DIMENSIONAMIENTO PARA ESFUERZOS DE TRACCIÓN

Transcripción

1 Tracción

2 DIMENSIONAMIENTO PARA ESFUERZOS DE TRACCIÓN N N Ϭadm = N (kg) F (cm²) Ϭadm: TENSIÓN ADMISIBLE DEL MATERIAL / N: ESFUERZO AXIL DE TRACCIÓN F: SECCIÓN TRANSVERSAL ADOPTADA

3 Esquema de cálculo 1) Adoptamos una sección. 2) Calculamos la tensión de trabajo Sigma. (Ϭ) 3) Si Sigma (Ϭ) es mayor que la tensión admisible del material, significa que la estructura, con esa dimensión, puede no ser estable; luego tengo que agrandar la sección (a mayor sección, menor Sigma (Ϭ)). 4) Si Sigma (Ϭ) resulta mucho menor que la tensión admisible del material, resulta que estoy desaprovechando el material; luego, de no mediar razones geométricas que me impidan adoptar una sección menor, debo disminuir la sección, lo que me aumentará Sigma. (Ϭ) 5) Si Sigma (Ϭ) resulta levemente inferior que la tensión admisible del material, es que he dimensionado correctamente la sección.

4 Carga de tracción 4 toneladas Madera Pino Misionero Madera

5 Madera sana y seca Dureza Brinell Tensión en kg/cm 2 Tracción Comp. Flexión Corte MADERAS ARGENTINAS Duras (entre 7 y 10 unidades Brinel) Lapacho 9, Viraró 9, Ñandubay 8, Semiduras (entre 4 y 7 unidades Brinel) Virapitá 6, Algarrobo 6, Caldén 5, Tipa blanca 5, Roble salteño Nogal salteño 4, Blandas (menos de 4 unidades Brinel) Cedro misionero 3, Pino misionero 3, Pino neuquén 3,

6

7 Carga N = Kg De tabla la tensión admisible a tracción es de : Tensión admisible, Ϭadm = 30 Kg/cm2 Paso 1 adoptamos una sección De tabla adoptamos una sección de 3 x 3, área 56 cm2 Paso 2 calculamos la tensión de trabajo Ϭ = N (kg) = kg = 71,40 Kg/cm2 F (cm²) 56 cm2 como es mayor que la tensión admisible cambiamos por una sección de 4 x 6 sección 150 cm2 Ϭ = N (kg) = kg = 26,67 Kg/cm2 < 30 Kga/cm2 F (cm²) 150 cm2 Verifica, luego construimos la obra con una sección de 4 x 6

8 Acero

9 Perfil doble T Ϭadm: TENSIÓN ADMISIBLE DEL MATERIAL / ACERO = 1400 kg/cm2

10 Denom. I.P.N. Dimensiones Secció n Peso Valores estáticos h b s t F G Jx Jy Wx Wy ix iy = il mm mm mm mm cm2 kg/m cm4 cm4 cm3 cm3 cm cm ,9 5,9 7,5 5,9 78 6,3 19,5 3,0 3,22 0, ,5 6,8 10,6 8, ,2 34,2 4,9 4,01 1, ,1 7,7 14,2 11, ,5 54,7 7,4 4,81 1, ,7 8,6 18,2 14, ,2 81,9 10,7 5,61 1, ,3 9,5 22,8 17, ,7 116,9 14,8 6,40 1, ,9 10,4 27,9 21, ,3 161,1 19,8 7,20 1, ,5 11,3 33,4 26, ,0 26,0 8,00 1, ,1 12,2 39,5 30, ,0 33,1 8,80 2, ,7 13,1 46,1 36, ,2 41,7 9,60 2, ,4 14,1 53,3 41, ,5 51,0 10,38 2, ,1 15,2 61,0 47, ,1 61,2 11,15 2, ,8 16,2 69,0 54, ,3 72,2 11,92 2, ,5 17,3 77,7 60, ,9 84,7 12,69 2, ,2 18,3 86,7 67, ,5 98,4 13,46 2, ,0 19,5 97,0 76, ,4 114,4 14,22 2, ,7 20,5 107,0 83, ,7 130,9 14,98 3, ,4 21,6 118,0 92, ,5 149,7 15,73 3, ,3 23,0 132,0 103, ,8 176,7 16,74 3, ,2 24,3 147,0 115, ,8 203,5 17,66 3, ,1 25,6 163,0 127, ,1 234,8 18,61 3, ,0 27,0 179,0 140, ,6 268,1 19,60 3, ,0 30,0 212,0 166, ,5 349,0 21,63 4,06

11 Ejercicio de Tracción en metálica. Carga N = Kg Acero F 24

12 Carga N = Kg Tensión admisible acero F 24, Ϭadm = Kg/cm2 Paso 1 adoptamos una sección De tabla adoptamos una sección IPN 100, área 10,6 cm2 Paso 2 calculamos la tensión de trabajo Ϭ = N (kg) = kg = Kg/cm2 F (cm²) 10,6 cm2 < Kga/cm2 Verifica, luego construimos la obra con perfil IPN 100

13 Compresión

14 VERIFICACIÓN DE TENSIONES ω x N (kg) Ϭadm F (cm²) (kg/ cm²) Ϭt = Tensión de trabajo Ϭadm = Tensión admisible del material ω = Coeficiente de pandeo (de tabla de pandeo según material) N = Esfuerzo axil de compresión F = Sección transversal adoptada Ϭt = - Si Sigma es mayor que la tensión admisible del material, significa que la estructura, con esa dimensión, puede no ser estable; luego tengo que agrandar la sección (a mayor sección, menor Sigma). - Si Sigma resulta mucho menor que la tensión admisible del material, resulta que estoy desaprovechando el material; luego, de no mediar razones geométricas que me impidan adoptar una sección menor, debo disminuir la sección, lo que me aumentará Sigma. - Si Sigma resulta levemente inferior que la tensión admisible del material, es que he dimensionado correctamente la sección. 14

15 ω = Coeficiente de pandeo 15

16 16

17 VERIFICACIÓN DE PANDEO λ = Lp i λ = Esbeltez Lp = Longitud de pandeo i = Radio de giro i = Jmin F Jmin = Momento de inercia de la sección F = Sección transversal adoptada

18 Ejercicio Madera Carga N = Kg Material pino Misionero Resistencia a compresión Ϭadm = 40 Kg/cm2, de tabla Luz de pandeo Lp = 240 cm

19 N= Kg Ϭadm = 40 Kg/cm2 Lp = 240 cm Elegimos una sección inicial a verificar cualquiera 4 x 6 De tabla F = 150 cm2 Jmin 1250 cm 4 I = J min = cm4 = 2,88 cm( radio de giro) F 150 cm2 = Lp = 240 cm = 83 de tabla w = 2,24 I 2,88 cm Ϭ = w x N(Kg) = 2,24 x Kg = 37,33 Kg/cm2 < 40 Kg/cm2 F (cm2) 150 cm2 Verifica

20 Ejercicio Compresión acero Carga N= Kg Luz de Pandeo LP = 200 cm Material F24 Tipo de perfiles doble T - IPN

21 N= Kg Ϭadm = Kg/cm2 Lp = 200 cm Elegimos una sección inicial a verificar cualquiera IPN 180 De tabla F = 27,90 cm2 I min = 1,71 cm ( radio de giro) - - = Lp = 200 cm = 116 de tabla w = 2,53 I 1,71 cm Ϭ = w x N(Kg) = 2,53 x Kg = Kg/cm2 < 1.400Kg/cm2 F (cm2) 27,90 cm2 Verifica

22 Flexión La tensión máxima de flexión que experimenta una pieza es de Ϭ = +_M = Momento Flexor ( Kg cm) W Módulo resistente ( cm3) Viga Diagrama Flexión Diagrama de corte - - Corte + En secciones rectangulares kg) = maxح 3 x Q = 3 Esfuerzo de corte ( 2 F 2 Sección de la pieza ( cm2)

23 Ejercicio Flexión Madera Momento flexor = M = Kgcm Esfuerzo de corte Q = kg Material Pino misionero

24 Comenzamos a calcular con una sección 4 x 8 Wx= 667 cm3 F = 200 cm2 La tensión máxima de flexión que experimenta una pieza es de Ϭ = M = Momento Flexor ( Kg cm) W Módulo resistente ( cm3) La tensión máxima de flexión que experimenta una pieza es de Ϭ = M = Kg cm = 59,90 kg/cm2 < 70 kg/cm2, verifica W 667 cm3 Viga Diagrama Flexión

25 ح = 3 Q (t) = kg = 15 KG/cm2 < 20kg/cm2 verifica 2 F( cm2) cm2 Diagrama de corte Viga

26 Ejercicio Flexión Acero Momento flexor = M = Kgcm Material - F24

27 Comenzamos a calcular con un perfil IPN 100 Wx= 34 cm3 F = 10,6 cm2 La tensión máxima de flexión que experimenta una pieza es de Ϭ = M = Momento Flexor ( Kg cm) W Módulo resistente ( cm3) La tensión máxima de flexión que experimenta una pieza es de Ϭ = M = Kg cm = kg/cm2 < kg/cm2, verifica W 34 cm3 Viga Diagrama Flexión

28 Flexocompresión Ϭt = ω x N (kg) F (cm²) Ϭ t = +_M (Kg cm) W ( cm3) Ϭt = ω x N (kg) F (cm²) +_M (Kg cm) W ( cm3) Ϭt = Tensión de trabajo ω = Coeficiente de pandeo N = Esfuerzo axil de compresión F = Sección transversal adoptada M = Momento Flexor ( Kg cm) W = Módulo resistente ( cm3)

29 Ejercicio Flexocompresión madera M = Kg cm N = Kg L = 240 cm Eleginos una sección de 4 x 12 De tablas F = 300 cm2 W = cm3 ( modulo resistente máximo) Jmin = cm3 (Momento de inercia mínimo)

30 VERIFICACIÓN DE PANDEO λ = Lp i λ = Esbeltez Lp = Longitud de pandeo i = Radio de giro i = Jmin F Jmin = Momento de inercia de la sección F = Sección transversal adoptada I = cm2 = 2,88 cm 300 cm2 = 240 cm = 83 W = 2,24 2,88 cm De tabla

31 Ϭt = w N(Kg) +_ M (Kg cm) F cm2 w cm3 Ϭt = 2, Kg +_ m Kg cm 300 cm cm3 Ϭt = - 22,4 KG/cm2+_ 40 KG/cm2 Kg cm = ,41 KG/cm KG/cm2 < 70Kg/cm2, verifica

32 Ejercicio Flexocompresión Acero M = Kg cm N = Kg L = 240 cm Elegimos un Perfil IPN 220 De tablas F = 39,50 cm2 W = 278 cm3 ( modulo resistente máximo) I min = 2,03 cm radio de giro mínimo

33 VERIFICACIÓN DE PANDEO λ = Lp i λ = Esbeltez Lp = Longitud de pandeo i = Radio de giro = 240 cm = 118 W = 2,60 2,03 cm De tabla

34 Ϭt = w N(Kg) +_ M (Kg cm) F cm2 w cm3 Ϭt = - 2, Kg +_ m Kg cm 39,50 cm2 278 cm3 Ϭt = KG/cm2+_ 215 KG/cm2 Kg cm = KG/cm KG/cm2 < Kg/cm2, verifica