Introducción Crédito Singles Names. Francisco Manuel Mejías Marzo 2013

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1 Introducción Crédito Singles Names Francisco Manuel Meías Marzo 2013

2 Índice 1.Descripción de Instrumentos básicos Bonos Credit default Swap (CDS) Paquete Asset Swap (ASW) 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito Yield to Maturity (YtM) Spread sobre curva (Z-Spread e I-Spread) Asset Swap Spread Spread CDS 3- Probabilidad de Solvencia de Agencia de mercado 4- Modelización de la probabilidad de solvencia 5.- Eemplos de Inversión Inversión en la pendiente de la curva de un emisor Bond-CDS Negative Basis or How to Lose a Billion Dollar on a rade

3 1.Descripción de Instrumentos básicos (BONOS) Un bono es un instrumento donde un inversor paga un determinado importe a inicio y el emisor se compromete a hacer unos pagos (fios o variables, referenciados a un índice por eemplo el Euribor) con una periodicidad determinada hasta su vencimiento, en el que devuelve en Nominal. En esta cadena de fluos hay que tener en cuenta la posibilidad de quiebra (riesgo de default) del emisor. En ese caso, el inversor dea de recibir esos pagos y el nominal, y recibe una cantidad (incierta apriori y en general muy inferior al nominal) que se denomina asa de Recuperación. Bono sin default Bono en default en Fluso de Caa Fluos sin default Fluos de Caa Default Fluos Emisor Fluos Inversor Fluos no recibidos Fluos si default Ee emporal -150 Ee temporal

4 1.Descripción de Instrumentos básicos (Credit default swap CDS I) Un CDS es un acuerdo financiero entre dos partes, como un swap, sobre un determinado Nocional y con un vencimiento finito. Una compra protección sobre una determinada referencia. Por ello paga una serie de cupones fios (spread) con una periodicidad determinada hasta el momento en el que la referencia haga default o venza el CDS. La otra vende protección, no paga nada mientras que no se produzca el default de la referencia. En ese caso, paga la pérdida que tendría el comprador de protección si tuviera un Bono con nominal el nocional del CDS. A esta cantidad se la denomina Severidad o LGD (Loss Given Default). CDS sin Default CDS con Default en Fluso de Caa Fluos sin default Fluos de Caa Fluos Comprador Fluos Vendedor Ee emporal 1 2 Default Ee emporal 3 4 5

5 1.Descripción de Instrumentos básicos (Credit default swap CDS II) Existen dos posibilidades de liquidación en caso de quiebra : 1. Liquidación por diferencias : el vendedor paga (100%-R) x Nocional, R se estima a través de los precios de una serie de emisiones de la referencia, ésta serie de emisiones pueden estar pactadas contractualmente. 2. Liquidación por entrega física : El vendedor paga 100%*Nocional y el comprador entrega un bono en default de la referencia con Nominal igual al Nocional del CDS.

6 1.Descripción de Instrumentos básicos (Paquete Asset Swap - ASW) Los bonos emitidos por las entidades están afectadas tanto por riesgo de crédito como por el riesgo de tipo de interés. Para aislar el riesgo de crédito se podría entrar en un Swap de ipo de Interés (IRS) en el que se intercambien los cupones del bono por un tipo variable más un spread. A esto se le llama Paquete Asset Swap. Si se determina el spread para que ese Asset Swap valga cero se denomina Par Asset Swap. Fluos Asset Swap Fluos de Caa MtM Swap 1 2 Default Ee temporal Cupones Bono Fluos Variables

7 Índice 1.Descripción de Instrumentos básicos Bonos Credit default Swap (CDS) Paquete Asset Swap (ASW) 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito Yield to Maturity (YtM) Spread sobre curva (Z-Spread e I-Spread) Asset Swap Spread Spread CDS 3- Probabilidad de Solvencia de Agencia de mercado 4- Modelización de la probabilidad de solvencia 5.- Eemplos de Inversión Inversión en la pendiente de la curva de un emisor Bond-CDS Negative Basis or How to Lose a Billion Dollar on a rade

8 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito En esta sección se va a mostrar diferentes medidas de riesgo de crédito, sintetizadas en una cifra (spread/yield) y sin tener en cuenta la asa de Recuperación. Estas son las medidas usuales en las que un inversor/emisor se fia a la hora de tomar decisiones de inversión/emisión, venta o cobertura. ambién pueden ser utilizadas para valorar bonos de la misma referencia que no tengan valor en mercado. Se darán eemplos de Bonos cotizados por debao de la par (Bonos con Descuento- Discounted Bonds) y bonos por encima de la par (Bonos con prima Premium Bonds)

9 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito (Yield to Maturity YM) Discounted Bond I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Bono MtM Fluos Fluos/(1+YM)^i YM = 6.50% Premium Bond I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Bono MtM Fluos Fluos/(1+YM)^i YM = 6.50%

10 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito (Z-spread) Discounted Bond I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Bono MtM Fluos Fluos/(1+I(i) +Z)^i Z-Spread = 6.11% Premium Bond I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Bono MtM Fluos Fluos/(1+I(i) +Z)^i Z-Spread = 6.12%

11 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito (I-spread) Discounted Bond I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Bono YM - ipo Swap I-Spread = 6.10% Premium Bond I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Bono YM - ipo Swap I-Spread = 6.10%

12 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito (Asset Swap Spread) Discounted Bond I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Bono (Fair Value - Real Bond Price)/BPV ASW Spread 5.86% Fair Value Fluos/(1+I(i))^i BPV /(1+I(i))^i Premium Bond I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Bono (Fair Value - Real Bond Price)/BPV ASW Spread 6.66% Fair Value Fluos/(1+I(i))^i BPV /(1+I(i))^i

13 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito En resumen Premium Discounted YM 6.50% 6.50% Z-Spread 6.11% 6.12% I-Spread 6.10% 6.10% ASW Spread 5.86% 6.66% Meor media para comparar bonos, tiene en cuenta la forma de la curva No tan buena como el Z-Spread pero es una aproximación razonable para bonos de alta calidad crediticia No es una buena medida para valores leos de la par

14 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito (CDS Spread) I 0.20% 0.250% 0.30% 0.35% 0.40% Fluos Spread Fluos Default MtM Fluos?????????? CDS = 4.00% Si se descuenta cada pata y sumamos MtM Fluos Spread Fluos Default Como YM ??!! Como Z-SPREAD ??!! Cómo valoramos un CDS?

15 Índice 1.Descripción de Instrumentos básicos Bonos Credit default Swap (CDS) Paquete Asset Swap (ASW) 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito Yield to Maturity (YtM) Spread sobre curva (Z-Spread e I-Spread) Asset Swap Spread Spread CDS 3- Probabilidad de Solvencia de Agencia de mercado 4- Modelización de la probabilidad de solvencia 5.- Eemplos de Inversión Inversión en la pendiente de la curva de un emisor Bond-CDS Negative Basis or How to Lose a Billion Dollar on a rade

16 3- Probabilidad de Solvencia En un CDS o se da el fluo del spread o el de la Severidad, además una vez que la referencia ha hecho default no se producen más fluos. Si se vuelve al eemplo del Bono, si tenemos en cuenta la posibilidad de que pueda hacer default se tendría un esquema de este estilo MtM Hoy No Default Default Fluo a Vencimiento Fluo si Default Con lo que es lógico decir que MtM = Fluo Descuento Pr obsolvencia + Re cuperación Descuento Pr obdefault, donde el descuento es ahora calculado con los I. El problema queda reducido pues a : dónde obtengo las probabilidades de solvencia?

17 3- Probabilidad de Solvencia de Agencia (I) A la hora de determinar la probabilidad de solvencia de una referencia se podría utilizar las probabilidades de solvencia que dan las agencias de rating.

18 3- Probabilidad de Solvencia de Agencia (II) Las agencias de rating miden la frecuencia histórica, para determinados periodos, en la que se producen cambios de rating. Uno de esos cambios es la frecuencia con la que se cae en default en periodos concretos de tiempo, partiendo de un rating dado. De la frecuencia con la que se hace default podemos determinar la frecuencia con la que se ha permanecido solvente. Así que si conocemos el rating de un emisor podemos asignarle la curva de probabilidades de solvencia que nos da la frecuencia con la que emisores de ese rating han hecho default.

19 3- Probabilidad de Solvencia de mercado El mercado estima expectativas sobre calidad crediticia actual y futura para dar precios de instrumentos de renta fia, esas cotizaciones llevan implícita la curva de probabilidades de solvencia de los emisores en cuestión. Se trata de extraer las probabilidades de solvencia está usando el mercado de las cotizaciones de esos instrumentos. Para ello debemos formalizar una estructura para esa curva de probabilidad de solvencia y austarla a cada emisor. Esta información es esencial para valorar instrumentos que no cotizan de un emisor. Es la información que se debe usar para la valoración-mark-to-model-fair value-valor razonable.

20 3- Probabilidad de Solvencia de mercado Fuente Bloomberg

21 3- Probabilidad de Solvencia de mercado Fuente Bloomberg

22 3- Probabilidad de Solvencia de mercado Fuente Bloomberg

23 3- Probabilidad de Solvencia de mercado Fuente Bloomberg

24 3- Probabilidad de Solvencia de mercado Dadas estas dos fuentes, por eemplo, para el caso de elefónica (rating BBB) se obtendrían estas dos probabilidades a 5 Y Prob. de Default 5Y BBB Agencia (Moody s) 1.58% Mercado 19.16% Como se puede observar son muy diferentes. Según sea el obetivo está ustificado usar una u otra.

25 3- Probabilidad de Solvencia de mercado Fuente Bloomberg

26 Índice 1.Descripción de Instrumentos básicos Bonos Credit default Swap (CDS) Paquete Asset Swap (ASW) 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito Yield to Maturity (YtM) Spread sobre curva (Z-Spread e I-Spread) Asset Swap Spread Spread CDS 3- Probabilidad de Solvencia de Agencia de mercado 4- Modelización de la probabilidad de solvencia 5.- Eemplos de Inversió Inversión en la pendiente de la curva de un emisor Bond-CDS Negative Basis or How to Lose a Billion Dollar on a rade

27 4- Modelización de la probabilidad de solvencia A la hora de obtener la probabilidad de solvencia de una referencia, por eemplo para el caso de los cupones de un bono, necesitaremos esa probabilidad para varios momentos temporales. Por eso se necesitará un obeto que dado un tiempo i nos proporcione la probabilidad de solvencia de esa referencia a ese plazo. A esta obeto se le denomina Curva de Probabilidades de Solvencia (CPS). Es importante notar que ser solvente en tiempo i implica haber sido solvente para todo tiempo anterior. Una vez que tenemos la CPS, podemos obtener la curva complementaria con respecto a 100% Curva de Probabilidades de Default (CPD) que nos daría la probabilidad de default acumulada. Se entiende que una vez hecho default no se vuelve a ser solvente nunca. Observesé que por construcción la CPS es decreciente.

28 4- Modelización de la probabilidad de solvencia Dado una colección de tiempos definimos P( > ) = ( λ ) donde : instante de default λ : intensidad de default condicionada λ puede ser determinista o estocástica, por simplicidad la supondremos determinista en función del tiempo. Se define también la probabilidad de solvencia a una fecha futura condicionada a la información en tiempo t, t < P ( t, ) = P( > Ft )

29 4- Modelización de la probabilidad de solvencia Para el tiempo + dt P( t, + dt) = P( > F )* P( > + d F, > ) = P( t, )*(1 λ dt) Si operamos e integramos obtenemos t dp( t, ) = λ P( t, ) dt t P( t, ) = P( t, t)exp( λsds) = 1> t} exp( λsds) {

30 4- Modelización de la probabilidad de solvencia Valoración Fluo a Vencimiento : si se aplica el teorema fundamental de valoración con numerario la cuenta corriente Valoración Fluo si Default : ), ( ), ( ] ) ( 1 [ ), ( 1 ), ( } { } { t t P FD t F E t V V = = = > > β = = = < < ] ) ( 1 [ ), ( 1 ), ( } { } { t dt dt F E t D D β = = > < ] 1 [1 ), ( ] ) ( 1 [ } { } { } { t dt t dt F E t FD F E β )), ( ), ( ) (, ( t P dt t P t FD

31 Índice 1.Descripción de Instrumentos básicos Bonos Credit default Swap (CDS) Paquete Asset Swap (ASW) 2.- Diferentes medidas de Riesgo de crédito Yield to Maturity (YtM) Spread sobre curva (Z-Spread e I-Spread) Asset Swap Spread Spread CDS 3- Probabilidad de Solvencia de Agencia de mercado 4- Modelización de la probabilidad de solvencia 5.- Eemplos de Inversión Inversión en la pendiente de la curva de un emisor Bond-CDS Negative Basis or How to Lose a Billion Dollar on a rade

32 4. Eemplos de Inversión (Inversión en la pendiente) La curva de CDS, es decir, las cotizaciones de spreads para los distintos plazos de la curva permite tomar posiciones específicas que puedan aprovecharse de opiniones sobre su futura evolución. Por eemplo, si se compra protección a 5 años por Nom 1y se vende a 10 por Nom2, sería deseable tener: Carry positivo : Si el cupón neto de la inversión es positivo Neutro en sensibilidad : Cartera con duración cero Si además, el cociente entre las duraciones es mayor o igual que el de spreads (Largo plazo entre corto plazo) se tendrían los dos efectos. ambién se tendría que tener en cuenta estos riesgos: Riesgo Rolldown : Riesgo al liquidar la posición Liquidación en caso de default : Si el carry es positivo esto implica liquidacion negativa y al contrario. Observesé que si se invierte igual Nominal en este eemplo, en general, el carry será negativo y la liquidación en caso de default nula. Esta posición es equivalente a un CDS que empiece en 5 años y venza en 10.

33 4. Eemplos de Inversión (Bond-CDS Negative Basis ) Por definición, se trata de una posición en la que se compra un bono y protección de una misma referencia. Generalmente se lleva a cabo si el spread de CDS está relativamente bao y el spread del bono relativamente alto, respecto a los niveles habituales. Esto genera un carry positivo. Además, si se hace un repo sobre el bono se podría obtener liquidez a costa de parte de la rentabilidad. Hay que tener en cuenta estos riesgo : Qué spread utilizamos? (Z-Spread o ASW-Spread) Cuánto tiempo se estima que durará la base? En general, la base es muy pequeña por lo que se necesitan grandes nominales para que la rentabilidad haga que merezca la pena el riesgo. Liquidez de los mercados de CDS y Bonos.

34 4. Eemplos de Inversión Estas estrategias no conforman ninguna recomendación y el ponente no se responsabiliza de los resutlados de su puesta en práctica.