2. Medición de Índices de Refracción. Neil Bruce

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1 . Medició de Ídices de Refacció Neil Buce Laboatoio de Optica Aplicada, Ceto de Ciecias Aplicadas y Desaollo Tecológico, U.N.A.M., A.P , México, 0450, D.F. Objetivos Istumeta e el laboatoio métodos de medició de ídices de efacció de sustacias taspaetes que puede esta e estado líquido o sólido, tales como vidio, lucita, agua, gliceia, etc. Hace u aálisis de cómo ifluye los difeetes aspectos de la medició e el eo del valo medido y popoe mejoas al dispositivo expeimetal o al método de medició. Medi el ídice de efacció de ua sustacia taspaete idicado coectamete el eo asociado co difeetes métodos. Itoducció Cuado u ayo de luz icide e la itefase o fotea ete dos medios taspaetes pate de la eegía lumiosa se tasmite y pate se efleja. desde la atigüedad se sabe que el ayo eflejado se diige e ua diecció tal que al águlo de icidecia (defiido po el ayo icidete y la diecció omal a la itefase) es igual al águlo de eflexió (el águlo ete la misma omal co el ayo eflejado): θ = θ () i (ve figua ). Esta es la ley de la eflexió.

2 omal ayo icidete ayo eflejado θi θ medio medio θt ayo tasmitido Figua Es más, se sabe que las tes dieccioes e, icluso, la del ayo tasmitido, so coplaaes; si embago, la elació ete la diecció del ayo tasmitido y el ayo icidete fue más elusiva y hasta el siglo XVII se cooció coectamete. Esta es la famosa ley de la efacció o ley de Sell. Esta ley dice que el cociete de los seos de los águlos de icidecia y el de efacció (defiido de igual maea, el águlo ete la omal y el ayo tasmitido) es igual a ua costate que depede del mateial de los medios y (ve figua ): se θ i = se θ t = cte. () Las costates y se cooce co el ombe de ídice de efacció y so ua medida del gado de desviació que sufe u ayo al tasmitise de u medio a oto medio. Además de lo ateio, podemos deci que el ídice de efacció da cueta de ua ga divesidad de feómeos e los que la luz es el potagoista cetal. Debido a ello su coocimieto es de fudametal impotacia paa u coecto coocimieto de la óptica, po u lado, además de que os pemite caacteiza mateiales, po el oto. U efecto impotate es el efecto de eflexió total itea (RTI) que apaece cuado >, i.e. icidimos desde el vidio hacia el aie, y teemos u águlo de icidecia θ θ co i c

3 θ c = se Cuado el águlo de icidecia es mayo que este valo, la ley de Sell o se puede satisface y o hay luz tasmitida.. Medició del ídice de efacció po el método de Pfud. Paa este método se utiliza ua placa de caas paalelas y u láse. Motado el aeglo mostado e la figua, la luz poveiete del láse icide e u puto de la caa esmeilada. Al ealiza esto, la luz es espacida e todas dieccioes, e paticula, hacia la ota caa po la cual saldá. Si embago, ayos que icide a esta seguda caa a águlos mayoes que el águlo cítico seá eflejados de foma total itea, fomádose así u ciculo oscuo sobe la supeficie esmeilada (ve la figua ). El ídice de efacció de la placa, v, depedeá del acho de la misma, h, y del diámeto, D, de la macha fomada de la siguiete foma: D h = + 6 v D () vista desde abajo h θc lase D Figua La foma de aaliza los eoes es lo siguiete:. Llea la tabla abajo co los valoes medidos de los paámetos D y h.. Paa cada medició de los dos paámetos calcula el valo de, y llea la ultima columa de la tabla. Saca el pomedio y eo de estos valoes calculados del ídice de efacció.

4 3. Saca los pomedios y eoes de los dos paámetos D y h. Ahoa, usado la ecuació de popagació de eoes d d σ ' = σ ' + ' d σ D h D d h calcula las cotibucioes al eo total de cada uo de los dos paámetos. Llea las ultimas tes filas de las tablas usado los valoes pomedios de los paámetos D y h. Cual de los dos paámetos es lo más impotate paa la medició del ídice de efacció? 4. Compaa los valoes del ídice de efacció calculados e las pates. y 3. Cual de estos métodos es mejo paa medi el ídice de efacció y su eo? Cuales eoes afectaía a uo y o al oto de estos eoes? No. de Medició D h Pomedio Eo, σ d d, dd dh Eo e

5 . Medició de ídice de efacció po altuas apaetes Al obseva ua moeda sumegida deto de u ecipiete e dode se tega u líquido taspaete la pofudidad a la que se obseva cuado o existe el liquido (ve figua ). Utilizado este hecho y la ley de Sell paa águlos pequeños, se detemia que existe ua elació ete estas pofudidades y el idice de efacció, y esta dada po: = pofudidad eal pofudidad apaete e dode es el idice de efacció elativo. ayos de luz = θ t L L pofudidad apaete θ i pofudidad eal L 3 Figua Patiedo de esta elació existe u método paa medi este ídice de efacció que es como sigue: sobe ua hoja de papel, e la cual se ha dibujado ua maca (u puto o ua leta), se coloca u bloque de vidio o lucita (taspaete), y se coloca u micoscopio micomético o que tega e su ecoido vetical ua escala e la cual se pueda lee distitas posicioes del mismo. Motado el dispositivo se efocaá al micoscopio sobe la caa supeio del bloque y se tomaá la lectua de posició ( L ). Luego se efocaá hacia la maca a tavés del bloque y se tomaá uevamete la lectua ( L ). Después de esto se quita al bloque y se efoca uevamete a la maca peo esta vez si el bloque tomádose esta lectua ( L 3 ). De esta foma: Pofudidad eal = L L Pofudidad apaete = L 3 L Este expeimeto es u ejemplo iteesate sobe el aálisis de los eoes. Si escibimos la ecuació paa el ídice de efacció como:

6 = a e dode es la pofudidad eal y a es la pofudidad apaete. Calculamos los deivados paciales: e dode se ha utilizado eoes: = = a = a a = a =. Sustituyedo e la ecuació paa la popagació de 4 + σ = σ σ a y se ve que el eo e el ídice de efacció es ivesamete popocioal a, el acho de la placa. Esto sigifica que es mejo utiliza ua placa más acho paa educi el eo fial. Po supuesto el valo del ídice de efacció debe se idepediete del valo de. Mide el ídice de efacció de u bloque de lucita y su eo co dos difeetes valoes de y compaa los esultados paa los dos casos. 3. Medició del idice de efacció po medio de ua placa plao paalela Utiliza la desviació de u haz al pasa po u bloque de lucita paa medi el ídice de efacció de la lucita y su eo. Bibliogafía () Optica, E. Hecht y A. Zajac, cap. 4

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