1 La constante de proporcionalidad directa entre dos números es 0,75. El mayor es 20. Calcula el menor.
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- Gloria Moreno Vega
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1 1 La constante de proporcionalidad directa entre dos números es 0,7. El mayor es 20. Calcula el menor. 2 Se sabe que la altura y la sombra de un edificio son proporcionales. Si la sombra de un edificio de 30 m es 8 m, qué altura tendrá otro edificio cuya sombra en el mismo momento mide 12 m? 3 Reparte en partes directamente proporcionales a 100, 2000 y La constante de proporcionalidad directa entre dos números es 6/ y el mayor es 12. Cuál es el menor? Tres usuarios de Internet, que utilizan el mismo ordenador, pagan la factura proporcionalmente al número de horas que ha estado conectado cada uno. Si tienen que pagar 16,0, 21 y 10,0 euros respectivamente, y han estado conectados un total de 120 horas, cuánto tiempo habrá utilizado cada uno el ordenador? 6 Se sabe que los dos quinceavos de la remolacha se convierten en azúcar. Cuánta remolacha hay que adquirir para obtener kg de azúcar? 7 Luis hace una limonada con 12 litros de agua y 8 litros de zumo de limón. Cuál es el porcentaje de zumo de limón que hay en la limonada? 8 Quién es mayor, el 20% del 0% de 80 o el 20% del % de 0? 9 Calcula qué porcentaje de: a) 120 es 30 b) 280 es 3 c) 1200 es Una impresora cuesta 39 euros, pero como hay que pagar el IVA, al final vale 416,44 euros. Qué tanto por ciento de IVA has pagado? 11 El número de españoles que dispone de teléfono móvil entre los años 1996 y 2000 viene reflejado en la siguiente tabla. Cuál es la variación de usuarios de cada año respecto a 1996? AÑO Nº de usuarios (en miles) En una granja, la peste porcina mata al 18% de los cerdos, quedando 164. Cuántos han muerto? 13 Calcula el valor de en el siguiente caso de proporcionalidad compuesta directa: Mag A Mag B Mag C 1 1 3
2 14 Calcula el valor de en el siguiente caso de proporcionalidad compuesta directa: Mag A Mag B Mag C Con el agua de un depósito se llenan 630 botellas de 3/4 de litro, cuántas botellas de 3/2 se necesitarán para almacenar la misma cantidad de agua? 16 Un mecánico trabajando una hora diaria tarda 6 días en reparar un vehículo. Cuánto tiempo tardarán 3 mecánicos en repararlo si trabajan horas diarias? 17 Reparte 330 en partes inversamente proporcionales a y grifos, funcionando 8 horas diarias, llenan 4 piscinas en 2 días. Cuántas piscinas podrán llenar grifos en 6 días si permanecen abiertos 7 horas diarias?
3 SOLUCIONES 1.- Solución: 0,7 0, El menor es Solución: Sea la altura del edificio: El edificio mide 4 m m 3.- Solución: Sea k la constante de proporcionalidad directa: A 100 le corresponde: 100 k A 2000 le corresponde: 2000 k A 200 le corresponde: 200 k 100 k k k k k 41 Luego a 100 le corresponde a 2000 le corresponde a 200 le corresponde Solución: es el menor
4 .- Solución: Sea k la constante de proporcionalidad directa: El primer usuario habrá estado conectado: El segundo usuario habrá estado conectado: El tercer usuario habrá estado conectado: 16,0k + 21k + 10,0k ,0 k 21 k 10,0 k 48k 120 k 2, Luego: El primer usuario habrá estado conectado El segundo usuario habrá estado conectado El tercer usuario habrá estado conectado 16,0 2, 21 2, 10, 2, 2, 41,2 26, h. y un cuarto 2 h. y media 26 h. y un cuarto 6.- Solución: Si es la cantidad de remolacha: kg 7.- Solución: Líquido total: ,40 20 Proporción de zumo de limón: El tanto por uno es de 0,40. El porcentaje es: 0,40 40% 8.- Solución: , 8 6,2 Por tanto es mayor el 20% del 0% de 80
5 9.- Solución: a) % de 120 es 30 Relación de proporcionalidad: b) % de 280 es 3 Relación de proporcionalidad: c) % de 1200 es 40 Relación de proporcionalidad: % , 12,% % Solución: 39 3,9 Si el tanto por ciento de IVA es, entonces: 416, ,9 + 3,9 416, ,9 Se ha pagado el 16% de IVA. es la cantidad de IVA que hay que pagar Solución: Año Usuarios Indice simple Tanto por ciento Variación % , ,0% 21,0% más , ,8% 131,8% más , ,31% 226,31% más , ,42% 268,42% más 12.- Solución: Si es el número de cerdos que ha muerto: Han muerto 36 cerdos ( + 164)
6 13.- Solución: Método de reducción a la unidad: Por tanto Solución: Se reduce a una proporción simple: , Solución: La constante de proporcionalidad inversa es 630 0,7 472, 630 0,7 472, 1, 472, 1, 31 botellas de litro y medio 16.- Solución: 1 mecánico 1 horas/día 6 días 3 mecánico horas/día días Proporcionalidad compuesta inversa 3 mecánicos trabajando 1 hora diaria tardarán: 3 mecánicos trabajando horas diarias tardarán: días 0,4 días 9 horas y 36 minutos
7 17.- Solución: Sea k la constante de proporcionalidad inversa: k A le corresponde: k 10 A 10 le corresponde: k k k k 1 Luego a le corresponde a 10 le corresponde Solución: 3 grifos 8 horas / día 2 días 4 piscinas grifos 7 horas / día 6 días piscinas Proporcionalidad compuesta directa Se reduce a una proporción simple: , piscinas
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Solución: a) x = 5 b) x = 4 c) x = ± 9 d) x = 0, x = 2. 3x Solución: x = 1. 2x 2 3x = 0. Solución: = 0, x 2. 5x 2 14x 3 = 0.
Resolución de ecuaciones. Ecuaciones de er y º grado Resuelve mentalmente las siguientes ecuaciones: a) + 8 b) 0 c) 8 d) ( ) 0 P I E N S A Y C A L C U L A a) b) c) ± 9 d) 0, Resuelve las siguientes ecuaciones:
2º. Rellena los huecos que faltan y determina la constante de proporcionalidad:
TRABAJO DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE º ESO ª EVALUACIÓN CURSO: 3º ESO PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA 1º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas:... 0 45 5 45 5............,...
LOS NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS
1 Números realesl y proporcionalidad LOS NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS El conjunto de los números naturales N = {0,1,,, } Operaciones: Suma y resta: Si tienen el mismo signo, se suman y se deja el signo
5 8 8 22.50 ; 5 x 8 22.50; x 36 22.50 x
1 de 7 MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Ejemplo 1: Un saco de patatas pesa 20 kg. Cuánto pesan 2 sacos? Un cargamento de patatas pesa 520 kg. Cuántos sacos se podrán hacer? CASO 3 Nº sacos 1 2 y
REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA
1 REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA Actividad Especial de Recuperación CONCEPTOS BÁSICOS Regla de tres directa: se aplica cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones: A más A menos más. menos.
Proporcionalidad Numérica
Proporcionalidad Numérica 1 a.- Completa las siguientes igualdades para que las razones correspondientes formen proporción: a) 1 2 = 3 b) 4 8 = 12 c) 3 9 = 12 d) 7 10 = 21 e) 25 5 = 10 f) 13 = 36 9 g)
SISTEMAS DE ECUACIONES
URB. LA CANTERA, S/N. 988 HTTP:/WWW.MARIAAUXILIADORA.COM º ESO SISTEMAS DE ECUACIONES º. Empareja cada sistema con su solución. a) 8 0 b) c) d) ) =, = -/ ) = 8, = ) =, = ) =, = º. De entre los siguientes
Ejercicios y problemas
Ejercicios y problemas. Ecuaciones de er y º grado Resuelve mentalmente las siguientes ecuaciones: 55 5 0 5/, 5/ 6 6 + /, 8 ( ) + ( ) 56 ( )( + ) 0, 57 ( ) + 0 0, / 58 6 5 0, 65 66 + + 5 ( + )( ) + 7,
1. Calcula la razón en cada caso e indica las parejas que pueden formar una proporción:
TEMA 8. PROPORCIONALIDAD NUMERICA 1. Calcula la razón en cada caso e indica las parejas que pueden formar una proporción: 4 5 8 7 12 15 16 14 8 10 80 70 2. Indica qué proporciones son ciertas: 4 10 8 20
Serie de Ejercicios 1.-Expresa en forma de razón: b. d. f. g. h. i. j. 2.-Escribe la proporción que te permita dar respuesta a cada problema:
Serie de Ejercicios 1.-Expresa en forma de razón: a. 15 palabras cada 30 segundos = b. 3 kilómetros cada 2 horas = c. 3 caramelos por niño = d. 85 días de cada 100 = e. La cabeza está contenida entre 7
1. Un transportista ha hecho 70 km de un recorrido. Si el recorrido total es de 210 kilómetros, qué parte le queda por hacer?
1. Un transportista ha hecho 70 km de un recorrido. Si el recorrido total es de 210 kilómetros, qué parte le queda por hacer? 2. Un comerciante compra azucar y café. De azucar ha pedido 216 kilos y de
PLAN DE TRABAJO PARA EL VERANO PROGRAMA Pre-PEMAR 2º ESO. (IES Canarias Cabrera Pinto curso 15/16)
PLAN DE TRABAJO PARA EL VERANO PROGRAMA Pre-PEMAR 2º ESO (IES Canarias Cabrera Pinto curso 15/16) 0 CUADERNILLO DE REPASO MATEMÁTICAS ALUMNO/A... GRUPO 2º E (PRE-PMAR) VERANO 2016 1 IMPORTANTE: Las actividades
EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO
EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO 1. Escribe como se leen estas cantidades: a) 16.00 b) 0. c) 111.111 d).099.000 e).000.099 f).099.099 g) 9.008.07. Escribe con cifras: a) Veintitrés mil doscientos nueve b) Ciento
1º PCPI: MATEMÁTICAS EFA MORATALAZ (Manzanares C. Real) PROPORCIONALIDAD
PROPORCIONALIDAD - Proporcionalidad directa e inversa - Ejercicios y problemas de reglas de tres directas, inversas y compuestas. - Problemas de porcentajes - Problemas de repartos directa e inversamente
UNIDAD 4 Problemas aritméticos
Pág. 1 de 3 1 Se invierten 18 000 al 3,36% anual durante 3 años y medio. Calcula el capital que se obtendrá al final de ese periodo sabiendo que los periodos de capitalización son mensuales. 2 Se funde
CHICOS x; CHICAS y CHICOS + CHICAS = 29 CHICAS = CHICOS + 3 x + y = 29 y = x + 3 x = 13 y = 16 En la clase hay 13 chicos y 16 chicas.
2º ESO - PROBLEMAS UNIDAD 7: ECUACIONES II 1 En una clase hay 29 alumnos y alumnas, pero el número de chicas supera en tres al de chicos. Cuántos alumnos y cuántas alumnas hay en la clase? CHICOS x; CHICAS
= , ,2
Pág. 2 5 Calcula x en cada proporción: a) 20 440 b) 72 30 x 135 c) 14 d) x x 63 17 a) 20 400 x 30 440 660 30 x 20 b) 72 x x 45 72 24 135 45 135 c) 14 x 63 54 x 63 14 d) x 143 x 17 143 13 17 187 187 143
NÚMEROS DECIMALES Dado el número: ; indica la unidad decimal que representan las cifras: - 2 : - 3 : - 4 : - 5 : - 6 : -7 :
1 NÚMEROS DECIMALES 1. - Dado el número: 0 429578361; indica la unidad decimal que representan las cifras: - 2 : - 3 : - 4 : - 5 : - 6 : -7 : - 1 : - 8 : -9 : 2. - Escribe cómo se leen: - 12 0014 = - 0
TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL
TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL 1. Completa la tabla y aplica las normas de redondeo: Medida Red. a m Error Red. a dm Error 78,561 dam 145,846 m 1.36,59 cm. Completa la tabla y aplica las normas de redondeo:
4 Problemas aritméticos
008 _ 07-000.qxd 9/7/08 9:06 Página 77 Problemas aritméticos INTRODUCCIÓN En la vida real, la mayor parte de las relaciones entre magnitudes son relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Es importante