Matemática Financiera

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1 Mateática Financiera Autor: José M. Martín Senache Sariento Capítulo 5: Tasa de Interés Descontada o Adelantada Solución de Ejercicio Nº46 e-financebook

2 46. SALUD ES VIDA S.A. desea conocer el costo financiero de un pagaré cuyo valor noinal es de S/. 50, y que fue descontado por el Banco de la Salud en un tiepo de 150 días a una tasa efectiva anual (TEA) copensatoria de 17%, y al cual le aplicaron los siguientes costos de operación: Coisión de activación o estudio de caso por S/ , la que se pagó a la fira del pagaré. Fotocopias por S/. 5.00, las que se pagaron a la fira del pagaré. Gastos de adinistración por S/ , los que se pagarán conjuntaente con la cancelación del pagaré (fuera de fecha no generará intereses oratorios). Portes por S/ , los que se pagarán conjuntaente con la cancelación del pagaré (fuera de fecha no generará intereses oratorios). Retención del 5% del valor noinal, valor que será devuelto a SALUD ES VIDA al oento de la cancelación del pagaré y no será reunerado. Seguro equivalente al 0.% del valor noinal del pagaré y pagado a la fira del iso. Tasa noinal anual (TNA) oratoria de 5%, la cual se aplicará solo en el caso de que se cancele el pagaré después de la fecha pactada. Coisión de cobranza orosa de S/ , la cual se aplicará solo en el caso de que se cancele el pagaré después de la fecha pactada. Se pide conocer: a) Cuál fue el onto que recibió la epresa a la fira del pagaré? b) Cuál es la tasa de costo efectivo anual () de la operación? c) Si la epresa decidiera cancelar el pagaré 5 días después de su fecha de venciiento, cuál sería el onto total adeudado? d) Si la epresa decidiera renegociar la cancelación del pagaré el día 155 del siguiente odo: Cancelar en efectivo el 50% del valor noinal del pagaré. Cancelar la diferencia con un nuevo pagaré a 150 días (contados desde el día 155) en las isas condiciones. Cuál sería el onto a pagar al finalizar el plazo del segundo pagaré? Respuestas: a) S/. 0,963.91, b) %, c) S/. 39,030.01, d) S/. 1, (fe de erratas)

3 DATOS Nobre Descripcion TEAc TNA Tiepo Tasa de Interés Efectiva Anual (TEA) copensatoria que aplica el Banco de la Salud Tasa de Interés Noina Anual (TNA) oratoria que aplica el Banco de la Salud cuando se cancela el pagaré después de la fecha de venciiento Días transcurridos entre la fecha de descuento y la fecha de venciiento del prier pagaré 17% 5% cap.diaria 150 días VNo Noinal del pagaré 50, C.Act. Coisión de activación Fot. Fotocopias 5.00 Portes Portes G.Ad. Gastos de Adinistración Seguro Seguro 0.% del Noinal Retención Cob. Morosa Retención de fondos al inicio de la operación Coisión por pago tardío o fuera de fecha 5% del valor Noinal Núero FÓRMULAS Fórula 19 6 TEP NºdíasTEP NºdíasTEP1 TEP d 1 TEP 1 TEP1 1 8 Noin al * d 9 Noinal 38

4 34 37 SOLUCIÓN a) Priero calculareos la tasa descontada, para con ella poder conocer el y Recibido. TE150d TE150d 1 TEA 1 17% TE150d TE150d % NºdíasTE150d NºdíasTEA TE150d 1 TE150d % % % 50, * % 15, Noin al * Noin al 50, , , Seguro Re tención

5 34, % * 50, % * 50, , , , b) Para el cálculo de la de la operación, debeos calcular tabién el a Entregar o a Cancelar y recién con este calcular la al venciiento. Noin al 50, % * 50, , , , % Nº díastrasladar 1 1 Re tención c) Ahora procedeos a calcular el pago, que por interés copensatorio y oratorio se deberá cancelar por los 5 días que el cliente deoró en pagar su obligación: Ic Ic Ic Noin al * 1 TEAc 50, * 1 17% Nºdías 1 1 I Noin al * 1 5% I 50, * 1 I TNA 5 1 n 1

6 39, , , % Noin al Re tención 50, % * 50, Nº díastrasladar 1 1 Ic I Mora d) El problea que ahora se nos presenta, es que, tanto el seguro coo la retención, están en función del valor noinal, onto que desconoceos y que llaareos en la solución X, por lo que necesitareos descontar el nuevo título valor y calcular su equivalente valor recibido en función de X, para finalente igualarlo con el onto que necesitaos para cubrir nuestra deuda por el prier título valor que firaos, entonces procedeos coo sigue: TE150d TE150d 1 TEA 1 17% TE150d TE150d % NºdíasTE150d NºdíasTEA TE150d 1 TE150d % % %

7 X * X * % X Noin al X X X X % * X 5% * X X Seguro Re tención Pero el valor recibido deberá igualarse al onto necesario para cubrir el déficit de efectivo, el cual calculaos coo el valor a entregar con ora (o valor a cancelar) enos el onto aortizado, que es el 50% del valor noinal del prier pagaré: Adeudado Adeudado 39, * 50, Adeudado 114, % * Noin al Adeudado 114, X X 114, ,35.01 X X 19,16.43 Noin al 19,16.43 Finalente, calculaos en nuevo valor a entregar o a cancelar del segundo pagaré, así coo su equivalente costo efectivo anual (esto no nos lo piden, per o lo calculaos para copletar el análisis):

8 1, , , % Noin al 19, % *19,16.43 Nº díastrasladar 1 1 Re tención La conclusión as iportante que podeos rescatar es que si bien es cierto en la refinanciación lograos salvar nuestro problea de liquidez, la del segundo pagaré es ayor que la del priero, por lo que veos que el coste de fondeo de capital de la epresa se ha visto increentado.

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