Definición de Rendimientos

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1 4/7/0 Definición de Rendimiento rof. Miguel ASUAJE Marzo 0 Una Definición General de Rendimiento La Energía no e crea ni e detruye. Solo e tranforma ero ay que agar Dionible aróx. 60 enando en la dionibilidad de 00 Unidade Energética (U.E.) en el Embale U.E Anterior-5 or érdida tranmiión. 00 U.E. 65 U.E Anterior -5 or érdida en tranformación 95 U.E +5 érdida de conducción 70 U.E Anterior - 4 or érdida en generador 84 U.E Anterior - or érdida en eje 85 U.E Anterior 0 U.E or érdida or tranformación en la urbina

2 4/7/0 Una Definición General de Rendimiento Un ejemlo Financiero Equivalente a la érdida Una Definición General de Rendimiento La definición de rendimiento deende de la frontera que e definen en el roceo de tranformación energética. ara el etudio de la tranformación en la máquina, olo e conidera lo que aa en la máquina.

3 4/7/0 Rendimiento urbina Eficiencia Global O, Energía mecánica dionible en acolamiento del eje/ tiemo Máxima diferencia de energía dionible en el fluído/ tiemo 0 o, otencia del Eje m& Δ 0 S 0 0 Rendimiento adiabático o idráulico t, Energíauminitrada al rotor / tiemo Máximadiferenciade energíadionibleen el fluido/ tiemo 0S 0 t, S Rendimiento urbina Rendimiento Mecánico m Energía mecánica dionible en acolamiento del eje/ tiemo Energía uminitra da al rotor / tiemo 0 m t 95% Máquina equeña 99% Máquina grande 3

4 4/7/0 Rendimiento urbina Rendimiento total a total 0 Arovecamiento de la Energía Cinética a la alida de la turbina C 0 0 tt, ( + c ) ( ( + c ) ( + c ) + c ) C 0 0S S C E frecuente que C C ó que la diferencia entre ella ea equeña, y C C S, en eto cao el rendimiento queda tt, Rendimiento urbina Rendimiento total a etático 0 No e aroveca la Energía Cinética a la alida de la turbina C 0 0 t, + c C 0 0S S C Si C C S y la diferencia entre la Energía Cinética de entrada y alida e equeña t, + c 4

5 4/7/0 Rendimiento Comreor Eficiencia Global 0, C Energía mínima ara comrimir de a / tiemo Energía uminitrada al acolamiento/ tiemo m& 0S Rendimiento adiabático o idráulico t, C Energíamínimaara comrimir de a / tiemo Energíauminitrada or el rotor al fluido/ tiemo t, C 0S Rendimiento Mecánico 0 mc Energíauminitrada or el rotor al fluido/ tiemo Energíauminitrada al acolamiento / tiemo 0, C m t, C Rendimiento Comreor Rendimiento adiabático m& C S 0 0 C 0S 0 t, C t, C Energía mínima ara comrimir de a / tiemo Energía uminitrada or el rotor al fluido / tiemo 0S ( ( + c ) ( ) + c ) ( + c ) + c Si C C C S ó la diferencia i entre ella ea equeña. C 0 t, C S - - 5

6 4/7/0 Ecalonamiento anto en un comreor como en una turbina de ga o vaor, el rendimiento i adiabático t de la máquina comleta erá diferente del rendimiento del equeño ecalonamiento. El rendimiento del equeño ecalonamiento e define como rendimiento olitróico La diferencia entre ambo rendimeinto deende de u comortamiento con la relación de reione tf(r) f(r) Contante Ecalonamiento Cada etaa rereenta un ecalonamiento tanto en el comreor como en la turbina urbina Comreor Etaa o Ecalonamiento 6

7 4/7/0 Ecalonamiento roone que el roceo de comreión uede dividire en equeño ecalonamiento de igual rendimiento ΔW & x x Sabiendo que.. y y x x ΔW ΔW& ( x ) + ( y x ) +... & min odemo reecribir el rendimiento ( ) + ( ) x y x +... Ecalonamiento Debido a la divergencia de la línea de reión contante e cumle: ( x ) + ( y x ) +... > > c ara un roceo de comreión el rendimiento adiabático de la máquina e menor que el rendimiento del equeño ecalonamiento 7

8 4/7/0 Ecalonamiento ara Ga Ideal Recordando la definición de C d En un roceo de comreión, el rendimiento olitróico del equeño ecalonamiento viene dado or: ( ) di ν d d C d De la ecuación de etado de un ga ideal.. y utituyendo... ν d Integrando R ( ) ambién e ueden alicar condicione de etancamiento en eta roiedad Ecalonamiento ara Ga Ideal Suoniendo C C, el rendimiento adiabático ara el roceo total de comreión viene dado or: En el roceo ideal, or lo tanto: Regreando al rendimiento adiabático.. c S- - ( ) c c 8

9 4/7/0 9 Ecalonamiento ara Ga Ideal, C t Comreor con ɣ.4 C t, > Ecalonamiento ara Ga Ideal De manera análoga al roceo de comreión e uede demotrar ( ), t comreión, e uede demotrar que en una turbina e cumle que urbina con ɣ.4 t >,

10 4/7/0 Rendimiento de una obera C Alicando la rimera ley de la termodinámica C 0 0 S C Q& W& m& [( ) ( )] + c c Como no exite ningún tio de trabajo ni calor, no queda.. [( ) ( )] + c 0 m& c + c + c 0 0 I Rendimiento de una obera De manera análoga odemo decir que ara el roceo adiabático reverible e cumle que S ( c ) c El rendimiento de una tobera uede definire tob -S cs c ara un roceo ientróico e cumle que. ratando el flujo como incomreible, la variacione de a S e ueden exrear como S S ρ Retándole a la exreión anterior la ecuación rendimiento de la iguiente manera tob d 0 di vd 0 c c I, e uede reecribir el 0

11 4/7/0 Rendimiento de un Difuor Alicando la rimera ley de la termodinámica, e llega a que C 0 0 S C ( c ) c ara el roceo adiabático reverible e cumle que S ( c c ) S El rendimiento del difuor e uede definir de forma análoga al de la tobera... dif S- - c c c c S Rendimiento de un Difuor ara flujo incomreible S Y en conecuencia dif ρ ( ) - ρ c ( c ) ambién e uede reecribir el rendimiento como función olamente de lo incremento de reión.. dif

12 4/7/0 Eficiencia de la turbomáquina Eficiencia externa Fuga ambién ay otro factore que afectan el deemeño del la turbomáquina Fricción del dico Fricción del dico Recirculación Interferencia del flujo Roce de lo Rodamiento

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