Holger Benavides Muñoz. Contenidos de la sesión

Transcripción

1 Hidráulica de tuberías MÁQUINAS HIDRÁULICAS Holger Benavides Muñoz Contenidos de la sesión CAPÍTULO 4 del texto: Hidráulica de tuberías, de PhD. Juan Saldarriaga. CAPÍTULO 18 y 19 del texto de: Mecánica de Fluidos. Claudio Mataix. Teoría de las máquinas hidráulicas. Ecuación de Euler para bombas y turbinas. Bombas en sistemas de tuberías. Conceptos generales. Curvas características. Clasificación de bombas. Potencia. Cálculo y selección de una bomba. Ejercicios i de aplicación. ió Otros tipos de máquinas hidráulicas convencionales: arietes, ruedas hidráulicas, air lift, etc. Estaciones de bombeo. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec

2 Ecuación de Euler para bombas y turbinas. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 3 Ecuación de Euler de las turbomáquinas hidráulicas. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 4

3 Tipos de rodetes 19/01/008 5 Elementos de una bomba centrífuga Entrada A. Rodete móvil R - alabes. Difusor D (alabes fijos). Σ1 (sección entrada rodete ). Σ (salida del rodete) Cámara espiral CE. Sección de salida I 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 6

4 Elementos de una bomba axial Entrada A. Rodete móvil R. Difusor D (alabes fijos). Cubo de apoyo CU. Difusor axial DA (sin alabes) Codo CO. Salida 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 7 Elementos de una bomba helicocentrífuga, Eje horizontal. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 8

5 Hipótesis para el funcionamiento de una bomba Euler () 19/01/008 9 Curvas características. (3) (4) (5) A,B,C,D y E se obtienen en banco de ensayos (fabricante) 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 10

6 Balance energético en una bomba. Altura en función del caudal. (6) 19/01/ Curvas características de una bomba 19/01/008 1

7 Diagrama comercial para selección de bombas 19/01/ Punto de funcionamiento de una instalación, como intersección de las curvas: H (m) de la bomba y H (r) resistente del sistema 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 14

8 Acoplamiento de bombas diferentes en serie 19/01/ Acoplamiento de bombas diferentes en paralelo 19/01/008 16

9 Dos bombas idénticas acopladas en paralelo 19/01/ Para el cálculo de bombas

10 Elevación estática de succión: Altura física entre el nivel del agua (a succionar) y el eje de la bomba. Elevación de succión: Es la suma de la elevación estática de succión más las pérdidas por fricción y más las pérdidas por admisión en el tubo de succión de la bomba. A esta elevación de succión se la conoce también como succión negativa o como elevación dinámica de succión. Columna de succión: Es igual a la columna estática de succión menos las pérdidas por fricción y admisión en la tubería de succión de la bomba. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 19 Columna de descarga: Columna total: Es la suma de la columna estática de descarga más las pérdidas por fricción y más la columna de velocidad. v h v = g También se conoce altuda dinámica total (TDH) Es la suma de la elevación de succión más la columna de descarga cuando el nivel de suministro del líquido está por debajo de la bomba; y para cuando el nivel del suministro no está sobre el eje de la bomba, la columna total es la diferencia que existe entre la columna de descarga y la columna de succión. Altura neta positiva de succión (Net positive succion head) NPSH: Es la energía del líquido en la cota de referencia de la bomba y puede ser de dos tipos, requerida y disponible. NPSHr ó NPSHd. Para evitar cavitación la NPSHd > NPSHr. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 0

11 Cuadro de valores de la presión atmosférica Altura sobre el nivel del mar Presión (Kg/cm²) Metros de agua a 3.9 C /01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 1 Propiedades del agua a la presión de saturación Temp. C Presión de vapor (Kg/cm²) Presión de vapor en metros de agua /01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec

12 Desplazamiento: Es el caudal teórico que entrega la bomba (ejm: gal/min, m³/s, l/s). Deslizamiento: Es la pérdida de caudal debido a las curvas del líquido dentro de la bomba. Capacidad: Caudal verdadero que produce la bomba y es igual al caudal de desplazamiento menos el caudal de deslizamiento. Potencia hidráulica: Es la potencia requerida por la bomba sólo para elevar el líquido. Potencia absorvida ó alfreno: Es igual a la potencia hidráulica + la potencia consumida para vencer rozamientos. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 3 Pérdidas de carga en piezas especiales K Longitud Piezas v equivalente = K (Número de diámetros) h f g Ampliación gradual Ampliación gradual Codo de 90 (recto) Codo de 45 (recto) Codo de 90 (curvo) Codo de 45 (curvo) Entrada normal en tubería Unión o junta Reducción gradual Válvula compuerta abierta Válvula de globo abierta Salida de tubería /01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec

13 ...pérdidas de carga en piezas especiales K Longitud Piezas v equivalente h f = K (Número de diámetros) g T de paso directo T de salida lateral T de salida bilateral Válvula de pie Válvula de pie y rejilla Válvula de retención check Orificio Compuerta abierta Rejilla Entrada de borda /01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec Ejemplos de cálculo de las curvas características de las bombas En una instalación de bombeo que está formada por dos bombas iguales asociadas en paralelo se bombea agua a un depósito superior que se encuentra a una altura geométrica Zc=63 m, ver esquema. Cada bomba cuenta con su propia aspiración de característica resistente H=K1 Q² y con una carga o altura positiva de Z1 =3 m sobre el depósito de aspiración; las impulsiones de las dos bombas están conectadas a una misma conducción cuya característica resistente nos viene dada por H=K Q². Cuando funcionan separadamente, vemos que cada bomba nos impulsa un caudal Q=150 (l/min) con una presión manométrica H=10 (kg/cm²), pero cuando están funcionando en paralelo el caudal total bombeado es Q=1800 (l/min) y la presión de H=13 (kg/cm²). 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 6

14 Se pide: a).- Indicar razonadamente por qué dan un caudal más pequeño cuando funcionan en paralelo?. b).- Determinar las características resistentes de la tubería de aspiración y de la de impulsión. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 7 Organización de datos del problema: Asumiendo que la altura geométrica de : ZA = 0 m DATOS: ZB = 3 m ZC = 63 m DATOS CADA BOMBA (trabajando separadamente): Q1 = 150 L /min ~ 0.83 L/s H1 = Kg /cm² ~ m.c.a. DATOS BOMBAS IGUALES FUNCIONANO EN PARALELO: Q = 1800 L /min ~ L/s H = Kg /cm² ~ m.c.a. 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 8

15 DESARROLLO CUESTIÓN a): caudal altura Q (l/s) Hb (m) una bomba funcionando en paralelo: L/s 130 m.c.a. una bomba funcionando separadamente: 0.83 L/s 100 m.c.a. H H b b = f ( Q) = E FQ GQ El término en Q de la curva Hb se acostumbra a suprimirse en base a que representa la parte ascendente de la gráfica lejos de los puntos de funcionamiento recomendados para la bomba (F = 0), con lo que la ecuación se resumiría a: H b = E GQ H H b 1 = E GQ 1 ==> 100 = E G( 0.83) b = E GQ 130 = E G 15 ( ) 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 9 Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que: E = 16.9 G = H b = Q Ecuación (1) Curva resistente del sistema: Como: K K H h h mr f 1 f = ( Z Z ) = k Q 1 C = k Q A = k = k + h aspirac impuls f 1 + h Q Q f Entonces: H m r H m r = ( 63 ) Q Q = ( 63 ) Q Ecuación () 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 30

16 Con estas ecuaciones (1 y ) generamos la siguiente tabla y curvas: caracteristica caudal de 1 b. func caudal de b. func curva resistente Hb Qb1 (separadamente) Qb (paralelo) Hrb (resistiva) 16 m L/s L/s m 161 m.50 L/s 5.00 L/s m 159 m 5.00 L/s L/s m 154 m 7.50 L/s L/s m 148 m L/s 0.00 L/s 71.5 m 140 m 1.50 L/s 5.00 L/s 76.3 m 130 m L/s L/s 8.18 m 118 m L/s L/s m 105 m 0.00 L/s L/s m 90 m.50 L/s L/s m 73 m 5.00 L/s L/s m 54 m 7.50 L/s L/s m 33 m L/s L/s m 11 m 3.50 L/s L/s m 0 m L/s L/s m 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec Curvas de bombas yr = 0.085x + 3E-14x H (m.c.a) y1 = x + 4E-14x y = x 0359x + E-14x Q (L/s) Qb1 (separadamente) Qb (paralelo) Hrb (resistiva) 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 3

17 DESARROLLO CUESTIÓN b): K1 = K aspiración ; K = K impulsión h f aspira = k aspira Q B 1 h f impuls = k impuls Q B Apoyados en el Principio de Bernoulli: A) Cuando funcionan separadamente Z = Z + h + A + H B1 C f aspira h f impuls 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec = 63 + K como 37 = 37 ( 0.83) Q ( K + K ) ( 0.83) 1 B1 = K = Q 1 1 B + K Q B1 + K Q B = 0.83 L / s cuando funcionan separadas K 1 + K = Ecuacion (3) 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 34

18 B) Cuando funcionan en paralelo: Z A + H B 1 = Z C + h f aspira + h f impuls = 63 + K Q Q B1 B 67 = = 15 L / s = 30 L / s ( K ( 15 ) + K ( 30 ) ) 1 1 Q B1 + K Q B caudal 1 bomba cuando funcionan en paralelo caudal bombas cuando funcionan paralelo 5 K K 1 = 67 Ecuacion (4) 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 35 De las ecuaciones (3) y (4) tenemos: K aspiración K K impulsión K m s L Trabajando en las ecuaciones obtenidas para las curvas Y1 ; Y ; Yr del gráfico: 1) Igualamos la ecuación Yr con Y para encontrar el valor del caudal trasegado por las dos bombas iguales y funcionando en paralelo: Q" = L/s ) Ahora igualamos la ecuación Yr con Y1 para encontrar el valor del caudal trasegado por una bomba funcionando separadamente: Q' = L/s Q + 3E -14 Q Q + 1E -14 Q = 0 Q" = = Q + E -14 Q [ L ] s Q + 3E -14 Q Q 1E -14 Q = 0 Q" = s 63 = Q [ L ] + 4E -14 Q /01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 36

19 3) Análisis e interpretación: a) Caudal trasegado por dos bombas iguales funcionando en paralelo Q"=8 = L/s b) El caudal que trasiega una sola bomba es Q' = L/s. Diremos entonces que cuando trabajan en paralelo dan un caudal menor que si trabajaran aisladas por el efecto de las pérdidas que provoca el sistema resistente (curva de resistencia del sistema). Q b < Tan solo en el supuesto de una curva resistente de pendiente igual a cero se verificará la igualdad de caudales; es decir, con ausencia de pérdidas en la impulsión. Q 1b 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec Intersección curva resistente con una y dos bombas H (m.c.a) Q (L/s) 19/01/008 hmbenavides@utpl.edu.ec 38

20 Consulta Consulta sobre turbinas. Pelton Francis Kaplan Centrales hidroeléctricas. Generación de electricidad hidroeléctrica. 19/01/008 39