MAXIMO MINIMO CAPITULO 9 DIAGRAMA DE MASAS 9.1 VOLUMENES DE CORTE Y RELLENO
|
|
- Juan Francisco Barbero Plaza
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 CAPITULO 9 DIAGRAMA DE MASAS 9.1 VOLUMENES DE CORTE Y RELLENO Al graficar la curva de masas, que es un grafico que determina la acumulación de volúmenes de corte y relleno según la distancia al punto de partida u origen como podemos observar en la figura de masas anexa. El corte se suele considerar positivo y el relleno negativo. El volumen de cada uno de ellos está dado en metros cúbicos. En las curvas de masas se establece el sentido de movimiento del material, determinando asi el sentido de movimiento de la maquinaria, para lo cual tendremos que determinar las distancias de acarreo libre y de sobre acarreo. MAXIMO C R R C MINIMO El Corte: Esta dado por la curva ascendente, la mayor o menor inclinación de esta determinara la rapidez del corte máximo o mínimo El Relleno: Una curva descendente nos indica el relleno, la pendiente nos indica mayor o menor rapidez de relleno. Punto Máximo: Nos indica el cambio de corte a relleno. Punto Mínimo: Nos indica el cambio de relleno a corte. Punto de Balance: Indica cantidades iguales tanto de corte como de relleno. En el eje de las coordenadas se marca el volumen de corte y relleno y la escala más usada es 1mm = 2000m 3, para proyectos grandes y para proyectos pequeños la escala más usada es 1mm = 200m
2 En el eje de las abscisas se va marcando las estaciones cada 20metros pero en nuestro caso se marco cada 10metros por la facilidad y manejabilidad que permite el programa Civilcad 3d versión METODO DE CÁLCULO PARA LA CURVA DE MASAS Por la versatilidad del programa Civilcad3D 2011 se acudió a las áreas que por cada sección de 10metros nos proporciona el programa. Luego se siguió un procedimiento que a continuación detallamos: 1. Datos (Areas) por sección transversal, cada 10.00m obtenidos del programa luego de haber implantado los corredores o secciones típicas con cada uno de los espesores de pavimento flexible, base, sub-base, mejoramiento con material seleccionado o lastre. 2. Calculamos la media de las áreas de corte y relleno. ( Ac i Ac Ac i 1) 2 ( Ar i Ar Ar i 1) 2 3. Determinamos el volumen de corte (Vc) Vc Ac d d: distancia entre abscisas 4. Calculamos el volumen de corte corregido (Vcc): Para hallar este volumen se usa el factor de esponjamiento, el factor se halla con la siguiente fórmula: Vs: Volumen de material suelto. Vs Vcc Vn Vn: Volumen de material en banco. 328
3 En donde los estimados de los volúmenes de acuerdo a un estudio realizado por el MTOP de Colombia y por estar lo mas cercano y se ajusta a las normas de diseño del Ecuador se estima los siguientes valores: Vs: 1240 kg por m 3 Vn: 1550 kg por m 3 Por lo tanto para nuestro proyecto el fe: 1.25 es decir el 25% más al volumen de corte. 5. Ahora calculamos el Vcc para el cual la formula quedaría de la siguiente manera Vcc Vc fe 6. Calculo del volumen de relleno ( Vr ) Vr Ar d 7. Por ultimo calculamos la ordenada de la curva de masas (OCM), que es nada mas la diferencia de corte y relleno acumulada. OCM OCM n Vccn Vrn En donde: OCM: Ordenada de la curva de masas. OCM n-1 : Volumen anterior acumulado. Vcc(n): Volumen de corte Vr (n) : Volumen de relleno DETERMINACION DE LAS DISTANCIAS DE ACARREO LIBRE Para nuestro caso se utilizo una distancia de acarreo libre de 500m según las especificaciones técnica del MTOP Ecuador, esto está incluido dentro de los volúmenes de corte, a partir de ello se calculara la distancia de sobre acarreo para pagos extras. 329
4 ANALISIS DE LA CURVA DE MASAS ABSCISAS VOLUMEN DISTANCIA No. DESDE HASTA PARCIAL ACUMULADO ACARREO LIBRE SOBREACARREO ESP. MTOP SEC m ,50 440,50 45,00 0, , ,50 40,00 0, , ,50 10,00 0, , ,00 18,00 0, , ,00 43,00 0, , ,50 33,00 0, , ,00 7,00 0, , ,00 10,00 0, , ,00 13,00 0, , ,00 24,00 0, , ,50 34,00 0, , ,50 59,00 0, , ,50 11,00 0, , ,50 26,00 0, , ,00 4,00 0, , ,50 6,00 0, , ,00 4,00 0, , ,00 21,00 0, , ,50 14,00 0, , ,50 5,00 0, , ,00 15,00 0, , ,50 160,00 0, , ,50 240,00 0, , ,00 333,00 0, , ,00 128,00 0, , ,50 96,00 0, , ,00 24,00 0, , ,00 18,00 0,00 330
5 9.4 DETERMINACION DE LAS DISTANCIAS DE SOBREACARREO Luego de haber analizado las campanas en el plano de la curva de masas adjunto en el capítulo de anexos se pudo observar y determinar que no teníamos distancias de sobre acarreo, en vista de que nuestra distancia de acarreo libre es de 500m de acuerdo a las especificaciones del MTOP, además de ello se lo realizará con volquetas y cargadoras, por ende en nuestro análisis las longitudes que existen no sobrepasan los 500m como se indica en el cuadro anterior. 9.5 DETERMINACION DE SITIOS DE CORTE Y RELLENO TIPO DE DISTANCIA No. ABSCISAS VOLUMEN SECCION ACARREO LIBRE DESDE HASTA PARCIAL ACUMULADO ESP. MTOP SEC.309 SOBREACARREO 500m A ,00 707,00 CORTE 180,00 0,00 B , ,00 CORTE 220,00 0,00 C , ,00 CORTE 479,00 0,00 D , ,50 CORTE 420,00 0,00 E , ,50 CORTE 80,00 0,00 F , ,50 CORTE 257,00 0,00 G , ,50 CORTE 178,00 0,00 H , ,50 CORTE 90,00 0,00 I , ,00 RELLENO 83,00 0,00 J , ,50 RELLENO 337,00 0,00 K , ,50 CORTE 479,00 0,00 L , ,00 RELLENO 19,00 0, SITIOS DE DEPÓSITO Este sitio deberá ser elegido de acuerdo a las condiciones topográficas y morfológicas del sector, evitando de no arrojar a media ladera por lo que se optara por un botadero lo más cercano al proyecto, como recomendación actualmente se encuentra un botadero de la EMMOP a 1km desde la abscisa ubicada en el ingreso al barrio Músculos y Rieles. 331
6 9.7 COMPENSACION DE VOLUMENES DE CORTE Y RELLENO Al analizar la curva de masas se pudo observar que existe casi en su totalidad compensación entre los volúmenes de corte y rellenos como se indica en el cuadro antes descrito, por lo que si existiese excesos de volúmenes se depositara en las quebradas más cercanas y en lugares donde estén facultadas para su depósito como se describió en los ítems anteriores. 9.8 MUROS El cálculo de muros se lo realiza en el caso que la pendiente transversal del terreno supere el 50%, esto dificulta realizar un relleno porque la pendiente m del talud del relleno es del 50% y seria paralela o en su defecto nunca se intersecara con el perfil natural del terreno, de esta forma no existiría pie de talud de relleno. Siguiendo la alineación de los bordes o líneas de fabrica del escalón se puede observar y determinar que es necesario realizar muros de contención de un promedio de 6.00m de altura en las abscisas comprendidas entre la y por cuanto si se rellena tendríamos que afectar predios que se encuentran a una cota más baja que la mesa del escalón. Además debemos mencionar que no se calcula ningún presupuesto por cuanto este no contempla dentro del estudio. 332
7 Contenido CAPITULO DIAGRAMA DE MASAS VOLUMENES DE CORTE Y RELLENO METODO DE CÁLCULO PARA LA CURVA DE MASAS DETERMINACION DE LAS DISTANCIAS DE ACARREO LIBRE DETERMINACION DE LAS DISTANCIAS DE SOBREACARREO DETERMINACION DE SITIOS DE CORTE Y RELLENO SITIOS DE DEPÓSITO COMPENSACION DE VOLUMENES DE CORTE Y RELLENO MUROS
MOVIMIENTO DE TIERRAS
CAMINOS I 17 MOVIMIENTO DE TIERRAS ING. AUGUSTO GARCIA MOVIMIENTO DE TIERRAS Para el proyectista de carreteras, una de las principales metas es lograr la combinación de alineamiento y pendientes que, cumpliendo
Más detallesMOVIMIENTO DE TIERRA DIAGRAMA DE MASAS
MOVIMIENTO DE TIERRA DIAGRAMA DE MASAS DIAGRAMA DEMASAS Al diseñar un camino no basta ajustarse a las especificaciones sobre pendientes, curvas verticales, drenaje, etc., para obtener un resultado satisfactorio,
Más detallesNORMAS DG CURVA MASA ING EDDY T. SCIPION PIÑELLA
CURVA MASA CURVA MASA O DIAGRAMA DE MASAS La economía en la construcción de un camino se consigue excavando y rellenando sólo lo necesario y acarreando los materiales la menor distancia posible y de preferencia
Más detallesESTABILIZADO GRANULAR Y TERRAPLÉN DE ACCESO A ESTACIÓN DE BOMBEO LOCALIDAD DE TORTUGAS, DEPARTAMENTO BELGRANO
DIRECCIÓN PROVINCIAL DE PROTECCIÓN URBANA CONTRA INUNDACIONES Provincia de Santa Fe Ministerio de Aguas, Servicios Públicos y Medio Ambiente AREA PROYECTOS ESTABILIZADO GRANULAR Y TERRAPLÉN DE ACCESO A
Más detalles2.6 Utilización de la curva masa en la selección de equipo
2.6 Objetivo: El alumno seleccionara adecuadamente el procedimiento constructivo en trabajos de terracería. Elevaciones Esc 1:200 Subrasante Terreno natural Cadenamiento Esc 1:2000 Curva Masa Es una gráfica
Más detallesSECCIONES TRANSVERSALES Y MOVIMIENTO DE TIERRAS
SECCIONES TRANSVERSALES Y MOVIMIENTO DE TIERRAS 5.2 ANCHOS Y CÁLCULO DE SUPERFICIES ANCHO DE LA PLATAFORMA Geométricamente, el ancho de la plataforma depende del ancho de los carriles, del ancho de los
Más detallesPONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL 1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA TRAZADO DE CARRETERAS MÓDULO 10862 CARRERA INGENIERIA CIVIL NIVEL QUINTO N DE
Más detallesEl cálculo de la viga superior no presenta mayores problemas, ya que su volumen corresponde al de un prisma recto cuyas dimensiones se indican:
Consideremos el problema: Usted es un ingeniero civil y se le ha encargado la tarea de construir un puente. Para ello necesita cubicar (dimensionar), para saber la cantidad de material necesario para hacer
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA. La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano).
GEOMETRÍA ANALÍTICA La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano). LA RECTA.- La recta es un conjunto infinito de puntos alineados en
Más detallesÁrea entre curvas. Ejercicios resueltos. 1. Calcular el área limitada por la curva y = x 2 5x + 6 y la recta y = 2x.
Área entre curvas Ejercicios resueltos 1. Calcular el área limitada por la curva y = x 2 5x + 6 y la recta y = 2x. En primer lugar hallamos los puntos de corte de las dos funciones para conocer los límites
Más detallesGuía de Rectas en el plano. Prof. Wilson Herrera. 1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto a(1, 5) y tiene de pendiente 2.
Wilson Herrera 1 Guía de Rectas en el plano. Prof. Wilson Herrera. 1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto a(1, 5) y tiene de pendiente 2. 2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por
Más detallesCORPORACION UNIFICADA NACIONA DE EDUCACION SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS FUNCIÓN Y RELACIÓN
CORPORACION UNIFICADA NACIONA DE EDUCACION SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA / COMPONENTE: FORMACIÓN BÁSICA CICLO DE FORMACIÓN: TECNICA FUNCIÓN Y RELACIÓN RELACION Dados los conjuntos A =
Más detallesANÁLISIS DE CAUDALES (II) Profesor Luis Fernando Carvajal
ANÁLISIS DE CAUDALES (II) Profesor Luis Fernando Carvajal Relaciones nivel-caudal 1. El objetivo de aforar una corriente, durante varias épocas del año en una sección determinada, es determinar lo que
Más detallesTrabajo Práctico 2 - ECUACIÓN DE LA RECTA
Trabajo Práctico - ECUACIÓN DE LA RECTA ) Un barril tiene una capacidad de 00 litros. El barril se encuentra sobre una balanza y al echarle distintas cantidades de un aceite, se puede tomar el peso que
Más detallesEXAMEN FINAL GEOMETRÍA APLICADA. EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA.
EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA. El segmento A (-3; 2; 5) B (2;,3; 6) es una arista de un octaedro situado en el primer diedro, cuyo vértice más alto C tiene de cota 8 cm. 1º. Determinar las proyecciones
Más detallesCASOS DE LA FUNCIÓN AFÍN
CASOS DE LA FUNCIÓN AFÍN Considera que el precio de un artículo es de Bs 80. Conocido el precio unitario (precio por unidad) es posible calcular fácilmente el precio de varios artículos con solo multiplicar
Más detallesLA SECCION TRANSVERSAL
NORMA DG - 00 LA ECCION TRANVERAL ING EDDY T. CIPION PIÑELLA NORMA DG - 00 LA ECCION TRANVERAL INTRODUCCION La sección transversal de una carretera en un punto de ésta, es un corte vertical normal al alineamiento
Más detallesDel mismo modo, si el coche empieza a descender por una colina, todavía se puede determinar la pendiente.
FUNCIÓN AFÍN. PENDIENTE DE UNA RECTA Suponga que tiene un avión de juguete sobre el despegue, que se eleva 5 pies por cada 6 metros que recorre a lo largo de la horizontal. Cuál sería la pendiente de su
Más detallestambién lo hace la masa, pero el cociente permanece constante. m K, en donde K se conoce con el nombre de V V [m 3 ] m [kg]
Proporciones Proporción directa Dadas dos magnitudes físicas, si están relacionadas, de manera que se duplica una, entonces se duplicará la otra. Si se triplica una, la otra quedará multiplicada por tres.
Más detallesOPERACIONES, TIPOS DE MOVIMIENTOS DE TIERRAS Y CAMBIOS DE VOLUMEN
OPERACIONES, TIPOS DE MOVIMIENTOS DE TIERRAS Y CAMBIOS DE VOLUMEN MOVIMIENTO DE TIERRAS Se entiende por Movimiento de Tierras al conjunto de actuaciones a realizarse en un terreno para la ejecución de
Más detallesUNIDAD 5 Cálculos. Escuela de Ingeniería Civil-UTPL. TOPOGRAFÍA ELEMENTAL Autora: Nadia Chacón Mejía POLIGONACIÓN: POLIGONAL CERRADA
POLIGONACIÓN: UNIDAD 5 Cálculos POLIGONAL CERRADA Cálculo y ajuste de la poligonal Una vez que se han tomado las medidas de los ángulos y distancias de las líneas de una poligonal cerrada, se deben determinar
Más detallesMATHEMATICA. Geometría - Recta. Ricardo Villafaña Figueroa. Material realizado con Mathematica. Ricardo Villafaña Figueroa
MATHEMATICA Geometría - Recta Material realizado con Mathematica 2 Contenido Sistema de Coordenadas... 3 Distancia entre dos puntos... 3 Punto Medio... 5 La Recta... 8 Definición de recta... 8 Pendiente
Más detallesCAPITULO 3 PRESUPUESTO, PROGRAMA Y RESUMEN DE OBRA. El presente presupuesto, programa y resumen de obra, son proporcionados por la
CAPITULO 3 PRESUPUESTO, PROGRAMA Y RESUMEN DE OBRA El presente presupuesto, programa y resumen de obra, son proporcionados por la residencia general, cuya finalidad es (meramente informativo) mostrar el
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA PARA LA CLASE. A (x 2 ;y 2 ) y 2. d(a,b) y 2 y 1. x 1 x 2. y 1. B (x 1 ;y 1 ) x 2. Geometría Analítica DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
GEOMETRÍA ANALÍTICA La Geometría Analítica hace uso del Álgebra y la Geometría plana. Con ella expresamos y resolvemos fácilmente problemas geométricos de forma algebraica, siendo los sistemas de coordenadas
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS IBAGUÉ - TOLIMA GUIA No.4 ALGEBRA DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ USECHE GRADO : NOVENO
TEMA: ECUACIÓN DE LA LÍNEA RECTA Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dos ejes
Más detalles-Curvas de Nivel o secciones horizontales. -Cuadrículas o retículas. -Perfiles transversales. CURVAS DE NIVEL O SECCIONES HORIZONTALES
La cubicación del terreno es una de las mediciones fundamentales a obtener para presupuestar el coste de un proyecto, tanto si tenemos que desmontar parte del terreno como si tenemos que aportarlo. métodos:
Más detallesSECCIONES TRANSVERSALES Y MOVIMIENTO DE TIERRAS
SECCIONES TRANSVERSALES Y MOVIMIENTO DE TIERRAS DISEÑO GEOMÉTRICO TRANSVERSAL El diseño geométrico transversal de una carretera consiste en la definición de la ubicación y dimensiones de los elementos
Más detallesECUACIÓN DE LA RECTA. 6. Hallar la ecuación de la recta que pase por el punto A ( 1, 2) y que determina en el eje X un segmento de longitud 6.
ECUACIÓN DE LA RECTA 1. El ángulo de inclinación de una recta mide 53º y pasa por los puntos ( 3, n) y ( 5, 4). Hallar el valor de n. A) 1 /5 B) 8 /5 C) 1 /5 D) 8 /5 E) 7 /3. Qué tipo de triángulo es el
Más detallesLOS MAPAS TOPOGRÁFICOS. ACTIVIDADES
LOS MAPAS TOPOGRÁFICOS. http://www.cnig.es ACTIVIDADES 1. Si 10 m están representados en un mapa por 10 cm, 50 m, por cuántos cm estarán representados? 2. Si 50 km están representados en un mapa por 2,5
Más detallesLas funciones son relaciones entre dos o más variables expresadas en una ecuación algebraica.
FUNCIONES Y GRÁFICAS Las funciones son relaciones entre dos o más variables epresadas en una ecuación algebraica. or ejemplo, la epresión relaciona la variable con la variable mediante una regla de correspondencia
Más detallesTEMA El rumbo está comprendido siempre entre: a) 0 y 360 b) 1 y 180. e) 0 y 270. d) Ninguna es correcta.
TEMA25 Topografía. Elementos geográficos: Eje terrestre/ polos/ meridiano/ paralelo/ ecuador/ puntos cardinales/ coordenadas geográficas/ acimut y rumbo. Unidades geométricas de medida: Unidades lineales/
Más detallesARTÍCULO TRANSPORTE DE MATERIALES PROVENIENTES DE EXCAVACIONES Y DERRUMBES
ARTÍCULO 900-07 TRANSPORTE DE MATERIALES PROVENIENTES DE EXCAVACIONES Y DERRUMBES 900.1 DESCRIPCIÓN Este trabajo consiste en el transporte de los materiales provenientes de la excavación de la explanación,
Más detallesINICIACIÓN A LAS INTEGRALES
9 INICIACIÓN A LAS INTEGRALES Página. Dos trenes Un Talgo y un tren de mercancías salen de la misma estación, por la misma vía y en idéntica dirección, uno tras otro, casi simultáneamente. Estas son las
Más detallesOBRA: PAVIMENTACIÓN CAMINO DEL CEREAL TRAMO: SALAZAR MONES CAZÓN REPAVIMENTACIÓN CAMINO TRAMO: R.P.Nº 86 - MONES CAZÓN
OBRA: PAVIMENTACIÓN CAMINO DEL CEREAL TRAMO: SALAZAR MONES CAZÓN LONGITUD: 21.867,02 m REPAVIMENTACIÓN CAMINO 080-10 TRAMO: R.P.Nº 86 - MONES CAZÓN LONGITUD: 26.500 m LONGITUD TOTAL DE OBRA: 48.367,02
Más detallesESTIMACIÓN DE LAS CANTIDADES DE OBRA POR KILÓMETRO DE CARRETERA
ESTIMACIÓN DE LAS CANTIDADES DE OBRA POR KILÓMETRO DE CARRETERA Para permitir la estimación de las cantidades de obra por kilómetro de carretera se elaboró un modelo de cálculo sencillo en una hoja Excel.
Más detallesDERIVADA DE FUNCIONES REALES
. Recta tangente a una curva DERIVADA DE FUNCIONES REALES Consideremos la curva y = f() correspondiente a una función continua y en ella dos puntos distintos P( ; y ) y Q( ; y ). PQ es una recta secante
Más detallesACTIVIDADES MAPAS TOPOGRÁFICOS
ACTIVIDADES MAPAS TOPOGRÁFICOS Un mapa topográfico representa en dos dimensiones, el relieve de una región. Para ello, se proyecta sobre el mapa las curvas de nivel, o líneas que unen los puntos del relieve
Más detalles1.6.- Errores en la nivelación (Tolerancia.) Ajustes de la nivelación Ajuste por desniveles Ajuste por Cotas 1.8.
Agosto 2010 Temas a Desarrollar 1.1.- Nivelación. 1.1.1.- Definiciones. 1.1.2.- Curvatura y Refracción. 1.2.- Instrumentos para la Nivelación Directa. 1.3.- Métodos para la nivelación (Directa, Indirecta,
Más detallesANEJO nº 1: TOPOGRAFÍA Y REPLANTEO
1. Introducción y objeto. 2. Localización y alcance de los trabajos. 3. Reconocimiento e implantación de las bases de replanteo. 4. Trabajos de campo. 5. Bases de replanteo. Página 1 de 15 1. INTRODUCCIÓN
Más detallesCARTERA DE COORDENADAS ESTACION DISTANCIA AZIMUTH N (+) S (-) E (+) W (-) NORTE ESTE Δ Δ Δ Δ
EJERCICIO PRACTICO Se realizó un levantamiento topográfico de la finca del señor XXX, pero por un descuido, la información obtenida en campo se perdió. Solo se tiene la información que se pudo deducir
Más detallesNIVELACIÓN GEOMÉTRICA
Concepto La nivelación geométrica (o por alturas) es un tipo de nivelación en la que se emplea el instrumento llamado precisamente nivel. Existe, entre otras, otro tipo de nivelación llamado nivelación
Más detallesGuía de Estudio Algebra y Trigonometría Para Ciencias Agropecuarias
Guía de Estudio Para Ciencias Agropecuarias Unidad: Geometría Analítica Los siguientes ejercicios están relacionados con los principales temas de Geometría Analítica e involucra todos los conocimientos
Más detallesx 2 a) Calcula el valor de k. b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa x = 1.
. [0] [SEP-B] Sea la función f definida por f() = e- para. - a) Estudia las asíntotas de la gráfica de f. b) Halla los etremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos
Más detallesSEMANA 07 APLICACIONES DE GEOMETRIA EN CAD
SEMANA 07 APLICACIONES DE GEOMETRIA EN CAD Los objetivos que se persiguen con la realización de la siguiente práctica son los siguientes: 1. Consolidar conceptos de Cad 2D y 3D impartidos en clases anteriores
Más detallesESTUDIOS DE FACTIBILIDAD Y DISEÑOS DEFINITIVOS DE LA VÍA LAUREL - JUNQUILLAL, CON UNA LONGITUD DE 10
ÍNDICE ANTECEDENTES Y ASPECTOS GENERALES... 2 OBJETIVO... 2 UBICACIÓN DEL PROYECTO... 3 Cuadro De Coordenadas del Inicio.-... 4 Cuadro De Coordenadas del fin.-... 4 R E C O P I L A C I Ó N D E I N F O
Más detallesSistema de coordenadas. Plano cartesiano
Geometría analítica La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.. Actualmente la geometría
Más detallesTEMA 7 INTERPOLACIÓN
7.1 Funciones definidas por tablas TEMA 7 INTERPOLACIÓN Página 18 Ejercicios 1. Se tienen los siguientes datos sobre la evolución del índice de precios al consumo (IPC) en los últimos años. año 2001 2002
Más detallesUNIDAD II. VARIACION DIRECTAMENTE PROPORCIONAL Y FUNCIONES LINEALES
UNIDAD II. VARIACION DIRECTAMENTE PROPORCIONAL Y FUNCIONES LINEALES Al finalizar esta unidad: - Describirás verbalmente en que consiste el cambio y cuáles son los aspectos involucrados en él. - Identificarás
Más detallesPRIMITIVAS E INTEGRAL DEFINIDA Ejercicios de selectividad
PRIMITIVAS E INTEGRAL DEFINIDA Ejercicios de selectividad Sea f : R R la función definida por f() = e /. (a) En qué punto de la gráfica de f la recta tangente a ésta pasa por el origen de coordenadas?
Más detallesProcedimiento para determinar las asíntotas verticales de una función
DETERMINACIÓN DE ASÍNTOTAS EN UNA FUNCIÓN Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproimando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables ( o y) tienden al infinito. Una definición
Más detallesProcedimiento para determinar las asíntotas verticales de una función
DETERMINACIÓN DE ASÍNTOTAS EN UNA FUNCIÓN Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproimando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables ( o y) tienden al infinito. Una definición
Más detallesunicoos Funciones lineales Objetivos 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica
10 Funciones lineales Objetivos En esta lección aprenderás a: Identificar problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Calcular la función que relaciona a esas magnitudes a
Más detallesCLASE: Direcciones, pendientes y distancias
CLASE: Direcciones, pendientes y distancias Prof. Roy Cruz Morales. Brújula de Limbo: Esta es la clásica, la que tenemos de pequeños y hasta en llaveros existe su costo es muy barato pero su precisión
Más detalles2. [2014] [EXT-B] De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima.
cos() - e + a. [04] [ET-A] Sabiendo que lim 0 sen() es finito, calcula a y el valor del límte.. [04] [ET-B] De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima..
Más detallesRESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2012/2013
RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2012/2013 FAMILIA PROFESIONAL: EDIFICACIÓN Y OBRA CIVIL CICLO : PROYECTOS DE OBRA CIVIL. MÓDULO: URBANISMO Y OBRA CIVIL CURSO PRIMERO. OBJETIVOS: Definir
Más detallesAnejo nº10. Movimiento de Tierras
Anejo nº10. Movimiento de Tierras Página 1 de 8 Índice 1. Introducción... 3 1.1 Objeto del anejo... 3 1.2 Datos de Partida... 3 2. Coeficiente de esponjamiento y de paso... 4 3. Compensación de tierras...
Más detallesTOPOGRAFIA GUIA DE EJERCICIOS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA GEOLOGICA TOPOGRAFIA GUIA DE EJERCICIOS Profesora M. Sc. María Elisa Elberg Mérida, Venezuela Mayo de 2002 PROLOGO La TOPOGRAFIA es
Más detallesMAPAS TOPOGRA FICOS Y MAPAS GEOLO GICOS
MAPAS TOPOGRA FICOS Y MAPAS GEOLO GICOS MAPAS TOPOGRÁFICOS Un mapa topográfico es aquel que representa el relieve de una determinada zona. Utiliza los siguientes elementos: 1. Curvas de nivel: Son las
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CECYT LÁZARO CÁRDENAS DEL RÍO ÁREA BÁSICA ACADÉMIA DE MATEMÁTICAS TURNO MATUTINO
PRIMER EXAMEN PARCIAL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CECYT LÁZARO CÁRDENAS DEL RÍO ÁREA BÁSICA ACADÉMIA DE MATEMÁTICAS TURNO MATUTINO GUÍA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 2016-2017A SISTEMA DE COORDENADAS, LUGARES
Más detallesVolumen de Sólidos de Revolución
60 CAPÍTULO 4 Volumen de Sólidos de Revolución 6 Volumen de sólidos de revolución Cuando una región del plano de coordenadas gira alrededor de una recta l, se genera un cuerpo geométrico denominado sólido
Más detallesTitulo: INECUACIONES CUADRÁTICAS Año escolar: 5to año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com
Más detallesUNIDAD 7 Trazo de curvas
UNIDAD 7 Trazo de curvas El trazo de curvas se emplea en la construcción de vías para conectar dos líneas de diferente dirección o pendiente. Estas curvas son circulares y verticales. CURVAS CIRCULARES:
Más detallesSuperficie de deslizamiento plana
Manual de Ingeniería No. 29 Actualización: 03/2016 Superficie de deslizamiento plana Programa: Estabilidad de Rocas Archivo: Demo_manual_29.gsk Este manual describe cómo determinar la estabilidad de un
Más detallesMATEMÁTICAS III CICLO COMÚN III PARCIAL UNIDDA DIDÁCTICA #3 FUNCIÓN CUADRÁTICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO ECUACIONES CUADRÁTICAS
UNIDDA DIDÁCTICA #3 CONTENIDO FUNCIÓN CUADRÁTICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO ECUACIONES CUADRÁTICAS OBJETIVOS Conocer la definición de la función cuadrática. Estudiar las propiedades de las funciones
Más detallesINFORME LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
INFORME LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO PROYECTO: ELABORACION DEL ORDENAMIENTO URBANO CONTRATISTA: INGENIERO: CIPRIANO BELTRAN LEMUS ALCALDE: GONZALO CRISTANCHO MUNICIPIO DE PAYA SEPTIEMBRE DE 2004 1. INFORME
Más detallesEl concreto permeable
EL CONCRETO PERMEABLE Y SU APLICACIÓN AL DRENAJE VIAL El concreto permeable y su aplicación al drenaje vial Introducción Los proyectos viales en áreas de topografía accidentada demandan la ejecución de
Más detallesDIBUJO Y DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DIBUJO Y DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA Eléctrica Electromecánica Electrónica Unidad IV: DIMENSIONAMIENTO Dibujo y Diseño Asistido por Computadora Unidad IV Página 1 de 10 UNIDAD
Más detallesGEOMETRÍA APLICADA A LA INGENIERÍA GEOLÓGICA
Ingeniería Geológica. Título propio. 1 de 5 CÓDIGO: 27/97-0108 CURSO 1999-2000 Carga docente: 7,5 créditos (3 teóricos + 4,5 prácticos) anual Departamento: Expresión Gráfica y Cartografía Profesor : J.
Más detallesCODIGO TIPO NOMBRE SUBCUENCA DPTO MUNICIPIO COORDENADAS ELEV PM PTE QUEMADO CASANARE CASA SACAMA 0606N 7231W 1020
Litológicamente están formados por clastos subredondeados soportados por una matriz arenosa que forman suelos de alta permeabilidad y a pesar de formar suelos de poco espesor pueden dar lugar al estab
Más detalles( ) m normal. UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada
UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada Dirección de una curva Dado que la derivada de f (x) se define como la pendiente de la recta tangente
Más detallesEspecificaciones Técnicas Particulares para el Tramo: Lupina - Aldea Chejbal
1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO: Especificaciones Técnicas Particulares para el Tramo: Lupina - Aldea Chejbal Este proyecto tiene por objeto llevar a cabo la rehabilitación del camino que de la aldea Lupina
Más detallesEJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos:
Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: a) 5 b ) 170 c ) 0 d ) 75 e) 10 f ) 50 g ) 0 h ) 87 i ) 08 j ) 700 k
Más detallesDIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. Agrimensura Civil Mecánica Metalurgia Extractiva Minas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DIBUJO Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Agrimensura Civil Mecánica Metalurgia Extractiva Minas Unidad IV: Dimensionamiento: Acotación y Escala. Dibujo y Sistemas de Representación
Más detallesA continuación se presentan algunos ejercicios resueltos, paso a paso, extraídos del libro Aplicaciones Físicas de la Integral Definida:
A continuación se presentan algunos ejercicios resueltos, paso a paso, etraídos del libro : EJEMPLO Sea R la región definida por (, ) R = /. Se tiene una placa con la forma de la región R sumergida verticalmente
Más detallesde ecuaciones x=0 y x=3. Haz una representación gráfica aproximada. (Junio 2008)
1.- Calcula el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = 4 x 2 y la recta de ecuación y = x+2. Haz una representación gráfica aproximada. http://www.youtube.com/watch?v=pmdehdqdbpy 2.-
Más detallesGUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 268 GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Profra: Citlalli Artemisa García García 1) Qué es la pendiente? 2) Cómo es la pendiente de rectas
Más detallesTEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos.
TEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos. a) Organización de datos: tabla b) Representaciones gráficas. 1.2. Métodos para datos cuantitativos.
Más detallesGeometría Analítica. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES 1. DE UN PUNTO 2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Geometría Analítica GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA René Descartes, matemático francés, en 67 define una ecuación algebraica para cada figura geométrica; es decir, un conjunto de pares ordenados de números reales
Más detallesVOLUMENES Y CURVA MASA
V CALCULO DE AREA, VOLUMENES Y CURVA MASA Para lograr la aproximación debida en el cálculo de los volúmenes de tierra, es necesario obtener la elevación de la subrasante tanto en las estaciones cerradas
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA PROBLEMARIO GUÍA DE PROBLEMAS PARA LOS EXÁMENES DEPARTAMENTALES
PROBLEMARIO GUÍA DE PROBLEMAS PARA LOS EXÁMENES DEPARTAMENTALES CONTENIDO: 1. Conceptos básicos (Problemas 1-18). Línea recta (Problemas 19-6). Circunferencia (Problemas 7-4) 4. Parábola (Problemas 44-6)
Más detallesEl plano cartesiano y Gráficas de ecuaciones. Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1
El plano cartesiano y Gráficas de ecuaciones Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1 Sistema de coordenadas rectangulares En el cap 2 presentamos la recta numérica real que resulta al establecer
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. FUNCIÓN DERIVADA. APLICACIONES.
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA : DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. FUNCIÓN DERIVADA. APLICACIONES. Ejercicio 1 Calcula las funciones derivadas de las siguientes funciones y simplifícalas: a) f ( ) sine b)
Más detallesUSOS DE LA BRUJULA. LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS. POLIGONALES.
USOS DE LA BRUJULA. LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS. POLIGONALES. LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS Levantamiento topográfico es el conjunto de operaciones necesarias para poder representar una determinada porción
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIÓN DE LA RECTA. 1. Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos A 4,3
EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUCIÓN DE L RECT Resuelva los siguientes ejercicios justificando su respuesta. 1. Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos 4,3 y 2, 1. 2. Calcule la pendiente
Más detallesMedición del módulo de elasticidad de una barra de acero
Medición del módulo de elasticidad de una barra de acero Horacio Patera y Camilo Pérez hpatera@fra.utn.edu.ar Escuela de Educación Técnica Nº 3 Florencio Varela, Buenos Aires, Argentina En este trabajo
Más detallesLa elaboración de un Proyecto de Alcantarillado Pluvial, en una zona urbana, consta de varios pasos destacando los siguientes:
1 4.10. Elaboración de un Proyecto de Alcantarillado Pluvial La elaboración de un Proyecto de Alcantarillado Pluvial, en una zona urbana, consta de varios pasos destacando los siguientes: a) Recopilación
Más detallesPROBLEMAS DERIVADOS DE LA PRESENCIA DE UN NIVEL FREÁTICO ALTO
PROBLEMAS DERIVADOS DE LA PRESENCIA DE UN NIVEL FREÁTICO ALTO RESPUESTA A LA EXTRACCIÓN DEL EXCESO DE AGUA RESPUESTA A LA EXTRACCIÓN DEL EXCESO DE AGUA Producción relativa 100 75 t 0 50 t 1 25 t 2 2,5
Más detallesEJERCICIOS PAU MATEMÁTICAS II ANDALUCÍA Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.
FUNCIONES I: LÍMITES, CONTINUIDAD Y DERIVAVILIDAD 1- Sea : definida por a) Halla a, b y c para que la gráfica de f tenga un punto de inflexión de abscisa x = 1/2 y que la recta tangente en el punto de
Más detallesCORRECCIÓN DE CAUCES MUROS LONGITUDINALES CORTE DE MEANDROS (CORTAS)
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Escuela de Civil Hidráulica Fluvial CORRECCIÓN DE CAUCES MUROS LONGITUDINALES CORTE DE MEANDROS (CORTAS) Septiembre, 2012 Prof. Ada Moreno CORRECCIÓN DE
Más detallesAPLICACIONES DE LAS DERIVADAS
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Apuntes de A. Cabañó. Calcula la tasa de variación media de la función +- en los intervalos: a) [-,0], b) [0,], c) [,]. Sol: a) 0; b) ; c) 6. Calcula la tasa de variación
Más detallesPARABOLA Y ELIPSE. 1. La ecuación general una parábola es: x y 40 = 0. Poner la ecuación en la forma: (x h) 2 = 4p (y k).
PARABOLA Y ELIPSE 1. La ecuación general una parábola es: x + 0y 40 = 0. Poner la ecuación en la forma: (x h) = 4p (y k). x = 0 (y ) (x ) = 0y x = 0 (y ) x = 0 (y + ) (x 40) = 0y. Hallar la ecuación de
Más detallesResolución Guía de Trabajo. Geometría Analítica.
Universidad de la Frontera Facultad de Ingeniería TEMUCO, Agosto 8 de 01 Departamento de Matemática y Estadística Resolución Guía de Trabajo. Geometría Analítica. Fundamentos de Matemáticas. Profesores:
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA Pobre del estudiante que no aventaje a su maestro. LA LÍNEA RECTA Leonardo da Vinci DESEMPEÑOS Identificar, interpretar, graficar
Más detallesCATALOGO DE CONCEPTOS
CAMINO: CASAS VIEJAS-LOMAS DE TERRACERIAS 1 N-CTR-CAR-1-04-001/A EXCAVACIONES POR UNIDAD DE OBRA TERMINADA (INCISO 3.01.01.003-H.04) EN CORTES Y ADICIONALES DEBAJO DE LA SUBRASANTE, 2) CUANDO EL MATERIAL
Más detalles1 + r, y = y 1 + ry Si P es el punto medio del segmento P 1 P 2, entonces x = x 1 + x 2 2
CAPÍTULO 5 Geometría analítica En el tema de Geometría Analítica se asume cierta familiaridad con el plano cartesiano. Se entregan básicamente los conceptos más básicos y los principales resultados (fórmulas)
Más detallesACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS
ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 1º Bto. CC.SS.
VARIABLE ALEATORIA CONTINUA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS º Bto. CC.SS. Una variable aleatoria es continua si puede tomar, al menos teóricamente, todos los valores comprendidos en un cierto intervalo
Más detallesINDUCTIVO PARA CREAR Y REPLANTEAR EJES Y TALUDES EN ESTACIONES TOTALES TOPCON. SERIES GPT-7000/7500/9000.
INDUCTIVO PARA CREAR Y REPLANTEAR EJES Y TALUDES EN ESTACIONES TOTALES TOPCON. SERIES GPT-7000/7500/9000. CLAUDIO NUÑEZ GONZALEZ INGENIERO GEOMENSOR Departamento de Soporte Gerencia de Geodesia Instrucciones
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS. x + ; a = 1; b = 1. x x x. x x
B7_9 //9 : Página EJERIIOS RESUELTOS alcula las funciones primitivas, que toman el valor b cuando a, de las funciones f definidas por: f() + 7; a ; b. 7 f() + ; a ; b. F ( ) ( + 7 ) d + 7 + c omo debe
Más detallesLa recta se define como el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que al tomarse de dos en dos se obtiene la misma pendiente.
Formas de la ecuación de una recta. Hasta el momento, se han dado algunas características de la recta tales como la distancia entre dos puntos, su pendiente, su ángulo de inclinación, relación entre ellas,
Más detalles