INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA DISCRETA PRÁCTICA 1

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1 INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA DISCRETA PRÁCTICA 1 I N T R O D U C C I Ó N A S A G E Q U É E S S A G E? G U Í A D E I N S T A L A C I Ó N C O N C E P T O S B Á S I C O S B I B L I O G R A F Í A

2 Qué es Sage? Sage es un programa de libre distribución y código abierto sobre matemática. Trabaja sobre Álgebra, geometría, teoría de números, criptografía, computación numérica, etc. Alternativa a Maple, Mathematica, Magma, y MATLAB. Basado en el lenguaje Python.

3 Guía de Instalación 1. Requerimientos: Al menos 2.5GB de espacio libre en disco y 512MB RAM. La instalación dura entre 15 y 20 minutos. 2. Necesario VirtualBox, disponible en 3. Descargar el paquete binario de instalación de SAGE para Windows. (El fichero sage ova tiene un tamaño de 1,34 GB.) 4. Cargamos la maquina virtual mediante Archivo, Importar servicio virtualizado En el asistente damos la ruta donde tengamos el archivo sage ova.

4 Guía de Instalación 5. Para ejecutar SAGE, una vez que hemos importado la máquina virtual, la seleccionamos del menú de VirtualBox y pulsamos iniciar, tarda un rato en arrancar. 6. Al iniciar la máquina, aparece una nueva ventana del sistema virtual, ejecutándose bajo VirtualBox. Nos aparece una ventana, con autologin y aparece ****************************************** * * * Open your web browser to * * * ****************************************** 7. Desde fuera del sistema virtual, en Windows, accedemos al servidor SAGE Notebook utilizando nuestro navegador web habitual (Firefox tiene 100% de compatibilidad) a la dirección URL anterior. Ya estaremos dentro para trabajar.

5 El núcleo de Sage es esencialmente Python. Python es un lenguaje interpretado y basado en objetos. El programa Sage es de tipo pregunta respuesta. Entrada Interpreta Salida La forma de programar es como en Python.

6 Objetos, valores y expresiones Expresión: combinación de valores, variables, operadores, y funciones que son evaluadas. 2+3*5+76-2^3 85 Operadores: +,, *, ^, /, //, %, (), ==, <>, <, >, <=, >=, and, or, not. Variables: Tipado dinámico. Asignación: a=b b a Type(a): Devuelve el tipo de la variable a

7 Instrucciones En Sage los programas se ejecutan línea a línea. Print: Muestra el resultado de una instrucción por pantalla. a=1;b=2;c=3; print a,b,c Strings ó cadenas: a= Esto es una cadena print a Esto es una cadena

8 Listas y registros Tipo list (lista) : Guarda otros objetos en una colección ordenada o secuencia. Se utiliza [ ]. print type([]) x = [50,51,52,53] print x print x[0] print x[3] x[3] = 100 print x <type 'list'> [50, 51, 52, 53] [50, 51, 52, 100]

9 Comentarios: Texto del código que no se ejecuta (# ) Sirve para explicar el programa. Expresiones de control de flujo If: Expresión condicional if <expresion>: <instrucción_1> <instrucción_2> <instrucción_k> Sólo se ejecuta si <expresion> es verdadero. If 2+1=3: print Está claro que es verdad printf fin Está claro que es verdad fin

10 While: Ciclos/Bucles condicionales while <expresion>: <instrucción_1> <instrucción_2> <instrucción_k> Importante respetar indentaciones! Se ejecutan siempre hasta que <expresion> deja de ser verdadera a=0 while a<2: print Está claro que es verdad a=a+1 printf fin Está claro que es verdad Está claro que es verdad fin

11 Operador in : Sage ya implementa un operador con bucle incorporado. <elemento> in <lista> Devuelve TRUE o FALSE, según si <elemento> pertenece a <lista> print 53 in [50,51,52,53,54,55,56,57,58,59] print 75 in [50,51,52,53,54,55,56,57,58,59] True False

12 for: Bucles incondicionales. for <elemento> in <objeto>: <instrucción_1> <instrucción_2> <instrucción_k> Se ejecutan SIEMPRE para cada <elemento> tomado de <objeto>. L=[1, 2, 3] for x in L: print x printf fin fin

13 Funciones Bloques de código nombrados que pueden ser ejecutados una o más veces siendo llamadas de otras partes del programa. def <nombre_función>(arg1, arg2,... argn): <instrucción> Cuerpo de la función. <instrucción> return <variable> Variable de salida o de retorno. Argumentos de entrada.

14 def sumnums(num1, num2):... #Realiza la suma de num1 y num2.... resp = num1 + num2 return resp #Llama la función y suma 2 a 3. a = sumnums(2, 3) print a #Llama la función y suma 4 a 5. b = sumnums(4, 5) print b 5 9

15 Bibliografía Manual Sage para principiantes (en español): tes.pdf Tutorial (en inglés): Python para todos (Raúl González, español): python/ Introducción a Sage (en inglés): s/