ANEXO B8 TEORÍA DE RETENIDAS

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1 ANEXO B8 TEORÍA DE RETENIDAS

2 Pág. 2 B8. CÁLCULO MECÁNICO DE RETENIDAS B8.1 RETENIDAS B8.1.1 Cable de retenida El procedimiento para verificar que la retenida haya sido dimensionada correctamente, es el que sigue: a) Obtener la rigidez (K p ) del poste: K p : E p : d eo : d ei : d yo : d yi : y r : Rigidez del poste (dan/m) Módulo de elasticidad del concreto (dan/m²) Diámetro exterior del poste a nivel del empotramiento (m) Diámetro interior del poste a nivel del empotramiento (m) Diámetro exterior del poste a la altura y r (m) Diámetro interior del poste a la altura y r (m) Ordenada de amarre de la retenida en el poste (m) El diámetro de un poste tronco-cónico a cualquier altura desde el suelo viene dado por la siguiente fórmula: d y : Diámetro del poste a la altura y (exterior o interior según sea el caso) (m) y: Altura a la cual se requiere determinar el diámetro dy. d b : Diámetro del poste en la base (exterior o interior según sea el caso) (m) c p : Factor de conicidad del poste (exterior o interior según sea el caso) (cm/m) d b : Diámetro del poste en la base (cm) L e : Longitud de empotramiento del poste (m) Nota: A nivel del suelo (en el empotramiento del poste) y=0. A continuación se presentan los valores que toma la rigidez en los postes de concreto normalizado, a distintas alturas desde el nivel del suelo:

3 Pág. 3 Tabla B8.1 - Rigidez del poste de concreto Rigidez del poste de concreto (dan/m) Tipo de poste h N h N 0,4m h N 0,8m h N 3,3m PH-11/500 dan PH-11/735 dan PH-11/1030 dan PH-11/1324 dan PH-12/500 dan PH-12/735 dan PH-12/1030 dan PH-12/1324 dan PH-14/735 dan PH-14/1030 dan PH-14/1324 dan Nota: h N = Altura libre 0,2 m. b) Calcular la rigidez (Kg) del cable de retenida seleccionado: Para la retenida bisectora: Para el conjunto de retenidas alineadas: Para el conjunto a 90º: K g : Rigidez de la retenida (dan/m)

4 Pág. 4 E g : Módulo de elasticidad del cable de la retenida (dan/mm²) A g : Área de la sección transversal del cable de la retenida (mm²) y r : Ordenada de amarre de la retenida en el apoyo (m) : Ángulo que forma la retenida con el suelo ( ) : Ángulo de deflexión de la línea ( ) c) Calcular la carga mecánica máxima absorbida por cada cable de la retenida (Tr): Retenida bisectora: Conjunto de retenidas alineadas: Conjunto a 90 : Fh es la fuerza horizontal resultante que debe ser contrarrestada por el sistema Poste- Retenida en cada altura o nivel del punto de aplicación (no es un esfuerzo EQUIVALENTE) en dan. T r es la tensión máxima a lo largo del cable de acero (dan). K g es la rigidez del cable de retenida (dan) K g es la rigidez del poste (dan) α es ángulo que forma la retenida con el suelo ( ) En todos los casos se debe verificar que: C r : Carga de rotura del cable de la retenida (dan)

5 Pág. 5 C s : Coeficiente de seguridad para el cable de la retenida, igual a 1,5. Si no se cumple la condición anterior, entonces deberá seleccionarse un cable de retenida con una carga de rotura mayor. B8.1.2 Fuerza residual y fuerza de compresión en el poste Figura B8.1 - Fuerzas actuantes sobre poste retenido El método para calcular la fuerza residual es el siguiente: a) Obtener la rigidez (K p ) del poste seleccionado b) Calcular la fuerza residual (fuerza cortante u horizontal) absorbida por el poste PARA CADA PUNTO DE APLICACIÓN DE UNA RETENIDA: Para la retenida bisectora: Para el conjunto de retenidas alineadas:

6 Pág. 6 Para el conjunto a 90º: F* RES, J : Fuerza residual EQUIVALENTE sobre el poste debida a F h, j y la retenida j (dan) H J : Altura de aplicación de la retenida j sobre el poste (m) H N : Altura libre del poste 0,2 (m) F h, j : Fuerza horizontal a ser contrarrestada por la retenida j (dan) K p : Rigidez del poste (dan/m) K g : Rigidez de la retenida j (dan/m) La fuerza residual EQUIVALENTE total absorbida por el poste es: Por otro lado, la fuerza vertical (compresión) se calcula: Para la retenida bisectora: Para el conjunto de retenidas alineadas: Para el conjunto a 90 : F VERT, j : Carga vertical que transmite la retenida j al apoyo en el punto Hj (dan)

7 Pág. 7 F h, j : Fuerza horizontal a ser contrarrestada por la retenida j (dan) : Ángulo que forma la retenida j con el suelo ( ) K p : Rigidez del poste (dan/m) K g : Rigidez de la retenida j (dan/m) B8.1.3 Pretensionado de la retenida La tensión mecánica a aplicar al cable de la retenida en el momento de instalarla se determinará mediante las siguientes expresiones: Para la retenida bisectora: Para las retenidas alineadas: Para el conjunto a 90º: T ro : Tensión a aplicar al cable de retenida en el momento de instalación (dan) F h : Fuerza horizontal resultante a contrarrestar por el sistema Poste-Retenida (dan) K p : Rigidez del poste (dan/m) K g : Rigidez de la retenida (dan/m) CR: Esfuerzo último de rotura a flexión del poste (dan-m) fm: Factor de mayoración para el Esfuerzo resultante total por efecto combinado de esfuerzos horizontales (transversales y longitudinales) : Ángulo que forma la retenida con el suelo ( ) En todos los casos se verificará que la tensión inicial del cable de la retenida (T ro ) equivalga, como mínimo, al cinco por ciento (5%) de su Carga de rotura.

8 Pág. 8 B8.2 ANCLAS B8.2.1 Dimensionamiento del Ancla tipo Bloque de hormigón Las figuras B8.2 y B8.3 muestran el sistema de anclaje que emplea anclas de hormigón del tipo bloque prismático recto. Figura B8.2 - Ancla de hormigón tipo bloque F Z (m) Tr 30 m RELLENO COMPACTADO W L (m) Wc A B Wv A Wt Y (m) a Figura B8.3 - Ancla de hormigón tipo bloque (acercamiento)

9 Pág. 9 Se debe verificar que las dimensiones del bloque de anclaje sean las adecuadas, mediante el procedimiento que se señala a continuación: a) Calcular las dimensiones de la zanja del anclaje: Y: Profundidad de la zanja (m) Z: Lado de la zanja (m) L: Longitud total de la varilla de anclaje (m) m: Longitud libre de la varilla de anclaje (m) a: Lado del bloque de hormigón (m) : Ángulo que forma la retenida con el suelo ( ) b) Calcular el peso a mover: W: Peso total a mover (dan) W c : Peso del volumen del relleno (dan) W v : Peso de la varilla de anclaje (incluyendo su arandela) (dan) W b : Peso del bloque o muerto de hormigón (dan) Peso específico del concreto = dan/m3 : Peso específico del material de relleno de la zanja (dan/m 3 ) c) Calcular la fuerza lateral actuante del terreno: F : Fuerza lateral actuante del terreno (dan) : Coeficiente de fricción al arrastre

10 Pág. 10 d) Verificar que se cumpla el coeficiente de seguridad: C sa : Coeficiente de seguridad del ancla, igual a 1,2 C s : Coeficiente de seguridad del cable de la retenida, igual a 1,5 C r : Carga de rotura del cable de la retenida (dan) A continuación se muestran los tipos de terreno a considerar: Tabla B8.2 - Características de los terrenos TIPO DE TERRENO Peso específico (dan/m 3 ) Ángulo de rozamiento ( ) Terreno flojo Terreno normal Cimentación de concreto ciclópeo B8.2.2 Dimensionamiento del Ancla tipo Pirámide truncada La forma tronco-piramidal del bloque de hormigón es la más utilizada ya que la mayor resistencia al arrancamiento la hace el volumen del relleno (asociado) (figura B8.4), el cual se determina de la siguiente manera: V t : Volumen del relleno asociado (m 3 ) V ct : Volumen del cono invertido del relleno (m 3 ) V b : Volumen del bloque o muerto de hormigón (m 3 )

11 Pág. 11 Figura B8.4 - Ancla de hormigón tipo pirámide truncada Tr 90 - Fc wb Figura B8.5 - Ancla de hormigón tipo pirámide truncada (acercamiento) Vt c Bloque b h a El volumen del cono invertido viene dado por: Donde

12 Pág. 12 y: profundidad de la excavación a: Base mayor del ancla de concreto : Ángulo que forma la retenida con el terreno θ: Ángulo de rozamiento entre el bloque y el terreno removido ( ) Los volúmenes del relleno (asociado) y del bloque de hormigón ejercen la fuerza necesaria para soportar la tensión ejercida por el cable de la retenida (figura B8.5). F c : Fuerza del ancla (dan) W b : Peso del bloque o muerto de hormigón (dan) : Peso específico del relleno de la zanja (dan/m 3 ) : Ángulo que forma la retenida con el suelo ( ) Se debe verificar que se cumpla el coeficiente de seguridad: C sa : Coeficiente de seguridad del ancla, igual a 1,2 C s : Coeficiente de seguridad del cable de la retenida, igual a 1,5 C r : Carga de rotura del cable de la retenida (dan)

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