Ejemplo 6-3. Tema 2. Electrocinética V =IR. Resolver circuitos simples. Resistencias Ley de Ohm: I, intensidad de corriente eléctrica.

Transcripción

1 Tema 2. Electocinética Ojetivos: Defini los conceptos intensidad de coiente eléctica, velocidad de aaste, densidad de coiente y esistencia. Estalece la ley de Ohm. Defini la esistividad, y conoce su dependencia con la tempeatua. Calcula la esistencia equivalente de asociaciones de esistencias. Conoce los efectos enegéticos de la coiente eléctica y el efecto Joule. Conoce el geneado de fueza electomotiz y el ecepto de fueza contaelectomotiz. ealiza alances enegéticos en cicuitos. Calcula difeencia de potencial ente dos puntos de un cicuito. esolve cicuitos simples. a) Calcula el valo y sentido de la intensidad que cicula po el cicuito. ) Difeencia de potencial ente el punto y el C ( - C ). Desaolla el cálculo po el camino C y po el camino DC. c) Qué elementos suministan enegía al cicuito? Calcula el valo de la potencia suministada po cada elemento. d) Qué elementos consumen enegía en el cicuito? Calcula el valo de la potencia consumida po cada elemento. e) Cuál es el endimiento del moto? Y el de la fuente (2)? f) Si modificamos la fueza electomotiz de la fuente (), cuál dee se su nuevo valo paa que la difeencia de potencial ente los puntos y C tenga valo ceo? Cuál es la intensidad del cicuito en este caso? esolve cicuitos simples, intensidad de coiente eléctica esistencias Ley de Ohm: Geneadoes ecepto

2 2. Electocinética 2. Coiente y movimiento de cagas elocidad de aaste ntensidad y densidad de coiente Moto Ley de Ohm. esistencia esistencia de un conducto de sección constante y homogéneo aiación de la esistividad con la tempeatua 2.4 Ley de Joule 2.5 Cominaciones de esistencias sociaciones en seie y en paalelo Geneado y ecepto lineales 2.7 Difeencia de potencial ente dos puntos de un cicuito 2.8 Ecuación del cicuito Coiente continua y coiente altena 2. Coiente y movimiento de cagas 2. Continua, si las distintas magnitudes elacionadas con la coiente tensión, intensidad, pemanecen invaiales en el tiempo. ltena, si las distintas magnitudes elacionadas con la coiente evolucionan peiódicamente con el tiempo. ones E t Coiente continua Coiente altena sinusoidal t Coiente vaiale cualquiea t Fq E Electones lies elocidad de aaste o velocidad de deiva 2. ntensidad de coiente Electó n puntual adio E velocidad media de equiliio muy aja denominada velocidad de aaste o velocidad de deiva dt S n dq dt Á ea S n n q S n ón eticula C s

3 Polema 8 Ejemplo 5-2, página La caga que pasa po la sección de un hilo metálico está definida po Q(t) 6,5 t 2 + 3,5 C, paa t desde 0,0 s a 8,0 s. a) Qué expesión tiene la coiente (t) en este intevalo de tiempo? ) Cuánto vale la coiente en t 3 s? a) t dq 3t dt Un hilo de coe de 2,5 mm de diámeto, tanspota una coiente de 5. Suponiendo que cada átomo de coe cede en pomedio,2 electones a la conducción, calcula la velocidad de aaste de los electones. Nota: Son datos conocidos: la caga del electón (q,6 0-9 C); la masa mola del coe (M 63,5 g/mol), su densidad (ρ 8,9 0 3 kg/m 3 ) y la constante de vogado (N 6, átomos/mol). atomos g nqs N at. /mol Mg/mol átomos N m 3 M atomos/g ρ g/m3 n,2 átomos m 3,2 N electones ρ M m 3 ) t 3s3 339 n,2 6, , ,9 03, electones/m 3 nqs 5,0 0 29,6 0 π ,5 2, m/s 2 Ejemplo 5-2, página 5-7 Un hilo de coe de 2,5 mm de diámeto, tanspota una coiente de 5. Suponiendo que cada átomo de coe cede en pomedio,2 electones a la conducción, calcula la velocidad de aaste de los electones. Nota: Son datos conocidos: la caga del electón (q,6 0-9 C); la masa mola del coe (M 63,5 g/mol), su densidad (ρ 8,9 0 3 kg/m 3 ) y la constante de vogado (N 6, átomos/mol). L t, m 0,89 mm nqs 5,0 0 29,6 0 π ,5 2, m/s 2 Densidad de coiente eléctica d S d S n d J d ds n u Jnq x m t x / /, s,5 h Densidad de coiente eléctica Ley de Ohm d S d S n d J d ds n u Jnq J d S S J S n Si en S, J es unifome La difeencia de potencial en los extemos de un conducto es diectamente popocional a la intensidad que cicula po éste. []ML 2 T -3-2 a a ohmio (Ω), a (m) NO ÓHMCO ÓHMCO ()

4 Ley de Ohm micoscópica esistencia eléctica J a E Jσ E σ Conductividad. a a a dl n σ S J E d a dl a σ S a n ρ S n dl esistencia eléctica esistencia de un conducto de sección constante y homogéneo aiación de la esistividad con la tempeatua 20 ºC S n E ρρ 20 [ α t c 20 ºC ] a ρ L S n Movilidad Polema 3 Coeficiente de popocionalidad ente la velocidad de aaste y el campo eléctico. qué tempeatua seá la esistencia de un conducto de coe el 0% mayo que cuando está a 20 ºC? ρ ρ 20 ( + α(t - 20)) μ E ρ 20, Ωm α 3,9 0-3 K - En los mateiales óhmicos: ρ ρ 20 ( + α(20-20)) ρ 20 μ σ n q ρ(tt x ) ρ 20 ( + α(t x - 20)),0ρ 20 + α(t x - 20),0 α(t x - 20) 0,0 t x ,0/α t x ,0/α ,0/3, ,6 ºC

5 Enegía de la coiente eléctica. Ley de Joule 2.4 Cominación de esistencias 2.5 U esistencias en seie. 2 dq C C dq 2 x C C P 2 2 n eq 2 3 eq i i Cominación de esistencias 2.5 Geneadoes esistencias en paalelo. eq n eq i i U q q q 2 U q Geneado lineal U q 2 enegía eléctica unidad de caga Geneado ideal: q q U q du dq Geneado eal: - P geneada q q 2 U q ( 2 - ) [] [] (oltio) Caacteística tensión-coiente del geneado: Tensión en los ones en función de paa un geneado eal (línea oja) y paa un geneado ideal (línea azul)

6 Geneado lineal Geneado lineal a a En geneado eal, pate de la potencia geneada se consume en la esistencia intena del geneado, y el esto se suminista al cicuito. La difeencia ente la potencia geneada y la potencia disipada po la esistencia intena (po efecto joule) es la potencia suministada al cicuito, P suministada : P suministada P geneada - P disipada - 2 ( - ) ( a ) Geneado lineal: endimiento ecepto lineal Se define el endimiento de un geneado, η, como el cociente ente la potencia suministada y la potencia geneada: η P sum a P gen a En esta expesión se ve que el endimiento aumenta al disminui la esistencia intena. En un geneado ideal el endimiento es la unidad, y paa cualquie geneado eal, el endimiento es siempe meno que uno. eceptoes: elementos que disipan enegía po causas difeentes al efecto Joule. (motoes, acumuladoes,...) fueza contaelectomotiz : Enegía eléctica consumida unidad de caga e ' ' du dq unidad en el S.. es el voltio () ecepto lineal ecepto lineal Potencia tansfomada po un ecepto: ecepto eal: + P tansf du dt ' ecepto ideal: ' ' + - M ' - + Caacteística tensión-coiente del ecepto: Tensión en los ones en función de paa un ecepto eal (línea oja) y paa un ecepto ideal (línea azul)

7 ecepto lineal ecepto lineal ' a - + a a ' ' la potencia que el ecepto tansfoma en oto tipo de enegía, potencia tansfomada; la pédidas po efecto Joule en la esistencia intena, potencia disipada y la potencia consumida po el ecepto, que es la suma de las dos anteioes P cons P tansf + P calo + 2 ( + ) ( a ) ecepto lineal: endimiento Difeencia de potencial ente dos puntos de un cicuito Se define el endimiento de un ecepto, η, como el cociente ente la potencia tansfomada y la potencia total consumida: η' P tansf ' P cons a ' a ' ' ' el endimiento aumenta cuando disminuye la esistencia intena. El endimiento es la unidad paa el caso de un ecepto ideal, y meno que uno paa el caso de un ecepto eal. La difeencia de potencial ente los extemos seá la suma de las ddp en cada elemento,, M - ' ' Difeencia de potencial ente dos puntos de un cicuito La difeencia de potencial ente los extemos seá la suma de las ddp en cada elemento Difeencia de potencial ente dos puntos de un cicuito, 2 + -, M - + la hoa de intepeta esta expesión, dees utiliza el citeio de signos que se detalla en la tanspaencia siguiente. ' '

8 Citeio de signos 2.7 Ecuación del cicuito Geneado: ecepto: M ' ', M - +, + - M, a) Calcula el valo y sentido de la intensidad que cicula po el cicuito. ) Difeencia de potencial ente el punto y el C ( - C ). Desaolla el cálculo po el camino C y po el camino DC. c) Qué elementos suministan enegía al cicuito? Calcula el valo de la potencia suministada po cada elemento. d) Qué elementos consumen enegía en el cicuito? Calcula el valo de la potencia consumida po cada elemento. e) Cuál es el endimiento del moto? Y el de la fuente (2)? f) Si modificamos la fueza electomotiz de la fuente (), cuál dee se su nuevo valo paa que la difeencia de potencial ente los puntos y C tenga valo ceo? Cuál es la intensidad del cicuito en este caso? a) Calcula el valo y sentido de la intensidad que cicula po el cicuito. i i ,2 Sentido de la intensidad a) Calcula el valo y sentido de la intensidad que cicula po el cicuito. Supone un sentido i i ,2 i i , sí Polema esuelto >0? no Sentido contaio 7 0 no 5 6 >0? sí Polema esuelto

9 ) Difeencia de potencial ente el punto y el C ( - C ). Desaolla el cálculo po el camino C y po el camino DC. C i i C - C 0,04(0+00+0) - (-0 + 0) 4,8 DC C - 0,04( ) - (20-0) - 4,8 c) Qué elementos suministan enegía al cicuito? Calcula el valo de la potencia suministada po cada elemento. Geneadoes (2) y (3). P S P g - P J - 2 Geneado (2): P S 0 0,04-0 0,04 2 0,384 W Geneado (3): P S 20 0, ,04 2 0,768 W d) Qué elementos consumen enegía en el cicuito? Calcula el valo de la potencia consumida po cada elemento. En las esistencia P J ,04 2 0,6 W En el moto P CM P T + P J e , ,04 2 0,46 W c) y d) alance de potencias: Potencia total suministada: 0, ,768,52 W Potencia consumida en el cicuito: P C 2P J + P CM + P C 2 0,6 + 0,46 + 0,46,52 W ecepto (): P C P + P J , ,04 2 0,46 W e) Cuál es el endimiento del moto? Y el de la fuente (2)? η P T ' P CM ' 0,4 2 0,46 0,962 η 96,2 % η P S 2 0,384 0,96 η 96 % P g 0,4 f) Si modificamos la fueza electomotiz de la fuente (), cuál dee se su nuevo valo paa que la difeencia de potencial ente los puntos y C tenga valo ceo? Cuál es la intensidad del cicuito en este caso? C (20-0) 0 3 C

10 Polema 25 Si a un geneado de fueza electomotiz y esistencia intena se conecta una esistencia, detemina cuál dee se su valo paa que la potencia disipada en sea máxima. P 2 P dp d , Polema 27 En la figua se epesenta la caacteística tensión coiente de un geneado. epesenta en la misma figua la gáfica coespondiente a: a) tes geneadoes idénticos al anteio dispuestos en paalelo, ) ídem en seie. () () 2 a) ) Polema 27 En la figua se epesenta la caacteística tensión coiente de un geneado. epesenta en la misma figua la gáfica coespondiente a: a) tes geneadoes idénticos al anteio dispuestos en paalelo, ) ídem en seie. a) 3 3 eq () a) () Polema 27 En la figua se epesenta la caacteística tensión coiente de un geneado. epesenta en la misma figua la gáfica coespondiente a: a) tes geneadoes idénticos al anteio dispuestos en paalelo, ) ídem en seie. ) () ) 3 3 eq 3 ; eq () eq 3 a) ) a) ) Polema 35 En los cicuitos de la figua, la esistencia intena del voltímeto es de 5 k, y la esistencia del ampeímeto de 0,005. Calcula la intensidad medida en el ampeímeto, y la difeencia de potencial medida en el voltímeto paa los valoes de la esistencia indicados en la tala. Completa la tala: Montaje lago Montaje coto 7 7 Montaje lago Montaje coto 500 Ω 6000 Ω 2000 Ω Ω epite el cálculo paa un voltímeto con una esistencia intena de M. Qué difeencias osevas en amos casos? qué se dee dicha difeencia? azona la espuesta.