PRONTUARIO. Título del Curso : Métodos Cuantitativos III. Horas de Contacto : Tres (3) horas semanales o su equivalente

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1 UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN UTUADO Departamento de Ciencias Naturales PRONTUARIO Título del Curso : Métodos Cuantitativos III Codificación del Curso : MATE 3013 Horas de Contacto : Tres (3) horas semanales o su equivalente Créditos : Tres (3) Pre-requisito : MATE 3012 ó su equivalente Texto Descripción del curso : Repaso de funciones. Límite y sucesiones, cálculo diferencial e introducción al cálculo integral y su utilización en el campo comer Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences 13 th Edition Ernest F. Haeussler, Jr., Richard S. Paul & Richard J. Wood Pearson Prentice Hall, 2011 Objetivos Generales : Al finalizar el estudio el estudiante podrá: 1. tener un concepto más claro de lo que es el cálculo y el papel que desempeña en el campo de la administración de empresas. 2. aplicar las destrezas desarrolladas en la resolución de problemas en el campo de la administración de empresas relacionados con los contenidos del curso. Objetivos Específicos : Mediante el estudio del contenido del curso el estudiante: 1. definirá intuitivamente el concepto de límite y determinará límites de funciones aplicando los teoremas correspondientes. 2. determinará si una función es continua o no en un punto. 3. determinará la pendiente y la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto dado. 4. determinará la derivada de una función mediante la definición. 5

2 PRONTUARIO MATE 3013 PAGINA 2 5. hallará derivadas de orden n de funciones algebraicas, logarítmicas y exponenciales utilizando las reglas apropiadas. 6. determinará los intervalos en los cuales una función es creciente o decreciente utilizando la primera derivada. 7. hallará los extremos relativos de una función utilizando las Reglas de la Primera y la Segunda Derivada. 8. determinará los intervalos en los cuales la gráfica de una función es cóncava hacia arriba o hacia abajo utilizando la segunda derivada. 9. determinará los puntos de inflexión de la gráfica de una función. 10. hallará las asíntotas de la gráfica de una función racional. 11. trazará gráficas de funciones, señalando puntos máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión, concavidad, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, interceptos en los ejes y asíntotas. 12. determinará los extremos absolutos de una función continua en un intervalo cerrado. 13. determinará derivadas utilizando diferenciación implícita. 14. hallará el diferencial de una función en términos de x y dx, y hallará y y dy para valores dados de x y dx. 15. aplicará las propiedades de las integrales y las fórmulas de integración en el cálculo de integrales indefinidas y definidas. 16. hallará integrales indefinidas y definidas utilizando el método de sustitución. 17. hallará áreas utilizando integrales. 18. resolverá problemas de aplicación de máximos y mínimos (en particular, problemas aplicados al comercio) y razones de cambio (en particular, costo marginal, ingreso marginal, ganancia marginal). 2

3 DISTRIBUCION DEL CONTENIDO MATE 3013 Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences 13 th Edition Ernest F. Haeussler, Jr., Richard S. Paul & Richard J. Wood Pearson Prentice Hall, 2011 LECCIÓN/ HORAS CONTENIDO SECCIÓN ASIGNACIÓN 1-5 Límites impares págs impares págs Continuidad impares págs La derivada impares pág Reglas de diferenciación impares pág La derivada como razón de cambio Análisis Marginal impares; 41, 45, 47 págs Diferenciabilidad y continuidad Material Suplementario 12 Reglas del Producto y del Cociente Las reglas de la Cadena y general de la potencia impares; 59, 61 pág impares, 73 págs EXAMEN I 17 Derivadas de funciones logarítmicas impares pág

4 PRONTUARIO MATE 3013 PAGINA 4 LECCIÓN/ HORAS CONTENIDO (TEMA) SECCIÓN ASIGNACIÓN 18 Derivadas de funciones exponenciales impares pág Diferenciación Implícita impares pág Derivadas de orden superior impares pág Extremos relativos Funciones crecientes y decrecientes 24 Extremos absolutos en un intervalo cerrado Concavidad. Gráficas de funciones polinómicas impares; impares impares págs impares; 15 pág impares; impares pág Regla de la Segunda Derivada impares pág EXAMEN II Asíntotas y gráficas de funciones racionales Aplicaciones de los máximos y mínimos impares impares pág , 5, 7, 11, 13,19, 27, 41 págs Diferenciales impares pág La integral indefinida impares págs Más fórmulas de integración Integración por sustitución impares págs Técnicas de integración impares pág

5 PRONTUARIO MATE 3013 PAGINA 5 LECCIÓN/ HORAS CONTENIDO (TEMA) SECCIÓN ASIGNACIÓN 41 La integral definida , 3 pág El Teorema Fundamental del Cálculo impares pág Área impares pág EXAMEN III *Se repasarán temas relacionados con funciones donde sea necesario. Estrategias Instruccionales : Conferencias, uso de la calculadora gráfica y proyector vertical y powerpoint. Los profesores que ofrecen el curso pueden utilizar las siguientes actividades para promover el proceso enseñanza-aprendizaje: 1. Conferencias 2. Discusión 3. Trabajos en grupos 4. Repasos 5. Asignaciones individuales 6. Estudio independiente 7. Materiales Audiovisuales 8. Tutorías Criterios Generales de Evaluación (A Discreción del Profesor): Exámenes Parciales (3) 60% Examen Final Global 25% Asignaciones 10% Asistencia 5% La curva del curso será la siguiente: A B C D 59-0 F 5

6 Referencias: Barnet, R., Ziegler, M., Byleen, K (2003). Applied Calculus for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences. 8 va. Edición. Upper Saddle River, NJ. Prentice Hall. Lial, M., Hungerford, T. W., Holcomb, J. (2007). Mathematicas with Applications. 9 th Edition. Upper Saddle River, NJ. Addison Wesley. Lial, M. Greenwell, R., Ritchey, N. Finite Mathematics and Calculus with Applications. 7 th Edition. Upper Saddle River, NJ. Addison Wesley. Referencias Página de Título V Calculus-Help.com Michael Kelley Copyright 2005 Revisado por: Prof. Ruben Irizarry Enero de 2011 UPR-Bayamón Modificado por: Prof. José A. Toro Clarke Junio de 2013 UPR-Utuado Gracias a la Universidad de Puerto Rico Recinto de Bayamón Departamento de Matemática por su colaboración en facilitarnos este prontuario para así ir creando equidad en los cursos del sistema de la Universidad de Puerto Rico. La Universidad de Puerto Rico en Utuado está comprometida con el cumplimiento de la Ley de Rehabilitación Vocacional de 1973, Sección 504 (acomodo razonable) y la Ley ADA (American with Disabilities Act) de 1990, las cuales aseguran que los estudiantes con impedimentos tengan igual acceso a las oportunidades educacionales en la universidad. Todo estudiante que requiera un acomodo razonable debido al impacto de su impedimento, deberá visitar la Oficina de Servicios para Estudiantes Universitarios con Impedimentos (OSEUI), ubicada en el primer piso del Centro de Estudiantes, al lado de la Cafetería, para someter evidencia médica actualizada que le requiera la oficina para la otorgación de los acomodos razonables y otros servicios. A solicitud del estudiante, la OSEUI preparará una carta individualizada para cada profesor. Esta carta certifica que el estudiante tiene un impedimento y presenta los acomodos razonables que requiere el estudiante para la obtención de un adecuado aprovechamiento académico. Los estudiantes son responsables de reunirse con cada uno de sus profesores al inicio de cada semestre académico para discutir las implicaciones académicas de su impedimento, cómo está relacionado con algunos cursos en específico y a solicitar los acomodos razonables. 6