en kilos.. Elige en cada grupo las medidas que Ponte a prueba Utilice estas es para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. Con el recurso 7 puede comprobar si los alumnos son capaces de aplicar lo aprendido en esta unidad para resolver problemas de la vida cotidiana. 0,08 hg Utilice los recursos 5 y 6 para verificar que los alumnos conocen las unidades de masa (incluidas quintal y tonelada) y aplican sus equivalencias sin dificultad. cl en 3 kl en g en dg 0 cg Con los recursos 3 y compruebe que los alumnos conocen las relaciones entre las unidades de capacidad y las aplican correctamente. 70 cl cuatro jugadores de baloncesto. 7 hl en dal Qué operación hay que hacer para pasar de una unidad de masa menor a otra unidad mayor. R5 R7 0,0 hl 9. En la tabla aparecen el peso y la altura de cada medida en la unidad que se indica. kl R7 R6 Qué operación hay que hacer para pasar de una unidad de capacidad mayor a otra unidad menor. 0,00 kl R6 UNIDAD R3 R5 5. Completa cada cuadro de unidades y expresa. ESTUDIO EFICAZ. Escribe. R R 5/3/09 8:55:38 Eres capaz de... Antes de mostrarles esta, haga una puesta en común y pregúnteles qué contenidos han aprendido en esta unidad. Después, haga que observen la e inventen los problemas de forma individual en sus cuadernos. Pida a varios alumnos que lean sus problemas al resto de la clase. Entre todos se comentará si están bien o mal planteados y se resolverán. R.M. En una granja tienen un depósito de agua de 30 kl y 6 hl. Cada vaca bebe al día 0 de agua. Para cuántos días tienen agua en la granja? Sliderocket es un programa que permite subir a la red presentaciones estilo PowerPoint. Está en inglés y su versión gratuita nos permite subir hasta 50 Gb de información. 77

9 Para explicar R9 Hacer una tabla Utilice esta para explicar, paso a paso, la resolución del problema propuesto. Para ello, muestre la segunda pantalla y haga que un alumno lea el enunciado. Dialogue con la clase y pídales que razonen cómo podemos encontrar la solución. Después, muestre la siguiente pantalla y explique el significado de la tabla y el modo de completarla. Vaya mostrando las sucesivas pantallas, pidiendo previamente a los alumnos que reflexionen sobre el modo de pesar cada cantidad. Solución de problemas Hacer una tabla R09 R0 R R R3 R8 En algunos problemas, es útil hacer una tabla que vaya recogiendo de manera ordenada las soluciones del problema que encontramos. Resuelve estos problemas de esa manera. Carmela tiene una pesa de kg, otra de kg y otra de 5 kg. Tiene también una bolsa de tela y un saco de harina. Quiere averiguar todas las cantidades en kilos que puede medir usando las pesas, la bolsa, la harina y una balanza. Vamos a hacer una tabla en la que iremos anotando las cantidades que puede medir. Iremos paso a paso, primero probaremos si puede medir kilo, luego kilos y así sucesivamente. Para medir kilo colocaremos en el platillo izquierdo la pesa de kilo y en el derecho la bolsa vacía. Echamos harina en ella hasta equilibrar la balanza. De forma similar mediremos kilos. Para medir 3 kilos colocaremos en el platillo izquierdo las pesas de y kilos y en el platillo derecho la bolsa vacía. Echaremos harina en la bolsa hasta que la balanza se equilibre. Platillo izquierdo Platillo derecho Kilos Pesas Pesas Harina Pesa de kg kg Pesa de kg kg 3 Pesas de y kg 3 kg Continúa tú y anota en la tabla todas las posibles cantidades que se pueden medir. Una pista: pueden medirse hasta 8 kg. kg kg. Qué cantidades en kilos podría medir Carmela si tuviera pesas de kg, 3 kg y 9 kg?. Marcos tiene 3 bolas con el mismo aspecto y una balanza. Una de las bolas pesa más que las otras dos, que pesan igual. Cuántas veces tiene que usar Marcos la balanza para estar seguro de hallar cuál es la bola más pesada? Y si tuviera bolas? 3. INVENTA. Escribe un problema que sea más sencillo de resolver con una tabla. Puedes hacerlo similar a los problemas de esta página. R5 R9 kg kg 5 kg EJERCICIOS. Escribe con cifras. Siete octavos. Tres medios. Doce quintos. Cuatro séptimos. Seis unidades y nueve centésimas. Catorce unidades y siete décimas. Dos unidades y cien milésimas. Tres unidades y quince centésimas.. Calcula Expresa Como número decimal: Como fracción decimal: ,75 9,8,09 7,06. Ordena de menor a mayor cada grupo. 7, 7,09 7,0 7, 7,09,,0,099 5,9 5. Calcula. Repasa 3, 6,75, ,07 8,999, , , : 00 0, ,5 : ESTUDIO EFICAZ. Completa el resumen. Los triángulos, según sus lados, pueden ser equiláteros, y Los triángulos, según sus ángulos, pueden ser rectángulos, y 7. Completa. 3 km 5 dam cm 5 dam,6 m 5 mm 60 mm 5 dm 0,75 hm 5 dm 5 dam 5 km 9, dam 5 cm 80 m 5 hm PROBLEMAS 8. En una tienda las camisetas, que costaban cada una, están rebajadas un 0 %. Manuel ha comprado camisetas y ha pagado con un billete de 50. Cuánto le han devuelto? 9. Cuando un iceberg flota en el mar, nueve décimos de su altura están por debajo del agua y el resto sobresale. En un iceberg de 0 m de altura, cuántos metros sobresalen por encima del agua? 0. En una cafetería sirvieron 6 desayunos. Dos tercios fueron café y tostada y dos novenos fueron café y bollería. Cuántos clientes prefirieron la tostada a la bollería?. María va a hacer una ruta de senderismo de 8 km y 38 m. La hará en cuatro partes iguales parando tres veces. Cuántos metros recorrerá en cada etapa?. Marta compró 3 kg de fresas a 3,79 el kilo, kg de manzanas a,95 el kilo y 0 kg de patatas a,78 el kilo. Entregó 35 para pagar. Cuánto le devolvieron? Para repasar UNIDAD Amplíe la 3 y, antes de empezar a calcular, pregúnteles: Cómo se escribe una fracción decimal en forma de número decimal. Cómo se escribe un número decimal en forma de fracción decimal. Pídales que la resuelvan de forma individual en sus cuadernos y, después, compruebe en común los resultados. Amplíe la 9 y pida a un alumno que lea el enunciado. Propóngale que haga un dibujo aproximado con los datos del problema y después lo resuelva. El resto de la clase comprobará si el dibujo es correcto, así como su solución _ indd 78 7//09 5:0:0 75 _ indd 79 7//09 5:0:0 Trabajo con las unidades de medida andared0/sistema_metrico/sistemametrico.swf En esta página encontrará es para trabajar las unidades de medida. Está incluida en el portal educativo de la Junta de Andalucía. Cómo registrarse en Kalipedia Si desea registrarse como usuario de Kalipedia, siga estos pasos:.º Haga clic en la pestaña Interkambiador y seleccione el menú Registro situado en la parte superior derecha..º Pinche con el ratón sobre el menú Registrarse de la sección Profesores. 3.º Cumplimente el formulario y haga clic sobre Enviar..º Recibirá un correo electrónico con la clave o password que se le ha asignado, con la que podrá activar su cuenta y acceder al Interkambiador