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1 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 5 Pág. Nuestro mundo está lleno de informaciones dadas mediante tablas y gráficas. Para descifrarlas con soltura, es imprescindible familiarizarse con ellas. Observa, por ejemplo, la información que se encuentra en el tablón de anuncios de la biblioteca. La primera gráfica señala la evolución del número de libros prestados en cada momento, a lo largo de un año. El primero de enero había 0 libros prestados. A principios de febrero, 00. Cuántos libros había prestados a mediados de mayo? Cuántos a final de año? En qué época del año se prestan menos libros? A mediados de mayo había 330 libros prestados, aproximadamente. A final de año había 500 libros prestados. En agosto es la época del año en la que menos libros se prestan. La segunda gráfica da el tipo de libros que se han prestado en un año. Cuál es el tipo de libros que más se ha prestado? Cuál de ellos supone la cuarta parte del total? El tipo de libros que más se ha prestado ha sido novelas. Los libros de estudio representan una cuarta parte del total de los libros prestados. PÁGINA 57 ANTES DE COMENZAR, RECUERDA Sitúa sobre la recta, de forma exacta o aproximada, los siguientes números: a) 3,5 b) 7, c),75 d),5 e),9 f) 5,8 5,8,5 3,5,9,75 7, Piensa qué pasos darías para elaborar una gráfica que recogiera el tipo de música que les gusta escuchar a tus compañeros de clase. Primero, se decide que lo que se quiere saber es qué tipo de música les gusta más a los compañeros de clase. Segundo, se elabora una encuesta con preguntas claras que lleven a respuestas inequívocas. Por ejemplo: De entre los siguientes tipos de música, subraya el que más te guste: Jazz Música electrónica Música latina Rock Flamenco Rap Música clásica Otros Unidad. Tablas y gráficas. El azar

2 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Tercero, se recogen los datos y se organizan. Cuarto, se elabora una tabla. Por último, se confecciona la gráfica. Pág. 3 Pon más ejemplos de acontecimientos que dependen del azar. Por ejemplo: Encestará un tiro libro un jugador de baloncesto? Se atascará mañana una cierta carretera de accceso a una gran ciudad? Me tocará el premio gordo de la lotería? PÁGINA 58 Representa el punto P(3, 5) y otro punto Q cuyas abscisa y ordenada sean las mismas de P pero cambiadas de orden. Y P Q P (3, 5) Q (5, 3) X a) Representa los puntos P(, ), Q(, ), R(3, 3), S(, ) y traza en azul la recta, r, que pasa por ellos. b) Representa los puntos A(, 5), B(, ), C(3, ) y D(, ). r c) Representa los simétricos de A, B, C y D, respecto de r; llámalos A', B', C' y D', y halla sus coor- R S denadas. Q d) Compara las coordenadas de cada punto con las de P su simétrico respecto de r. a), b) y c) Y 5 3 O A C S O' R B C' Q P B' A' X A'(5, ) B'(, ) C'(, 3) D'(, ) d) Las abscisas de A, B, C y D son las ordenadas de A', B', C' y D', respectivamente, y viceversa. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

3 Soluciones a las actividades de cada epígrafe 3 Representa estos puntos. Une cada uno de ellos con el siguiente y el último con el primero: A(3, ), B(9, ), C (9, 5), D(, 5), E(8, 7), F(, 7), G(, 5), H(3, 5) Pág. 3 A(3, ) Dibújale a la casa una puerta rectangular y escribe las coordenadas de sus vértices. Y G F E H L K C D A I J B X I(5, ) J(7, ) K(7, ) L(5, ) PÁGINA 59 a) Representa los puntos A(3, 5), B(, ) y C(5, ). b) Halla los simétricos, A', B', C', de A, B y C, respecto al eje X y compara sus coordenadas. Completa la siguiente frase: Las abscisas de dos puntos simétricos respecto del eje X son y sus ordenadas son c) Halla los simétricos, A'', B'', C'', de A, B y C, respecto al eje Y y compara sus coordenadas. Completa la siguiente frase: Las abscisas de dos puntos simétricos respecto del eje Y son y sus ordenadas son Unidad. Tablas y gráficas. El azar

4 Soluciones a las actividades de cada epígrafe a), b) y c) Pág. A'' Y A C'' B'' B B' C X C' A' b) A'(3, 5); B'(, ); C'(5, ) Las abscisas de dos puntos simétricos respecto del eje X son iguales y sus ordenadas son opuestas. c) A''( 3, 5); B''(, ); C''( 5, ) Las abscisas de dos puntos simétricos respecto del eje Y son opuestas y sus ordenadas son iguales. 5 Da las coordenadas de los siguientes puntos: C B D G A E F H A(3, 0) B(3; 3,5) C(,5; 3,5) D( 5,5; 0) E(,9;,5) F(0, 3) G(0, 0) H(,5; 3) PÁGINA 0 Asigna una edad (en años) y una estatura (en centímetros), aproximadamente, a cada uno de los seis miembros de la familia anterior. Di cuáles son las coordenadas de los puntos A, B, C, D, E y F. Por ejemplo: Antonio: 50 años y 7 cm 8 A(50, 7) Bernardo: 8 años y 90 cm 8 B(8, 90) Unidad. Tablas y gráficas. El azar

5 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Cristina: 5 años y cm 8 C(5, ) David: años y 75 cm 8 D(, 75) Edelmira: 70 años y 53 cm 8 E(70, 53) Flora: 5 años y cm 8 F(5, ) Se trata de una actividad de respuesta individual, pero, para que esta sea aceptable, es imprescindible que la coordenada y del punto C sea igual a la coordenada y del punto F. Pág. 5 Realiza una gráfica de las mismas características, EDAD en el eje X y ESTATURA en el eje Y, con los miembros de alguna familia que conozcas. Respuesta abierta. 3 Asigna un punto (M, N, P o Q) a cada uno de los vehículos siguientes: I II VELOCIDAD M III IV N Q P PRECIO I 8 N II 8 M III 8 Q IV 8 P PÁGINA Interpreta La bolsa más costosa es la B. Vale. Cuál es la más pesada? Cuánto pesa? La bolsa más pesada es la G. Pesa 0 kg. Hay dos bolsas que han costado lo mismo. Cuáles son? Cuánto pesa cada una? Las bolsas A y G han costado lo mismo,. La bolsa A pesa kg, y la G, 0 kg. Hay dos bolsas con el mismo peso. Cuáles son? Cuánto cuesta cada una? Las bolsas A y C pesan lo mismo, kg. La bolsa A cuesta, y la C,. Hay una gran bolsa de azúcar que pesa kg. Cuál es? Cuánto cuesta? La bolsa H es una gran bolsa de azúcar que pesa kg. Cuesta 0. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

6 Soluciones a las actividades de cada epígrafe En una tienda de frutos secos se exhiben los siguientes paquetes: Pág. ALMEN- DRAS 00 g ALMEN- DRAS 50 g PIPAS 00 g PASAS 500 g ALMENDRAS kg PISTACHOS 00 g,5 3 0 COSTE C A B D E F Localiza qué punto corresponde a cada paquete. Observa que los puntos correspondientes a los tres paquetes de almendras están sobre una recta que pasa por el origen. PESO A 8 Almendras (00 g, ) B 8 Pipas (00 g, ) C 8 Almendras (50 g;,5 ) D 8 Pistachos (00 g, ) E 8 Pasas (500 g, 3 ) F 8 Almendras ( 000 g, 0 ) PÁGINA En la actividad de la página anterior, haz la gráfica de las bolsas de almendras y di cuáles son las dos variables que se relacionan COSTE ( ) F C A PESO (g) x, variable independiente: Peso de la bolsa en gramos. cuadradito 00 g. y, varible dependiente: Coste de la bolsa en euros. cuadradito. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

7 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 3 Pág. 7 Estos son los recorridos de Marta y María para ir de sus casas al colegio: DISTANCIA (m) MARTA DISTANCIA (m) MARÍA 5 TIEMPO (min) TIEMPO (min) Describe cada uno de los dos desplazamientos. Di cuáles son las variables, a qué distancia del colegio se encuentra la casa de cada una de ellas y cuánto tarda cada una desde su casa al colegio. En las dos gráficas las variables que se relacionan son las mismas: La variable x da el tiempo en minutos. La variable y da la distancia, en metros, a la que se encuentran de la casa de Marta. La casa de Marta está a 00 metros del colegio, mientras que la de María se encuentra a 00 metros. Marta tarda en llegar al colegio 5 minutos, mientras que María tarda minutos. Marta sale de su casa y, sin variar el ritmo, llega al colegio en 5 minutos. María sale de su casa (que está a 00 m de la casa de Marta), recorre 300 metros en 3 minutos, se para 5 minutos, vuelve rápidamente 50 metros en minuto y vuelve a tomar la dirección del colegio, pero esta vez va bastante más despacio (50 metros en 7 minutos). PÁGINA Tipos de variables Di si es cualitativa o cuantitativa cada una de las variables siguientes: Deporte preferido. Número de calzado. Estatura. Estudios que quieres seguir. Nota de matemáticas en el último examen. Deporte preferido. 8 Cualitativa. Número de calzado. 8 Cuantitativa. Estatura. 8 Cuantitativa. Estudios que quieres seguir. 8 Cualitativa. Nota de matemáticas en el último examen. 8 Cuantitativa. Unidad. Tablas y gráficas. El azar

8 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Di la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de los valores de la variable de la primera tabla. Pág. 8 N. DE HERMANOS FRECUENCIA f (0) f r (0) f () f r () f () 9 f r () 9 f (3) f r (3) 3 3 f () f r () f (5) 0 f r (5) Di la frecuencia absoluta y la relativa de los cuatro valores de la variable (p, v, o, i) de la segunda tabla. ESTACIÓN CUMPLEAÑOS FRECUENCIA PRIMAVERA 8 VERANO OTOÑO 9 INVIERNO 3 f (p) 8 f r (p) 8 f (v) f r (v) f (o) 9 f r (o) 9 f (i) 3 f r (i) PÁGINA 5 Estos son los resultados al tirar 0 veces un dado:, 5, 3,,,,,,, 3 a) La variable es cualitativa o cuantitativa? b) Halla la media y la moda. a) La variable es cuantitataiva, ya que toma valores numéricos. b) MEDIA MODA Unidad. Tablas y gráficas. El azar

9 Soluciones a las actividades de cada epígrafe Estos son los deportes preferidos por 0 alumnos (F: fútbol, BC: baloncesto, T: tenis, BM: balonmano): BC, F, F, F, BM, F, BC, T, T, F a) La variable, es cualitativa o cuantitativa? b) Di cuál es la moda. a) La variable es cualitativa, porque toma valores no numéricos. b) MODA F (fútbol) Pág. 9 PÁGINA 7 Los deportes preferidos por 0 chicas y chicos entrevistados son: DEPORTE FRECUENCIA Baloncesto 0 Balonvolea Fútbol 0 Tenis 5 Ajedrez Para representar estos datos en un diagrama de sectores, repartimos los 30 del círculo entre 0. A cada individuo le corresponden 9. Halla el ángulo del sector que corresponde a cada deporte y realiza el diagrama completo. Baloncesto Balonvolea Fútbol Tenis Ajedrez TENIS BALONCESTO AJEDREZ FUTBOL BALONVOLEA Representa en un diagrama de barras la distribución del número de asignaturas suspendidas por los alumnos y las alumnas de un curso: Complétalo con un polígono de frecuencias. 0 8 N. DE SUSPENSOS FRECUENCIA Unidad. Tablas y gráficas. El azar

10 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 8 Pág. 0 Echamos en una bolsa dos puñados de bolas rojas, diez puñados de bolas azules y una bola verde. Nos disponemos a sacar una bola al azar. Indica, mediante flechas, qué probabilidad asignas a cada suceso (color de la bola que vamos a sacar). IMPOSIBLE MUY POCO POCO MUY IMPOSIBLE MUY POCO POCO MUY Utiliza acontecimientos climáticos (lluvia, nieve, granizo ) en distintos lugares para: a) describir un suceso muy probable, b) otro medianamente probable y c) otro muy improbable. Por ejemplo: a) Es muy probable que un día de primavera en Galicia llueva. b) Es medianamente probable que ese mismo día, en Madrid, granice. c) Es muy improbable que un día de verano, en Sevilla, llueva. 3 Inventa y describe un suceso imposible y un suceso seguro. Por ejemplo: Que salga un siete al lanzar un dado normal de caras es un suceso imposible. Que salga el sol mañana es un suceso seguro. PÁGINA 9 En una bolsa hay 3 bolas rojas, verdes, azul y amarillas, todas del mismo tamaño. Cuál es la probabilidad de cada color? P [ROJA] 3 P [VERDE] P [AZUL] P [AMARILLA] Salva ha lanzado, en lo que va de temporada, 30 veces a canasta, y ha encestado 0. Cuál es su probabilidad de encestar en un nuevo intento? P [SALVA ENCESTA] Unidad. Tablas y gráficas. El azar

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