Medidas de Tendencia Central

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1 Meddas de Tedeca Cetral Ua edda de tedeca cetral es u valor que se calcula a partr de u cojuto de datos y que se utlza para descrbr los datos e algua fora. Geeralete quereos que el valor sea represetatvo de todos los valores del cojuto de datos y e cosecueca se desea ua espece de proedo. E el setdo estadístco u proedo es ua edda de tedeca cetral para u grupo de datos. Las eddas de tedeca cetral so la oda, la eda artétca, la edaa, la eda geoétrca y la eda aróca. Moda: Para datos o agrupados e tervalos es el dato que ás se repte. Para datos agrupados e tervalos se calcula co la fórula descrta e el tea ateror. d Moda BL d d2 La oda se puede deterar e todos los tpos de varables (cualtatva o cuattatva). La oda tee la vetaja de o ser afectada o es sesble por valores etreos. Puede haber varas odas e u cojuto de datos. Medaa: Para datos o agrupados e tervalos es el valor cetral, s el úero de datos es par, e el orde de rago. Ejeplo, para las teperaturas ostradas e el sguete orde de rago, dode el úero de datos es par Orde de Rago Teperaturas ( 0 C ) la edaa es 23 0 C ya que este es el valor cetral.

2 S el úero de datos es par la edaa es el proedo de los dos cetrales e el orde de rago. Ejeplo, para las estaturas ostradas, dode el úero de datos es par, La edaa es Orde de Rago Estaturas () Para datos agrupados e tervalos la edaa es el 50º percetl y se calcula co la fórula, descrta e el tea ateror: k F P 00 C B k BL fc Hay solo ua edaa e ua sere de datos. o es afectada por los valores etreos ( altos o bajos ). Meda Artétca: La eda artétca o proedo artétco se defe coo la sua de todos los datos dvddo etre el úero total de ellos: Debeos cosderar s la eda artétca se calcula para ua uestra o para ua poblacó, e el prer caso es u estadístco o estadígrafo y e el segudo caso es u paráetro (para ua uestra) dode es el taaño de la uestra.

3 (para ua poblacó) dode es el taaño de la poblacó. S los datos está agrupados e frecuecas, etoces f f f... f f (para ua uestra) dode f f2 f3... f f es el taaño de la uestra. f f f... f f (para ua poblacó) dode f f2 f3... f f es el taaño de la poblacó. Todos los datos so cludos e el cálculo de la eda. Ua cojuto de datos solo tee ua eda. Es ua edda uy útl para coparar dos o ás poblacoes. Es la úca edda de tedeca cetral dode la sua de todas las desvacoes de cada dato respecto a la eda es gual a cero, por lo tato podeos cosderar a la eda coo el puto de balace de u cojuto de datos. Desvetajas de la eda artétca S alguo de los valores es etreadaete grade o etreadaete pequeño, la eda o es el proedo apropado para represetar la sere de datos. Ejeplos:. Calcula la eda artétca para la sguete uestra de datos: 00, 98, 85, 75, 88, 95,

4 2. Calcula la eda de los datos ostrados e la sguete tabla de frecueca, cosdera al cojuto de datos coo ua uestra: Teperaturas ( 0 C ) Tep. Frec. Tep. Frec Cuado los datos esté orgazados e tablas de frecueca utlzareos la sguete hoja de trabajo Datos Frecueca f f f 2 2 f f =25 0 f =538 f = 2 f = 0 f C 25 (las otras coluas se utlzará posterorete para calcular la desvacó eda y la desvacó estádar de los datos).

5 3. Calcula la eda artétca para los datos ostrados e la sguete tabla, cosderado los datos coo ua poblacó: TABLA DE FRECUECIA ACUMULADA Putuacó obteda por 50 aluos e ua prueba de apttud uscal Itervalos (putos) Puto edo del Itervalo Frecueca Por Ceto Frecueca Acuulada Por Ceto Acuulado Total Co datos agrupados e tervalos los datos so susttudos por los putos edos o arcas de clase y se utlza la sguete hoja de trabajo, slar a la ostrada e el ejeplo ateror: HOJA DE TRABAJO Datos Frecueca f f (Para ua poblacó de taaño ) f 2 2 f f 3 =50 3 f =375 f putos 50 f 2 f

6 Meda geoétrca: Para u cojuto de datos, 2, 3,,, se defe la eda geoétrca G coo G Meda Aróca: Para u cojuto de datos, 2, 3,,, se defe la eda aróca H coo el recíproco de la eda artétca de los recíprocos de los datos:... H 2 3

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