Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Análisis

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1 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Análisis Resuelve los problemas que se presentan, sin embargo hay datos que no son necesarios para resolverlos Puedes encontrarlos? Cuando lo hayas hecho subráyalos.. Todos los días del mes de marzo un obrero compra una barra de cereal de 0 g y una botella de agua de l, que valen $.. Siempre paga con un billete de $0 R=. Un motociclista con el tanque lleno recorre un circuito de 3.87 metros en 0 segundos tres veces por semana Cuántos metros recorrerá en segundos si lleva siempre la misma velocidad? R=

2 3. Tres personas tienen $, 93, la primera tiene $,, la segunda $, 08 más que la primera y la tercera el resto Cuánto tiene la segunda persona? y La tercera persona? Considerando que cada una gana al mes $0, 87 R=. En una granja hay 0 gallinas y se han vendido 7 huevos. Si la docena vale $7. Cuál ha sido la recaudación correspondiente por la venta de todos los huevos? R=. Mi tío realizó un trabajo en dos días. El primer día dedicó hrs, 3 min, seg para elaborar tartas. Al día siguiente trabajó 3 min, seg para elaborar 3 tartas Cuánto tiempo dedicó en total al trabajo? R=

3 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental Ejercicio Código A B C D Cantidad otras Color negro - rojo azul - gris Blanco - café cualquiera Pedidos: Código:

4 Código Cantidad Forma Tamaño Color A - 00 Circular Jumbo negro - rojo B Triangular Mediano azul - gris C Hexagonal Grande Blanco - café D 0-00 Cuadrangular Chico Violeta-amarillo E otras Cualquiera Cualquiera Cualquiera Pedidos: Código:

5 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental Ejercicio En la siguiente suma, cada letra representa un número entero mayor a 0 y menor a 7. Encuentra el valor que puede tener cada letra de tal forma que la suma sea correcta. Escribe dos respuestas diferentes. Respuesta Respuesta + A= + B= C= A= B= C= Ejercicio En la siguiente resta, cada letra representa un número entero mayor a 0 y menor a 7. Encuentra el valor que puede tener cada letra de tal forma que la resta sea correcta. Escribe dos respuestas diferentes. Respuesta Respuesta A= B= C= D= A= B= C= D=

6 Ejercicio 3 En la siguiente suma, cada letra representa un número entre 0 y. Encuentra el valor que puede tener cada letra de tal forma que la resta sea correcta. Escribe dos respuestas diferentes. Respuesta A= C= B= D=

7 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Comparación En cada una de los siguientes casos, compara los números y escribe los dos que siguen. Posteriormente, explica la forma en que hiciste la comparación. Caso Una de las siguientes parejas de números es diferente a las demás Cuál es? (, ) (, 0) (7, ) (, 37) (0, ) Respuesta Por qué? Caso Una de las siguientes parejas de números es diferente a las demás Cuál es? (, 3) (8, 9) (9, 78) (3, 8) (09, 8) Respuesta Por qué?

8 Caso 3 Una de las siguientes parejas de números es diferente a las demás Cuál es? (3, 7), (9, 33), (33, ), (73, 97), (08, 8) Respuesta Por qué? Caso Una de las siguientes tercias de números es diferente a las demás Cuál es? (7,, 3), (3,, 79), (, 7, ), (79,, ) Respuesta Por qué?

9 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Diferenciación Un Sudoku es un rompecabezas formado por un cuadrado mayor de 9x9 casillas, dividido en 9 cuadrados menores de 3x3 casillas cada uno. Un Sudoku se juega de la siguiente manera: Hay que escribir los números que faltan del al 9, de tal forma que en cada renglón o columna, no se repita más de una vez cada número y en cada cuadrado menor estén todos los números del al 9. Con base en lo anterior completa el siguiente Sudoku

10 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental Ejercicio 8 Ejercicio

11 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Pensamiento Analógico Contesta la pregunta en cada uno de los siguientes casos: Un obrero limpia 3,00 piezas en horas Cuántas piezas limpia al mismo ritmo en 9 horas? Respuesta: Por qué? Un camión pone y medio km de asfalto en horas Cuánto asfalto pone al mismo ritmo en 7 horas? Respuesta: Por qué? 3 Una costurera cose 0 prendas en hora y 0 min Cuántas piezas cose al mismo ritmo en hora? Respuesta: Por qué? Con. g de una sustancia se pueden fabricar 8 dosis de un medicamento Cuántas dosis se pueden fabricar con.7 g del medicamento? Respuesta: Por qué?

12 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Pensamiento deductivo A continuación se presentan tres problemas. Escribe la respuesta donde se indica.. El número de la puerta de mi casa es el doble que el de la casa de mi amigo Mariano. Las casas con números pares están en la acera derecha y los que tienen los números impares están en la acera izquierda. Mi casa y la de Mariano están en la misma acera En qué acera están, en la derecha o izquierda? Respuesta:. Natalia tiene más lápices que Ana. Rosa tiene el doble de lápices que Ana, pero la mitad de Natalia Quién es la que tiene más lápices y quién es la que tiene menos lápices? Respuesta: 3. Cuál es la diferencia entre la mitad de una docena de docenas de manzanas y seis docenas de docenas de la misma fruta? Respuesta:

13 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental:pensamiento divergente Instrucciones: Con los números del círculo blanco exterior y con las cuatro operaciones aritméticas básicas, plantear dos formas diferentes para llegar a los resultados que se indican en cada uno de los círculos sombreados. Considera las siguientes reglas:. Los números del círculo blanco se deben utilizar exactamente una vez.. Los números del círculo blanco se pueden utilizar en cualquier orden. 3. No es necesario utilizar las cuatro operaciones básicas en un solo método.. Se pueden usar paréntesis para agrupar las operaciones Escribe aquí tus dos formas para la obtención del 7: a) b) Escribe aquí tus dos formas para la obtención del 0: c) d) Escribe aquí tus dos formas para la obtención del 8: a) b)

14 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Pensamiento hipotético Instrucciones: Lee con cuidado cada enunciado y contesta las preguntas. Problema. El siguiente enunciado es verdadero. En todo prisma y pirámide si la literal C es el número de caras, la literal A el número de aristas, y la literal V el número de vértices que tiene, entonces C-A+V= Si un prisma tiene caras y aristas, cuántos vértices tiene? Si una pirámide tiene caras y aristas, cuántos vértices tiene? Si un prisma tiene aristas y 0 vértices, cuántas caras tiene? Si una pirámide tiene 7 caras y 7 vértices, cuántas caras tiene? Problema. El siguiente enunciado es verdadero. En un triángulo la suma de los ángulos internos es igual a 80. Si un triángulo tiene la propiedad de que su ángulo menor mide 0 menos que el ángulo que sigue en tamaño, y el segundo en tamaño 0 menos que el mayor. Cuánto mide el ángulo menor?

15 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Pensamiento lógico Analiza la información que se proporciona en los siguientes problemas y resuélvelos. Problema Cinco personas realizaron una tarea diferente cada una. La persona más joven, no hizo la tarea más corta. La siguiente persona en edad, hizo una tarea más larga que la persona anterior. La cuarta persona en edad, hizo la tarea más larga. Finalmente, la persona de mayor edad, hizo una tarea más larga que la segunda persona en edad Qué tarea hizo cada una de las personas? Representemos a las personas por su edad, de la más joven a la mayor como: P, P, P3, P y P; y las tareas de la más corta a la más larga, como: T, T, T3, T y T. Entonces, consideremos la siguiente tabla, escribe en ella tus respuestas: T T T3 T T P P P3 P P

16 Problema Cinco autos que tienen los números,, 3, y, realizaron una carrera. Los autos con números, y 3, no llegaron en último lugar. El auto con número, llegó en mejor lugar que el auto con número. El auto con número quedó atrás del auto con número, pero delante de los autos y 3. Finalmente, el auto con número llegó después que el auto 3 En qué orden llegaron los autos? Representemos a los autos como: A, A, A3, A y A; y los lugares del último al mejor como: L, L, L3, L y L. Es decir, L es el peor lugar y L el mejor. Entonces, consideremos la siguiente tabla, escribe en ella tus respuestas: L L L3 L L A A A3 A A

17 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Pensamiento transitivo Para cada una de las siguientes series, escribe en las rayas asignadas el número que sigue y la regla que se cumple. a) Relación: b) Relación: c) Relación: d) 7 8 Relación: e) Relación: f) Relación: g) Relación:

18 h) Relación: i) Relación: j) Relación:

19 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental: Representación mental Ejercicio Cuántos cubos necesita el niño para completar su construcción? Número de cubos que necesita:

20 Ejercicio Cuántos cubos necesita Roberto para completar su gran cubo? Número de cubos que necesita:

21 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio Proceso mental:síntesis Con cinco números, plantea operaciones que te permitan obtener como resultado del 0 a 0 utilizando las cuatro operaciones fundamentales: suma, resta, multiplicación y división. Puedes utilizar paréntesis si lo consideras necesario. Recuerda, siempre tiene que haber cinco números en cada caso. = 0 = = = 3 = = = = 7 = 8 = 9 = 0

22 Área de desarrollo: Razonamiento matemático Nivel: Intermedio CLAVE DE RESPUESTAS Ejercicio Ejercicio Otra solución puede ser: 3 9

23 CLAVE DE RESPUESTAS Ejercicio : 33 cubos Ejercicio : cubos Caso Respuesta: (0, ) Si comparamos, restando los números en cada pareja obtenemos. -=3 0-= -7=9 37-= -0= En todas las parejas, salvo (0, ), la diferencia de los números es un número impar.

24 CLAVE DE RESPUESTAS Caso Respuesta: (9, 78) Si comparamos, restando los números en cada pareja obtenemos 3-=9 9-8= 78-9=9 8-3= 8-09=39 En todas las parejas salvo (9, 78), la diferencia de los números es un múltiplo de 3. Caso 3 Respuesta: (33, ) Explicación Si comparamos, restando los números en cada pareja obtenemos 7-3= 3-9= -33= = 8-08=0 En todas las parejas salvo (33, ), la diferencia de los números es un múltiplo de. Otra respuesta puede ser: todos son divisibles entre, excepto el 90. Caso Respuesta: (, 7, 8) Si comparamos, restando el segundo número al primero y el tercero al segundo en cada tercia obtenemos -7=9, 3-= -3=, 79-=7 7-=3, 8-7= -=39, -79=33 En todas las tercias salvo (, 7, 8), las dos diferencias son múltiplos de 3. Otra respuesta puede ser: todos son divisibles entre 3, excepto el Ejercicio. 78 dulces de envoltura gris. Código B. dulces de envoltura café. Código C dulces de envoltura violeta. Código D. 0 dulces de envoltura negra. Código A. 7 dulces de envoltura verde. Código D. dulces de envoltura blanca. Código C 7. dulces de envoltura amarilla. Código D dulces de envoltura azul. Código B 9. dulces de envoltura roja. Código A 0. dulces de envoltura naranja. Código D

25 CLAVE DE RESPUESTAS Ejercicio. gomas chicas azules. Código E. gomas hexagonales grandes cafés. Código C gomas triangulares medianas grises. Código B. 3 gomas jumbo rojas cuadrangulares. Código E. 98 Gomas cuadrangulares chicas amarillas. Código D. 78 Gomas triangulares medianas violetas. Código E 7. gomas circulares jumbo negras. Código A 8. 8 gomas cuadrangulares chicas violetas. Código D 9. goma hexagonal rosa jumbo. Código E 0. gomas heptagonales medianas blancas. Código E. Ejercicio Respuesta Respuesta + 3 A= B= C= Nota: Puede haber más soluciones, estas son solo un ejemplo. 3 + A= B = C= Ejercicio Respuesta Respuesta A= B= C= 3 D= + A= D= B = C= Nota: Puede haber más soluciones, estas son solo un ejemplo.

26 CLAVE DE RESPUESTAS Ejercicio 3 Nota: Otra solución es: C=, D=, A=0, E=, B=. Ejercicio de análisis. Todos los días del mes de marzo un obrero compra una barra de cereal de 0 g y una botella de agua de l, que valen $.. Siempre paga con un billete de $0 y el cambio siempre lo echa en una caja R= $7.9. Un motociclista con el tanque lleno recorre un circuito de 3.87 metros en 0 segundos tres veces por R=.8 3. Tres personas tienen $, 93, la primera tiene $,, la segunda $, 08 más que la primera y la gana al mes $0, 87 R=. En una granja hay 0 gallinas y se han vendido 7 huevos. Si la docena vale $7. Cuál ha sido la R=3.. Mi tío realizó un trabajo en dos días. El primer día dedicó hrs, 3 min, seg para elaborar pays. Al R=

27 CLAVE DE RESPUESTAS Ejercicio síntesis + ( - ) = + x x = ( x ) + = = ( + + ) + = = = 7 x x + = 8 + =9 x + x + = 0 Cuando se hacen operaciones primero se hacen las operaciones que hay dentro de paréntesis, luego las salvo la del 9, son correctas.. En la acera derecha. Mi casa tiene un número par, porque es el doble del suyo. Por lo tanto vivimos en la acera derecha.. Natalia es la que más tiene y Ana es la que tiene menos. 3. x =7; x x = 8; 8 7= 79 Caso :,300 piezas. Porque: si en h se limpian 3, 00 piezas, en la quinta parte de ese tiempo, es decir en h, se limpian 3,00/=700 piezas. Por lo tanto, en 9 h se limpian 9 700=,300 piezas. Caso : Solución: 3 y medio km. Porque: si en h el camión pone / km de asfalto, en la quinta parte de ese tiempo, es decir en h, se ponen ( /)/=/ km. Por lo tanto, en 7 h se ponen 7 /=3/ km. Caso 3: 0 prendas. Porque: observemos que h y 0 minutos es igual a veces 0 min. Es decir, 0 min es la cuarta parte de h y 0 min. Además, la cuarta parte de 0 prendas es igual a 0 prendas. Entonces, en 0 min la costurera cose 0 prendas y por lo tanto en h que es el triple de 0 min, la costurera cose el triple de 0 prendas, es decir 0 prendas. Caso : dosis. Porque: observemos que. g es igual a 8 veces 0. g. Es decir, 0. es la dieciochava parte de.. Además, la dieciochava parte de 8 dosis es igual a dosis, y.7 es 7 veces 0.. Por lo tanto, con.7 g del medicamento se pueden fabricar 7 dosis.

28 CLAVE DE RESPUESTAS Ejercicio Para encontrar la respuesta a cada pregunta, sustituimos los datos en el enunciado anterior y despejamos la literal que falta. Ejercicio tenemos a) 8. Relación: Se escribe cada número consecutivo dos veces. b) 3. Relación: Primero se escriben los números 798, después 793 y así, sucesivamente se van repitiendo. c). Relación: Primero se ponen los números 3, después el, se repiten 3, después el y así, sucesivamente. d) 9. Relación: Se escriben los tres números x, donde x va aumentando de uno en uno a partir del. e). Relación: A partir del, cada número es la suma de los dos anteriores. f) 3. Relación: Hay un orden descendente en la numeración cada tres cifras y la siguiente numeración comienza con el número intermedio que está en el grupo de tres cifras anterior. Esto es, 7 y el siguiente bloque comienza con el. g). aumenta al, después se aumenta en unidades y luego en. Después del sigue el 3, después se aumenta en 3 unidades y luego. Así, sucesivamente se repite éste patrón. h). dígitos que están entre cada par de números nones llevan un orden consecutivo ascendente empezando desde. i) 3. Relación: Se multiplica por y después se resta empezando con el número. j) 9. Relación: Se resta 3 y después se multiplica por dos empezando con el número 7. Dos formas que se pueden emplear para la obtención del 7 son: x =7 x = 7

29 Dos formas que se pueden emplear para la obtención del 0 son: CLAVE DE RESPUESTAS =0 (+9) - (-3) = 0 Dos formas que se pueden emplear para la obtención del 8 son: 3 x +-(9 x )=8 x-( x3)+9=8 T T T3 T T P Px E T3X TX TX P Px PX E TX TX P3 E TX T3X TX TX P TX T3X TX E P TX T3X E TX. Debido a que la persona P no hizo la tarea más corta, no puede hacer la tarea de la columna que tiene la notación PX.. Debido a que la persona P hizo una tarea más larga que la persona P, no puede hacer las tareas de las columnas que tienen la notación PX. Solamente le quedan como opción las tareas T3, T y T. 3. Debido a que la persona P hizo la tarea más larga, es decir T, las personas P, P, P3 y P, no hicieron la tarea T. En la columna de T pongamos la notación TX en los renglones P, P, P3 y P y la letra E en el renglón P.. Debido a que la persona P hizo una tarea más larga que la persona P, solamente le queda como opción haber hecho la tarea T, pues la persona P hizo la tarea T3 o T, y la persona P la tarea T. Entonces, pongamos la notación TX en la columna T en todos los renglones menos en el renglón P. En el renglón P de la columna T pongamos la letra E.. Del punto 3 obtenemos que la persona P no pudo haber hecho la tarea T, y del punto concluimos que no pudo haber hecho la tarea T. Por lo tanto, la persona P hizo la tarea T3. Entonces, pongamos la notación T3X en la columna T3 en todos los renglones salvo en el renglón P. En el renglón de P pongamos la letra E.. Queda como única opción para la P la tarea T. Entonces, pongamos la notación TX en la columna T en todos los renglones salvo en el renglón P. En el renglón P pongamos la letra E. 7. Así, queda como única opción para la persona P3, haber hecho la tarea T. Pongamos la letra E en el renglón P3 y columna T.

30 CLAVE DE RESPUESTAS De lo anterior concluimos que para cada persona la tarea que le corresponde está en la columna indicada con la letra E. persona más grande en edad, hizo la cuarta tarea. El auto con número llegó primero. Posteriormente, llegó el auto con número, después el auto 3, enseguida L L L3 L L A S E M A S E M M A3 S E M M A X M E A E X X X X. o el A.. Debido a que el auto A llegó en mejor lugar que el A. Por el punto, concluimos que el auto A llegó al 3. que acabamos de encontrar y las M en los demás valores de ambas columnas..