TEMA 7 SISTEMA AXONOMETRICO

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 7 SISTEMA AXONOMETRICO"

Transcripción

1 TEMA 7 SISTEMA AXONOMETRICO 1. AXONOMETRICO FUNDAMENTOS Y DEFINICIONES EJES Y PLANOS DE COORDENADAS FUNDAMENTO DEL SISTEMA AXONOMETRICO ESCALAS GRAFICAS DE REDUCCION SISTEMA ISOMETRICO TRAZADO DE ISOMETRIAS PERSPECTIVA ISOMETRICA DE LA CIRCUNFERENCIA ISOMETRICO SIN REDUCCION TRAZADO ISOMETRICO DE CIRCUNFERENCIAS TRAZADO ISOMETRICO DE CILINDROS

2 TEMA 7. SITEMA AXONOMETRICO 1. AXONOMETRICO. Axonométrico significa: Medida sobre los ejes. El sistema de proyección axonométrico esta basado en un único plano de proyección donde se proyecta un objeto y unos ejes de coordenadas asociados a dicho objeto. La proyección utilizada puede ser cilíndrica ortogonal, llamándose la proyección simplemente axonométrica, o cilíndrica oblicua y se llama sistema axonométrico oblicuo dentro del cual tenemos los subsistemas de proyección caballera y militar. 2. FUNDAMENTOS Y DEFINICIONES. 2.1 EJES Y PLANOS DE COORDENADAS. Un sistema de ejes y planos de coordenadas ortogonales es el definido por tres ejes X,Y,Z, perpendiculares entre si, de manera que se puede proyectar ortogonalmente un punto A, del espacio, sobre cada uno de los ejes obteniéndose las proyecciones a, a, a. -. El plano XOY, formado por los ejes XY, se llama plano horizontal de proyección y su proyección es a. -. El plano YOZ, formado por los ejes YZ, se llama plano de perfil de proyección y su proyección es a. 2

3 -. El plano XOZ, formado por los ejes XZ, se llama plano vertical de proyección y su proyección es a. Z a'' z a' Plano XZ Plano YZ A y x Y a X Plano XY Como ya sabemos las direcciones de proyección serán paralelas al eje que no define al plano de proyección. El punto proyectado y sus proyecciones definen un paralelepípedo de aristas perpendiculares entre sí y paralelas a los ejes de proyección y las longitudes de cada una de estas aristas se corresponden con los valores de las coordenadas x, y, z, del punto A con respecto a los ejes coordenados OXYZ. De esta manera, definido el sistema coordenado OXYZ y conocido el valor de las coordenadas de un punto x, y, z, el punto queda totalmente determinado. 2.2 FUNDAMENTO DEL SISTEMA AXONOMETRICO. Todo lo anterior hay que trasladarlo a una representación plana bidimensional, el papel y para eso se recurre a la proyección. Al hablar de proyección se deberá tener en cuenta algunos puntos: 3

4 1.- Cuando se proyectan los ejes sobre la superficie o plano de proyección estas proyecciones forman entre sí ángulos (α,β,γ), que pueden, en principio, tomar cualquier valor, dependiendo de la orientación en el espacio que pueda darse a los ejes. Z 2.- La suma de dichos ángulos valdrá b O a α+β+γ = 360º. X g Y 3.- En un sistema diédrico la proyección de una recta, cuando esta proyección se hace de forma ortogonal, tiene siempre una longitud igual o menor que su valor real en el espacio. Lo mismo ocurre cuando se toma el sistema de ejes coordenados OXYZ y se proyecta ortogonalmente. 4.- A la relación que existe entre la longitud, real, sobre un eje y la proyección correspondiente se llama coeficiente de reducción de ese eje. 5.- Los valores de los coeficientes de reducción están restringidos por la relación siguiente: R x 2 + R y 2 + R z 2 = Al aplicar un sistema axonométrico hay que tener en cuenta que: -. Los ejes proyectados forman ángulos entre si. -. Sobre cada eje proyectado actúa un coeficiente de reducción. Tanto los valores de los ángulos como los coeficientes están en tablas y no hace falta calcularlos. 4

5 Existen tres variantes fundamentales del sistema axonométrico ortogonal: -. Trimétrico α β γ R x R y R z las medidas son diferentes según proyecciones en los ejes. -. Dimétrico Dos medidas son iguales y una diferente. -. Isométrico α = β = γ =120º R x = R y = R z = las medidas son iguales para las proyecciones en los tres ejes. Observando la representación de un cubo en las tres variantes del sistema axonométrico, vemos que las apariencias son diferentes, según la variante escogida. El valor que resulta de dividir cada uno de los coeficientes de reducción por el valor del mayor es la relación de escalas axonométricas. 5

6 6

7 3. ESCALAS GRAFICAS DE REDUCCION. Para obtener la reducción correspondiente a cada eje para sistemas dimétricos y trimétricos procedemos de la siguiente manera: ellos. 1º- Dibujamos la proyección de los ejes con los ángulos que forman entre 2º- Ahora para cada par de ejes hacemos lo siguiente: a) Trazamos una recta perpendicular al eje que no forma el par que estamos estudiando. b) Prolongamos los ejes del par hasta cortar a la recta en dos puntos. c) Hallamos el punto medio del segmento anterior. d) Con centro en el punto medio y radio la mitad del segmento trazamos un arco. e) Prolongamos el tercer eje hasta cortar el arco anterior. f) Ahora unimos el punto de corte y cada uno de los extremos del segmento, obtenemos así dos segmentos nuevos limitados por el punto de corte y cada uno de los extremos del segmento de e), que corresponden a cada uno de los ejes del par en estudio. g) Sobre los nuevos segmentos y desde el punto de corte con el arco llevo las medidas reales correspondientes a cada eje y proyecto sobre el eje correspondiente obteniendo así la reducción sobre cada eje. 7

8 Obtención gráfica de la reducción en los ejes para isometrías. Obtención gráfica de la reducción en los ejes para Dimetrías y Trimetrías 8

9 4. SISTEMA ISOMETRICO. Como ya se ha dicho el sistema axonométrico isométrico tiene un único valor para los ángulos de proyección de los ejes y por lo tanto un único valor para los coeficientes de reducción. Esto hace que el trazado sea mas sencillo y que de una mayor sensación de homogeneidad en las dimensiones del objeto que se representa. El principio del sistema axonométrico es obtener la proyección directa o real de un punto, a partir de sus coordenadas y del conocimiento de los ángulos entre los ejes proyectados y los coeficientes de reducción. Al aplicar el coeficiente de reducción lo que se obtiene es la proyección directa, la que realmente tiene el objeto. El no aplicar el coeficiente de reducción en el sistema isométrico, como los tres coeficientes son iguales equivale a obtener una proyección real ligeramente aumentada, se toma R x = R y = R z = 1. o lo que es lo mismo equivale a un aumento de escala en la perspectiva real. El valor de esta escala equivale a multiplicar las dimensiones de la perspectiva real por el inverso del coeficiente de reducción. R = /R = Cuando no se aplica coeficiente de reducción hay que indicarlo mediante el simbolo correspondiente R = 1 9

10 5. TRAZADO DE ISOMETRIAS. La axonometría es el traspaso de coordenadas respecto a un sistema de ejes coordenados entre las vistas diédricas de una pieza y la proyección en perspectiva de la pieza. Una isometría es una axonometría de coeficientes de reducción iguales en los tres ejes y ángulos entre proyección de los ejes iguales a 120º. Líneas isométricas son las líneas del dibujo isométrico que se hallan situadas sobre los ejes o paralelas a ellos. Las verdaderas dimensiones solamente se pueden obtener sobre estas líneas, siendo esta particularidad una de las principales ventajas de este sistema. Líneas no isométricas son líneas oblicuas sobre las que no se pueden medir verdaderas magnitudes, no son paralelas a los ejes, ni se encuentran sobre los mismos. Para trazar una isometría, se trabaja lo mismo que en axonometría, pero teniendo en cuenta que los ángulos de las proyecciones de los ejes son iguales entre sí. 1º- Se parte de las vistas diédricas en el sistema bien europeo, bien americano. 2º- De estas vistas se obtienen las coordenadas respecto a un sistema de ejes coordenados. 3º- La selección del sistema de ejes se hará teniendo en cuenta que tendrán que ser perpendiculares a los planos de proyección de las vistas principales. 4º- Un eje irá en la dirección de la altura de la pieza, otro en la dirección de la anchura y el otro en dirección de la profundidad. 10

11 5º- Trazamos el paralelepípedo envolvente de la pieza, esto nos da los valores totales de las tres dimensiones principales de la pieza. 6º- Centramos la pieza en el papel o plano de trabajo, para lo que hacemos coincidir un vértice del paralelepípedo envolvente de la pieza con el origen de los ejes, y lo colocamos sobre el plano de trabajo de forma que el dibujo no se salga del papel. 7º- Hay que tener en cuenta la escala a la que se pretende realizar la isometría. 8º- Para colocar los ejes se tendrá presente que: a) las aristas y líneas verticales (altura) permanecen verticales b) las aristas horizontales (ancho y largo) forman 30º con el plano de dibujo. 9º- Se elige una de las vistas para empezar a trabajar y se numeran los puntos siguiendo un criterio lógico, estos puntos deben estar sobre rectas paralelas a los ejes que determinan la vista. 10º- Se localizan estos mismos puntos en las otras vistas y se llevan al dibujo siguiendo direcciones paralelas a los ejes. 11

12 11º- Se tendrá en cuenta la escala a la que se realiza la perspectiva y el coeficiente de reducción correspondiente al eje paralelo a la recta que estamos trazando. 12º- Seleccionamos más puntos de las vistas, teniendo en cuenta que si los puntos no están unidos por rectas paralelas a los ejes estos puntos no podemos trasladarlos directamente a la perspectiva. hay que recordar que las rectas que en las vistas no son paralelas a las direcciones de los ejes tampoco lo serán en la perspectiva. 13º- Cuando ocurra lo anterior se pueden llevar las coordenadas del punto a partir de otro punto conocido y situado, o bien aprovechar que los paralelismos se conservan en las axonometrías. 12

13 14º- Finalmente se definen las líneas vistas y las ocultas. 13

14 6. PERSPECTIVA ISOMETRICA DE LA CIRCUNFERENCIA. 6.1 ISOMETRICO SIN REDUCCION. Vamos a ver las circunferencias que están en planos paralelos a los planos principales o coordenados. 1º- Para este estudio partimos de las tres vistas de un cubo que tiene sobre cada una de sus caras una circunferencia inscrita. Con esto si L es el valor de la arista del cubo también lo será del diámetro de dichas circunferencias. 2º- A, P,D, son los centros de las circunferencias inscritas en el alzado, la planta y la vista derecha. 3º- Numeramos los puntos de tangencias de esas circunferencias que lógicamente coincidirán con los extremos de los diámetros perpendiculares a los respectivos lados de los cuadrados. 4º- Trazamos los diámetros que forman 45º con los anteriores y numeramos con números romanos sus extremos. estos diámetros se convertirán en la perspectiva en los extremos de los ejes isométricos. que: Vamos a trazar la isometría tal y como se explico anteriormente obteniendo 1º- Los cuadrados se han transformado en rombos de lado L. 2º- Las circunferencias inscritas en los cuadrados se han transformado en elipses inscritas en los rombos, siendo tangentes a los mismos en los puntos definidos en el paso 3 anterior. 14

15 3º- Lo que en las vistas diédricas eran diámetros perpendiculares de las circunferencias se transforman ahora en diámetros conjugados de las elipses en la perspectiva. 4º- Al no utilizarse coeficiente de reducción el valor de los diámetros conjugados que son paralelos a los ejes coordenados, es L igual que le diámetro de las circunferencias en las vistas. Podemos determinar que si el valor del diámetro conjugado es L, el eje mayor de la elipse vale 1,224 x L y el eje menor vale x L, siendo la excentricidad o cociente entre ambos

16 6.2 TRAZADO ISOMETRICO DE CIRCUNFERENCIAS. lado 2R. Vamos a partir de una circunferencia de radio R inscrita en un cuadrado de 1º- Colocamos los lados del cuadrado paralelos a los dos ejes que definen el plano sobre el que está la circunferencia, cada uno de los lados estará afectado por el coeficiente de reducción correspondiente. 2º- Por el punto medio de los lados, trazamos los correspondientes diámetros que estarán reducidos al estarlo los lados. 3º- Pasamos ahora a trazar la elipse correspondiente a la proyección isométrica de la circunferencia, la forma de trazar una elipse ya la conocemos, pero tendremos en cuenta lo siguiente: a) Tanto el eje mayor como el eje menor estarán sobre las diagonales del rombo, que se obtiene al trazar la perspectiva del cuadrado. b) El eje menor estará en la dirección del eje que no define al plano. c) El eje mayor estará sobre la perpendicular al eje que no define al plano. d) El valor del eje mayor cuando utilizamos coeficientes de reducción será igual a 2R, siendo R el valor del radio sin reducción y el eje menor el calculado según la reducción en la escala gráfica. 16

17 Se ha dicho que en una proyección isométrica se puede sustituir la elipse por un ovalo. Un trazado rápido de este ovalo será, partiendo de los mismos datos que en el caso anterior: 1º- Igual que para la elipse. 2º- Lo mismo que la elipse. 3º- Los ejes mayor y menor estarán en las mismas direcciones que en el caso de la elipse. 4º- Con centro en los vértices de la diagonal que contiene al eje menor y radio los puntos de tangencia de los radios con los lados opuestos a cada vértice, trazamos los arcos correspondientes ( de punto de tangencia a punto de tangencia). 5º- Unimos los vértices con los puntos de tangencia de sus respectivos arcos. 6º- Los segmentos obtenidos en 5º se cortan dos a dos sobre la diagonal que contiene al eje mayor. 7º- Con centro los puntos de corte obtenidos en el apartado anterior y radio los puntos de tangencia mas cercanos trazamos los arcos que cierran el ovalo. 17

18 Hay que tener en cuenta que la figura que resulta es un poco mas achatada que la elipse a la que sustituye. 6.3 TRAZADO ISOMETRICO DE CILINDROS. Para cerrar las figuras con proyección de circunferencias unimos los puntos extremos de los ejes mayores. 18

18. PERSPECTIVA CABALLERA.

18. PERSPECTIVA CABALLERA. 18. PERSPECTIVA CABALLERA. La perspectiva caballera es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los

Más detalles

31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO

31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO 31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO 31.1. Representación de la recta. Si un punto se representaba por cuatro proyecciones, la recta se representa igual por cuatro proyecciones. Tenemos la recta

Más detalles

31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO

31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO 31. SISTEMA AXONOMÉTRICO. LA RECTA Y EL PLANO 31.1. Representación de la recta. Si un punto se representaba por cuatro proyecciones, la recta se representa igual por cuatro proyecciones. Proyecciones de

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS Departamento de Artes Plásticas y Dibujo SISTEMAS AXONOMÉTRICOS OBJETIVOS, CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS - Conocer los fundamentos de los distintos

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 8. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS Departamento de Artes Plásticas y Dibujo SISTEMAS AXONOMÉTRICOS OBJETIVOS, CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS - Conocer los fundamentos de los distintos

Más detalles

17. SISTEMA AXONOMÉTRICO

17. SISTEMA AXONOMÉTRICO 17. SISTEMA AXONOMÉTRICO 17.1. GENERALIDADES La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección

Más detalles

Sistema axonométrico. Con el estudio de esta Unidad nos proponemos alcanzar los siguientes objetivos:

Sistema axonométrico. Con el estudio de esta Unidad nos proponemos alcanzar los siguientes objetivos: UNIDAD 9 Sistema axonométrico E l sistema axonométrico se divide en ortogonal y oblicuo según sea la dirección de proyección. La axonometría ortogonal puede ser isométrica, dimétrica o trimétrica según

Más detalles

PROYECCIONES AXONOMÉTRICAS

PROYECCIONES AXONOMÉTRICAS PROYECCIONES AXONOMÉTRICAS UNE EN ISO 10209-2: 1996 Documentación técnica de productos: Términos relacionados con los métodos de proyección. UNE EN ISO 5456-3: 1996 Dibujos técnicos: Métodos de proyección.

Más detalles

1º BACH DIBUJO TÉCNICO I SISTEMA AXONOMÉTRICO PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Y CABALLERA

1º BACH DIBUJO TÉCNICO I SISTEMA AXONOMÉTRICO PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Y CABALLERA 1º BACH SISTEMA AXONOMÉTRICO PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Y CABALLERA 1- PERSPECTIVAS: SISTEMA AXONOMÉTRICO ORTOGONAL. INTRODUCCIÓN Sea un triedro trirrectángulo OXYZ, siendo el punto O el vértice del triedro

Más detalles

Dibujo Técnico. Proyecciones Axonométricas. Prof. Juan Guerrero. Instituto Tecnológico de Costa Rica

Dibujo Técnico. Proyecciones Axonométricas. Prof. Juan Guerrero. Instituto Tecnológico de Costa Rica Proyecciones Axonométricas Dibujo Técnico Instituto Tecnológico de Costa Rica Prof. Juan Guerrero Proyecciones Axonométricas (Norma: ISO-5456-3) Definición El objeto a representar se sitúa con sus caras

Más detalles

FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA CABALLERA

FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA CABALLERA Fundamentos del sistema de perspectiva caballera. Ramón del Águila 1 FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA CABALLERA La perspectiva caballera muestra características similares a la axonométrica, en realidad es

Más detalles

28 GEOMETRIA DEL ESPACIO- VISTAS

28 GEOMETRIA DEL ESPACIO- VISTAS 28 GEOMETRIA DEL ESPACIO- VISTAS 28.1 Introducción. La norma UNE 1032-82 y la ISO 128-82 que concuerda con la anterior son las que regulan el tema de las vistas. Si repasamos los temas anteriores del sistema

Más detalles

22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE

22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE 22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE 22.1. Características generales. Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución. El cono de revolución es la superficie que genera una recta r al girar alrededor

Más detalles

PRIMERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I

PRIMERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I PRIMERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I 1. UD: TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 1.1. Tipos de línea- 21 1.1.1. Línea recta 1.1.2. Línea curva 1.1.3. Línea quebrada 1.1.4. Semirrecta 1.2. Segmento 1.2.1.

Más detalles

TEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

TEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN TEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN La geometría descriptiva estudia la representación geométrica de objetos tridimensionales sobre el plano. Un sistema de representación es un conjunto de reglas y procedimientos

Más detalles

AXONOMETRÍA OBLICUA: PERSPECTIVA CABALLERA

AXONOMETRÍA OBLICUA: PERSPECTIVA CABALLERA AXONOMETRÍA OBLICUA: PERSPECTIVA CABALLERA OBJETIVOS Conocer y analizar los fundamentos de los sistemas de proyección cilíndrica oblicua, diferenciando la perspectiva caballera frontal de la perspectiva

Más detalles

2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA

2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA 2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA 2.2.-Cuadriláteros. Definición, clasificación y notación. Clasificación de los cuadriláteros: Paralelogramos y no paralelogramos. Los cuadriláteros son los polígonos de

Más detalles

PERSPECTIVA CABALLERA. VERDADERAS MAGNITUDES. SECCIONES

PERSPECTIVA CABALLERA. VERDADERAS MAGNITUDES. SECCIONES PERSPECTIVA CABALLERA. VERDADERAS MAGNITUDES. SECCIONES OBJETIVOS Recordar los fundamentos de la perspectiva caballera y re pre - sentar, tanto en perspectiva frontal como planimétrica, cuerpos poliédricos

Más detalles

GEOMETRIA DESCRIPTIVA BASICA SISTEMAS DE REPRESENTACION EDUCACION PLASTICA Y VISUAL 3º ESO

GEOMETRIA DESCRIPTIVA BASICA SISTEMAS DE REPRESENTACION EDUCACION PLASTICA Y VISUAL 3º ESO GEOMETRIA DESCRIPTIVA BASICA SISTEMAS DE REPRESENTACION EDUCACION PLASTICA Y VISUAL 3º ESO - 2-1. Qué es una proyección? 2. Tipos de proyección y relación con los sistemas de representación. 3. Diédrico.

Más detalles

4. UNIDAD DIDÁCTICA 4: FORMAS GEOMÉTRICAS II

4. UNIDAD DIDÁCTICA 4: FORMAS GEOMÉTRICAS II 4. UNIDAD DIDÁCTICA 4: FORMAS GEOMÉTRICAS II En el tema anterior empezamos a conocer lo más básico de las formas geométricas. En este tema vamos a aprender a trazar otras formas un poco más complejas,

Más detalles

TEMA 3 TRAZADO GEOMETRICO. CONICAS

TEMA 3 TRAZADO GEOMETRICO. CONICAS TEM 3 TRZDO GEOMETRICO. CONICS 1. CIRCUNFERENCIS...2 1.1 TNGENCIS...2 2. DIVISION DE CIRCUNFERENCIS...9 2.1 EN TRES Y SEIS PRTES IGULES...9 2.2 EN CUTRO Y OCHO PRTES IGULES...10 2.3 EN CINCO Y DIEZ PRTES

Más detalles

CONOCIMIENTOS TEÓRICOS. 1 Características del sistema axonométrico

CONOCIMIENTOS TEÓRICOS. 1 Características del sistema axonométrico 9 Axonometría ortogonal y oblicua UNIDAD CONOCIMIENTOS TEÓRICOS 1 Características del sistema axonométrico 2 Proyección de los elementos fundamentales 2.1 Representación del punto 2.2 Representación de

Más detalles

TEMA 2 GEOMETRIA BASICA APLICADA

TEMA 2 GEOMETRIA BASICA APLICADA TEM GEOMETRI SIC PLICD OPERCIONES CON SEGMENTOS.... MEDITRIZ DE UN SEGMENTO.... DIVISION DE UN SEGMENTO EN PRTES IGULES....3 PERPENDICULR UN RECT... 3.4 DIVISION DE UN RCO DE CIRCUNFERENCI EN DOS PRTES

Más detalles

DIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

DIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Bioingeniería Unidad V: Sistemas de Representación por Proyección Única Dibujo y Sistemas de Representación Bioingeniería Unidad V Página

Más detalles

Preguntas tipo OLIMPIADA DE DIBUJO TÉCNICO MARZO 2014

Preguntas tipo OLIMPIADA DE DIBUJO TÉCNICO MARZO 2014 E S C U E L A T É C N I C A S U P E R I O R D E A R Q U I T E C T U R A U N I V E R S I D A D D E N A V A R R A Preguntas tipo OLIMPIADA DE DIBUJO TÉCNICO MARZO 2014 G E O M E T R Í A M É T R I C A. T

Más detalles

Tema 8. Sistemas de Representación

Tema 8. Sistemas de Representación Tema 8 Sistemas de Representación Geometría Descriptiva (I) Geometría: Parte de las matemáticas que estudia el espacio y las figuras que se pueden formar en él a partir de puntos, líneas, planos y volúmenes.

Más detalles

DIBUJO Y DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA. Unidad V: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN POR PROYECCIÓN ÚNICA

DIBUJO Y DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA. Unidad V: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN POR PROYECCIÓN ÚNICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DIBUJO Y DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA ELÉCTRICA ELECTROMECÁNICA ELECTRÓNICA Unidad V: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN POR PROYECCIÓN ÚNICA Dibujo y Diseño Asistido por Computadora

Más detalles

OBJETIVOS DESARROLLO. para crear sensaciones de volumen en la representación de cuerpos geométricos y modelos sencillos.

OBJETIVOS DESARROLLO. para crear sensaciones de volumen en la representación de cuerpos geométricos y modelos sencillos. BJETIVS Analizar y comprender los fundamentos de la perspectiva axonométrica ortogonal oblicua. Saber construir estructuras isométricas de conjuntos prismáticos cilíndricos. Saber utilizar la perspectiva

Más detalles

TEMA 4 REPRESENTACION DE OBJETOS.VISTAS

TEMA 4 REPRESENTACION DE OBJETOS.VISTAS TEMA 4 REPRESENTACION DE OBJETOS.VISTAS INDICE 1. INTRODUCCION... 2 2. SISTEMAS DE REPRESENTACION... 2 2.1 PROYECCIONES... 3 2.2 TIPO DE PROYECCIONES... 3 2.3 ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACION...

Más detalles

Clases de proyecciones

Clases de proyecciones REPRESENTACIÓN GRÁFICA VISTAS DE UNA PIEZA 1.Introducción Los sistemas de representación están basados en la proyección de objetos, situados en el espacio, sobre un plano de proyección en el papel. La

Más detalles

Dibujo Técnico Curvas técnicas

Dibujo Técnico Curvas técnicas 22 CURVAS TÉCNICAS En la actualidad, una parte importante de los objetos que se fabrican están realizados bajo algún tipo de forma curva geométrica. Si prestamos atención a nuestro entorno, nos damos cuenta

Más detalles

TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA

TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA AUTORA: MARÍA LUZ LUNA 2014 (Parte de este tema está extraído del tema de 1º ESO de TMV.Autora es Mª Luisa Valdés) Índice 1. Introducción 5.Acotación 2. El sistema diédrico

Más detalles

HOMOLOGÍA Y AFINIDAD 1. HOMOLOGÍA

HOMOLOGÍA Y AFINIDAD 1. HOMOLOGÍA HOMOLOGÍA Y AFINIDAD 1. HOMOLOGÍA La Homología es una transformación geométrica de una figura plana en otra. Se utiliza con mucha frecuencia en geometría descriptiva y por lo tanto en dibujo industrial.

Más detalles

Unidad 3 Los sistemas de representación

Unidad 3 Los sistemas de representación Unidad 3 Los sistemas de representación 1. La representación gráfica de la realidad. Cualquier representación gráfica de la realidad supone trasladar al plano bidimensional un espacio tridimensional. Para

Más detalles

18. TANGENCIAS Características generales Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior.

18. TANGENCIAS Características generales Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior. 18. TANGENCIAS 18.1. Características generales. Tangencia entre recta y circunferencia: una recta t es tangente a una circunferencia de centro O en un punto T cuando es perpendicular en T al radio OT.

Más detalles

También puede dibujarse la perspectiva caballera con los ejes formando otros ángulos, lo que ofrece una vista ligeramente distinta del objeto.

También puede dibujarse la perspectiva caballera con los ejes formando otros ángulos, lo que ofrece una vista ligeramente distinta del objeto. Concepto de perspectiva. La perspectiva es el intento de dibujar en una sola representación y sobre una superficie plana (papel), que únicamente posee dos dimensiones, objetos que en la realidad tiene

Más detalles

12 ÁNGULOS EN DIÉDRICO

12 ÁNGULOS EN DIÉDRICO 12-1 Apuntes de dibujo técnico Patxi Aguirrezabal M artin 12 ÁNGULOS EN DIÉDRICO Ángulos de la recta con los planos de proyección. Ángulo de dos rectas y bisectriz del ángulo. Ángulo de recta y plano.

Más detalles

Dibujo técnico 1º Bachillerato. McGraw-Hill

Dibujo técnico 1º Bachillerato. McGraw-Hill Dibujo técnico 1º Bachillerato McGraw-Hill Transformaciones geométricas en el plano Transformaciones geométricas en el plano Relaciones métricas. Igualdad Transformaciones geométricas en el plano Relaciones

Más detalles

Polígonos IES BELLAVISTA

Polígonos IES BELLAVISTA Polígonos IES BELLAVISTA Polígonos: definiciones Un polígono es la porción de plano limitada por rectas que se cortan. Polígono regular: el que tiene todos los lados y ángulos iguales. Polígono irregular:

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - NORTE Facultad de Tecnología de la Construcción. Dibujo y Geometría Descriptiva II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - NORTE Facultad de Tecnología de la Construcción. Dibujo y Geometría Descriptiva II UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - NORTE Facultad de Tecnología de la Construcción Dibujo y Geometría Descriptiva II Unidad I Axonometría Ing. Sergio Navarro Hudiel Estelí, Noviembre 2005 Unidad

Más detalles

Dibujo Técnico Cuerpos Sólidos Redondos: Desarrollos y Transformadas.

Dibujo Técnico Cuerpos Sólidos Redondos: Desarrollos y Transformadas. 38. CUERPOS SÓLIDOS REDONDOS: DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS. 38.6. Desarrollo del cilindro. 38.6.1. Cilindro recto. En realidad el trabajar con un cilindro es lo mismo que trabajar con un prisma pero este

Más detalles

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL BUEN CONSEJO. Melilla LUGARES GEOMÉTRICOS Y CÓNICAS

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL BUEN CONSEJO. Melilla LUGARES GEOMÉTRICOS Y CÓNICAS LUGARES GEOMÉTRICOS Y CÓNICAS 01. Halla la ecuación de la circunferencia de centro ( 5, 12) y radio 13. Comprueba que pasa por el punto (0, 0). 02. Halla las ecuaciones de los siguientes lugares geométricos:

Más detalles

Dibujo Técnico Curvas cónicas

Dibujo Técnico Curvas cónicas 23. CURVAS CÓNICAS 23.1. Características generales. Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución. El cono de revolución es la superficie que genera una recta r al girar alrededor

Más detalles

MÉTODOS DE PROYECCIÓN PARA LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS Unidad 1. El dibujo técnico en el plano

MÉTODOS DE PROYECCIÓN PARA LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS Unidad 1. El dibujo técnico en el plano MÉTODOS DE PROYECCIÓN PARA LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS Unidad 1. El dibujo técnico en el plano Las representaciones pictóricas, suelen ser las opciones más adecuadas para mostrar el producto final plasmado

Más detalles

38. CUERPOS SÓLIDOS: DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS Desarrollo de los Poliedros Regulares.

38. CUERPOS SÓLIDOS: DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS Desarrollo de los Poliedros Regulares. 1 38. CUERPOS SÓLIDOS: DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS. 38.1. Desarrollo de los Poliedros Regulares. 38.1.1. Tetraedro. Dado que los poliedros regulares tienen sus caras iguales, el desarrollo de los mismos

Más detalles

PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA 1. FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA.

PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA 1. FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA. PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA 1. FUNDAMENTOS DE LA PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA. 1.1. GENERALIDADES Cuando dibujamos lo hacemos sobre un medio de dos dimensiones, y pretendemos representar un objeto tridimensional.

Más detalles

DIBUJO MECÁNICO TEMA 3 PROYECCIONES. Prof. Andrés Meléndez

DIBUJO MECÁNICO TEMA 3 PROYECCIONES. Prof. Andrés Meléndez DIBUJO MECÁNICO TEMA 3 PROYECCIONES Prof. Andrés Meléndez Contenido TEMA 3: PROYECCIONES Definiciones; Métodos de representación: Proyección Ortogonal; Axonométrica; En perspectiva (centro); Representación

Más detalles

11. CURVAS TÉCNICAS ÓVALO Definición Construcción de óvalos

11. CURVAS TÉCNICAS ÓVALO Definición Construcción de óvalos 11. CURVAS TÉCNICAS Las curvas técnicas tienen muchas aplicaciones en la resolución de problemas de dibujo técnico, ya sean éstos provenientes del ámbito del diseño industrial, arquitectónico o gráfico.

Más detalles

\ I OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.

\ I OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones horizontal y vertical de un sólido, asf como las trazas de un plano P, se pide: 1.- Determinar las proyecciones de la sección producida por el

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución- CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α

Más detalles

TEMA 9: SISTEMA DIÉDRICO: VISTAS PRINCIPALES. DIBUJO EN PERSPECTIVA. ACOTACIÓN

TEMA 9: SISTEMA DIÉDRICO: VISTAS PRINCIPALES. DIBUJO EN PERSPECTIVA. ACOTACIÓN TEMA 9: SISTEMA DIÉDRICO: VISTAS PRINCIPALES. DIBUJO EN PERSPECTIVA. ACOTACIÓN 1 TEMA 9: SISTEMA DIÉDRICO: VISTAS PRINCIPALES. DIBUJO EN PERSPECTIVA. ACOTACIÓN 9.1.- DIBUJO EN PERSPECTIVA Los objetos que

Más detalles

22 CURVAS CÓNICAS- HIPÉRBOLAS

22 CURVAS CÓNICAS- HIPÉRBOLAS 22 CURVAS CÓNICAS- HIPÉRBOLAS 22.1 Características generales. La hipérbola se obtiene al cortar la superficie cónica por un plano paralelo al eje que corta las dos hojas de la cónica. 22.2 Focos y directrices.

Más detalles

21.3. Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias.

21.3. Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias. 21. TANGENCIAS 21.1. Características generales. Tangencia entre recta y circunferencia: una recta t es tangente a una circunferencia de centro O en un punto T cuando es perpendicular en T al radio OT.

Más detalles

Hay veces que no basta con dos proyecciones para definir un objeto; es necesaria una tercera proyección.

Hay veces que no basta con dos proyecciones para definir un objeto; es necesaria una tercera proyección. U.T. 3.- REPRESENTACIÓN GRAFICA 1. SISTEMA DIEDRICO 2. PERSPECTIVA CABALLERA 3. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 4. NORMALIZACIÓN Y ACOTAMIENTO 1. SISTEMA DIEDRICO Un diedro es el ángulo formado por dos planos que

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado

Más detalles

Dibujo técnico. Proves d accés a la universitat. Serie 2. Indique las opciones escogidas: Convocatòria Ubicació del tribunal...

Dibujo técnico. Proves d accés a la universitat. Serie 2. Indique las opciones escogidas: Convocatòria Ubicació del tribunal... Proves d accés a la universitat Convocatòria 2015 Dibujo técnico Serie 2 Indique las opciones escogidas: Ejercicio 1: Opción A Ejercicio 2: Opción A Ejercicio 3: Opción A Opción B Opción B Opción B Qualificació

Más detalles

33. SISTEMA PLANOS ACOTADOS

33. SISTEMA PLANOS ACOTADOS 33. SISTEMA PLANOS ACOTADOS 33.1. Elementos del sistema. En el sistema de planos acotados o sistema acotado solo interviene un solo elemento el plano de proyección π. Como en los otros sistemas de representación

Más detalles

8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES

8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES 8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES 8.1. TANGENCIAS Se dice que dos figuras planas son tangentes cuando tienen un solo punto en común, al que se conoce como punto de tangencia. Las tangencias pueden

Más detalles

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León DIBUJO TÉCNICO Texto para los Alumnos 9 páginas Antes de empezar a trabajar has de tener en cuenta lo siguiente: OPTATIVIDAD: Debes escoger una

Más detalles

Los sistemas de representación (II). Axonometría oblicua: caballera

Los sistemas de representación (II). Axonometría oblicua: caballera Los sistemas de representación (II). Axonometría oblicua: caballera De entre todos los sistemas perspectivos empleados para representar en el papel, mediante una sola vista, los objetos situados en el

Más detalles

El primer ejercicio se valorará sobre 4 puntos. Los dos restantes sobre 3 puntos cada uno OPCIÓN A

El primer ejercicio se valorará sobre 4 puntos. Los dos restantes sobre 3 puntos cada uno OPCIÓN A UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II 8 INSTRUCCIONES CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

Más detalles

Unidad Didáctica 8. Dibujo Geométrico

Unidad Didáctica 8. Dibujo Geométrico Unidad Didáctica 8 Dibujo Geométrico 1.- Tazados Geométricos Básicos Trazados Rectas Paralelas Rectas paralelas. Las que no llegan nunca a cortarse, o se cortan en el infinito. Con Escuadra y Cartabón:

Más detalles

Los sistemas de representación (II): axonometría ortogonal y oblicua

Los sistemas de representación (II): axonometría ortogonal y oblicua Los sistemas de representación (II): axonometría ortogonal y oblicua En la Unidad didáctica anterior hemos visto cómo el sistema diédrico nos permitía resolver problemas geométricos. Mediante sus proyecciones

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

DIBUJO TÉCNICO II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN DIBUJO TÉCNICO II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN A1.- Basta trazar por P una recta paralela a una de las rectas dadas, por ejemplo, la s y obtener las bisectrices de los ángulos que forma esta recta

Más detalles

1, 5. Trazados fundamentales en el plano. Arco capaz. Cuadrilátero isncriptible. 1, 5

1, 5. Trazados fundamentales en el plano. Arco capaz. Cuadrilátero isncriptible. 1, 5 DIBUJO ÉCNICO II 2.º DE BACHILLERAO: CONENIDOS, CRIERIOS DE EVALUACIÓN Y ESÁNDARES DE APRENDIZAJE ASOCIADOS A CADA COMPEENCIA. UNIDAD DIDÁCICA QUE LOS DESARROLLA CONENIDOS CRIERIOS DE EVALUACIÓN ESÁNDARES

Más detalles

CÁLCULO II ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B

CÁLCULO II ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS CÁLCULO II VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B b) A B + C c) 4A 3B d) 4(A + B) 5C e) 1 2 (A B) + 1 4 C 2. Sean

Más detalles

11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS

11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS 11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS Estos problemas son ejemplos de aplicación de las propiedades estudiadas. 11.1. Determinar la posición de un topógrafo que tiene tres vértices geodésicos A,B,C, si

Más detalles

16 PROPORCIONALIDAD INVERSA.-POTENCIA

16 PROPORCIONALIDAD INVERSA.-POTENCIA 16 PROPORCIONALIDAD INVERSA.-POTENCIA 16.1 Características generales. Consideramos que una variable x puede adquirir los valores a, b, c, d,.. y otra variable y los valores a, b, c, d, x e y son inversamente

Más detalles

α 2 Dibujar las proyecciones y verdadera magnitud, de la sección que produce el plano α, al cilindro recto dado. α 1

α 2 Dibujar las proyecciones y verdadera magnitud, de la sección que produce el plano α, al cilindro recto dado. α 1 Dibujar las proyecciones y verdadera magnitud, de la sección que produce el plano α, al cilindro recto dado. α s 2 x e2 r e H x2 H s2 D s r B x e M N O H A x L H s e0 (α ) 2 0 r0 C α Procedimiento por

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2013-2014 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después

Más detalles

PERSPECTIVAS PARALELAS:

PERSPECTIVAS PARALELAS: Perspectivas - Principios operativos básicos 1 PERSPECTIVAS PARALELAS: Principios generales de construcción Las perspectivas paralelas son de gran utilidad para el trabajo rápido a mano alzada y para visualizar

Más detalles

APUNTES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SISTEMA AXONOMÉTRICO SISTEMA CÓNICO

APUNTES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SISTEMA AXONOMÉTRICO SISTEMA CÓNICO APUNTES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SISTEMA AXONOMÉTRICO SISTEMA CÓNICO S. Axonométrico S. Cónico José C. Izquierdo Fitz Catedrático de Dibujo y Artes Plásticas ISBN 978-84-694-3866-4 ÍNDICE 3.- SISTEMA AXONOMÉTRICO...................................................

Más detalles

Convocatòria Dibujo técnico. Proves d accés a la universitat. Serie 1. Indique las opciones escogidas: Ubicació del tribunal...

Convocatòria Dibujo técnico. Proves d accés a la universitat. Serie 1. Indique las opciones escogidas: Ubicació del tribunal... Proves d accés a la universitat Dibujo técnico Serie 1 Indique las opciones escogidas: Ejercicio 1: Opción A Ejercicio 2: Opción A Ejercicio 3: Opción A Opción B Opción B Opción B Qualificació 1 Exercicis

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA

INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA El sistema cónico se diferencia de los demás sistemas de representación estudiados (sistema diédrico y sistemas axonométricos) en el criterio de proyección

Más detalles

Polígono regular de 3 lados: Triángulo equilátero

Polígono regular de 3 lados: Triángulo equilátero Se pueden construir todos los polígonos regulares con regla y compás siguiendo las reglas que hemos establecido para estas construcciones? Vamos a ver la construcción de los mismos partiendo de unos ejes

Más detalles

Perfil. Alzado. Planta. En los tres casos los rayos de proyección son perpendiculares al plano de proyección

Perfil. Alzado. Planta. En los tres casos los rayos de proyección son perpendiculares al plano de proyección Expresión gráfica: Sistemas de representación. El curso pasado dedicamos un tema al estudio de la representación gráfica de objetos de forma técnica. Aprendimos a representar las vistas diédricas de un

Más detalles

TRABAJO de VERANO. Dibujo Técnico I. Actividades estivales para alumnado de 1º Bachillerato.

TRABAJO de VERANO. Dibujo Técnico I. Actividades estivales para alumnado de 1º Bachillerato. TRABAJO de VERANO Actividades estivales para alumnado de 1º Bachillerato Dibujo Técnico I www.colegioselvalle.es Qué puedes encontrar en www.profes.net? El portal de la editorial SM contiene una amplia

Más detalles

Dibujo Técnico Curvas cónicas-parábola

Dibujo Técnico Curvas cónicas-parábola 22. CURVAS CÓNICAS-PARÁBOLAS 22.1. Características generales. Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución. El cono de revolución es la superficie que genera una recta r al girar

Más detalles

PERSPECTIVA CABALLERA

PERSPECTIVA CABALLERA PERSPECTIVA CABALLERA 1. INTRODUCCIÓN La perspectiva caballera es una representación gráfica en dos dimensiones, sobre el papel, de un objeto tridimensional. Mediante este sistema perspectivo se obtiene

Más detalles

INDICE Prologo 1. Proyecciones y escalas Sistema diedrico 2. Punto y recta Recta.- 3. El plano 4. Intersecciones y paralelismo

INDICE Prologo 1. Proyecciones y escalas Sistema diedrico 2. Punto y recta Recta.- 3. El plano 4. Intersecciones y paralelismo INDICE Prologo 7 1. Proyecciones y escalas 1.1. Proyección. Sus clases.- 1.2. Proyección cónica.- 1.3. Invariantes de 9 la proyección cónica.- 1.4. Proyección cilíndrica.- 15. Objeto de la geometría descriptiva.

Más detalles

SUPERFICIES POLIÉDRICAS CONVEXAS

SUPERFICIES POLIÉDRICAS CONVEXAS SUPERFICIES POLIÉDRICAS CONVEXAS OBJETIVOS Conocer las características y relaciones métricas del te tra - edro, hexaedro o cubo y octaedro, para su represen tación en el sistema diédrico en sus múltiples

Más detalles

Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano.

Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano. MATERIA: CURSO: DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano. Suma de segmentos. Diferencia de segmentos. Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado

Más detalles

B22 Homología. Geometría plana

B22 Homología. Geometría plana Geometría plana B22 Homología Homología y afinidad Homología: es una transformación biunívoca e inequívoca entre los puntos de dos figuras F y F'. A cada punto y recta de la figura F le corresponde un

Más detalles

Dibujo técnico. El dibujo es una forma de comunicación, es decir, de expresar tus ideas para que otras personas puedan captar lo quieres decir.

Dibujo técnico. El dibujo es una forma de comunicación, es decir, de expresar tus ideas para que otras personas puedan captar lo quieres decir. Dibujo técnico El dibujo es una forma de comunicación, es decir, de expresar tus ideas para que otras personas puedan captar lo quieres decir. Podemos diferenciar el dibujo artístico y el dibujo técnico.

Más detalles

La representación gráfica de las tres dimensiones TECNOLOGÍA

La representación gráfica de las tres dimensiones TECNOLOGÍA La representación gráfica de las tres dimensiones TECNOLOGÍA Las vistas de un objeto Podemos representar todos los detalles de un objeto tridimensional dibujando lo que vemos de él desde diferentes posiciones.

Más detalles

Dibujo técnico. Proves d accés a la universitat. Serie 3. Indique las opciones escogidas: Convocatòria Ubicació del tribunal...

Dibujo técnico. Proves d accés a la universitat. Serie 3. Indique las opciones escogidas: Convocatòria Ubicació del tribunal... Proves d accés a la universitat Convocatòria 2016 Dibujo técnico Serie 3 Indique las opciones escogidas: Ejercicio 1: Opción A Ejercicio 2: Opción A Ejercicio 3: Opción A Opción B Opción B Opción B Qualificació

Más detalles

FORMAS POLIGONALES TEMA 8

FORMAS POLIGONALES TEMA 8 FORMAS POLIGONALES TEMA 8 1. LOS POLÍGONOS DEFINICIÓN: Un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos llamados lados, y por vértices. A B C A Lado D Clasificación de los polígonos:

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2013-2014 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después

Más detalles

CRITERIOS DE VALORACIÓN

CRITERIOS DE VALORACIÓN PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE LOGSE Junio 2009 DIBUJO TÉCNICO. CÓDIGO 65 Ejercicio nº 1 Ejercicio nº 2 CRITERIOS DE VALORACIÓN OPCIÓN A 1. Obtención del modelo...8 Prestar especial

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL

INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL El sistema cónico se diferencia de los demás sistemas de representación estudiados (sistema diédrico y sistemas axonométricos) en el criterio de proyección

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO 9 Curso 2012-2013 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2013-2014 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

Más detalles

Construir un óvalo conociendo el eje mayor.

Construir un óvalo conociendo el eje mayor. CURVAS TÉCNICAS Englobaremos dentro de este grupo a los Óvalos y Ovoides, Espirales y Evolventes, Hélices, Curvas Trigonométricas y Curvas Cíclicas. ÓVALO Es una curva cerrada y plana compuesta por un

Más detalles

REAL DECRETO 1105/2014 de 26 de Diciembre REAL DECRETO LEY 5/2016. De 22 de Diciembre ORDEN ECD/1941/2016

REAL DECRETO 1105/2014 de 26 de Diciembre REAL DECRETO LEY 5/2016. De 22 de Diciembre ORDEN ECD/1941/2016 REAL DECRETO 1105/2014 de 26 de Diciembre CURRÍCULO BÁSICO de ESO Y BACHILLERATO PAG. 233 238 REAL DECRETO LEY 5/2016 De 9 de Diciembre MEDIDAS URGENTES PARA LA AMPLIACIÓN DEL CALENDARIO DE IMPLANTACIÓN

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL BAJO CAUCA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL BAJO CAUCA Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría. La geometría es la ciencia que estudia la forma y posición de la figuras y nos enseña a medir su extensión. Geometría (del griego geo, tierra,

Más detalles

UNIDAD Nº 5 GEOMETRÍA DESCRIPTIVA - PERSPECTIVA

UNIDAD Nº 5 GEOMETRÍA DESCRIPTIVA - PERSPECTIVA UNIDAD Nº 5 GEOMETRÍA DESCRIPTIVA - PERSPECTIVA La geometría descriptiva corresponde a la ciencia que estudia los métodos que permiten representar en un plano (hoja del dibujo) los cuerpos sólidos, es

Más detalles

CURVAS TÉCNICAS: ÓVALOS, OVOIDES Y ESPIRALES

CURVAS TÉCNICAS: ÓVALOS, OVOIDES Y ESPIRALES GEOMETRÍA CURVAS TÉCNICAS 1 CURVAS TÉCNICAS: ÓVALOS, OVOIDES Y ESPIRALES Los óvalos y ovoides pertenecen al grupo de los enlaces denominados cerrados, dado que comienzan y terminan en un mismo punto. También

Más detalles

Sistema diédrico: prisma, cono y cilindro

Sistema diédrico: prisma, cono y cilindro UNIDAD 7 Sistema diédrico: prisma, cono y cilindro Capitel basado en el prisma y el cilindro (Modificación de la fotografía de la Mezquita de las Tornerías, Toledo, de Luana Fischer Ferreira, del Banco

Más detalles

TEMA 2 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

TEMA 2 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN TEMA 2 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN 1. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los

Más detalles

Dibujo Técnico Sistema diédrico.- Cambios de plano, giros y ángulos. ÁNGULOS.

Dibujo Técnico Sistema diédrico.- Cambios de plano, giros y ángulos. ÁNGULOS. 30. SISTEMA DIÉDRICO.- CAMBIOS DE PLANO, GIROS Y ÁNGULOS. 30.1. Cambios de plano. Los cambios de planos de proyección consisten en tomar o elegir otros planos de proyección de forma que los elementos que

Más detalles