Documento No. 13. Intermediarios Financieros y Mercados Imperfectos de Capital. por. Guillermo Ortíz. Septiembre, 1979

Transcripción

1 Documento No. 3 ntemediaios Financieos y Mecados mpefectos de Capital po Guillemo Otíz Septiembe, 979 Las ideas contenidas en le pesente ensayo son esponsabilidad exclusiva del auto y no eflean la posición del Banco de México, S.A.

2 ntemediaios Financieos Mecados mpefectos De Capital Po Guillemo Otíz NTRODUCCON Este documento dos divide en dos pates. En la pimea pate se examinan los pincipales aspectos teóicos del papel que la intemediación financiea epesenta en el desaollo económico, y se aguye que la intemediación financiea es el esultado de cietas caacteísticas de la estuctua competitiva del mecado de capital. Esto nos lleva a discuti la función de asignación de los mecados de capital en la hipótesis de que funciona eficientemente. En vitud de que nuesto inteés pincipal estiba en las caacteísticas de economías en desaollo, este ensayo se concenta más adelante en situaciones donde los mecados de capital no son pefectos. En los últimos años, especialmente a aíz de la divulgación del tabao seminal de Guley y Shaw(6), se ha poducido un volumen ceciente de liteatua en mateia de finanzas y desaollo. No obstante, en el año de 969, Goldsmith escibió: " Paa evalua el papel del desaollo y la estuctua financiea en el cecimiento económico podíamos diiginos, según nuestas pedilecciones filosóficas, hacia la teoía económica o hacia la histoia de la economía. Desafotunadamente, nos encontaemos con que en el estado actual de la teoía del cecimiento económico, y con la escasez pesente de estudios históicos suficientemente exhaustivos sobe desaollo financieo, no podemos obtene espuestas pecisas de cualquiea de las dos disciplinas (7 p. 39). Esta situación ha meoado desde entonces. Los nuevos tabaos ealizados po McKinnon y Shaw han contibuido con una base teóica substancial a la noción, duante mucho tiempo aceptada, del papel potencialmente impotante que las finanzas epesentan paa el cecimiento económico (3 y 0). La pimea pate de este documento se destinaá a los temas teóicos abodados po dicho tabao. Dada la impotancia de las impefecciones de los mecados de capital paa entende el papel de la intemediación financiea, la segunda pate del tabao se concenta en un examen de los tatamientos teóicos sobe mecados de capitales impefectos apaecidos en la liteatua económica eciente. Aquí se abodan aspectos de las decisiones de agentes económicos, empesas y consumidoes, cuando se Documento pepaado oiginalmente en inglés. Taducido po la Oficina de Taducciones del Banco de México, S.A.

3 3 enfentan a situaciones específicas de impefecciones en el mecado de capitales, tanto bao condiciones de cetidumbe como bao incetidumbe. También se incluye en esta sección una discusión detallada del desaollo históico de los conceptos de iesgo e incetidumbe, desde el tabao de Khight hasta el enfoque modeno de estados de la natualeza de Aow y Debeu.. Economías Monetizadas e ntemediaios Financieos. ntemediación y Cecimiento De qué manea puede influi la intemediación financiea en le cecimiento económico?. Existen dos mecanismos viables: uno es mediante el incemento de endimiento de la invesión elevando el poducto maginal (o medio) de los factoes de poducción empleados, y el segundo es a tavés del aumento del volumen total de fondos destinados a la invesión. En el contexto de un modelo de cecimiento neoclásico, esto implica un desplazamiento hacia fuea de la función poducción o una elación capital/mano de oba equilibio mayo. La ustificación teóica de la existencia de una supeestuctua financiea, y de la pesunción de que acelea el cecimiento económico, se expesa genealmente en foma simila al agumento elacionado con las ventaas del cambio indiecto sobe el tueque. Es deci, que libea a los factoes de poducción de las actividades de cambio mediante la educción de los costos de las tansacciones. La ceación de instumentos financieos libea a los agentes económicos del vínculo que existe ente sus ahoos y su invesión. Una vez que se intoducen los instumentos financieos, las unidades ya no están limitadas al autofinanciamiento y pueden inveti o consumi más allá de la fontea de sus posibilidades de poducción. Este esultado de sepaación (de la existencia de instumentos financieos) da po sentado implícitamente que las opotunidades de invesión y las habilidades empesaiales son difeentes ente la población. Se define a los sevicios financieos como el poceso mediante el cual se hace posible la tansfeencia de ecusos de las unidades económicas supeavitaias a las unidades deficitaias que invieten estos ecusos. Si ambas tuviean la misma tasa de entabilidad, nada se ganaía con esta tansfeencia. Existe oto facto que, aún en la ausencia de opotunidades de invesión desiguales puede conveti a la intoducción de instumentos financieos en potencialmente poductiva: la Véase po eemplo Goldsmith (7).

4 4 existencia de indivisibilidades. Si la escala mínima de eficiencia de un poyecto de invesión es tan extensa que ningún individuo paticula puede empendelo, el solo acto de mancomuna ecusos po conducto de instumentos financieos podía, de hecho, tene un efecto positivo sobe el cecimiento. Algunos autoes han intentado fomaliza la elación existente ente la estuctua de las finanzas y el nivel de poducción y tecnología. En paticula, Spellman (7 y ), siguiendo la fomulación de Shaw, asocia la estuctua financiea con la fontea de posibilidad de poducción: el impacto de cambios financieos se puede eflea en un desplazamiento de dicha fontea (debido a las vaiaciones en la disponibilidad total de factoes) o en un movimiento a lo lago de la misma (debido al incemento en el endimiento de la utilización de factoes oiginados po la existencia de un sistema financieo). En este contexto, los efectos de las finanzas en el cecimiento económico pueden se analizados coheentemente y sepaados adecuadamente. A continuación pesenta una fomulación altenativa. maginemos, paa simplifica, una economía que poduce un solo bien Q, con dos insumos K, L y una tecnología financiea dada T que se puede epesenta como: ( K, L T ) Q = F ; () Se supone que las segundas deivadas paciales de F son continuas con especto a las tes vaiables, y paa cualquie T 0 dado, F(K,L;T 0 ) tiene las popiedades neoclásicas habituales. Una foma de expesa el efecto de sepaación de las finanzas que se mencionó anteiomente seía volve a epesenta () como una función de poducción en la que los factoes K y L se incementan ( K, L; T ) = G[ α ( T ) K, β ( T ) L] Q = F () En un mundo en el que el costo de las finanzas en téminos eales es ceo, el punto de vista adoptado po la mayoía de los autoes de tadición neoclásica, pevaleceía una elación tal como la () 3. Si el suministo de sevicios financieos equiee los insumos de ambos factoes K f, L f, que epesentan un costo en función del poducto sacificado, podemos expesa la función de poducción como [ ( T ) K, β ( T ) L] C K, L. Q = G α T f f (3) bid. Cap. X. 3 Ve E. Shaw (0) Cap..

5 5 Si G y C son homogéneas de gado uno, obtenemos q = g( z) c T ( k) (3a) donde α( T) K Q g( z) = G( z,) = G = β ( T) L y β ( T ) L K f k = L f Esta epesentación se ilusta en la Gáfica. y f ( k, T *) = g( z) f ( K, T ) c ( k)= o To g() z c () k To f () k ko k Paa un nivel deteminado de k, digamos k 0, la poducción pe cápita está limitada en la pate infeio po la función de poducción de la economía de tueque, f (k). El límite supeio lo constituye la función de la poducción de una economía totalmente monetizada, f ( k, T ), en la cual las finanzas no tienen costo. Ente estos límites se encuentan las funciones de poducción de economías con difeentes tecnologías financieas que utilizan ecusos eales epesentados po la elación costo C T. 0

6 Ahoa es fácil epesenta el impacto de las finanzas y de la innovación financiea en la economía (paa cada nivel de k) como la tansición de f (k) a f ( k, T ) 6. El límite supeio que coesponde a la economía totalmente monetizada, compatible con la tadición liteaia que el pofeso Shaw define como el punto de vista de la iqueza (wealth view) sobe el dineo y las finanzas 4. En esta economía, ninguna vaiación en las técnicas paa cea, etene y cambia valoes puede aumenta la cantidad demandada de los mismos paa cada tasa de endimiento. Es un mundo de mecados de capital pefectos (que se definiá con más pecisión a continuación) si no existe incetidumbe, y de mecados capitales completos (en le sentido de Aow-Debeu) si hay incetidumbe. El gado de sofisticación de las técnicas financieas ha eliminado toda incetidumbe en elación con las opotunidades de intecambio de manea que paticipan en le poceso de intecambio no incuián en costos de búsqueda. Todas las impefecciones del mecado de capital han sido eliminadas en esta etapa, la infomación se distibuye unifomemente y se obtiene sin costo alguno, de modo que en esta economía no se necesitan intemediaios financieos. Cuando la economía alcance el límite supeio, ya habá completado un cículo. El pime paso hacia la monetización completa, empezando desde una situación de tueque, es la intoducción del dineo espaldado po poductos o bienes: un numeaio. Más tade, hacen su apaición la moneda no espaldada y el financiamiento diecto; el financiamiento indiecto (la intemediación), se pesenta pobablemente en una etapa posteio. Peo cuando la economía se apoxima a esta situación ideal, las impefecciones del mecado de capital que hicieon útil el papel de intemediación, empiezan a desapaece gadualmente obligando así a la economía a egesa al financiamiento diecto. Además, ya no se necesita el dineo en este tipo de economía. Se pueden ealiza tansacciones en le mecado po cualquie monto. Hasta este momento, el papel del financiamiento indiecto y de los intemediaios financieos no ha sido tatado de manea explícita. Consideemos una ilustación inspiada en Hicks (8,cap 3).. ntemediaios Financieos. Pensemos en una economía compuesta po ahoadoes, empesas y un solo banco. Supongamos que los agentes mantienen cuato clases de activos: dineo (M), acciones de empesas (E), cédito de bancaio (L) y capital físico (K). 4 bid. Cap..

7 Con cada activo esta asociada una tasa de endimiento m, e, l y distibuidos de la siguiente foma: 7 k. Los activos están Ahoadoes Empesas Banco M L K L L M E M E E La cuestión es, entonces examina la elación que existe ente los endimientos de los difeentes activos. Si las tasas no son iguales, po qué difieen?. Cómo es posible que un individuo pueda etene simultáneamente activos con difeentes endimientos?. La espuesta se obtiene en la teoía de la selección de catea cuando existe incetidumbe, la cual a su vez se deiva de la noción Keynesiana de la pefeencia de la liquidez Patiendo de una situación de equilibio, un cambio en la composición de los activos de los ahoadoes de dineo po acciones implica una pédida de liquidez; po lo tanto, exigián una mayo endimiento de la empesa que del banco 5. Si las empesas desean amplia sus tendencias de activos eales y contatan céditos con el banco o venden acciones al público con este fin, su liquidez también dececeá. En consecuencia, se mostaán enuentes a paga inteeses más elevados sobe L ó E de los que espean ecibi. Esto implica m < l, e. El banco, po oto lado, no tiene poblema de liquidez eal, ya que sus pasivos son los valoes más líquidos que existen. Siendo que el banco puede cea sus popios pasivos emitiendo péstamos, se podía pensa que, en ausencia de una autoidad monetaia cental, se llegaía a una continua expansión monetaia. No obstante, es bien sabido que este no es el caso 6. La demanda de dineo en esta economía depende de su tasa de endimiento y la de otos activos con los que compite. Desde el punto de vista del banco, sus péstamos se veán estingidos po los beneficios y iesgos potenciales. Si el banco quiee continua opeando, los endimientos maginales de los péstamos al público y de las invesiones en otos activos que supean el costo maginal de la captación y la etención de nuevos pasivos. Esto implica que m < l y que la ofeta de medio ciculante no es pefectamente elástica 7. Hasta aquí tenemos las siguientes elaciones: e > m k > l, e e > m 5 Po lo tanto, e > m 6 Ve, po eemplo, J. Tobin (4).

8 8 que en conunto implican: m < m < > < e k Existe un límite máximo a todas las tasas de inteés que es la tasa de endimiento sobe invesiones en téminos eales, y uno mínimo que fia la tasa de inteés pagado po el banco. Las demás tasas de inteés deben de mantenese dento de estos límites. Podía cabe en este eemplo un intemediaio financieo si se toma en cuenta el límite de expansión cediticia. En esta economía, el cédito esta limitado: a) Po las consideaciones de liquidez de pate de las empesas pestataias. b) Po la existencia de incetidumbe del banco con especto a las pespectivas de invesiones en téminos eales que desean empende las empesas, que plantea finalmente la posibilidad de incumplimiento. Un intemediaio financieo puede pospea si loga tansfoma el caácte de la deuda del pestataio y la natualeza del activo del último pestamista, con el fin de manea en una foma más eficaz los costos de tansacción. Esto implica utiliza (o elaboa) infomación especializada sobe las pespectivas de las empesas paticulaes que no están a disposición del banco, o cuya elaboación esulta muy costosa paa el mismo. Po azones similaes a las pesentadas en el caso del banco, la tasa a la que el intemediaio absobe fondos tiene que se meno a la que coba po la venta de sus activos m < m l. En esta foma, podemos desaolla toda una eaquía de instituciones especializadas que emiten valoes cuyas tasas de endimiento tienen que compimise ente el nivel mínimo m, y el máximo, k. Suponiendo que k esta deteminando en le pate eal de la economía (una tasa de inteés natual de tipo Wicselliana), debe de existi una tasa básica pagadea po le banco sobe depósitos que deaá espacio a una estuctua de tasas de inteés consistente con un equilibio monetaio. 7 Habla técnicamente, un monopolista (el banco en este caso) no tiene una cuva de ofeta. Es posible constui una, sin embago, el desplazando la demanda.

9 El tamaño de la becha existente ente la tasa de endimiento del capital k y la tasa pagadea po depósitos monetaios m, se detemina po la piamidación de los mágenes ente tasas de depósito y de péstamo de las instituciones financieas. Uno de lo efectos de la intoducción de intemediaios financieos es pecisamente de educi esta becha. Cómo se loga esto?. Los intemediaios ofecen a los pestataios (que desean amplia sus invesiones en activos eales) tasas más baas y téminos más cómodos de lo que hubiean ecibido de habe ecuido diectamente al público, o a los pestamistas no especializados. A su vez, si los aceedoes de instituciones financieas tuviean que adquii diectamente las obligaciones emitidas po pestataios pivados, insistiían en establece tasas más altas y téminos más estictos. La polifeación de intemediaios especializados tiende a educi los costos de opeación de la economía. Al intensifica la competencia po fondos, los intemediaios financieos pomueven una mayo eficiencia en la utilización de ecusos eales involucados en la poducción de sevicios financieos. En téminos de la fomulación anteio, dichas instituciones educen al mínimo la función C T K L p, f. Suponiendo que cada intemediaio sólo emite una obligación e indicando con la leta N el númeo de dichos instumentos, es posible expesa la becha ente las tasas de inteés como una función invesa del númeo de instituciones: 9 k m = f ( N ) de manea que ( ) = 0 lim N k m (4) abstayendo los costos administativos. Lo que constituye el papel fundamental de la intemediación es la disminución de la dispesión en la estuctua de las tasas de inteés en un momento dado. Consecuentemente, las discepancias ente las tasas de endimiento de los activos eales tendeá también a educise, disminuyendo también la segmentación del mecado de capitales. Este efecto de distibución ha motivado a McKinnon (3) a defini el desaollo económico como la educción de la gan dispesión de tasas sociales del endimiento de las invesiones existentes y de los nuevos poyectos que se encuentan bao contol empesaial doméstico.

10 0. EL Mecado de Capital y las Decisiones de nvesión.. Decisiones en Ausencia de ncetidumbe. Se ha indicado que en una condición necesaia paa la existencia de instumentos financieos indiectos y de dineo, es que el mecado de capital sea impefecto en algún sentido. En el caso del dineo, en ausencia de impefecciones en el mecado de capital, su existencia a nivel teóico tiene que se ustificada suponiendo que la tenencia de dineo enta diectamente en las funciones de utilidad. Sin embago, paece que este concepto está en conflicto con el maco teóico de selección de la economía neoclásica que postula que la utilidad poduce únicamente el consumo y no simplemente la tenencia de activos. No obstante, la mayo pate de la liteatua elacionada con la economía monetaia, y la teoía financiea que se deiva de fundamentos micoeconómicos, supone la existencia de mecados de capital pefectos. De aquí que no esulte sopendente el hecho de que el papel que uega la intemediación financiea pemaneciea inexploado duante tanto tiempo en la liteatua. Guley y Shaw explicaon (con azón) que el dineo, siendo un activo financieo, debeía de se estudiado en una teoía más geneal sobe finanzas que incluyese a la teoía más geneal sobe finanzas que incluyese a la teoía monetaia. Los activos financieos foman po sí mismos pate de una categoía más amplia: activos en geneal o depósitos de valo. Como tales, petenecen a la teoía del capital. Po tanto, esulta necesaio examina más de ceca los mecados de capital, si se quiee compende el impacto de la intemediación financiea en el cecimiento económico. También es evidente que la hipótesis de mecados pefectos es una mala apoximación a la situación pevaleciente en los países en vías de desaollo. Po estas azones se hace necesaio estudia los mecados de capital impefectos. Examinamos aquí las decisiones que toman individuos y empesas en algunos casos elevantes de impefecciones en el mecado de capital. Es sopendente que se haya escito tan poco aceca de este tipo de mecados; una de las azones puede se que tatándose de mecados impefectos en geneal, no se logan obtene esultados elegantes de equilibio geneal. El agumento que se pesenta a continuación se llevaá a cabo en un mundo Fisheiano de dos peíodos, peo antes, conviene bevemente aclaa el concepto de mecados pefectos e impefectos. El mecado de capital es la unión que existe ente la economía pesente y futua. Ofece los medios paa que las unidades económicas individuales intecambien ecusos y poductos que estaán disponibles en difeentes momentos de tiempo; además, libea a los individuos de sus popios límites

11 de posibilidades de poducción y les pemite distibui sus decisiones de consumo confome s sus pefeencias en el tiempo. El mecado de capital uega un papel cental tanto en la teoía monetaia como en la teoía financiea. Sólo existe un poducto final que se comecia en los mecados de capital: los fluos de ingesos. Estos fluos pueden incopoase en distintos activos cuyos pecios elativos se deteminan competitivamente. En geneal, los de capital seán pefectos si eúnen los siguientes equisitos 8 :. Todos los paticipantes tienen acceso sin costo a la infomación sobe pecios coientes y las otas popiedades elevantes de los atículos que se comecian (valoes).. Todos los paticipantes se enfentan a pecios dados (son pice takes ). Po consiguiente, cada uno se compota como si su actividad dento del mecado no tuviea efecto alguno sobe los pecios coientes. 3. No existen honoaios de coetae, impuestos de tansfeencia u otos costos de opeación en lo que se incua en el momento en que se compan, venden o emiten valoes... Mecados Pefectos Pensemos en le tadicional paadigma Fisheiano de dos peíodos en el que existen mecados pefectos y no hay incetidumbe 9. Cada individuo está dotado con unidades de bienes de consumo pesente y con un conunto convexo de opotunidades de poducción. Sólo existe un poducto que se puede utiliza paa el consumo actual; se puede vende en le mecado de capital o utiliza como un insumo paa la poducción de unidades de poductos de entega futua. Si el mecado de capital es pefectamente competitivo, como se descibió anteiomente, entonces la decisión de poducción óptima paa el consumido (o la empesa) es la de maximiza el valo de mecado de la mecancía poducida. Esto se obtiene en el punto de intesección ente el conunto de opotunidades de poducción y la línea de intecambio del mecado de capital más leana del oigen y tangente al conunto de opotunidades. Se ilusta en la Gáfica donde ( C 0, C ) C coesponde a la dotación en 8 Ve, po eemplo, Fama y Mille (5), Cap Hishleife (9) pesenta una excelente exposición del modelo.

12 función de los poductos en los peíodos uno y dos. P * P *, P * es la selección de la poducción 0 óptima y C * C *, C * la decisión de consumo óptimo. 0 Gáfica Consumo futuo P* P * C C C * Q C* 0 P * O C O C * Consumo actual Oiginalmente el individuo está dotado con C 0 unidades de C 0 y C unidades de C. Conociendo su popia tecnología y sus gustos, la única infomación adicional que necesita el invesionista es el vecto de pecios. Conocido éste, el individuo invetiía C * 0 P 0 y poduciía en le punto P *. Esta decisión es independiente de las pefeencias del individuo, ya que éste puede consumi lo que desee a lo lago de la línea de intecambio del mecado de capital. En este caso, el individuo pide pestado QC * a la tasa de P * Q = y que consume QC * C * 0. En el siguiente peíodo eintega C * P * de la poducción total, y el consume el emanente de la poducción OC *. Este

13 3 pincipio de sepaación es uno de los esultados más impotantes de la teoía de las finanzas. Un segundo esultado básico(conocido como el Teoema de Modigliani-Mille) es que, dada su decisión de poducción-invesión, el valo de una empesa en el mecado en cualquie momento se detemina de manea independiente de sus decisiones de financiamiento; es po ello que las decisiones de opeación no tienen po qué se afectadas po las decisiones de financiamiento. Este pincipio se discutiá más adelante... Mecados mpefectos: Costos Cecientes de Endeudamiento Continuando en el esquema Fisheiano de los peíodos, los ingesos del segundo peíodo, R, pueden expesase como una función explícita de las invesiones ealizadas en el pime peíodo, : R = f ( ). (5) A su vez, la tasa intena de endimiento maginal puede definise como R ρ = = f entonces, la función obetivo de la empesa seá acecenta al máximo el valo pesente de los ingesos netos, o sea ; MaxV ( i ) = R (6) Sustituyendo la expesión (5) en la función obetivo (6), V queda sólo como función de, de manea que ó ρ = i. implica f ( ) = i dv d ( )( ) = 0, = f i Po lo tanto, la empesa iguala su tasa intena de endimiento maginal con la tasa de endimiento del mecado coespondiente. Hasta aquí, todavía estamos en un mundo de mecados

14 pefectos; ahoa bien, si el mecado de capital es impefectamente competitivo en el sentido de que una mayo invesión de la empesa i tiene un efecto positivo sobe la tasa de inteés, entonces: 4 dv = d f ( )( ( ) ( )( ( ) i i f i = (9) Dado que i ( ) > 0, el segundo témino es positivo. En consecuencia la empesa se encontaá con que el monto de la invesión que eleva al máximo el valo de la empesa es meno que en el caso de los mecados pefectos. Esto se ilusta en la Gáfica 3. Gáfica 3 C P P ' C a C b C A B C O En este caso, el momento de invesión que maximiza el valo de la empesa C C b es infeio al que se ealiza cuando la línea de intecambio del mecado de capital es tangente al conunto de opotunidades de la poducción, C Ca. Ya no se aplica el pincipio básico de sepaación. Las decisiones de invesión dependen de las funciones de utilidad individuales, y no existe una decisión única de poducción que pudiean toma los accionistas, sin toma en cuenta sus pefeencias. Es fácil visualiza en la Gáfica 3 cómo se podían

15 ilusta las cuvas de indifeencia de dos individuos tales que uno pefiea poduci un P, mientas el segundo escogeía P Mecados mpefectos: Tasas Divegentes y Racionamiento de Capital Examinemos ahoa un segundo caso de mecados impefectos: cuando las tasas que se pagan a los ahoadoes difieen de los que se coban a los pestamistas. Esta situación es bastante sencilla de conceptualiza, ya que puede intepetase como un caso de mecados pefectos en donde existe un costo fio de tansacción po unidad. La Gáfica 4 ilusta el caso en que la tasa de adquisición de péstamos es mayo que la tasa de concesión de péstamos. En este caso, las opotunidades de financiamiento amplían el conunto de consumo factible en la magnitud epesentada po las áeas sombeadas. Gáfica 4 C L P P b B C O Al igual que en el eemplo anteio, no existe una sola decisión de poducción po pate de las empesas que pudiea se apobada unánimemente po sus popietaios, sin impota sus pefeencias. Los invesionistas cuyas cuvas de indifeencia son tangentes a la línea de concesión de céditos del

16 mecado de capital, poducián en el punto P. Aquéllos cuyas pefeencias sean más inclinadas al consumo actual, escogeán P b. A la única conclusión a la que se puede llega en este caso es que el punto de poducción se encontaá ente P y P b. Una situación más inteesante paa el caso de las economías en desaollo es aquél en donde existen limitaciones cuantitativas a la disponibilidad de capital; esto significa que el capital se encuenta acionado. Basan Kapu (0) ealizó un análisis detallado de este poblema y demostó, bao condiciones geneales, que cuando se aciona el capital disponible de la empesa, los esultados micoeconómicos tadicionales con especto a la selección de insumos po pate de las empesas se tonan ambiguos. En paticula, si existen esticciones cuantitativas a la adquisición de capital, la elación capital-mano de oba aumentaá en luga de descende. El poblema del acionamiento de capital puede incopoase al poblema geneal de optimización de la empesa de la siguiente manea: 6 Max pf( K, L) K wl s.a. K K y K > 0, L > 0 y se puede esolve empleando técnicas estánda de pogamación no lineal. La condición de Khun-Tucke que se aplica paa ilusta los esultados aiba mencionados es: F P λ = 0 si K > 0 y K = K *, L = L * (0) K que difiee del caso sin esticciones po λ, y donde λ / p constituye el pecios somba del capital. El efecto de un aumento en la tasa de inteés, cuando la esticción opea ( λ / p > 0) educción de la pima somba del capital ( / p), seá la λ deando invaiable el pecios somba y, po lo tanto, no afecta a la elación capital-mano de oba. Si, además de las esticciones cuantitativas, la empesa se enfenta a costos cecientes de adquisición de péstamos, es fácil demosta que los esultados de Kapu se mantienen. La nueva condición de pime oden es la siguiente: F P λ K = 0 si K > 0 y K = K *, L = L * () K K

17 La nueva K* difeiá (seá infeio) de la pecedente, peo se aplica esencialmente el mismo azonamiento. 7. Decisiones Bao ncetidumbe... Riesgo e ncetidumbe: Una Discusión Desde hace mucho tiempo la teoía económica ha tenido que ecui al mundo de la incetidumbe paa explica las decisiones que se toman ente altenativas de acción que no pueden se tatadas de manea satisfactoia mediante hipótesis de cetidumbe. Los conceptos de incetidumbe y de iesgo han sufido vaias tansfomaciones desde el tabao pecuso de Fishe y Knight. En la estuctua teóica de la selección modena (choice theoetic stuctue), ha desapaecido la antigua distinción ente el iesgo y la incetidumbe. La descipción de los conuntos de unidades de consumo y de poducción, cuyos elementos son sucesos incietos, se efectúa sencillamente eclasificando (o enumeando) los poductos. Además de sus caacteísticas físicas y su localización (que desciben un poducto o bien de un modo de cetidumbe), debe añadise la situación o estado peciso (state of the wold) en el que ocue. Según Debeu: esumiendo, el concepto de un bien incieto se deiva de la noción de un bien seguo, sustituyendo la estuctua en foma de ábol de los eventos po la estuctua lineal de las fechas, eemplazando siempe (la palaba) fecha po evento. (3 pág. 99) 0. El auto pocede luego a demosta que todos los teoemas geneales de equilibio que se aplican a una economía competitiva en un mundo de cetidumbe, también se aplican al caso de la incetidumbe así definida. Po consiguiente, la incetidumbe elacionada con el conunto de opotunidades está totalmente descita po el conunto d los posibles estados de la natualeza; es deci, dado el estado de la natualeza, se esuelve toda incetidumbe. Seía útil, sin embago, segui bevemente la evolución del concepto de Knight aceca de la incetidumbe hasta llega al enfoque actual de los estados de la natualeza de Aow y Debeu. Según Knight, el concepto de incetidumbes cucial paa econcilia la teoía económica con ealidad. Knight considea que la ausencia de competencia en los mecados, y la apaición de ganancias excesivas, está elacionada con los cambios en las condiciones económicas impeantes poducidas éstas po la existencia de incetidumbe. Las utilidades povienen del hecho que los 0 Un evento es un conunto de estado o situaciones de la natualeza (states of the wold). Se definiá más adelante. Ve Aow (), pág. 46. El texto oiginal es Summing up, the concept of uncetain commodity is deived fom the concept of

18 8 empesaios contatan la compa de sevicios poductivos antes de vende el poducto final. Así, la competencia po sevicios poductivos se basa en anticipaciones, mientas que la venta del poducto final está sueta a eventos incietos. Considea que los sucesos incietos genealmente se pueden cataloga en tes categoías pincipales :. Pobabilidades a pioi: aquéllas paa las cuales se puede calcula con pincipios geneales la veosimilitud de un suceso. Po eemplo: obtene el númeo seis al aoa un dado.. Pobabilidad estadística: sólo se puede calcula en foma empíica. Aun cuando es viable un alto gado de confiabilidad en las estimaciones que se obtienen a tavés de este método, la vedad es que los uicios están fundamentados sobe una base a pioi indeteminada. 3. Estimaciones: uicios paa los que existe una base de clasificación válida. Se hacen estimaciones de sucesos incietos cuyos esultados no existe dento de la esfea de acción de los uicios pobabilísticos. Las situaciones en las que se aplican estas estimaciones son singulaes en cieto modo. Basándose en esta clasificación, Knight hace la distinción ente el iesgo y la incetidumbe. El iesgo se utiliza paa descibi situaciones en las que se conoce la distibución del esultado ya sea a pioi o estadísticamente. La incetidumbe se efiee a una categoía más extensa (estimaciones), en la que es imposible hace una clasificación con fines estadísticos debido a la singulaidad de la situación. La hipótesis de que las estimaciones difieen de las pobabilidades estadísticas en el hecho de que no existen pincipios válidos de clasificación paa las pimeas, conduce, según Aow (), hacia la fomulación modena del poblema estadístico efectuada po Neyman y Peason. Examinemos cualquie suceso incieto. Existe un conunto conocido de hipótesis viables, una de las cuales se sabe que es vedadea. No hay uicios pobabilísticos que nos pemitan difeencialas, de modo que se eliminan las pobabilidades a pioi. Es posible ealiza expeimentos (po la natualeza o po el estadístico) cuyo esultado sea una vaiable aleatoia con una distibución deteminada de pobabilidades. Con base en el esultado, se adoptan medidas cuyas consecuencias dependen de las mismas medidas tomadas y de la hipótesis vedadea. Entonces, a cada medida cetain commodity by substituting the tue stuctue of events fo the line stuctue of dates and eplacing eveywhee (the wod) date by event. Ve Knight () Cap. 7.

19 9 adoptada podemos asocia una función de ingesos o de pédida que especifique paa cada hipótesis vedadea posible cuáles seán las consecuencias de la acción. Bao esta fomulación, el poblema de selección consiste en escoge ente las distintas funciones de ingeso. Esta es la estuctua teóica básica que sive de fundamento al enfoque de los estados de la natualeza. Cabe señala que únicamente hemos hablado de un aspecto de la teoía de la selección en condiciones incietas: a la descipción del poblema y a la caacteización del concepto de incetidumbe. No se ha dicho nada aceca de la teoía de la conducta; esto es, la foma en la que se odenan y evalúan en una función de pefeencias las consecuencias de las acciones empendidas. No obstante, este es un aspecto de la teoía que no nos conciene po el momento. La constucción de una teoía especial de selección bao condiciones incietas, empleando el lenguae estadístico pesentado anteiomente, es necesaia po el hecho de que una acción no debe poduci, necesaiamente, una consecuencia única. Po esto, un odenamiento de las consecuencias no detemina selecciones únicas ente las acciones como sucede con el caso de la cetidumbe, donde la elación es de uno a un. El concepto de los estados de la natualeza es entonces una descipción completa del espacio, d manea que se logan detemina las consecuencias de cada acción. La incetidumbe ligada con el conunto de opotunidades de los agentes económicos está confomada completamente po el conunto de los posibles estados de la natualeza; es deci, dado un estado de la natualeza, se esuelve cualquie incetidumbe. Una caacteística impotante de este modelo es el hecho de que el individuo no puede influi en el esultado de las acciones. La natualeza es la que detemina este esultado. No sólo tienen los individuos un completo conocimiento de los esultados condicionales (o funciones de ingeso), sino que también dento del maco de equilibio geneal, todos deben de esta de acuedo con la división de la natualeza (o del mundo) en estados específicos. Qué tan detallada debe se esta división?. Debe de se tan minuciosa que pemita que las pefeencias de todos los paticipantes, las funciones de poducción de todas las empesas, y los endimiento de cada uno de los valoes, estén definidos singulamente en cada estado. Como lo señaló Hishleife (9), estos supuestos implican que el modelo se efiee únicamente a lo que él llama la incetidumbe poductiva Se deben de difeencia claamente dos tipos de incetidumbe: incetidumbe poductiva e incetidumbe en las tansacciones. La incetidumbe poductiva se efiee al desconocimiento del esultado de sucesos natuales exógenos que podían se inteesantes hasta paa un Robinson Cusoe que se

20 0 encuenta aislado de las opotunidades de mecado La incetidumbe en las tansacciones, po ota pate, se efiee a las opotunidades de intecambio. Repesenta el desconocimiento del individuo de que la cuva efectiva de ofeta-demanda de otos suetos. Con este último tipo de incetidumbe, los comeciantes potenciales incuián típicamente en costos de opeación al busca con quién intecambia; el esultado de esta búsqueda es una vaiable aleatoia. Po consiguiente, desde el punto de vista sueto, el mecado es impefecto, en vitud de que desconoce de antemano un pecio único al que se podían efectua todas las tansacciones (9 pág. 43). Entonces, es apaente que la foma en la que se descibe a la incetidumbe en el modelo de Aow_Debeu excluye la posibilidad de que existan mecados impefectos. Es evidente que en el mundo eal no existen los cetificados de Aow en foma pua 3. Lo que obsevamos que se comecia en el mecado de capital son acciones y valoes que nomalmente no ofecen endimientos que dependan de la ocuencia de estados de la natualeza paticulaes. Si el númeo de valoes existente en el mecado es infeio al monto total de los posibles estados de la natualeza, el mecado de capital estaá incompleto. Po ota pate, en la liteatua financiea se ha deteminado que comecia con un númeo limitado de valoes (mecados incompletos) daá como esultado distibuciones subóptimas de iesgos. La egla de valuación del óptimo de Paeto tendá que emplazase po la del óptimo estingido de Paeto (Constained Paeto Optimality) 4. El concepto de un mecado de capital incompleto se manea en foma muy difeente al concepto de un mecado de capital impefecto en la liteatua especializada. Ya se explicó anteiomente que un mecado incompleto es aquel en el que el númeo de valoes que existen es infeio al númeo de estados de la natualeza; sin embago, se supone que cuando existen mecados, estos se compotan en foma competitiva. maginemos una economía cuyas actividades se extienden sobe tes intevalos de tiempo, y en donde la incetidumbe existente poviene de la selección que efectúa la natualeza ente un númeo finito de altenativas. Ve Aow (), Cap. 3 Los cetificados de Aow son un conunto de valoes, uno paa cada estado de la natualeza, que pagaán una unidad del numeaio se llega a pesenta dicho estado en paticula, y no se pagaán en el caso de que no ocua el estado. Estos valoes fueon sugeidos inicialmente po Aow (), y po consiguiente, se denominan cetificados Aow 4 Una distibución seá Paeto óptima estingida si la autoidad cental, opeando en los mecados disponibles, no puede meoa la situación de cualquie pesona sin empeoa la de ota (Stiglitz (3). Este concepto fue intoducido oiginalmente po P. Diamond (4)).

21 Gáfica 5 S 3 3 S S 5 S S S 3 0 Cada uno de los vétices del ábol de eventos S t t de la Gáfica 5 (donde el subíndice se efiee al estado de la natualeza en el peiodo t=,, 3) epesenta un deteminado pago en dineo. Supongamos también que existen mecados pefectos paa todos lo valoes que se van a vende (uno paa cada estado de la natualeza en t=,, 3) exceptuando un mecado, digamos S 5. En este mecado paticula, los poblemas de infomación o los costos de opeación evitan que pevalezca un pecios único. Podemos concebi que en este modelo sua una situación de este tipo?. La espuesta es no, ya que estaíamos intoduciendo incetidumbe po el lado de las tansacciones. Aquí ya no es la natualeza quien escoge. Entonces, lo apopiado en esta caso es dividi aun más los estados de la natualeza en t= hasta que se elimine totalmente este tipo de incetidumbe. El popósito del eemplo anteio ea el de ilusta las dificultades que se pesentan cuando se petenden tata situaciones de mecados impefectos empleando este modelo. Sin embago, la mayo pate d la liteatua sobe finanzas e incetidumbe utiliza pecisamente este modelo (estados de la natualeza) o el de fiación de pecios de activos fios (capital asset picing model). A pesa de que este último modelo es un caso especial del pimeo, se desaolló independientemente del enfoque de los estados de la natualeza y se ha empleado ampliamente en el análisis de la decisión de invesión que enfenta una empesa bao condiciones de incetidumbe. Oiginalmente fue Shape (8) quien popuso este modelo, y fue genealizado po Linte y Mossin ().

22 .. Decisiones de la Empesa Se mencionó anteiomente que la egla de conducta paa la empesa que se despende del caso Fisheiano de cetidumbe es la de maximiza el valo pesente de la empesa (o sea de las acciones emitidas). Esta egla es el esultado del teoema básico que antes discutimos. Cuando existe incetidumbe, sin embago, la egla de maximiza el valo pesente de la empesa topa con algunas dificultades. Una de ellas es detemina en que foma se debe de calcula el valo pesente 5. Po ota pate, bao condiciones de incetidumbe, el pincipal poblema no es tanto el especifica la egla de conducta que noma las decisiones de la empesa, sino la posibilidad de aplica el citeio tadicional de valoización de bienesta de Paeto. El poblema estiba en sabe si las decisiones que toman las empesas satisfacen el citeio de Paeto. Si la maximización del valo pesente es la egla de conducta aceptada, se puede fomula el poblema de manea más conceta, aveiguando si las empesas que maximizan el valo pesente de sus activos netos toman decisiones óptimas en le sentido de Paeto. Existen dos casos en los que se han demostado iguosamente que las empesas toman decisiones en el sentido mencionado: - En condiciones de cetidumbe y de mecados pefectos (caso Fisheiano). - Bao incetidumbe, si las empesas son aceptadoas de pecios en un mecado de capital pefecto y completo. Esto sucede cuando la incetidumbe sólo se elaciona con la ocuencia de estados de la natualeza bien definidos, paa los que existe un conunto completo de cetificados de Aow-Debeu6. Anteiomente hicimos efeencia al hecho de que no existen los cetificados Aow _Debeu y que pobablemente encontamos mecados de capital incompletos en el mundo eal. Lo que obsevamos son valoes odinaios y acciones que no ofecen distintos endimientos paa cada uno de los distintos estados de la natualeza. Con el modelo de media-vaianza pueden examinase situaciones de mecado incompletos, y fece una egla simple paa tata vaiables aleatoias: tansfoma magnitudes incietas (ingesos, endimientos, etc.,.) en equivalentes de cetidumbe. Esto 5 Los dos enfoques básicos son: constui una tasa de descuento con iesgo mediante el aumento de pimas de iesgo a la tasa de inteés, y el cea equivalentes de cetidumbe paa entadas incietas de efectivo en el futuo. El segundo enfoque se utiliza en el modelo de la fiación de pecios de los activos fios (capital asset picing model). Ve Shape (9). Todavía se discute si en la ausencia de los cetificados de Aow-Debeu, el obetivo coecto de la empesa es el de maximiza el valo pesente. Ve Stiglitz ().

23 3 explica po qué se utiliza tanto este modelo. Si se intoducen más hipótesis, como la existencia de activos que no pesentan iesgos y de expectativas homogéneas con especto al valo futuo de los valoes que se comecian, se obtiene el modelo de fiación de pecios sobe activos fios (capital asset picing model). En el contexto de este modelo, Stiglitz (3), Fama (5) y otos autoes aguyen que la distibución del iesgo, que es el esultado de las actividades de empesas que maximizan el valo pesente, no seá la óptima en le sentido de Paeto. Aun cuando se han planteado algunas dudas sobe la genealidad de estos esultados, ahoa se acepta que únicamente con hipótesis muy estictivas sobe las pefeencias de los invesionistas puede un mecado competitivo de acciones y abonos da como esultado una distibución óptima en el sentido de Paeto Mecados mpefectos: Resticciones Cuantitativas Paa simplifica, imaginemos una economía en la que el valo de mecado de todas las empesas existentes no está coelacionado. Entonces, de acuedo a Stiglitz (3), el valo de la empesa es: V EX ψ = () donde EX y son, espectivamente, la media y la vaianza de la poducción de la empesa ; es la tasa de endimiento sin iesgo (es igual a uno más la tasa de inteés del activo que no epesenta iesgo) y ψ es el facto de coección de iesgo 8. Si la empesa maximiza el valo pesente, V, ( es la invesión que efectúa la empesa ), las condiciones de pime oden son: EX ψ = (3) EX i = (3a) 6 Ve Stiglitz (3) y Mossin (5) Cap. 6 7 En una tesis muy cuidadosa, N. Nielsen analiza detalladamente el tabao de Stiglitz, Fama, Jensen y Long y de otos autoes. Puede demosta casos paticulaes de mecados de capital incompletos, en el contexto del modelo de fiación de pecios de activos fios, donde las decisiones de las empesas que maximizan el valo pesente de sus activos, esultan en distibuciones óptimas en el sentido de Paeto. 8 ve, po eemplo, el texto de Mossin (4), o la tesis de Nielsen (6).

24 4 donde la empesa i, epesenta la empesa que no incue en ningún iesgo (iskless fim). Si estas condiciones se deivan diectamente de las funciones de utilidad del consumido (suponiendo gustos idénticos), las condiciones de pime oden son: EX ψ = (4) EX i = i (4a) Al compaa () y (3) encontamos que las empesas que maximizan el valo pesente valúan el iesgo al doble de lo que indicaía una distibución óptima de Paeto. Stiglitz subaya el esultado seá una subinvesión (desde el punto de vista del mecado) en las empesas que conllevan iesgo en elación con las empesas sin iesgo. Si la empesa se enfenta a esticciones cuantitativas sobe el monto que puede toma pestado con fines de invesión, el poblema se puede expesa de la siguiente manea: ( ) Max V s.a. i, 0. Las condiciones de pime oden (Khun-Tucke) son: EX (5) si * = 0, entonces ψ λ = en el punto = * EX (6) si * = 0, entonces ψ λ en el punto = * (7) si λ > 0, entonces = 0 (8) si λ = 0, entonces * 0 (9) * 0 λ * 0

25 Si se efectuaá la invesión y las esticciones de capital son efectivamente limitantes, las condiciones elevantes son la (5) y la (7). Es inteesante obseva que en el caso de las empesas cuyos endimientos no están coelacionados, la valoación de iesgos que ealizan el mecado no se altea si al empesa enfenta esticciones cuantitativas sobe el monto de financiamiento que puede adquii. El peso de la esticción de capital ecae sólo en la empesa que no conlleva iesgo (iskless fim). Esto implica que, dado el volumen total de la invesión en el mecado, la imposición de una esticción de capital educiá la popoción de los fondos asignados a la empesa sin iesgo. En al gáfica 6, el conunto de opotunidades en el espacio ( Ex, x ) epesenta el conunto de cateas eficaces 9. La condición de equilibio del mecado que obtuvo Stiglitz es que la pendiente del locus de las opotunidades en cualquie punto es el doble de la pendiente de la cuva de indifeencia coespondeá a dicho punto en la fontea de posibilidades. El punto A coesponde a la situación óptima ideal de Paeto; el punto B, al equilibio que obtuvo Stiglitz, y en el punto C, al que obtuvo en el caso estingido. Si se supone que las empesas eciben endimiento que no son independientes, los esultados no cambian, en tanto que las medidas adoptadas po la empesa no afecten la tasa de inteés (sin iesgo) y el facto de coección del iesgo. 5 9 Una catea P es eficiente, si ninguna catea con el mismo endimiento espeado, E(P), o uno mayo, tiene una desviación estánda infeio.

26 6 Gáfica 6 EX A B λ C x..4 Mecados mpefectos: Costos Cecientes de la Adquisición de Péstamos Antes de examina este caso, es necesaio subaya que si los mecados de capital no son pefectos, no hay azón paa cee que el obetivo apopiado paa una empesa sea maximiza su valo pesente. En el caso en que la empesa enfenta esticciones cuantitativas, descito anteiomente, la incapacidad de la empesa y ψ, indica que ésta se compota como una aceptadoa de pecios. Si embago, si la decisión de invesión de una empesa afecta a la tasa de inteés (de modo que el costo de capital aumenta con el nivel de la invesión), entonces dicha empesa no está opeando ya en un mecado competitivo, y la situación se tona más complicada. Una vez más, en el contexto del modelo de la fiación de pecios de los activos fios, el valo de la empesa es: V = EX ψ i i EX ψ i i = ( ) ( ) (0) donde i es la suma de las covaiaciones de las empesas n con la empesa. Si la empesa maximiza el valo pesente neto, la condición de pime oden es:

27 7 ( ) = i i EX i i i i EX ψ ψ ψ () El último témino i i EX ψ es simplemente ( ) ( ) V, de manea que la expesión () se puede expesa: V i i i i EX = ψ ψ () que difiee del caso del mecado pefecto debido a la pesencia del teceo y cuato téminos en () 0. El último témino es evidentemente positivo en tanto ( ) 0 >. El tece témino debe examinase más de ceca. El facto de coelación de iesgo puede expesase: M V X E M V EM ψ = = donde = X M., de manea que ( ) ( ) ( ) M M V X E M V V X E ψ = (3) El signo de ψ seá positivo si la pimea expesión ente paéntesis es positiva y mayo que la segunda si la segunda expesión es negativa). Simplemente obsevando la expesión (3) esulta clao que, a menos se fomulen hipótesis específicas paa estingi a pioi los signos de los difeentes téminos, no se puede llega a una conclusión en elación con el efecto total sobe el facto de 0 Si se suponen mecados pefectos, la condición de pime oden que esulta de maximiza al valo pesente neto paa el caso en que los endimientos de las distintas empesas no son independientes es: i i EX ψ

28 8 coección de iesgo del mecado poducido po un cambio en la decisión de invesión de la empesa. Es deci, se tienen que hace hipótesis específicas sobe el compotamiento de las empesas (y sus funciones de eacción). Po eemplo, el pime témino EM epesenta el efecto que tiene un incemento de la invesión de la empesa sobe la ofeta total, Si EM > 0, el signo del témino X tiene que se negativo paa alguna i, si la decisión de la empesa de poduci necesita algún insumo. El segundo témino V indica que el efecto que tiene sobe la valoación del mecado de las n empesas, un cambio en la decisión de inveti de la empesa. Ota vez, se necesitan más esticciones paa detemina el signo de esta expansión. Sin embago, existe una segunda intepetación paa el facto de coección de iesgos, que puede ofecenos una meo pespectiva del poblema. ψ también se puede intepeta, en el contexto del modelo de la fiación de pecios de los activos fios, como el pecios del iesgo en el mecado en el siguiente sentido : pensemos en paes de valoes EX y i paa los que V es igual. Difeenciando totalmente la ecuación (0) y estableciendo que dv = 0, dex ψ =. (4) di ψ mide el incemento en el endimiento espeado que se equiee paa compensa el incemento de una unidad en la de iesgo pecibido po la empesa ( i ). Si, po eemplo, se suponen funciones de utilidad cuadáticas, es azonable espea que el signo de hacia el iesgo que implica este tipo de función de utilidad. ψ sea positivo, debido a la avesión En este caso paticula, el tece témino de la ecuación () seá negativo. Esto implica que las empesas exigián endimientos más altos po cada unidad de iesgo que se tome bao estas hipótesis. Es deci, las empesas atibuián un costo más alto al iesgo que coen, que daá como esultado una subinvesión en las industias iesgosas. De la ecuación (3) se despende que paa una decisión de invesión óptima, la elación ente iesgo y endimiento espeado es lineal; sin embago, cuando se Ve Mossin (5), Cap. 4.

29 asume una conducta de aceptación de pecios, se piede el caácte lineal como se epesenta en la gáfica 7. 9 EX Gáfica 7 d ψ ψ ' d Ι Cov ( Xi, X )..5 Decisiones de los Consumidoes El caso de los mecados impefectos paa la empesa que se analizó en la última sección ilusta claamente un punto que se tocó anteiomente: la dificultad paa obtene esultados geneales cuando se elimina la hipótesis de la existencia de un mecado de capitales pefecto. El popósito de esta sección es examina las implicaciones que epesenta la existencia de mecados impefectos de capital paa el poblema del consumido. Consideemos un modelo de dos peíodos en donde el obetivo del individuo es maximiza la utilidad espeada, definida como el consumo en los peíodos uno y dos. Max E [ U ( c, c )] K El consumo del peíodo dos es una vaiable aleatoia cuyo valo depende del ingeso del individuo k en el peíodo dos. Si el individuo tiene una dotación inicial de c unidades de consumo y