Instituto Tecnológico de Costa Rica. Escuela de Ingeniería Electrónica. Control Automático. Tarea. Solución de compensador con Ayuda del Matlab 6.

Transcripción

1 Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Ingeniería Electrónica Control Automático Tarea Solución de compensador con Ayuda del Matlab 6.5 Integrantes Irene Brenes Porras. Roger Arroyo Araya. Ronny Ramírez Araya. Profesor Ing. Eduardo Interiano S. I semestre 2003

2 Indice Introducción... 2 Manual de usuario

3 Introducción El trabajo desarrollado tiene como objetivo primordial el permitir que el estudiante ahonde un poco en el conocimiento del control automático y de las herramientas de solución de problemas de esta índole. En el caso de nuestro trabajo, se busco realizar una aplicación que permita realizar de forma rápida y confiable, los cálculos para la construcción de un compensador PID y de ser deseado, se puede realizar únicamente los cálculos para el compensador en adelanto. En cualquier parte de la industria, siendo esta de origen nacional o internacional, ha sido y será de vital importancia el aporte que realiza el control automático a la implementación una maquinaria capaz de resolver problemas con una rapidez y eficacia como nunca antes vista. Es por esto que trabajos como este pueden ser de significativa ayuda en el entendimiento de los parámetros básicos en la búsqueda de la automatización. Un compensador PID permite eliminar problemas tanto dinámicos como en el estado estacionario, siendo esta una herramienta útil en el desarrollo de una maquinaria que se desempeñe de forma óptima. Se puede destacar que el Matlab es una excelente herramienta para la implementación de software en aras de la solución de problemas de esta índole. 2

4 Manual de usuario El programa fue realizado en modo texto, por lo tanto, el usuario debe de digitar, en la pantalla principal de Matlab, una secuencia de condiciones deseadas para la solución de su problema en particular. Es importante recalcar que la aplicación esta diseñada para realizar los cálculos del compensador en el dominio de la frecuencia. En este apartado se explican dichos parámetros, en búsqueda del entendimiento absoluto del usuario. Pasos para el manejo del programa: 1. Abra el programa Matlab 6.5, ya que este es la plataforma de nuestra aplicación. 2. Dependiendo de la forma en la que se desee trabajar, primero se deben de introducir en variables los valores del numerador y del denominador. Por ejemplo, si se tienen la función de transferencia: Transfer function: s^ s^2 - s 10 Esta podría de manipularse de la siguiente forma: num=[100] num = 100 den = conv([1 1],conv([1-1],[1 10])) den = Si se tiene guardada la aplicación leadlag.m en directorio de trabajo, de debe de digitar leadlag(numerador, denominador, sobreimpulso, tiempo de estabilización) y presionar la tecla <enter> y esto hará un llamado a la aplicación. 3

5 Ejemplo: leadlag(num,den,15,.5) El compensador de adelanto es newnum = 1.0e+003 * newdenom = 1.0e+002 * Zero/pole/gain: (s+5.5)^ (s+25.63)^2 Como se puede ver, esta función le calcula el compensador en atraso, permitiéndole al usuario obtener los valores del numerador y del denominador en forma de matrices, por si necesita seguir realizando cálculos con este, podría copiarlos de estos rubros. Además le presenta el compensador de la forma Zero/pole/gain, para que se tenga una visión más clara de la forma que toma el compensador. 4. Ahora, el programa le pregunta al usuario si desea calcular el compensador de atraso, de la siguiente forma: Desea Calcular el compensador de atraso 1) si 2) no :! Si el usuario presiona 1 y la tecla enter, entonces el programa le pregunta sobre las condiciones en las que desea averiguarlo, como sigue: Digite el ess en porcentaje: a. Si el usuario presiona 0 y la tecla enter, el programa no ha sido realizado para resolver esta función por lo que le envía al usuario un mensaje como sigue: Digite el ess en porcentaje: 0 Para este caso es necesario un compensador filtro de muesca 4

6 Fin de programa b. Si el usuario digita cualquier valor de error de esta estacionario entre 1 y 100, el programa preguntará ante que tipo de entrada desea realizar el compensador, esto se muestra en pantalla de la siguiente forma: Desea Calcular el compensador de atraso 1) si 2) no : 1 Digite el ess en porcentaje: 10 Escoja el tipo de entrada (1)[escalon], (2)[rampa], (3)[parabola]: Dependiendo del tipo de sistema al que se le este calculando el compensador, así se puede escoger el tipo de entrada. Si se escoge un tipo de entrada inadecuado, el programa envía un mensaje de advertencia, especificando el tipo de entrada que debía de tener y el programa termina. Esto se muestra así: Escoja el tipo de entrada (1)[escalon], (2)[rampa], (3)[parabola]: 3 El sistema debe ser de tipo dos Fin de programa Si se escoge el tipo adecuado, entonces se muestra en pantalla el compensador en atraso calculado, así: Escoja el tipo de entrada (1)[escalon], (2)[rampa], (3)[parabola]: 1 El compensador de atraso es numatr = denatr = Transfer function: s s ! Si el usuario presiona 2, el programa termina y le muestra un mensaje, como este: Desea Calcular el compensador de atraso 1) si 2) no : 2 Fin de Programa 5

7 Notas:! Se debe de tener cuidado con no insertar letras en los espacios de la función en los que deben de ir números, como en el sobreimpulso y el tiempo de estabilización, ya que esto produciría un error en el programa.! Se tomaron algunas consideraciones para la realización del programa, como: 1. El tiempo de estabilización esta calculado por la formula: ts=3/(chi*wn) 2. Para el compensador de adelanto se creo el criterio de ubicar la parte real del punto a utilizar 0.5 a la izquierda de chi*wn 3. Para el compensador de atraso se creo el criterio de ubicar el cero a utilizar 0.25 a la derecha del polo mas a la derecha 6