POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS EJERCICIOS

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1 ESO POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS EJERCICIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS - Traduce los siguientes enunciados a epresiones algebraicas El doble de un número menos su tercera parte. El doble del resultado de sumar tres a un número. el área de este triángulo es 6 cm. Gasto tres quintos de mi dinero comprando un vestido, 60 en dos camisetas. Me queda la mitad de mi dinero inicial. - Asocia una epresión algebraica a cada uno de los siguientes enunciados El cuadrado de un número menos su doble. 80% de un número. Un número impar. Dos tercios de un número más cinco. - Traduce al lenguaje algebraico, usando solo una variable Tres veces un número menos dos. El producto de dos números consecutivos. El cuadrado de un número menos su mitad. La suma de dos números, uno diez unidades más que el otro. - Traduce al lenguaje algebraico usando dos variables. La suma de los cuadrados de dos números. El cuadrado de la diferencia de dos números. La mitad del producto de dos números. La semisuma de dos números. - Si e son las edades actuales de dos hermanos, traduce los siguientes enunciados usando las dos variables La suma de sus edades hace años. El producto de sus edades dentro de 6 años. La diferencia entre la edad de uno la mitad de la del otro. MONOMIOS 6- Cuál es el grado de los siguientes monomios? z

2 ESO 7- Agrupa términos semejantes z + z z + z 8- Calcula los siguientes productos () ( ) ( ) ( ).( 6). 9 (7 ) () (z) ( z) 9- Escribe dos términos semejantes a cada uno de los siguientes monomios ab c Indica el grado de los siguientes monomios di cuáles son semejantes ( 7) 8 () - Reduce g) Agrupa términos semejantes h) Calcula los siguientes productos de monomios 6 ( ) ( )( ) z POLINOMIOS - Indica el grado de los siguientes polinomios Si P = + Q = + calcula P + Q P Q. 6- Calcula los siguientes productos e indica su grado ( + ) ( + 6) ( ) ( + ) 7 ( ) 7( + ) g) ( + ) h) 8 ( + ) i) ( + ) 7- Si P = +, Q = + 7 R = 8, calcula P Q P R Q R

3 ESO 8- Desarrolla agrupa términos semejantes ( + ) ( ) + 7 ( ) + ( + ) ( + ) 8 ( ) ( ) 7 ( + 7)( + ) ( + ) 9- Reduce las siguientes epresiones e indica su grado ( + ) ( + ) ( + 8) ( ) 0- Considera los polinomios A = + B = + + C = + 7 Calcula A + B; A C; A B + C - Desarrolla, reduce e indica el grado de los polinomios obtenidos ( ) ( + ) 7( + ) ( + ) ( ) Desarrolla reduce ( + )( ) ( ) ( + )( + ) ( + ) 6 ( + )( ) ( ) 6 SACAR FACTOR COMÚN - Saca los factores comunes en las siguientes epresiones ( ) ( ) + ( ) ( ) 6 + ) 7 ( ) ( ) - Saca factor común Saca factor común ( + ) ( + ) + ( + )( ) ( ) + ( ) ( ) ( + ) ( + ) + ( ) ( + ) 6( + )

4 ESO IDENTIDADES ALGEBRAICAS 6- Desarrolla los siguientes cuadrados de binomios ( + ) ( ) ( 6) 7- Desarrolla los siguientes productos (a + ( + )( ) ( + )( ) 8- Factoriza usando una identidad notable g) + 0 h) 9- Reduce las siguientes epresiones ( )( + ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + + 0) ( ) ( + )( ) ( )( + ) ( + ) ( + 0) g) ( + ) ( + ) + 9 h) ( + ) [ + ( ) ] 0- Desarrolla los siguientes cuadrados de binomios ( + 6) (7 ) ( ) ( ) - Desarrolla los siguientes productos ( +7)( 7) ( + )( ) ( )( + ) ( + )( ) - Reduce las siguientes epresiones ( + )( ) ( + ) ( + ) ( ) 9 ( + ) ( + )( ) ( + )( ) ( ) - Desarrolla los siguientes productos ( +7)( 7) ( )( + ) ( + )( ) ( )( + ) - Completa el término que falta para formar el cuadrado de un binomio Factoriza usando una identidad algebraica

5 ESO DIVISIÓN DE POLINOMIOS 6- Encuentra el cociente el resto de las siguientes divisiones de polinomios ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) 7- Encuentra cuáles de las siguientes divisiones son eactas factoriza su dividendo (6 + 9) ( ) ( + 9) ( + ) ( ) ( + ) 8- Encuentra el cociente el resto de las siguientes divisiones mediante la regla de Ruffini ( + ) ( ) ( ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) (6 + ) ( + ) ( + 6 ) ( /) FRACCINES ALGEBRAICAS 9- Simplifica las siguientes fracciones algebraicas 9 ( ) ( ) 0- Simplifica las siguientes fracciones algebraicas ( ) ( ) ( ) 9( ) 9 9( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) - Factoriza el numerador el denominador simplifica las siguientes fracciones algebraicas ( ) 8 ( )

6 ESO - Factoriza el numerador el denominador simplifica las siguientes fracciones algebraicas Opera simplifica ( ) ( ) 6 ( ) g) 0 0 h) 8 6 i) Opera simplifica si es posible ( ) ( ) - Reduce a común denominador calcula g) 7 h) 9 i) OTROS EJERCICIOS 6- Epresa, usando una epresión algebraica, el perímetro el área de los siguientes rectángulos A B C 7- Epresa, usando una epresión algebraica, el perímetro el área de los siguientes rectángulos + A B C + 6

7 ESO 8- Epresa usando una epresión algebraica El área del triángulo azul. El área del trapecio rojo. La longitud de d. d 9- Epresa, usando una epresión algebraica, el área coloreada 0- Epresa, mediante epresiones algebraicas, el área del siguiente trapecio la longitud de su diagonal d d SOLUCIONES.. ( + ) (+) + ( +0). + ( ). 60. ( ) + ( ) = + 0 ( + 6)( + 6) = z + 6 z 8. z 9. Por ejemplo 0ab c ab c g) h) ; términos semejantes a g; b f; d e z P+Q = + ; P Q =

8 ESO ; grado ; grado 6 +; grado + ; grado ; grado ; grado g) 0 + ; grado h) 8 + ; grado i) ; grado 7. P Q = P R = 0 + Q R = ; grado + 8; grado 0. A+B = + +; A C = 8 +8 ; A B+C = +. 7; grado + 6; grado ; grado ( + ) ( + +7) ( 0+) 0 ( +). ( ) ( + ) ( +) ). (+)( ) ( )(+ ) ( 7) (+)( ) a +ab+b 8. (+)( ) (+)( ) (+) (+) ( ) (+) g) ( ) h) g) 8 h) ( ) ( 7) ( ) (+) (+6) 6. Q()= 6+0; R()= Q()= +; R()= +6+6 Q()= 6; R()= ++ Q()= + ; R()= 7. Q() = + ; R = división no eacta Q() = + ; R = 0 división eacta + 9 = ( + ) ( + ) Q() = ; R = 0 división eacta = ( + )( ) 8. Q() = ; R = 8 Q() = ; R = Q() = ; R = Q() = + 0 0; R = Q() = ; R = Q() = /; R = ¾ ( )... 6( ) 6 8. ( ) ( ) ( )( ) ( ) 9 g) ( ) 0 h) i) 0 8

9 ESO. 6 ( ) 0 ( )( ) ( 7) 8 ( ) 6 g) h) i) ( )( ) ( ) 6. A P = + 6; A = ; B P = 6; A = ; C P = + ; A = + 7. A P = ( + ) = + ; A = ; B P = ( + ) = + ; A = ( ) = ; C P = ( + +) = + + ; A = ( + ) = A = ; d = 9 9

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