MATEMÁTICA 4 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HACIENDO USO DE LAS 4 OPERACIONES CONOCIDAS

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1 MATEMÁTICA 4 BÁSICO LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HACIENDO USO DE LAS 4 OPERACIONES CONOCIDAS Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela

2 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD En esta unidad se repasan algunos aspectos relevantes relacionados con el proceso de resolución de problemas y el empleo de las 4 operaciones estudiadas. 2. DURACIÓN APROXIMADA 3 semanas. 3. CONTENIDOS Comprensión del problema Análisis de la información necesaria y búsqueda de procedimientos para resolver un problema. Interpretación y evaluación de la información obtenida. Formulación de nuevas preguntas. 4. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada. Indicadores: o Seleccionan la operación y la estrategia de resolución de un problema. o Resuelven problemas que requieren sustracciones. o Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios, usando en algunos de ellos dinero, que requieran adiciones, sustracciones, multiplicaciones o divisiones o Resuelven problemas cuya resolución requiere una combinación de operaciones. 5. HABILIDADES Resolver problemas dados o creados Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares Traducir una situación del entorno por medio de una expresión matemática, con una ecuación o con una representación pictórica Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento utilizando vocabulario matemático 2

3 MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE 1. Profundización de contenidos El proceso de resolución de problemas Es importante tener presente que para iniciar el proceso de resolución de un problema, es fundamental tener claro cuál es el problema, es decir, comprender el contenido de una situación problemática: saber de qué se está hablando y por qué estamos en presencia de un problema. Luego de comprender el contenido del problema, comienza la búsqueda de una estrategia para su resolución. Aquí se trata de ver la relación que existe entre la información que se desea obtener y los datos o información de que se dispone y determinar cuál o cuáles de ellos se podrían emplear para, con ayuda de herramientas matemáticas, llegar a la solución del problema. Es importante destacar que la determinación de la estrategia de solución constituye la etapa más compleja dentro del proceso de resolución de un problema ya que exige: tener claridad respecto de la información que hay que obtener, discriminar entre información conocida e información necesaria (los datos proporcionados pueden ser insuficientes y en otros pueden ser más de los que realmente se necesitan), manejar el significado de los conocimientos matemáticos de que se dispone, en especial el significado de las operaciones aritméticas, establecer relaciones entre los puntos anteriormente mencionados y seleccionar la herramienta matemática apropiada para procesar la información que se ha reconocido como necesaria. Otro aspecto importante en la resolución de un problema se refiere al hecho de que el empleo de las herramientas matemáticas como las mencionadas, que forman parte de la estrategia de resolución, entregan una solución al problema que es válida en el mundo de las matemáticas, en consecuencia, corresponde interpretar dichos resultados a la luz del contexto en que surgió el problema, es decir, a la luz de la situación perteneciente al mundo real y evaluar su consistencia. Una vez encontrada, interpretada y evaluada la respuesta obtenida, pueden surgir nuevas preguntas que permitan ampliar o profundizar los conocimientos acerca de la situación planteada lo que hace que el ciclo descrito vuelva a repetirse. 2. Sugerencias metodológicas Si se quiere que los alumnos y alumnas aprendan a resolver problemas, es necesario ofrecer a los estudiantes una amplia gama de actividades de aprendizaje especialmente diseñadas para tal objetivo en forma graduada y sistemática. Estas actividades deben contemplar un conjunto de situaciones problemáticas en las cuales se vayan enfatizando una a una las habilidades requeridas para ir llevando a cabo cada uno de los pasos a los que se ha hecho mención respecto del proceso de resolución de una situación problemática. 3

4 Una de las dificultades que se presentan en el proceso de resolución de problemas tiene que ver con la comprensión del problema, que implica darse cuenta de cuál es la información que se tiene y cuál es la pregunta que se debe responder. Se sugiere asegurarse que los estudiantes tienen una buena comprensión lectora la que puede apoyarse a través de preguntas, lectura compartida o a través del intercambio de opiniones entre los estudiantes respecto del contenido al cual se refiere la situación problemática que se está trabajando. Así también se propone dedicar algún tiempo a conversar acerca de la situación planteada, formular preguntas en relación a ella, efectuar una dramatización de la misma si fuera necesario. Otro aspecto que hay que considerar es facilitar la búsqueda de las relaciones que existen entre la pregunta planteada y los datos disponibles. Los estudiantes deben estar en condiciones de discriminar entre información necesaria e información irrelevante. Para tal efecto se sugiere proponer situaciones en las cuales se ejercita específicamente esta habilidad. En cuanto a la selección de las herramientas matemáticas a emplear para resolver problemas es conveniente asegurarse que los estudiantes manejan aspectos esenciales relacionados con el sistema de numeración, las operaciones aritméticas en cuanto a su significado, cálculo y sus propiedades. Con el propósito de reforzar los aspectos mencionados se recomienda que los alumnos y alumnas cada vez que resuelven problemas tengan la oportunidad de conversar entre ellos y de presentar los procedimientos que cada uno utilizó. De esta forma se espera que vayan revisando sus propios procedimientos y descubriendo cuál resulta ser el que más les acomoda. Hay que tener presente que la interpretación de los resultados obtenidos luego de aplicado un procedimiento para resolver un problema es especialmente importante ya que para muchos estudiantes el proceso termina una vez que han aplicado la herramienta matemática seleccionada. Para reforzar este punto se sugiere realizar actividades tendientes a identificar cuál es la interpretación correcta de un resultado obtenido al resolver un problema. Los estudiantes deben ser capaces de responder preguntas tales como: qué significa que el resultado sea tal o cual?; tiene sentido el resultado obtenido dentro del contexto del problema planteado? Le sugerimos que los estudiantes trabajen en grupo y tengan la oportunidad de analizar y discutir las interpretaciones que le han dado a los resultados obtenidos. En cuanto a la formulación de nuevas preguntas a partir de los resultados obtenidos es conveniente destacar que constituye una tarea compleja que exige analizar con cierto detalle la información obtenida. Para facilitar esta tarea se sugiere formular preguntas que permitan guiar a los estudiantes en la búsqueda de nueva información acerca de la situación planteada y de esa forma ampliar los conocimientos que se tienen respecto de ella. 4

5 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍA 1. COMPRENDIENDO EL PROBLEMA (Trabajo en grupo) En esta guía se espera que los estudiantes repasen lo referido a la comprensión del problema, es decir, que puedan decir con sus propias palabras de qué se trata, cuál es la pregunta que deben responder y cuáles son los datos de que disponen. Recuerde que este paso es fundamental para iniciar el proceso de resolución del problema. El nombre que se le da a cada problema constituye un recurso para apoyar este aspecto del proceso. GUÍAS 2 Y 3. SELECCIONANDO LA INFORMACIÓN NECESARIA (Trabajo en grupo) A través de estas guías se está repasando el reconocimiento de la información que es necesaria para resolver un problema. En algunos casos en el enunciado del problema hay información que es irrelevante y en otros casos no está disponible toda la información para encontrar la solución. Se sugiere complementar este tipo de situaciones, por ejemplo, solicitando a los estudiantes que sean ellos mismos quienes planteen situaciones problemáticas. GUÍA 4. SELECCIONANDO HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS PARA RESOLVER EL PROBLEMA (Trabajo en grupo) En esta guía se espera que los estudiantes apliquen los conocimientos matemáticos adquiridos hasta ahora para resolver una situación problemática dada. Esta habilidad constituye una de las más relevantes dentro del proceso de resolución de problemas y al mismo tiempo que permite evaluar el desarrollo de tales habilidades facilita el reconocimiento de posibles dificultades en el manejo de los conocimientos adquiridos. GUÍA 5 Y 6. INTERPRETANDO RESULTADOS (Trabajo en grupo) En estas guías se destaca el hecho de que un problema no está resuelto cuando se llega a un resultado matemático sino que es necesario interpretarlo en función del contexto de la situación planteada. Solicite a sus estudiantes que compartan los resultados obtenidos con el resto del curso y corrijan los posibles errores que hayan cometido. GUÍA 7. EVALUANDO RESULTADOS (Trabajo en grupo) Aquí se espera que los estudiantes hagan un análisis crítico de los resultados obtenidos con el fin de ver si se ajustan a la realidad. Al igual que en el caso anterior se sugiere promover el intercambio de opiniones entre los estudiantes. GUÍA 8. FORMULANDO NUEVAS PREGUNTAS (Trabajo en grupo) En esta guía se espera que los estudiantes formulen nuevas preguntas a partir de los resultados obtenidos al resolver un problema. Se sugiere que compartan con otros grupos las preguntas formuladas los resultados obtenidos. 5

6 GUÍA 9. EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Aquí se han anotado ejercicios de evaluación para cada uno de los temas tratados que tienen como propósito llegar a saber si se han logrado los aprendizajes propuestos en esta Unidad. Todos los ejercicios propuestos son de selección múltiple de modo de facilitar su corrección y preparar a los estudiantes para la realización de pruebas de este tipo. A continuación se anotan las respuestas correctas para cada una de las preguntas planteadas en los ejercicios de evaluación que se proponen. EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.A 14.B 15.D 16.B 17.A 18.D 19.B 20.A 21.D 22.C 6

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