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1 TABLA DE CONTENIDOS página Dedicatoria Agradecimientos Tabla de Contenidos Índice de Figuras Índice de Tablas Resumen I II III VI VIII XI 1. Introducción Descripción del problema Hipótesis Objetivos Generales Específicos Metodología Alcances Contexto Grafos Sistemas de gestión de bases de datos de grafos Benchmarks para bases de datos de grafos GDBenchmark Generador de datos Generador de operaciones Evaluador de operaciones iii

2 iv 3. Métodos de selección de datos de prueba Datos de prueba comparables Caso de estudio Análisis de consultas de prueba Experimento modelo Descripción de los experimentos Criterios de selección de datos de entrada Resultados empíricos Análisis de los resultados Método de selección de datos de prueba Desarrollo del benchmark Generador de datos Método de generación de grafos Diseño Implementación Generador de operaciones Operaciones de la carga de trabajo Método de generación de datos de prueba Evaluador de operaciones Métricas y reportes Diseño Implementación Evaluación del benchmark Metodología de evaluación Configuración y ejecución de los experimentos Análisis de resultados Conclusiones 112 Anexos A: Generador de datos 117 B: Generador y evaluador de operaciones 126

3 Bibliografía 149 v

4 ÍNDICE DE FIGURAS página 2.1. Representación gráfica de un grafo Tipos de grafo Ejemplo de una base de datos de grafos Ejemplo de una base de datos de grafos basado en Neo4j Modelo de datos propuesto por el generador de datos Representación gráfica de distintas distribuciones de nodos Distribución de aristas para un camino de longitud Distribución de aristas para un camino de longitud Distribución de aristas para un camino de largo K Modelo R-Mat Ejemplo de funcionamiento de R-Mat, para grafos dirigidos y no dirigidos Almacenamiento de aristas en un arreglo, basado en el funcionamiento de R-Mat Representación gráfica del método de selección de aristas para 9 nodos Diagrama de flujo del generador de datos Diagrama de clases del generador de datos Diagrama de flujo del evaluador de operaciones Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto a la consulta Q Desviación estándar respecto consulta a la Q Desviación estándar respecto consulta a la Q vi

5 vii 5.12.Desviación estándar respecto consulta a la Q Desviación estándar respecto consulta a la Q

6 ÍNDICE DE TABLAS página 3.1. Ejecución de la consulta de prueba Resumen con los resultados de la ejecución del benchmark en la base de datos de grafos DEX Resumen con los resultados de la ejecución del benchmark en la base de datos de grafos Neo4J Ejecución de la consulta de prueba 5 en Dex Ejecución de la consulta de prueba 5 en Neo4J Ejecución de la consulta de prueba 6 en Dex Ejecución de la consulta de prueba 6 en Neo4j Ejecución de la consulta de prueba 7 en Dex Ejecución de la consulta de prueba 7 en Neo4j Ejecución de la consulta de prueba 8 en Dex Ejecución de la consulta de prueba 8 en Neo4j Ejecución de la consulta de prueba 9 en Dex Ejecución de la consulta de prueba 9 en Neo4j Ejecución de la consulta de prueba 10 en Dex Ejecución de la consulta de prueba 10 en Neo4j Ejecución de la consulta de prueba 11 en Dex Ejecución de la consulta de prueba 11 en Neo4j Resultados de aplicar las técnicas de selección de datos de prueba en Dex,condistribucióndepersonasypáginasenbasealaleydepotencias Resultados de aplicar las técnicas de selección de datos de prueba en Neo4j, con distribución de personas y páginas en base a la ley de potencias Salida de datos al aplicar las técnicas de selección de datos de prueba con una distribución de personas y páginas web basada en la ley de potencias Resultados de aplicar las técnicas de selección de datos de prueba en Dex, con distribución de personas en base a la ley de potencias y páginas en base a la distribución normal viii

7 ix Resultados de aplicar las técnicas de selección de datos de prueba en Neo4j, con distribución de personas en base a la ley de potencias y páginas web en base a la distribución normal Salida de datos al aplicar las técnicas de selección de datos de prueba con una distribución de personas basada en la ley de potencias y páginas web en base a la distribución normal Resultados de aplicar las técnicas de selección de datos de prueba en Dex, con distribución de personas en base a la distribución normal y páginas web distribuidas en base a la ley de potencias Resultados de aplicar las técnicas de selección de datos de prueba en Neo4j, con distribución de personas en base a la distribución normal y páginas web distribuidas en base a la ley de potencias Salida de datos al aplicar las técnicas de selección de datos de prueba con una distribución de personas basada en la distribución normal y páginas web distribuidas en base a ley de potencias Resultados de aplicar las técnicas de selección de datos de prueba en Dex, con distribución de personas y páginas en base a la distribución normal Resultados de aplicar las técnicas de selección de datos de prueba en Neo4j, con distribución de personas y páginas en base a la distribución normal Salida de datos al aplicar las técnicas de selección de datos de prueba con una distribución de personas y páginas web basada en la distribución normal Comparación de grados de nodos en una distribución de ley de potencias Comparación de grados de nodos en una distribución normal Comparación de técnicas respecto a su tiempo de ejecución promedio Comparación de técnicas respecto a su salida de datos promedio Promedio de resultados entre salida y tiempo de ejecución Tiempo de ejecución de la consulta Obtener la cantidad de amigos de los amigos de los amigos de P Resultados de ejecución de la consulta Obtener la cantidad de amigos de los amigos de los amigos de P

8 x 5.1. Tiempos obtenidos en Dex al utilizar datos de entrada contenidos en la mediana Tiempos obtenidos en Neo4j al utilizar datos de entrada contenidos en la mediana Tiempos obtenidos en Dex al utilizar datos de entrada aleatorios Tiempos obtenidos en Neo4j al utilizar datos de entrada aleatorios.. 104

II

II II III IV 5 6 7 8 9 I. Considere los siguientes conjuntos y con ellos realice las siguientes operaciones y sus respectivos diagramas de Venn: A x 3 x 6 B x 1 x 10 C x x es par primo x 10 x 10 i). A B.

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