INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ

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1 MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA N.S.Q INSTITUCIÓN EDUCATIA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ Moviiento en el plano con aceleración constante, es una etensión de caída libre Analiza: El lanzaiento horizontal de un cuerpo desde una deterinada altura El lanzaiento de proectiles El lanzaiento de todo tipo de objetos o cuerpos Moviiento seiparabólico Esfera: caendo de una esa Esfera: caendo de una rapa Las figuras, uestran dos cuerpos que se ueven parabólicaente Definición Un cuerpo se ueve con oviiento seiparabólico, cuando se lanza horizontalente desde cierta altura cerca a la superficie de la tierra. Ecuaciones Al tu ra Durante el oviiento, la esfera se desplaza en dos diensiones: horizontal vertical En el eje horizontal: distancia a la que cae o alcance horizontal: t Alcance horizontal En el eje vertical: altura desde donde cae: gt La velocidad resultante, es decir, con la llega al suelo es la sua vectorial de la velocidad horizontal ( ) la vertical ( :. r r La agnitud es: 1

2 MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA N.S.Q Cobinando las ecuaciones: g g gt t, se obtiene la ecuación:. Haciendo : a. La ecuación es : a esta es la ecuación de una parábola, de ahí el nobre, oviiento parabólico el caso en estudio, sólo describe edia parábola, por eso, es llaado: oviiento seiparabólico. Ejeplo 1 La posición de un cuerpo que es lanzado horizontalente desde una esa viene dada por la siguiente ecuación con ( ). ( ) t( ) Halleos: a) La velocidad con que fue lanzada b) El alcance horizontal la altura para c) La gráfica Solución: La posición de este cuerpo representa un oviiento parabólico. Coparando esta ecuación con la general a, se tiene: a Alcance horizontal para : t 1,58() 3, 16 gt 1() 4 Altura para : Gráfica de la función: (). () 8. (3) (1)

3 MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA N.S.Q Ejeplo Una esfera es lanzada horizontalente desde una altura de velocidad inicial de. Halleos: con una a) El tiepo que tarda en el aire. b) El alcance horizontal de la esfera. c) La velocidad con que la esfera llega al suelo. Solución El Tiepo 3 El alcance horizontal? Alcance horizontal r r? elocidad con que llega al suelo ( r ). gt 1(,44) 4,4 r () (4,4) 4 595,36 995,36 31,54 Ejeplo 3 Un avión que vuela horizontalente a una altura de k con una velocidad inicial de sufre una avería al desprendérsele un otor. Halleos: a) El tiepo que tarda el otor en llegar al suelo b) El alcance horizontal del otor c) La velocidad con que llega al suelo k h El Tiepo k? r=? 3

4 MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA N.S.Q El alcance horizontal h 194,44. t 194,44() 3888,88 36 k 3, 88 elocidad con que llega al suelo ( r ) 194,44. gt 1() 93 r (194,44) () 3786, ,91 78, k Ejeplo 4 Un avión deja caer una boba con una velocidad horizontal de suelo la velocidad de la boba es de. Halleos: a) La velocidad de caída de la boba (velocidad vertical) b) El tiepo que tarda en caer c) El alcance horizontal elocidad de caída: d) La altura a la que vuela el avión. Al tocar el?? 3? Tiepo que tarda en caer 4 gt 4 1 t t 4 1 El alcance horizontal t 3(4) 1 La altura a la que vuela gt 1(4) 1(16) 16 8 r 5 4

5 MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA N.S.Q Ejeplo 5 Una pelota sale rodando desde el borde de una esa de de altura. Si cae al piso en un punto situado a 1,5 del pie de de la esa, halleos: a) La velocidad de la pelota al salir de la esa b) El tiepo que tarda en llegar al suelo c) La velocidad de caída de la pelota d) La velocidad con que llega al suelo El Tiepo?? elocidad al salir de la esa elocidad de caída gt 1(,5) 5 elocidad con que llega al suelo ( r ) r (3) (5) , Ejeplo 6 1,5 Alcance horizontal? Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de. Si los escalones tienen 18c de altura 18c de ancho, halleos el prier escalón que toca la pelota. r? Coo el alcance áio horizontal la altura de cada escalón son iguales, entonces: c Coparando: c 5

6 MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA N.S.Q El tiepo que tarda en caer es de, con este tiepo el alcance áio horizontal es de: t 18(,16) 3,8c. La distancia horizontal que recorre la pelota es de 3,38c coo cada escalón tiene 18c de distancia horizontal, esto significa que en la caída, la pelota sobre pasa el prier escalón; pero no sobre pasa el undo, que tiene junto con el priero una longitud de 18c + 18c = 36c. Por ende la pelota cae en el undo escalón. Ejeplo 7 El oviiento de una partícula viene dado por las ecuaciones: (distancia en tiepo en ). Halleos: t Y 5t a) El tipo de oviiento b) La velocidad la horizontal vertical c) La ecuación de la traectoria. Solución a) Tipo de oviiento: cuadrado, el oviiento es parabólico. t, 5t coo el tiepo está elevado al b) La velocidad horizontal vertical: coparando estas ecuaciones con las generales: t t 5 t g t c) Ecuación de la traectoria: para ello, se despeja el tiepo en sustitue en : 6

7 MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA N.S.Q Taller debe entregar los ítes: 1, 3, Coplete la siguiente tabla () () t () ( ) ) ( r g ( )?? 4 6? 8? 8? 1 1? 45? 1?? t gt r. La posición de un cuerpo que es lanzado horizontalente desde una esa viene dada por la siguiente ecuación 4 con ( ). ( ) t( ) a. La velocidad con que fue lanzada b. El alcance horizontal la altura para c. La gráfica 3. Una esfera es lanzada horizontalente desde una esas de billar de con una velocidad inicial de. a. El tiepo que tarda en el aire. b. El alcance horizontal de la esfera. c. La velocidad con que la esfera llega al suelo. 4. Un aeroplano que vuela horizontalente a una altura de 4k con una velocidad inicial de sufre una avería al desprendérsele una llanta. a. El tiepo que tarda llanta en llegar al suelo b. El alcance horizontal de la llanta c. La velocidad con que llega al suelo 5. Una pelota de pipón sale rodando desde el borde de una esa de de altura. Si cae al piso en un punto situado a,5 del pie de la esa. a. La velocidad de la pelota al salir de la esa b. El tiepo que tarda en llegar al suelo c. La velocidad de caída de la pelota d. La velocidad con que llega al suelo 7

8 MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA N.S.Q 6. Las escaleras de un edificio iden de altura de largo. Una pelota sale rodando desde el prier escalón del undo piso con una velocidad horizontal de. Halle el prier escalón que toca la pelota. 7. Desde un avión se deja caer una boba con una velocidad horizontal de. Al tocar el suelo la velocidad de la boba es de. a. La velocidad de caída de la boba (velocidad vertical) b. El tiepo que tarda en caer c. El alcance horizontal d. La altura a la que vuela el avión 8. El oviiento de una partícula viene dado por las ecuaciones: Y 4t 5t (distancia en tiepo en ). a. El tipo de oviiento b. La velocidad la horizontal vertical c. La ecuación de la traectoria. 8

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