NORMAL SUPERIOR LA HACIENDA

Transcripción

1 NORMAL SUPERIOR LA HACIENDA DPTO. DE CIENCIAS NATURALES ASIGNATURA: FISICA NIVEL 8 o GRADO DOCENTE: MATÍAS ENRIQUE PUELLO CHAMORRO 1

2 1. Gravitación Universal La Astronomía (junto con la Matemática) constituye la ciencia más antigua que halla desarrollado la Humanidad a lo largo de la historia. El motivo es muy sencillo; desde tiempos inmemoriales los seres humanos hemos intentado prevenir los factores climáticos para sí asegurarnos el concepto del tiempo y asentar las bases de la navegación y la agricultura. Por este motivo Astronomía y Religión estuvieron en un pasado no muy remoto intrínsecamente relacionadas generando un halo de supersticiones y hechicerías de las cuales nada queda en el mundo científico actual... Después de las ideas cosmogónicas de las sociedades primitivas, de inspiración más mítica que racional, la primera teoría con fundamento científico sobre la forma y propiedades del universo conocidas por la historia aparecieron en la Grecia Precristiana. A partir de ese momento la razón comenzó a ser el elemento primordial utilizado por todos los hombres que comenzaron a preguntarse sobre el origen del universo. Así, mucho tiempo después, se ha podido llegar a una teoría cierta, pero pasando antes por otras que se han ido desarrollando a la par de la evolución de la humanidad Teoría Geocéntrica La estructura del Universo basado en el sistema descrito por Aristóteles en donde la Tierra se encontraba fija y rodeada por 8 esferas: las primeras 7 con el Sol la Luna y los 5 planetas conocidos en ese momento y la octava con las estrellas fijas; elaborada en el siglo II d.c. por el astrónomo griego Claudio Tolomeo. La teoría de Tolomeo mantenía que la Tierra está inmóvil y se encuentra en el centro del Universo; el astro más cercano a la Tierra es la Luna y según nos vamos alejando, están Mercurio, Venus y el Sol casi en línea recta, seguidos sucesivamente por Marte, Júpiter, Saturno y las llamadas estrellas inmóviles. La teoría Geocéntrica postulaba un universo en el que la Tierra se encontraba estática en el centro del mismo, rodeada de esferas que giraban a su alrededor. Dentro de estas esferas se encontraban (ordenados de adentro hacia afuera): la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, 2

3 Júpiter, Saturno y, finalmente, la esfera exterior en la que estaban las llamadas estrellas fijas. Se pensaba que esta esfera exterior fluctuaba lentamente y producía el efecto de los equinoccios. Este modelo fue aceptado durante toda la Edad Media por no arremeter contra las afirmaciones bíblicas pero las sucesivas modificaciones adheridas a los largo de trece siglos hicieron del tan complicado como para volverse obsoleto. Este problema fue resulto por el clérigo astrónomo polaco Nicolás Copérnico quien en el siglo XVI ideó en secreto un sistema alternativo al de Tolomeo colocando al Sol en el centro del Sistema Solar y al resto de los astros gravitando en su entorno porque según él el Universo debería ser más sencillo, pues Dios no haría un mundo tan complicado como el de Tolomeo Teoría Heliocéntrica de Nicolás Copérnico En 1543 d. C. el astrónomo Nicolás Copérnico publicó un libro llamado La Revolución de las Esferas Celestes, donde da a conocer su teoría. Esta determinaba que el sol estaba colocado en el centro y todos los planetas incluyendo la tierra se ubicaban a su alrededor. También afirmaba que los planetas tenían movimientos circulares uniformes. 3

4 En la antigüedad era difícil de explicar por cosmólogos y filósofos el movimiento aparentemente retrógrado de Marte, Júpiter y Saturno. En ocasiones, el movimiento de estos planetas en el cielo parecía detenerse, comenzando a moverse después en sentido contrario. Para poder explicar este fenómeno, los cosmólogos medievales pensaron que los planetas giraban en un círculo que llamaban epiciclo, y el centro de cada epiciclo giraba alrededor de la Tierra, trazando lo que denominaban una trayectoria deferente. El italiano Galileo Galilei observó por primera vez, manchas en el sol, cráteres en la luna, los grandes satélites de Júpiter y los anillos de Saturno, que no llegó a distinguir con precisión. Al descubrir las fases del planeta Venus, descubrió experimentalmente que éste giraba alrededor del sol. Este fue el argumento decisivo para confirmar la teoría de Copérnico Leyes de Kepler Johannes Kepler, después de analizar las observaciones de Tycho Brahe, construyó sus tres leyes en 1609 y 1619, basado en una visión heliocéntrica donde los planetas se mueven en trayectorias elípticas. Usando estas leyes, él era el primer astrónomo en predecir con éxito un tránsito de Venus (cerca del año 1631). 4

5 Primera Ley De Kepler Los planetas describen órbitas elípticas con el sol situado en uno de sus focos. Kepler, al enunciar esta Ley, describió la forma exacta del camino recorrido por los planetas. Newton, años más tarde, demostró que esa trayectoria es la que describen los cuerpos cuando están sometidos a una fuerza central gravitatoria. Con estos conocimientos se puede predecir el futuro: si conoces donde está un planeta y por donde va a discurrir, podrás saber con seguridad donde estará después. Existe otro tipo de órbitas para cuerpos celestes. Por ejemplo, las órbitas parabólicas e hiperbólicas que describen algunos asteroides cuando se aproximan con demasiada velocidad a la tierra y no son atrapados por ella. Los planetas que giran alrededor del Sol tienen órbitas que se apartan de la elipse perfecta porque están influidos por la atracción de unos sobre otros y no sólo por la atracción del Sol. Asociar la trayectoria de un planeta a una forma geométrica, observándolo moverse desde un punto en movimiento y situado en su mismo plano es una tarea difícil. Si la trayectoria no se describe desde un sistema de referencia apropiado (foco, centro de giro) las trayectorias son figuras complicadas, piensa en la forma de la trayectoria de la Luna vista desde el Sol 1.4. Segunda Ley De Kepler Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se cumple que: Las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales son iguales. El radio vector va desde el foco de la elipse a la posición del planeta en cada instante. 5

6 Consecuencias de la segunda ley de Kepler 1. El planeta circula por su órbita a diferentes velocidades. Así cuando es invierno en el hemisferio Norte (estamos más cerca del Sol) lleva una velocidad de traslación mayor que en verano. Esto es así porque al ser menor el radio vector debe recorrer mayor arco para igualar el área barrida en verano, cuando está más lejos. Para recorrer más arco en el mismo tiempo tiene que ir a mayor velocidad. 2. El movimiento de traslación hace que veamos cada noche en una zona del cielo y a la misma hora diferentes grupos estelares (constelaciones). Los astrólogos (no astrónomos) consideran muy importante la constelación que se ve por donde sale el sol en el momento del parto y según la que sea nos condiciona para toda la vida. Lo malo es que los astrólogos, cuando inventaron lo de los horóscopos no sabían nada de espermatozoides, óvulos, desarrollo de las primeras células, formación del cerebro etc. que son procesos que ocurren antes del parto e incluso antes de que una cesárea nos cambie de signo del zodíaco Tercera Ley De Kepler Los cuadrados de los tiempos empleados por los planetas en una revolución completa alrededor del sol, sus períodos de revolución, mantienen con los cubos de los semiejes mayores de la elipse que describen una proporción constante. Esta Ley se puede generalizar para otros sistemas solares. La proporción entre el período y el semieje mayor es la misma para todos los planetas que giran alrededor de un mismo astro y depende de la masa del astro central. T 2 a 3 = Constante 1.5. Ley de Gravitación universal En la segunda parte del siglo XVII la ciencia comenzaba a tomar el formato y la importancia que se le reconoce actualmente, sin embargo aun no estaba resuelto un muy antiguo e importante problema: la estructura y la mecánica del sistema solar. Y no es sino hasta la aparición de los trabajos de newton en este campo, que pudo resolverse la estructura fundamental de este problema. Ahora bien no solo fue un chispazo de genialidad aislada de Newton la que produjo la ley de gravitación universal, sino que esta fue el producto de su capacidad para aplicar sus teorías de fuerza y movimiento a los sistemas astronómicos desarrollados por Copérnico, Kepler, Galileo y Hooke. Comúnmente dicha ley se enuncia en la siguiente forma: Todo cuerpo material en el universo atrae a los otros cuerpos con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. 6

7 En forma matemática F g = G m 1 m 2 r 2 Siendo F g la magnitud de la fuerza gravitacional sobre cualquier cuerpo, m 1 y m 2 las masas de los cuerpos, r la distancia entre ellos y G es una constante física fundamental denominada constante de gravitación universal, cuyo valor en el sistema Internacional (SI) es 11 N m2 G = 6, Kg 2 La fuerza gravitacional siempre actúa a lo largo de la línea que une los dos cuerpos y estos forman un par de acción-reacción. Aunque las masas de los cuerpos sean diferentes, las dos fuerzas de interacción tienen igual magnitud. La fuerza de atracción que la tierra ejerce sobre nuestro cuerpo es la misma que nuestro cuerpo ejerce sobre ella. Esta ultima fuerza es lo que se conoce como el peso, en general se considera que: El peso de un cuerpo es el total de la fuerza gravitacional ejercida sobre el cuerpo. En el caso de un cuerpo en las proximidades de la tierra la fuerza sería F g = G m m T (r T ) 2 Donde m representa la masa del cuerpo, m T la masa de la tierra y r T el radio de la tierra. Ahora bien esa fuerza resultante entre la interacción de las masas m y m T puede expresarse, de acuerdo a la segunda ley de Newton F g = m a Comparando términos en las dos ecuaciones para F g El peso de cuerpo se define como a = G m T (r T ) 2 F g = w = m g 7

8 Entonces podemos concluir que a = g = G m T (r T ) 2 Esta última expresión permite conocer el valor de la gravedad de la tierra y como puede verse la aceleración de la gravedad toma el valor (g = 9,8 m s 2 ) y es totalmente independiente de la masa del cuerpo en consideración y solo depende de la masa de la tierra y de la distancia a la cual se encuentra el cuerpo de esta. Así mismo es fácil de ver que el peso de un cuerpo, no será el mismo en la tierra que en la luna, o en cualquier otro planeta o satélite que tenga una masa diferente la tierra 1.6. Qué explica la ley de gravitación? Explica: Como se mueven los planetas Con qué tipo de movimiento Cómo es la fuerza que realiza ese movimiento Qué es lo que la crea. Estas preguntas estaban sin contestar satisfactoriamente al final de la Edad Media. Kepler contesta a la pregunta de cómo se mueven los planetas y explica la forma de las órbitas. Newton contesta a la cuestión de cómo es la fuerza que mueve los planetas y que es lo que la crea. 8

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