TEMA 4. EQUIVALENCIA FINANCIERA

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1 ADMIISTRAIÓ Y FIAZAS. GRADO SUPERIOR TEMA 4. EQUIVALEIA FIAIERA TEMA 4: EQUIVALEIA FIAIERA. ITRODUIÓ Estas operacoes se da cuado ua persoa quere susttur uo o varos pagos que tee que realzar (PRIMERA SITUAIÓ) por otros (SEGUDA SITUAIÓ). Para que el cabo se pueda realzar se debe cuplr que las dos stuacoes, la ateror y la posteror al cabo, sea EQUIVALETES, es decr, que los EFETIVOS de abas stuacoes sea guales. PRIMERA SITUAIÓ: Pagos a realzar ates del cabo. Se calcula su efectvo (E ) SEGUDA SITUAIÓ: Pagos a realzar después del cabo. Se calcula su efectvo (E ) EQUIVALEIA FIAIERA: E E Para calcular los efectvos utlzaos las fórulas del descueto coercal.. SUSTITUIÓ DE U APITAL POR OTRO. Ejeplo: Ua persoa tee que pagar detro de 30 días. oo ve que o va a poder ateder a este pago, solcta su aplazaeto para detro de 90 días calcula el oal de este pago s utlzaos u tato de descueto del 0 % aual. Utlzaos año coercal. PRIMERA SITUAIÓ SEGUDA SITUAIÓ días 0,0 0 X 90 días. PRIMERA SITUAIÓ. SEGUDA SITUAIÓ E * ( 30 * 0,0 / 360) E * ( 90 * 0,0 / 360) E.975 E * 0, EQUIVALEIA FIAIERA: E E E E.975 0,975 * 3.05,8. SUSTITUIÓ DE VARIOS APITALES POR UO Ejeplo: Ua persoa debe pagar el 30-Octubre y el 30-ovebre. El día 0 de Octubre acude a su baco para egocar la susttucó de estos pagos por uo sólo el día 30-Dcebre. alcula el oal de este uevo pago s utlzaos u tato de descueto del 8 % aual. Utlzar año coercal. PRIMERA SITUAIÓ SEGUDA SITUAIÓ 0-Octubre Octubre 0 días ove. 5 días 0,08 30-Dce. 8 días Del 0-Octubre al 30 Octubre Octubre: Días: 0 días - PRIMERA SITUAIÓ: Del 0 Octubre al 30 ovebre Octubre: 3 0 ovebre: 30 Días: 30 5 días Del 0 Octubre al 30 Dcebre Octubre: 3-0 ovebre: 30 Dcebre: 30 Días: días OMIALES ÚMEROS OMER SUMAS SUMA ÚMEROS OMERIALES DIVISOR FIJO 360 / 0, DESUETO / , EFETIVO , 9.78,89 E 9.78,89 - SEGUDA SITUAIÓ: E * ( 8 * 0,08 / 360) E * 0,98 Pága

2 ADMIISTRAIÓ Y FIAZAS. GRADO SUPERIOR TEMA 4. EQUIVALEIA FIAIERA - EQUIVALEIA FIAIERA:.3. SUSTITUIÓ DE VARIOS APITALES POR VARIOS E E 9.78,89 * 0, ,8 Ejeplo: Teeos que efectuar dos pagos: uo de detro de 3 eses y otro de detro de 6 eses. Se quere susttur por otros dos: detro de 9 eses y otro pago detro de año. alcular el porte de este últo pago s utlzaos u tato de descueto del 8 % aual. PRIMERA SITUA. SEGUDA SITUA eses eses 0, eses eses - PRIMERA SITUAIÓ OMIALES ÚMEROS OMER SUMAS SEGUDA SITUAIÓ SUMA ÚMEROS OMERIALES DIVISOR FIJO / 0,08 50 DESUETO / EFETIVO E E * ( 9 * 0,08 / ) * ( * 0,08 / ) E * 0,9 - EQUIVALEIA FIAIERA E E * 0, * 0, * 0, ,83.4 ELEIÓ ETRE VARIAS FORMAS DE PAGO Ejeplo: Para coprar u ordeador que vale.000, os ofrece 3 foras de pago: A) Pagar al cotado co u descueto del 5 %. B) Pagar.00 detro de 6 eses. ) Pagar 400 de etrada y.600 detro de eses. Elegr la opcó ás vetajosa para el coprador utlzado u tato de descueto del % aual. A) E.000 ( 5 *.000 / 00 ).900 B) eses 0, aual ) E.00 * ( 6 * 0, / ) , aual 0 eses E * ( * 0, / ).808. VEIMIETO OMÚ S e uestro ejercco debeos calcular el veceto de uo de los captales de la seguda stuacó os ecotraos co el VEIMIETO OMÚ. Ejeplo: alcular el veceto coú de dos captales de y co veceto los días 5 de arzo y 5 de abrl, respectvaete, sabedo que se quere susttur por uo solo de y que el tpo de descueto es del 6 % aual. La operacó de susttucó se realza el 5 de eero. Pága

3 ADMIISTRAIÓ Y FIAZAS. GRADO SUPERIOR TEMA 4. EQUIVALEIA FIAIERA PRIMERA SITUAIÓ SEGUDA SITUAIÓ arzo 59 días abrl 90 días 0, eero Del 5-eero al 5-arzo Eero: Febrero: 8 Marzo: 5 Días: días Del 5-eero al 5-abrl Eero: Febrero: 8 Marzo: 3 Abrl: 5 Días: días - PRIMERA SITUAIÓ: OMIALES ÚMEROS OMER SUMAS SUMA ÚMEROS OMERIALES DIVISOR FIJO 360 / 0, DESUETO / ,50 EFETIVO , ,50 E 49.37,50 - SEGUDA SITUAIÓ: E * ( * 0,06 / 360) E ( * 0,06 / 360) * E ,83333 * - EQUIVALEIA FIAIERA: 3. EL VEIMIETO MEDIO E E 49.37, ,83333 * 49.37, ,83333 * - 37,50-8,83333 * 44,97 días otaos 44 días a partr del 5 de eero. El veceto será el 8 de febrero. E los ejerccos e los que tegaos que calcular el veceto y os ecotraos que la sua de los captales a susttur sea gual a la sua de los captales que los susttuya, debeos utlzar la forula del veceto edo. * * 3 * Ejeplo: Ua persoa tee que efectuar 3 pagos de.000,.000 y detro de 30,60 y 90 días, respectvaete. S se quere susttur por uo sólo de calcula el veceto de este uevo pago. 3. ASO PARTIULAR DEL VEIMIETO MEDIO.000 * * * días U caso partcular del veceto edo os lo ecotraos cuado los captales que se quere susttur so guales: 3 3 Ejeplo: Tres captales de co vecetos a los 30,40 y 60 días, quere sustturse por uo sólo de uál será el veceto del so ( ) / 3 43,33 días Pága 3

4 ADMIISTRAIÓ Y FIAZAS. GRADO SUPERIOR TEMA 4. EQUIVALEIA FIAIERA 4. EQUIVALEIA DE APITALES E APITALIZAIÓ OMPUESTA Ejercco: oprobar que los captales de 0.000, y 3.300, cuyos vecetos se produce detro de,5, y 4 años respectvaete, so equvaletes a los captales 3.500, y 4.80,3, co veceto detro de,3 y 5 años s se valora al 0 % aual y se copara e captalzacó copuesta. E (,),5 (,) (,) 4 E 8.667,84 4.3,3.53,94 E 5.054,0 E ,3 (,) (,) 3 (,) 5 E 3.8,8 3005, ,95 E 5.054,03 Ejercco: alcula el captal equvalete al cojuto de captales.000, y 3.300, co veceto detro de 8 eses, 5 eses y eses, s se desea susttur por u captal co veceto detro de 4 eses. Tato de valoracó % aual. ( ) ( k) k, ( ), - 0, E (,009489) 8 (,009489) 5 (,009489) E.687, ,48.946,4 E 8.58,4 E E (,009489) 4,4359 E E 8.58,4, ,4 5. VEIMIETO OMÚ E APITALIZAIÓ OMPUESTA Ejercco: alcular cuádo será equvalete u captal de , s se desea que susttuya a tres captales de cuatía 4.000, y , co vecetos a los 4, 5 y 6 años respectvaete. Tato de valoracó: 5 % aual. E (,05) 4 (,05) 5 (,05) 6 E 9.744, , ,06 E 9.873,97 E (,05) E E ,97 (,05) 9.873,97 x (,05) Pága 4

5 ADMIISTRAIÓ Y FIAZAS. GRADO SUPERIOR TEMA 4. EQUIVALEIA FIAIERA (,05) ,97 (,05),46435 log,05 log,46435 x 0,089 0, ,8 años año eses 0, X X 9,84 eses 6. TATOS MEDIOS Sea,. t u cojuto de captales vertdos a uos tatos de terés,,.. t durate perodos, llaaos tato edo a aquel que aplcaos sobre ese cojuto de captales durate esos perodos produce el so otate o so terés que el grupo de captales. 6. TATO MEDIO E APITALIZAIÓ SIMPLE I I. I I x x x x.. x x x x x x.. x x x Ejeplo: Bautsta Flores tee abertas tres cuetas bacaras que le proporcoa la sguete retabldad: a) Baco BASA, 6 % aual sple. b) Baco ZASA, 4 % aual sple. c) Baco TASA, 7 % aual sple. E el prer baco tee.000, e el segudo y e el tercero a) uál es el tato edo de su versó? b) oprobar que se obtee el so resultado suado la captalzacó de cada captal a su tpo de terés durate,5 años que captalzado todos ellos al tpo de terés edo. a).000 x 0, x 0, x 0, ,06074 b) I.000 x,5 x 0,06 80 I x,5 x 0,04 0 I x,5 x 0, TATO MEDIO E APITALIZAIÓ OMPUESTA I x,5 x 0,06074 I.30 Sea u cojuto de captales vertdos a uos tatos de terés, durate perodos, llaaos tato edo, a aquel que aplcado sobre ese cojuto de captales durate esos perodos produce el so otate, o so terés total, que el grupo de captales. ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) K Pága 5

6 ADMIISTRAIÓ Y FIAZAS. GRADO SUPERIOR TEMA 4. EQUIVALEIA FIAIERA Pága 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( K K ( ) ( ) ( ) ( ) toado raíz e-esa e abos ebros y despejado : ) ( Ejeplo : El Sr. Rodríguez, posee tres versoes dferetes a terés copuesto durate dos años y desea saber cual es la retabldad eda de las sas. Sabedo que las versoes so: euros al 4% aual euros al 5% aual euros al 6 % aual ) ( () () (,04) 9.409, (,05).05, (,06) 3.80,8 Totales ,0 0, ,0 34 5,% Tabé: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3.000,06.300, , ,%