Economía Computacional Equilibrio General Computado: Descripción de la Metodología. Martín Cicowiez y Luciano Di Gresia

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1 Economía Computaconal Equlbro General Computado: Descrpcón de la Metodología Martín Ccowez y Lucano D Gresa Trabajo Docente No. 7 Abrl 2004

2 EQUILIBRIO GENERAL COMPUTADO: DESCRIPCION DE LA METODOLOGIA * Marzo, 2004 Martín Ccowez Lucano D Gresa I INTRODUCCION El objetvo de este trabajo es descrbr, a través de ejemplos sencllos, la metodología del equlbro general computado. En los últmos años, el aumento de la capacdad computaconal ha contrbudo al ncremento de la utlzacón de esta metodología para la evaluacón de polítcas económcas en varos países del mundo. El trabajo se organza de la sguente manera. En la Seccón II se presentan las característcas generales de los modelos de equlbro general computado. En la Seccón III se descrbe en qué consste una matrz de contabldad socal que se emplea para hacer operaconal (calbrar) un modelo de equlbro general computado. En la Seccón IV se expone el procedmento de calbracón. En la Seccón V se sntetzan los pasos a segur para la aplcacón del análss de equlbro general computado a un caso partcular. En la Seccón VI se desarrolla un ejemplo de aplcacón de la metodología del equlbro general computado. Por últmo, la Seccón VII contene algunos comentaros fnales. II MODELOS DE EQUILIBRIO GENERAL COMPUTADO La metodología que se descrbe en este trabajo es la del Equlbro General Computado (en nglés Computable General Equlbrum: CGE). Esta herramenta es deal para estmar * Una versón anteror de este trabajo se realzó en el marco del proyecto Estmacón de los Conglomerados Marítmos de la Repúblca de Panamá de Sanchez, Rcardo J. y García Bernal, Rodrgo. Panamá,

3 ex-ante el mpacto cuanttatvo de un cambo de polítca económca. En esta seccón se presentan las prncpales característcas de los modelos de CGE. Un modelo de equlbro general capta las nterrelacones entre los dstntos sectores de una economía por lo que permte analzar los efectos tanto drectos como ndrectos de un cambo exógeno de polítca. Esto lo converte en una herramenta deal para dentfcar ganadores y perdedores luego del cambo de polítca. En un análss de equlbro general se modela toda la economía mentras que en un análss de equlbro parcal se analza sólo la stuacón de un mercado partcular suponendo constantes las condcones en el resto de los mercados de la economía. La dea básca detrás de un modelo de CGE es smple: se trata de una representacón en computadora de una economía compuesta por agentes económcos que se comportan de acuerdo con los prncpos de la optmzacón mcroeconómca. Los modelos de CGE son la contraparte numérca de los modelos de equlbro general walrasanos tpo Arrow-Debreu (1954) por lo que están basados en el comportamento optmzador de los agentes económcos. Las aplcacones numércas del equlbro general se ncaron con el trabajo de Harberger (1962) sobre ncdenca trbutara en el contexto de un modelo numérco de dos sectores. El trabajo de Scarf (1969) hzo posble la determnacón del equlbro de un sstema walrasano. La utlzacón de modelos de CGE recbó un mpulso fundamental del trabajo ponero de Shoven y Whalley (1972, 1984, 1992). Más recentemente, contrbucones como las del GTAP (Hertel, 1997) y Rutherford (1999) han contrbudo al desarrollo y utlzacón de esta metodología. Dos de los campos de mayor aplcacón han sdo las fnanzas públcas (por ejemplo, para la evaluacón de sstemas trbutaros alternatvos) y el comerco nternaconal (por ejemplo, para la evaluacón de dstntos acuerdos de lberalzacón comercal). Un modelo de CGE es una representacón en computadora de una economía que posee las sguentes característcas: ) hay varos agentes económcos (famlas, empresas, goberno, etc.) que nteractúan; ) el comportamento ndvdual está basado en la optmzacón mcroeconómca; ) la mayoría de las nteraccones entre los agentes se realzan a través de mercados; v) son modelos típcamente desagregados; v) la nformacón necesara para construr un modelo de CGE corresponde a un equlbro general observado o caso base y a un conjunto de estmacones ndependentes de elastcdades de oferta y demanda; v) los -2-

4 datos empleados en su construccón son pocos cuando se los compara con el número de parámetros de comportamento y tecnológcos del modelo; v) la formulacón de este tpo de modelos tene como objetvo el análss de polítcas económcas. La metodología que se emplea con los modelos de CGE para analzar los efectos económcos de polítcas comercales alternatvas es la realzacón de expermentos contrafactuales o smulacones. Se pregunta al modelo qué habría pasado en el año base s hubese sdo mplementada la polítca de nterés y el resto de las polítcas doméstcas y las condcones externas huberan permanecdo sn cambos. Por lo tanto, este tpo de análss enfatza los efectos de la polítca de nterés aslándola de otros factores. Las característcas menconadas deben ser tendas en cuenta cuando se nterpretan los resultados que arroja un modelo de CGE. Esta metodología funcona como un expermento controlado en el que sólo se modfcan algunas de las varables exógenas del modelo mantenendo constante todo lo demás. III LA MATRIZ DE CONTABILIDAD SOCIAL Para que un modelo de CGE sea operaconal es necesaro contar con un caso base. La presentacón de los datos del equlbro ncal se realza, generalmente, medante una Matrz de Contabldad Socal (en nglés Socal Accountng Matrx: SAM) (ehoe, 1996). Una SAM contene todas las transaccones que tenen lugar en una economía determnada durante un período de tempo dado. Por ejemplo, una SAM smple puede contener nformacón sobre las transaccones que se realzan entre los factores de produccón, los consumdores y los sectores productvos de un país durante un año. Estas transaccones pueden modelarse como en la Fgura

5 Sectores Productvos Fgura 1 Factores Consumdores Sectores Productvos Consumdores Factores Las flechas de la fgura ndcan flujos monetaros. A cada uno le corresponde un flujo real en dreccón opuesta. Comenzando por la columna Sectores Productvos se sgue la flecha hasta la fla Factores lo que ndca que las frmas realzan pagos a los factores que emplean. Luego se sgue la flecha que parte de la columna Factores para llegar a la fla Consumdores lo que ndca que los consumdores son los dueños de los factores razón por la cual recben su remuneracón. Luego se sgue la flecha que parte de la columna Consumdores para llegar a la fla Sectores Productvos lo que ndca que los consumdores emplean su ngreso para comprar los benes que producen las frmas. Para construr una SAM que permta calbrar un modelo de CGE es necesaro suponer que los valores observados de las varables consttuyen un equlbro general. Es decr, deben cumplrse las sguentes condcones: ) las demandas se gualan a las ofertas en todos los mercados; ) nngún sector productvo tene benefcos postvos; ) todos los agentes modelados cumplen con su restrccón presupuestara; y v) el sector externo de la economía está equlbrado. En la práctca, no todas las estadístcas publcadas cumplen estas condcones por lo que resulta necesaro realzar varos ajustes. De lo anteror se desprende que una SAM es una matrz cuadrada con elementos T = t j donde t j es el valor de la transaccón en la que la cuenta recbe un ngreso que se orgna en el gasto de la cuenta j. La suma de cada fla debe gualarse con la suma de la columna correspondente lo que refleja el hecho de que cada cuenta satsface exactamente su restrccón presupuestara. A modo de ejemplo, la Tabla 1 presenta una SAM de una economía artfcal compuesta por dos sectores productvos (X y Y), dos factores de produccón (L y ) y dos consumdores (A -4-

6 y B). Para nterpretar una SAM se sgue el prncpo de que las columnas realzan pagos a las flas. Tabla 1: Matrz de Contabldad Socal X Y L A B TOTAL X Y L A B TOTAL Por ejemplo, la celda [3,1] 1 expresa que el sector X paga 70 al factor trabajo mentras que la celda [3,2] expresa que el sector Y paga 30 al factor trabajo. Del total de 100 que recbe el factor trabajo, 90 recbe el consumdor A y 10 el consumdor B como muestran las celdas [5,3] y [6,3], respectvamente. La celda [6,4] expresa que el consumdor B recbe, además, 90 como remuneracón al factor captal que posee. Las celdas [1,6] y [2,6] expresan que el consumdor B consume 20 de X y 80 de Y, respectvamente. El valor de la celda [7,6] ndca que el gasto total del consumdor B es 100. Este valor es gual al de la celda [6,7] que expresa cuál es el ngreso total del consumdor B. La suma de las flas y columnas correspondentes de la SAM se gualan. Esto sgnfca que la SAM está balanceada por lo que se cumplen las condcones del equlbro general menconadas más arrba. El nsumo básco para la construccón de una SAM es la matrz nsumo-producto (MIP). Una MIP recopla las transaccones entre los sectores productvos de una economía durante un año. Para construr una SAM es necesaro expandr la matrz nsumo-producto con nformacón provenente, típcamente, de cuentas naconales, encuestas de gastos, encuestas de ngreso, etc. La nformacón adconal a la matrz nsumo-producto que se requera dependerá del modelo que se desea construr. Debdo a que la nformacón que se emplea 1 La celda [,j] se refere al valor correspondente a la nterseccón de la fla con la columna j. -5-

7 provene de fuentes dversas, suele ser necesaro emplear métodos de ajuste para hacer compatble esta nformacón. Un método comúnmente utlzado es el RAS (row-and-column sum) que permte balancear una matrz 2,3. Algunos ejemplos del procedmento que se sgue en la construccón de una SAM pueden encontrarse en Dervs et al. (1982), St-Hlare y Whalley (1983), Pggot y Whalley (1985), Ballard et al. (1985), Shoven y Whalley (1992) y de Melo y Tarr (1992). IV LA CALIBRACION Por tratarse de modelos numércos, es necesaro asumr formas funconales específcas para modelar el comportamento de los agentes económcos. Los valores que toman los parámetros de estas funcones son crucales para determnar los resultados que generan los ejerccos de smulacón. El procedmento que usualmente se emplea para dar valor a los parámetros del modelo se denomna calbracón (Mansur y Whalley, 1984). Para calbrar, en lugar de resolver el modelo para obtener un equlbro, se emplea el caso base para obtener los valores de los parámetros del modelo que son consstentes con esa observacón. Un modelo está calbrado cuando en la solucón ncal los agentes económcos artfcales realzan las msmas transaccones que las observadas en la SAM construda. La solucón ncal es aquella en la que las varables exógenas del modelo no han sdo modfcadas. Una vez construda la SAM, se selecconan las formas funconales que tendrán las funcones de utldad, produccón, etc. Las usualmente utlzadas son: Leontef, Cobb-Douglas, CES (Elastcdad de Susttucón Constante), entre otras. Para la calbracón se combna la nformacón de la SAM con estmacones de las elastcdades relevantes. Por ejemplo, para calbrar una funcón de produccón de valor agregado tpo CES es necesaro contar con una 2 Por medo de este procedmento, una matrz no negatva que ncalmente no cumple la restrccón de que la suma del total de cada fla sea gual a la suma del total de cada columna se transforma en una matrz consstente a través de la alternanca de operacones sobre las flas y sobre las columnas de la matrz. En prmer lugar, se satsfacen las restrccones de las flas, luego las restrccones de las columnas, luego las restrccones de las flas, y así sucesvamente hasta que se obtene una matrz consstente. 3 Para una dscusón recente acerca de los dversos métodos que exsten para balancear una SAM puede consultarse Round (2003). -6-

8 estmacón de la elastcdad de susttucón entre factores prmaros de produccón 4. Las elastcdades pueden estmarse econométrcamente. Para este tpo de análss pueden emplearse tanto estmacones de corte transversal como estmacones de seres temporales. Como alternatva a la estmacón econométrca, puede recurrrse a la lteratura para dar valor a las elastcdades del modelo 5. Debdo a que la calbracón es un proceso determnístco, medante el cual se obtenen valores para los parámetros del modelo partendo de una SAM, no es posble realzar nngún test estadístco para valdar la especfcacón del modelo que se emplea. Sn embargo, es posble realzar un análss de sensbldad de los resultados con respecto al valor que toman los dstntos parámetros. Cabe aclarar que modelos con estructuras económcas tan complejas son dfíclmente estmables econométrcamente tanto por la dfcultad de la estmacón en sí como, prncpalmente, por la falta de la nformacón necesara. IV.1 UN EJEMPLO DE CALIBRACION A modo de ejemplo, en este apartado se presentan las fórmulas de calbracón de funcones de produccón tpo Cobb-Douglas. Esta funcón de produccón puede escrbrse como Q = α L β L β donde Q es la cantdad producda, L es el trabajo, es el captal, β L y β son parámetros de dstrbucón que suman uno y α es un parámetro de escala. El problema de mnmzacón de costos que resuelve la frma para obtener las demandas de L y puede escrbrse como mn C = wl L + w L s. a. Q L β β = α 4 En el caso de funcones de produccón (utldad) tpo CES el equlbro ncal brnda nformacón sobre el valor de la pendente de la recta de socosto (restrccón presupuestara). Esta nformacón se complementa con la elastcdad de susttucón que brnda nformacón sobre la curvatura de las socuantas (curvas de ndferenca). 5 Como ejemplo de las elastcdades a estmar pueden menconarse las elastcdades de susttucón entre factores prmaros de produccón en cada uno de los sectores productvos contemplados en el modelo. -7-

9 donde C es el costo total de la frma, w L es la remuneracón al factor trabajo y w es la remuneracón al factor captal. De las condcones de prmer orden de este problema se obtene que w w L β L = β L Para facltar la calbracón se elgen undades para los benes y factores tales que su preco en el equlbro ncal sea gual a uno. Esta eleccón de undades se encuentra mplícta en una SAM. Reordenando la ecuacón anteror, hacendo w L =w =1 y tenendo en cuenta que β L +β =1 se obtene que β L = L + L β = + L S Q es el sector X de la SAM presentada en la Tabla 1, los valores del equlbro ncal necesaros para calbrar esta funcón de produccón son: X=100; L=70; y =30. El valor de los parámetros de dstrbucón es, en este caso, β L 70 = = 0.7 β = = 0.3 Para calbrar el parámetro de escala α se combna la ecuacón de la funcón de produccón con los valores ya calbrados de β L y β de la sguente forma: α = Q L β L β En el caso del ejemplo el valor de este parámetro es, aproxmadamente, Las otras formas funconales menconadas más arrba se calbran de manera smlar aunque con fórmulas algo más engorrosas. -8-

10 V PASOS PARA LA APLICACIÓN DE LA METODOLOGIA CGE Los pasos normales a segur en un estudo que emplea un modelo de equlbro general computado son, muy sntétcamente, los sguentes: 1. Dseño general. Con base en el problema de polítca a tratar y en la dsponbldad de datos, se determnan las dmensones báscas del análss: número de países, de consumdores, de sectores productvos, de factores, etc. 2. Dseño de los problemas de eleccón ndvduales. Especfcar para cada agente del modelo (famlas, empresas, goberno, etc.) el problema de eleccón que deberá enfrentar. Como ejemplo puede menconarse el problema de maxmzacón de utldad que resuelve cada consumdor del modelo. En este paso deben selecconarse, tambén, las formas funconales a utlzar para modelar, por ejemplo, las tecnologías de produccón de las frmas. 3. Funcones de oferta y demanda. Se trata de resolver los problemas de eleccón ndvduales del modelo con el fn de obtener las ecuacones de comportamento que luego se codfcan. 4. Calbracón. Se nfere el valor de los parámetros de las ecuacones de comportamento de manera tal que el caso base sea una solucón del modelo. En este procedmento se combnan las ecuacones de comportamento con las eleccones de los agentes en el equlbro ncal. 5. Programacón del modelo. Codfcar el sstema de ecuacones no lneales que representa el modelo. Un software amplamente utlzado para soluconar este tpo de modelos es el GAMS (General Algebrac Modelng System) documentado en Brooke et al. (1996). 6. Replcar el caso base. Debdo a que los parámetros del modelo fueron obtendos medante un proceso de calbracón, s se asgnan los valores del equlbro ncal a las varables exógenas, el modelo debería replcar el equlbro ncal como solucón. Este paso es útl para confrmar la correcta codfcacón del modelo. 7. Realzar smulacones. Con el modelo calbrado se modfca el valor de alguna varable exógena y se recalcula el equlbro para luego analzar los resultados a partr de la comparacón con el caso base. -9-

11 La fgura sguente, tomada de Shoven y Whalley (1984), es un dagrama de flujo que resume el contendo de esta seccón. Fgura 2: Dagrama de flujo de la metodología del equlbro general computado Informacón básca para una economía para un año (cuentas naconales, encuestas de ngreso de los hogares, encuestas de gasto de los hogares, matrz nsumo-producto, mpuestos, comerco, balanza de pagos, etc.). Ajustes para consstenca nterna. Matrz de Contabldad Socal para el equlbro ncal. Replcar el equlbro ncal como chequeo. Eleccón de formas funconales y calbracón al equlbro ncal. Especfcar valores exógenos para las elastcdades. Cambo de polítca especfcado. Computo del equlbro "contrafactual" para el nuevo regmen de polítca. F I N Otros cambos de polítca para ser evaluados? Evaluacón de la polítca en base a la comparacón entre los equlbros contrafactual e ncal. VI UN EJEMPLO VI.1 LA MATRIZ DE CONTABILIDAD SOCIAL En esta seccón se presenta, a modo de ejemplo, un modelo de CGE de una economía fctca que comerca con el resto del mundo. Se supone que la economía es pequeña por lo que toma -10-

12 como dados los precos nternaconales. El sector externo de la economía se modela sguendo la formulacón, amplamente utlzada, de De Melo y Robnson (1989). La economía del ejemplo está compuesta por dos sectores (X y Y), dos factores (L y ) y un consumdor representatvo (RA). La tabla sguente muestra la SAM que se utlza en el ejemplo. Los gastos de una cuenta se leen en su columna. Los ngresos de una cuenta se leen en su fla. Tabla 2: Matrz de Contabldad Socal X Y L RA ROW TOTAL X Y L RA ROW TOTAL La SAM capta el proceso crcular de la demanda, que lleva a la oferta, que lleva al ngreso, que lleva nuevamente a la demanda. A partr de esta SAM pueden realzarse los sguentes comentaros: A dferenca de la SAM presentada más arrba, en este caso aparece una cuenta que capta las transaccones que realza la economía con el resto del mundo. La suma de las columnas y de las flas correspondentes es gual. Esto sgnfca que la SAM está balanceada por lo que se cumplen las condcones del equlbro general menconadas más arrba. El sector productvo X (Y) aparece como relatvamente más ntensvo en la utlzacón de trabajo (captal). Las varedades doméstca e mportada de un msmo ben son combnadas en un ben agregado que es utlzado como nsumo ntermedo por los sectores productvos y consumdo por el agente representatvo. La composcón de uno de estos benes agregados se observa, por ejemplo, de la sguente manera: la celda [7,1] muestra que la oferta total -11-

13 de X es 140 y la celda [6,1] que 20 undades de X son mportadas. En consecuenca, la produccón doméstca de X es 120. La dferencacón de productos según el país de orgen se denomna supuesto de Armngton (1969). Cada uno de los sectores productvos puede vender al mercado doméstco o exportar al resto del mundo. La celda [1,6] muestra que 20 undades de X son exportadas al resto del mundo. El sector externo de la economía está equlbrado ya que las exportacones totales suman 40 al tempo que las mportacones totales tambén suman 40. VI.2 ESTRUCTURA DEL MODELO La fgura sguente muestra la estructura del modelo al msmo tempo que ndca las formas funconales utlzadas para modelar el comportamento de los agentes económcos: CES es Elastcdad de Susttucón Constante; CET es Elastcdad de Transformacón Constante; CD es Cobb-Douglas; y LF es Leontef. Fgura 3: Estructura del modelo A C CES E CET D M Q RA VALOR AGREGADO INSUMOS INTERMEDIOS CD L A X LF A Y Cada sector productvo (Q ) utlza trabajo (L), captal () e nsumos ntermedos (A j ). Por el lado de la demanda (ntermeda y fnal), se supone que los benes se dstnguen según cuál sea el país de orgen (Armngton, 1969). Es decr, desde el punto de vsta de la demanda, cada uno de los benes A es un ben compuesto formado por las varedades doméstca (D ) e -12-

14 mportada (M ) del msmo ben. Cada uno de los sectores productvos puede vender sus productos en el mercado doméstco (D ) o exportarlos al resto del mundo (E ). Hay un agente representatvo (RA) dueño de toda la dotacón factoral de la economía que se supone fja. Este RA demanda benes para consumo prvado (C). Los factores de produccón son perfectamente móvles entre sectores. Se supone que exste pleno empleo de los factores prmaros de produccón. El modelo explca todas las transaccones regstradas en la SAM por lo que sgue la desagregacón de benes, factores y consumdores de la SAM. El modelo se escrbe como un conjunto de ecuacones smultaneas muchas de las cuales son no lneales. No hay una funcón objetvo. Las ecuacones del modelo pueden agruparse en dos. El prmer grupo contene las ecuacones de comportamento. El segundo grupo contene las ecuacones de balance entre las que están las condcones de equlbro en los mercados. VI.3 ECUACIONES DEL MODELO En este apartado se presentan las ecuacones del modelo de CGE que se utlza para lustrar el funconamento de la metodología. En las notas al pe de págna se muestra la formulacón algebraca de las formas funconales elegdas para modelar las preferencas del agente representatvo y las funcones de produccón de las frmas. La estructura del modelo y las formas funconales utlzadas en este ejemplo son estándar en la lteratura que emplea este tpo de modelos. VI.3.a LADO DE LA PRODUCCION El sector productvo Q produce dos varedades dstntas del msmo ben: una para vender en el mercado doméstco (D ) y otra para exportar al resto del mundo (E ). Para modelar esta posbldad se utlza una funcón con Elastcdad de Transformacón Constante (CET) 6. Cada 6 Algebracamente, la funcón de transformacón tpo CET puede escrbrse como CET 1+ η 1+ η D E, = φ δ η + δ η D E ( D E ) donde φ es un parámetro de escala, δ es un parámetro de dstrbucón y η es la elastcdad de transformacón. η 1+ η -13-

15 uno de los sectores productvos emplea trabajo (L ), captal ( ) e nsumos ntermedos (A j ). La funcón de produccón del sector puede escrbrse como ( D, E ) = f ( L, A ) Q = g, j donde g es la funcón de transformacón y f es la funcón de produccón que converte nsumos en producto. La funcón de transformacón es ( D, E ) = CET ( D E ) g, La funcón de produccón combna valor agregado e nsumos ntermedos medante una funcón tpo Leontef (LF) o de coefcentes fjos. El trabajo y el captal se combnan medante una funcón tpo Cobb-Douglas (CD) 7 para producr el valor agregado. La funcón de produccón es, entonces, ( L,, A ) = LF CD( L, ), j [ A A ] f =, X Y El nsumo ntermedo j utlzado en el sector (A j ) es un ben agregado, compuesto por las varedades doméstca (D j ) e mportada (M j ) del ben j, cuya produccón se modela medante una funcón con Elastcdad de Susttucón Constante (CES) 8 por lo que los productores consderan a estas varedades como susttutos mperfectos: j ( D M ) A = CES, j j El caso de benes homogeneos es un caso partcular de esta especfcacón que se obtene cuando la elastcdad de susttucón entre las varedades doméstca e mportada es gual a 7 Algebracamente, la funcón de produccón de valor agregado tpo Cobb-Douglas puede escrbrse como CD ( L, ) =ψ L L α α donde ψ es un parámetro de escala y α es un parámetro de dstrbucón. 8 Algebracamente, la funcón CES puede escrbrse como CES ( D, M ) j j D = β j θ j D σ 1 σ j + θ M M j σ 1 σ j donde β es un parámetro de escala, θ es un parámetro de dstrbucón y σ es la elastcdad de susttucón entre la varedad doméstca e mportada del ben. σ σ 1-14-

16 nfnto. El msmo agregado de ben doméstco e mportado es demandado por el agente representatvo para consumo fnal. VI.3.b LADO DEL CONSUMO El agente representatvo demanda benes doméstcos e mportados combnados en un agregado Armngton. La funcón de utldad del agente representatvo es de tpo Cobb-Douglas: C = CD A ) ( donde C es la utldad que el agente representatvo derva de consumr los benes A. Este índce de utldad C se emplea en cada ejercco de smulacón para calcular el cambo en el benestar medante la varacón equvalente 9. VI.3.c CONDICIONES DE EQUILIBRIO El equlbro del modelo se caracterza por las sguentes condcones: los precos de los factores y los benes producdos doméstcamente son determnados endógenamente; en todos los mercados la oferta se guala con la demanda; los benefcos de cada sector productvo son nulos lo que sgnfca que el costo de produccón se guala con el valor del producto; el agente representatvo cumple con su restrccón presupuestara lo que sgnfca que su gasto se guala con su ngreso; y el sector externo de la economía tambén se encuentra equlbrado lo que sgnfca, en este ejemplo, que las exportacones valuadas a precos nternaconales son guales a las mportacones tambén valuadas a precos nternaconales. VI.4 EJERCICIO DE SIMULACION Con el modelo calbrado puede smularse, por ejemplo, un aumento del preco nternaconal del ben Y. Luego se computan solucones para dstntos valores de la elastcdad de 9 La Varacón Equvalente (EV) se defne como C1 EV = C donde C 1 es la utldad en el contrafactual y C 0 es la utldad en el equlbro ncal. -15-

17 susttucón entre benes doméstcos e mportados (σ) y de la elastcdad de transformacón entre ventas al mercado doméstco y exportacones al resto del mundo (η). De esta manera se efectúa un análss de sensbldad de los resultados con respecto al valor de estas elastcdades. La Tabla 4 muestra los resultados para algunas de las varables del modelo. Tabla 4: Resultados del ejemplo CASO η = 1 η = 1 η = 2 η = 2 BASE σ = 2 σ = 4 σ = 2 σ = 4 Produccón X Produccón Y Exportacón X Exportacón Y Importacón X Importacón Y Benestar RA A través de la comparacón de los resultados con el equlbro ncal se obtenen los sguentes resultados: Cuando aumenta la elastcdad de susttucón (Armngton) entre benes doméstcos e mportados, aumenta el cambo en el consumo de benes mportados ya que se vuelven mejores susttutos de los benes doméstcos. Cuando σ es gual a 2 las mportacones de Y caen 47%. Cuando σ es gual a 4 las mportacones caen 67%. El benestar económco agregado de la economía dsmnuye. Para medr el benestar económco agregado se emplea la varacón equvalente. Las cantdades producdas de Y aumentan debdo a que se están susttuyendo mportacones. Al msmo tempo, debdo a la restrccón de recursos de la economía, las cantdades producdas de X dsmnuyen. El preco doméstco de cada uno de los benes que enfrenta el agente representatvo es un promedo ponderado del preco de las varedades doméstca e mportada. Luego del shock aumenta 15% el preco del agregado Armngton del ben Y. -16-

18 El ejemplo presentado permte lustrar el tpo de resultados que pueden obtenerse con un modelo de CGE. VII CONSIDERACIONES FINALES La prncpal ventaja de la aplcacón de la metodología del equlbro general computado radca en que se modela toda la economía por lo que se captan tanto los efectos drectos como ndrectos de un cambo de polítca. En un análss de equlbro parcal, en cambo, sólo se analza la stuacón de un mercado en partcular suponendo constantes las condcones en el resto de los mercados de la economía. Por tratarse de modelos que se resuelven numércamente pueden ser de dmensones mportantes ncluyendo, por ejemplo, varos sectores productvos. Para la construccón de un modelo de equlbro general computado resulta de vtal mportanca la dsponbldad de la matrz de contabldad socal del país bajo estudo. La construccón de la SAM requere la dsponbldad de la matrz nsumo-producto del país es cuestón además de nformacón provenente de otras fuentes como, por ejemplo, encuestas de gastos. Otro aspecto de sngular mportanca para la construccón de un modelo de CGE es su calbracón. La metodología usual consste en el empleo de la SAM para obtener los valores de los parámetros del modelo: El trabajo fnalza con un ejemplo que busca mostrar el tpo de análss que puede realzarse con la metodología del equlbro general computado. -17-

19 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Armngton, Paul S. (1969). A Theory of Demand for Products Dstngushed by Place of Producton. Internatonal Monetary Fund Staff Papers 16: Arrow,. J. and Debreu, G. (1954). Exstence of an Equlbrum for a Compettve Economy. Econometrca 22: Ballard, Charles L.; Fullerton, Don; Shoven, John B. and Whalley John (1985). A General Equlbrum Model for Tax Polocy Evaluaton. The Unversty of Chcago Press. Brooke, A.; endrck, D. and Meeraus, A. (1996). GAMS Release 2.25: A user s gude. GAMS Development Corporaton. Dervs, emal; de Melo, Jame and Robnson, Sherman (1982). General Equlbrum for Development Polcy. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press. Harberger, A. C. (1962). The Incdence of the Corporaton Income Tax. Journal of Poltcal Economy 70: Hertel, Thomas W. (ed.) (1997). Global Trade Analyss: Modelng and Applcatons. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press. ehoe, T. J. (1996). Socal Accountng Matrces and Appled General Equlbrum Models. Federal Reserve Bank of Mnneapols Workng Paper 563 Mansur, A. H. and Whalley, J. (1984). Numercal Specfcaton of Appled General Equlbrum Models: Estmaton, Calbraton and Data. In Scarf, H. E. and Shoven, J. B. (eds.). Appled General equlbrum Analyss. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press. Melo de, Jame and Robnson, Sherman (1989). Product Dfferentaton and The Treatment of Foregn Trade n Computable General Equlbrum Models of Small Economes. Journal of Internatonal Economcs 27: Melo, de Jame and Tarr, Davd (1992). A General Equlbrum Analyss of US Foregn Trade Polcy. The MIT Press. Pggot, John and Whalley, John (1985). U Tax Polcy and Appled General Equlbrum Analyss. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press. Round, Jeffery (2003). Constructng SAMs for Development Polcy Analyss: Lessons Learned and Challenges Ahead. Department of Economcs Unversty of Warwck. Rutherford, Thomas F. (1999). Appled General Equlbrum Modelng wth MPSGE as a GAMS Subsystem: An Overvew of the Modelng Framework and Syntax. Computatonal Economcs 14: Scarf, Herbert (1969). An Example of an Algorthm for Calculatng General Equlbrum Prces. Amercan Economc Revew 59:

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