1.1 Teorema de Ampere I

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Rodrigo Hernández Contreras
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1 1.1 Teorema e Ampere I La ley funamental que etermina el funcionamiento e un circuito magnético viene aa por la ecuación e un circuito magnético viene aa por la ecuación e Maxwell: D rot( H ) J + T H Intensia e campo magnético D T J Densia e corriente Efecto proucio por las corrientes e esplazamiento (sólo alta frecuencia)

2 1.1 Teorema e Ampere II Si se integra la ecuación anterior sobre una superficie eterminaa por una curva cerraa: I0 I1 I2 S Superficie Curva cerraa (c) H l Im Teorema rot ( H ) s J s H l J s e Stokes s s c s

3 1.1 Teorema e Ampere III J s s Representa a la corriente total que atraviesa a la superficie: En las máquinas eléctricas la corriente circulará por los conuctores que for- J s I j man los bobinaos, por tanto, la integral e superficie se porá sustituir por s j un sumatorio: La circulación e la intensia e campo H l I magnético a lo largo e una j línea cerraa es igual a la c j corriente concatenaa por icha línea

4 1.1 Teorema e Ampere IV En el caso e que la misma corriente concatene n veces a la curva, como ocurre en una bobina: I BOBINA N espiras I TEOREMA DE AMPERE H l N I c

5 1.2 Inucción magnética I La inucción magnética, también conocia como ensia e flujo e un campo magnético e intensia H se efine como el siguiente vector: B µ µ H µ H 0 µ 0 es la permeabilia magnética el vacío µ r es la permeabilia relativa el material µ a es la permeabilia absoluta La permeabilia relativa se suele tomar con referencia al aire. En una máquina eléctrica moerna µ r puee alcanzar valores próximos a r a

6 1.2 Inucción magnética II B Zona lineal Material Ferromagnético El El material magnético, una vez que alcanza la la saturación, Coo tiene un comportamiento iéntico al al el aire, no permitieno que la la ensia e flujo Zona e saturación siga aumentano a pesar e que la la intensia el campo si si lo lo haga Aire CARACTERÍSTICA MAGNÉTICA H

7 1.3 Flujo, reluctancia y fuerza magnetomotriz I El flujo magnético se puee efinir como el número e líneas e campo magnético que atraviesan una eterminaa superficie Si los vectores campo y superfice son paralelos Para calcular el flujo en un circuito magnético es necesario aplicar el teorema e Ampere ϕ B s s ϕ B S H l N I c

8 1.3 Flujo, reluctancia y fuerza magnetomotriz II Núcleo e material ferromagnético Eg I N espiras Sección S Se supone la permeabilia el material magnético infinita Como la sección es pequeña en compara- ción con la longitu se supone que la intensia e campo es constante en toa ella Longitu línea meia (l) Circuito magnético elemental F Fuerza magnetomotriz H cte H l N I F

9 1.3 Flujo, reluctancia y fuerza magnetomotriz III La fmm representa a la suma e corrientes que crean el campo magnético ϕ B S Como se cumple: RReluctancia H N I l Como el vector ensia e flujo y superficie son paralelos B l µ S a µ H a R Sustituyeno: ϕ N I l µ S a

10 1.3 Flujo, reluctancia y fuerza magnetomotriz IV LEY DE HOPKINSON LEY DE OHM F ϕ R V I R Fuerza magnetomotriz Diferencia e potencial Flujo magnético Corriente Eléctrica Reluctancia Resistencia Paralelismo entre circuitos eléctricos y circuitos magnéticos

11 1.4 Ley e Faraay I Cuano el flujo magnético concatenao por una espira varía, se genera en ella una fuerza electromotriz conocia como fuerza electromotriz inucia la variación e la posición relativa e la espira entro e un campo constante Una combinación e ambas La variación el flujo abarcao por la espira puee eberse a tres causas iferentes La variación temporal el campo magnético en el que está inmersa la espira

12 1.4 Ley e Faraay II Ley e inucción electromagnética: Faraay 1831 El El valor absoluto e e la la fuerza electromotriz inucia está etermi- nao por por la la velocia e e variación el el flujo que que la la genera e ϕ Ley e Lenz la la fuerza electromotriz inucia ebe ser ser tal tal que que tiena a establecer una una co- co- rriente por por el el circuito mag- nético que que se se oponga a la la variación el el flujo que que la la prouce e ϕ e N ϕ

13 Uniaes e las magnitues electromagnéticas INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO H:Amperios*Vuelta INDUCCIÓN MAGNÉTICA B: : Tesla (T) FLUJO MAGNÉTICO φ: Weber (W) 1WTesla/m 2 FUERZA MAGNETOMOTRIZ F: : Amperios*Vuelta FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA e: : Voltio (V)

14 1.5 Ciclo e histéresis Magnetismo remanente: estao el material en ausencia el campo magnético B m B Campo coercitivo: el necesario para anular B R B R H c H -H m H m CICLO DE HISTÉRESIS -B m

15 1.5.1 Périas por histéresis I Núcleo e material ferromagnético + U Longitu línea meia (l) N espiras Longitu l Resistencia interna R Sección S φ U R + N φ U R + N T 0 U Aplicano 1: T 0 R 2 + T 0 φ N fem N φ N φ H l φ ) T 0 N H l φ S B ) l S V Volumen Toro Potencia consumia U T 0 Périas conuctor 2 R + T 0 Aplicano 2: V H B H l φ H l S B ) Aplicano 3: H l S B V H B ) Périas por histéresis N φ V H B ) T 0 H B Área el ciclo e histéresis

16 1.5.1 Périas por histéresis II Inucción máxima Bm Cuanto > sea Bm > será el el ciclo e e histéresis Las périas por histéresis son proporcionales al al volumen e e material magnético y al al área el el ciclo e e histéresis Frecuencia f P Histéresis K*f * B m2 (W/Kg) Cuanto > sea f > será el el número e e ciclos e e histéresis por unia e e tiempo

17 1.6 Corrientes parásitas I Corrientes parásitas Flujo magnético Sección transversal el núcleo Las corrientes parásitas son corrientes que circulan por el interior el material magnético como consecuencia el campo. Según la Ley e Lenz reaccionan contra el flujo que las crea reucieno la inucción magnética, aemás, ocasionan périas y, por tanto, calentamiento Périas por corrientes parásitas: PfeK*f 2* B m (W/Kg)

18 1.6 Corrientes parásitas II Aislamiento entre chapas Sección transversal el núcleo Flujo magnético Menor sección para el paso e la corriente Chapas magnéticas apilaas Los núcleos magnéticos e toas las máquinas Se construyen con chapas aislaas y apilaas

19 1.6 Corrientes parásitas III Núcleo macizo Núcleo e chapa aislaa L Longitu recorria por la corriente Sección S1 S2<<S1 R2>>R1 Sección S2 Resistencia eléctrica el núcleo al paso e }R1ρ*L1/S1 Corrientes parásitas Resistencia eléctrica e caa chapa al paso }R2ρ*L2/S2 e corrientes parásitas

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