Pontificia Universidad Católica del Ecuador FACULTAD DE INGENIERÍA. CARRERA DE INGENIERÍA SISTEMAS
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- Carlos Carrizo López
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1 1. DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: INGENIERÍA CARRERA: Sistemas Asignatura/Módulo: Matemática Básica Código: 1225 Plan de estudios: INGENIERÍA DE SISTEMAS Y Nivel: Preparatorio COMPUTACIÓN Prerrequisitos: Aprobar examen de ingreso a la PUCE Correquisitos: Geometría, Física I, Comunicación Oral y Escrita, Introducción a la Computación. Materias de cadena: Cálculo Diferencial, Álgebra Lineal, Cálculo Proposicional y predicados. N Créditos: 10 Período académico: Segundo Semestre PROFESORES: Nombre: Grado académico o título profesional: Ingeniero Geotécnico. Maestría en Administración de Negocios M.B.A. Eddy Fernando Sánchez Sánchez efsanchez@puce.edu.ec eddysanchez20@gmail.com Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: MATEMATICA BASICA, MATEMÁTICA FINANCIERA, CONTABILIDAD BASICA, CONTABILIDAD DE COSTOS, FINANZAS, ADMINISTRACION DE PROYECTOS, ECONOMETRIA. Indicación de horario de atención al estudiante: Teléfono: Cubículo: Extensión 1412, Cel Nombre: Grado académico o título profesional: Ingeniero de Sistemas y Computación Alejandro Aldás Alarcón aaldas@puce.edu.ec alejandroaldas@gmail.com Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: Matemáticas e Informática. Indicación de horario de atención al estudiante: Lunes a Viernes 15h00 a 1h00 previa cita Teléfono: ext DESCRIPCIÓN DEL CURSO: La matemática es la ciencia que partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos. La matemática básica ayuda a sustentar las bases que permiten la descripción, análisis y predicción de fenómenos de distintos ámbitos del conocimiento humano.. OBJETIVO GENERAL: Aplicar los conceptos matemáticos básicos y desarrollar la habilidad de razonamiento para resolver problemas en el campo de la ingeniería.
2 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE: Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de: 1. Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. 2. Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico, aplicando análisis matemático.. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados. 4. Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el desarrollo propio y de los demás, respetando las individualidades. 5. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el cumplimiento de los deberes y trabajos, de acuerdo a los compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas. Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje Inicial / Medio / Alto ALTO INICIAL MEDIO INICIAL INICIAL
3 Teóricas Prácticas SEMANA Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador 5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE: N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Descripción CAPÍTULO 1.- EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. 1 Polinomios: Definición y operaciones Función Polinomial: Definición y gráficas. 1. Teorema del residuo y del factor Productos notables. Descomposición en factores Operaciones con fracciones: Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. 1. Expresiones racionales: Definición y operaciones Fracciones parciales 1. 8 Exponentes y radicales: Definición, propiedades y operaciones. 1 2 Programa de la materia y Cronograma de actividades. Consulta bibliográfica sobre polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, descomposición en factores, exponentes y radicales. Solución de ejercicios polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, MCD y mcm, descomposición en factores, exponentes y radicales. 2h 8h 20h Búsqueda y análisis de la información cooperantes. Estudio de casos Resolución de problemas matemáticos Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el desarrollo propio y de los demás, respetando las individualidades. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el cumplimiento polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, descomposición en factores, exponentes y radicales. capítulo 1; a partir de un cuestionario entregado por el profesor
4 1. 9 Evaluación de una expresión algebraica Resolución de triángulos rectángulos y polígonos regulares. CAPITULO 2.- ECUACIONES E INECUACIONES DE 1RO. Y 2DO. GRADO 2. 1 Ecuación: Definición y clases Identidades: Definición. 2. Resolución de ecuaciones lineales de una variable. Problemas de aplicación Ecuaciones no lineales: Resolución de ecuaciones cuadráticas de una variable. Aplicaciones Resolución de inecuaciones lineales y no lineales. Aplicaciones. 2. Resolución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Aplicaciones a la programación lineal h Consulta bibliográfica sobre ecuaciones e inecuaciones. ecuaciones e inecuaciones 5h Búsqueda y análisis de la información cooperantes. Estudio de casos Resolución de problemas matemáticos de los deberes y trabajos, de acuerdo a los compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas. Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico, aplicando análisis matemático Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados ecuaciones e inecuaciones del capítulo 2, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
5 CAPITULO.- ANGULOS, LONGITUDES DE ARCO. 1 Ángulos: Definición, sistemas de unidades de medida, equivalencias, aplicaciones. 2 Razones Trigonométricas: Definición, propiedades, gráficos y aplicaciones. 5 5h Consulta bibliográfica sobre ángulos. razones trigonométricas 2h h Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión razones trigonométricas del capítulo, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
6 Teóricas Prácticas SEMANA Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Descripción CAPITULO 4.- RESOLUCION DE TRIANGULOS 4. 1 Leyes de senos, cosenos, tangentes y otras. Demostraciones Aplicaciones a la resolución de triángulos oblicuángulos. 4. Calculo del área de triángulos y polígonos. CAPITULO 5.- ANALISIS TRIGONOMETRICO 5. 1 Identidades trigonométricas. Demostraciones y aplicaciones Funciones de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo mitad, de ángulos múltiples. 5. Resolución de ecuaciones trigonométricas. 7 8 Consulta bibliográfica de ley de senos y cosenos. resolución de triángulos y polígonos. Consulta bibliográfica de identidades trigonométricas. ecuaciones trigonométricas. 5h 5h 10 h 10 h Estudio individual Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados. resolución de triángulos y polígonos. del capítulo 4, a partir de un cuestionario entregado por el profesor análisis trigonométrico. del capítulo 5, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
7 CAPÍTULO.- CONJUNTOS. 1 Definición y propiedades de conjuntos.. 2 Tipos de conjuntos. Álgebra de conjuntos: unión, intersección, complemento, diferencias.. 4 Conjunto potencia.. 5 Leyes del álgebra de conjuntos 9 10 Consulta bibliográfica de conjuntos. álgebra de conjuntos. 10 h 10 h Estudio individual Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el desarrollo propio y de los demás, respetando las individualidades conjuntos. del capítulo, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
8 Teóricas Prácticas Tutoría SEMANA N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Descripción CAPITULO 7.- RELACIONES 7. 1 Producto cartesiano de conjuntos. Definición y ejemplos 7. 2 Relaciones: Definición y representacin grafica. 7. Dominio e imagen Álgebra relacional: Composición de relaciones, relación inversa Tipos de relaciones: Reflexiva, simétrica, transitiva, de equivalencia, conjunto cociente. 7. Relaciones de orden. 11 Consulta bibliográfica de relaciones dominio e imagen. 5h 5h Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados. dominio e imagen. del capítulo 7, a partir de un cuestionario entregado por el profesor CAPITULO 8.- FUNCIONES 8. 1 Funciones: Definición y representación gráfica 8. 2 Álgebra de funciones: Suma y multiplicación de funciones, multiplicación de un escalar por una función, 12 1 Consulta bibliográfica de funciones álgebra de funciones. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el cumplimiento de los deberes y trabajos, de álgebra de funciones. del capítulo 8, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
9 8. Composición de funciones Tipos de funciones: lnyectiva, biyectiva, sobreyectiva. CAPITULO 9.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS 9. 1 Funciones trigonométricas: Definición y propiedades. Ejercicios de aplicación Cofunciones y funciones inversas. 9. Valores de las funciones trigonométricas de ángulos especiales Función exponencial: Definición, propiedades, gráficos y operaciones Función logarítmica: Definición, propiedades, gráficos y operaciones. 9. Bases de sistemas de logaritmos Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Consulta bibliográfica de funciones trigonométricas funciones exponenciales y logarítmicas. Estudio individual acuerdo a los compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas. Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico, aplicando análisis matemático funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. del capítulo 9, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
10 . METODOLOGÍA Y RECURSOS:.1. METOLOGÍA La docencia se basará principalmente en clases magistrales con apoyo de computador y proyector; también se realizarán trabajos en clase de resolución de problemas totalmente prácticos diseñados de tal manera que enfoquen las necesidades de aprendizaje de los estudiantes considerando su nivel de conocimientos previo y abarcando la totalidad de temas en el tiempo estipulado. Se enviarán tareas diarias, trabajos de consulta y exposiciones para reforzar lo aprendido en clases, procurando que conciten el interés del alumno. También se tomarán pruebas de cada capítulo para medir la evolución en el aprendizaje del estudiante..2. RECURSOS Diapositivas, correo electrónico, Internet, libro guía, proyector, computador portátil, pizarrón, marcadores. 7. EVALUACIÓN: Tipo de Evaluación Fecha Evaluación Puntaje Fecha de entrega de calificaciones en Secretaría Parcial Primer Bimestre 28/Feb/ /Mar/201 Parcial Segundo Bimestre 19/Abr/ /Abr/201 Examen final Depende Secretaría 20 - El puntaje mínimo de aprobación del curso es 0/50 y para el examen final es 8/20. - El profesor tendrá el plazo máximo de siete días calendario contados a partir de la rendición de las pruebas parciales para revisar y comunicar a los estudiantes el resultado de dichas pruebas. - Solamente se tolerarán cuatro inasistencias por cada crédito semestral. Tipo de Evaluación Actividad Puntaje Parcial Primer Bimestre Deberes y talleres Pruebas parciales Examen Bimestral Parcial Segundo Bimestre Parcial Tercer Bimestre Deberes y talleres Pruebas parciales Examen Bimestral Deberes y talleres Pruebas parciales Examen Final 7 10
11 8. BIBLIOGRAFÍA: 8.1.BÁSICA Bibliografía (Normas APA) STEWART, James. (2007). Precálculo : matemáticas para el cálculo. Quinta Edición. México. Cengage Learning. LARA, Jorge; ARROBA, Jorge. (2007). Análisis Matemático. Quinta Edición. Quito. Centro de Matemática Universidad Central. GONZALEZ, M. O. ; MANCILL, J. D.. (2009). Algebra elemental moderna. Quito. Libresa. Disponible en Biblioteca a la fecha? N Ejemplares Sí 1 Sí 8.2.COMPLEMENTARIA Bibliografía (Normas APA) GARCIA ARDURA, Manuel. (1980). Ejercicios y problemas de algebra. Madrid. Editorial Hernando. SWOKOWSKI, Earl W., (200). Algebra y trigonometría con geometría analítica. México. Thomson. SPIEGEL, Murray R. (2007). Algebra superior. México. McGraw-Hill. SOBEL, Max; LERNER Norbert. (200). Precálculo. Sexta Edición. México. Pearson Prentice Hall. PETERSON, John. (200). Matemáticas Básicas. Segunda edición. México. CECSA. LEITHOLD, Louis. (1994). Matemáticas previas al cálculo. México. Harla. BARNETT, Raymond A. (1990). Algebra y trigonometría. México. McGraw-Hill. GRANVILLE, William Anthony. (2001). Trigonometría plana y esférica con tablas trigonométricas. México. Limusa Noriega Editores. LIPSCHUTZ, Seymour. (199). Teoría y problemas de teoria de conjuntos y temas afines. Cali. SCHAUM. Disponible en Biblioteca a la fecha? N Ejemplares Sí Sí 1 Sí 2 Sí 5 Sí 2 Sí 2 Sí 2 8..RECOMENDADA Bibliografía (Normas APA) Disponible en Biblioteca a la fecha? N Ejemplares Elena de OTEYSA. (2007). Álgebra. México. Pearson Prentice Hall. AYRES Frank, Jr. (1970). Álgebra Moderna.
12 México. McGraw-Hill. RICH, Barnett/ SCHMIDT Philip. (200). Álgebra. México. McGraw-Hill NIETO, Dimitri. (2004). Apuntes de trigonometría. Quito. PUCE SOLER Fajardo, Francisco. (2009). Fundamentos de matemática. Bogotá. Ecoe Ediciones. ALAMAR Penadés, Miguel. (2008). Matemáticas básicas. España. UPV. MEJÍA Duque, Francisco G. (2005). Matemáticas previas al cálculo. Colombia. Universidad de Medellín. CASTILLO, C.; NAVAS, F.; PAZ, Gerardo; TORO, J. (2012). Fundamentos de Matemática. Quito. Escuela Politécnica Nacional. NÚÑEZ, Juan. (2010). Fundamentos de la Matemática. Quito. Escuela Politécnica Nacional. Sí 1 Sí 1 Sí 1 Sí BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS McGraw-Hill Ingeniería CENGAGE GALE ons Revisado: f) Coordinación de Docencia fecha: Aprobado: f) Decano Por el Consejo de Facultad fecha: fecha:
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