Herramientas de simulación de código abierto para la mejora del aprendizaje en Ingeniería Eléctrica

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1 Herramientas de simulación de código abierto para la mejora del aprendizaje en Ingeniería Eléctrica José A. Domínguez José Luis Bernal Eva-Sara Carod María Jesús Velilla José M. Yusta Dep. de Ingeniería Eléctrica C.P.S. - Universidad de Zaragoza Resumen Este artículo describe una iniciativa para el uso de herramientas de simulación como un procedimiento para mejorar el aprendizaje en los estudios de ingeniería, concretamente en la asignatura de máquinas eléctricas. Estos métodos permiten que los estudiantes mejoren la comprensión de los fenómenos físicos subyacentes y sus habilidades para resolver problemas con unos mínimos conocimientos de programación. El desarrollo de numerosas herramientas informáticas en la comunidad de código abierto abre las puertas a la utilización de dichas herramientas para un aprendizaje más interactivo sin las restricciones impuestas por los programas comerciales. Palabras clave: aprendizaje basado en problemas, aprendizaje basado en proyectos. 1. Introducción Hoy en día se dispone de muy buenos programas informáticos que permiten resolver una gran variedad de problemas de forma eficiente y rápida. En todas las ramas de la ingeniería es necesario utilizar programas informáticos para resolver los problemas reales que se presentan. Los estudiantes aprenden a trabajar y hacen prácticas con versiones educacionales de dichos programas comerciales. Desde el desarrollo de dichos programas, los educadores los han utilizado para mejorar el aprendizaje [Prigozy-89], [Buchner-91]. En este grupo se pueden encontrar programas comerciales específicos para simular circuitos eléctricos como PSPICE [1] o PSCAD [2], programas para simular flujos de potencia en redes eléctricas como PSS/E [3] o EDSA [4], programas para simular mediante elementos finitos el funcionamiento de máquinas eléctricas como ANSYS [5] o Comsol [6], etc. Estos programas están dedicados objetivos específicos y aunque muy potentes, su aprendizaje también es largo, su mantenimiento es costoso, y el código no está disponible lo que dificulta su utilización en proyectos de investigación.

2 Los estudiantes desarrollan la falsa sensación de que la teoría no es necesaria para resolver los problemas reales, y que únicamente es necesario comprender las instrucciones de dichos programas [Nigim-01], [Karady-03]. Además, en muchas ocasiones existe un desfase importante entre los modelos que utilizan dichos programas y el nivel de aprendizaje en el que están dichos estudiantes. A otro grupo corresponden los programas informáticos de carácter más general que están demostrando su utilidad para trasladar la teoría presentada por el profesor a sus aplicaciones prácticas, y como una manera eficiente de profundizar en los fenómenos físicos de las ideas presentadas o permitir comprobar el comportamiento de diseños realizados por los mismos alumnos. La mayoría de estos programas son programas matemáticos de propósito general que permiten una mayor flexibilidad que las clásicas hojas de cálculo, y permiten un enlace entre las ecuaciones matemáticas explicadas en la teoría y la experimentación de un laboratorio. Entre estos programas de carácter general, los más populares son: MatLab [7], MathCad [8], y Mathematica [9]. Pero los programas que hemos citado en ambos grupos son comerciales y en muchas ocasiones los precios de las licencias hacen inviable que los estudiantes puedan trabajar con dichos programas fuera de los laboratorios de la universidad. 2. Alternativas de código abierto. Hay una gran expansión de los acrónimos y terminología técnica alrededor de las distintas aproximaciones al código abierto en la educación. Estas aproximaciones van desde el open source software que permite el acceso al código fuente, su libre distribución y la redistribución libre de cualquier modificación; pasando por free software que permite el acceso al código fuente pero con un copyleft que previene la posibilidad de futuras versiones modificadas y comerciales; hasta los programas freeware que son distribuidos a bajo o nulo coste pero sin acceso al código fuente. En numerosas organizaciones se puede encontrar información más detallada de los distintos enfoques [10], [11], y [12]. Estas alternativas son un ejemplo de producción colaborativa, interacción social e intercambio de conocimiento, que ofrecen nuevas aproximaciones a la enseñanza y al aprendizaje, permiten compartir el conocimiento y la colaboración entre educadores, y eliminan la división entre desarrolladores de programas educativos y sus usuarios. Son menos lesivos económicamente tanto para el alumno como para la universidad, se puede distribuir entre los alumnos y pueden trabajar con él fuera de los laboratorios, se puede acceder a su código y comprender las dificultades de su programación.

3 Hay programas disponibles en casi cualquier campo que se nos pueda ocurrir y las organizaciones que anteriormente se han indicado [10-12] tienen directorios en dónde es fácil buscar el programa deseado. A continuación se indican algunos programas de carácter general como muestra: Octave [13] es un lenguaje de alto-nivel para cálculos numéricos. Tiene un línea de comandos como interfase y permite resolver problemas numéricos lineales y no-lineales. Es fácilmente extensible mediante un lenguaje de programación que es altamente compatible con Matlab. Las herramientas que dispone permite resolver problemas numéricos de algebra lineal, encontrar las raíces de ecuaciones no lineales, integrar funciones, manipular polinomios, y ecuaciones algebraico-diferenciales e integrales. Scilab/scicos [14] es un programa científico para computación numérica que suministra un entorno de computación abierto para aplicaciones científicas e de ingeniería. Incluye cientos de funciones matemáticas, interactúa con numerosos lenguajes de alto nivel. Su lenguaje de programación es similar, aunque no igual a Matlab. Tiene numerosas paquetes de aplicaciones (similares a Matlab) para campos específicos. También dispone de un interfase gráfico, Scicos (similar a Simulink), que permite modelar y simular sistemas dinámicos. Modelica [15] es un lenguaje de modelado orientado a objetos que permite modelar sistemas físicos complejos, heterogéneos y grandes. Es adecuado para modelar sistemas multi-dominio con componentes mecánicos, eléctricos, electrónicos, hidráulicos, térmicos, etc. Los modelos son descritos mediante ecuaciones discretas algebraicas y diferenciales. 2. Programas de simulación como una herramienta para resolver problemas reales: el método de resolución de problemas mediante programas de simulación. En el método del aprendizaje basado en problemas, se desea que los estudiantes adquieran las habilidades para observar y describir el problema de forma que puedan comprender las conexiones que existen entre las diferentes disciplinas, que comprendan los fenómenos físicos que subyacen en el problema, que sepan describir con ecuaciones matemáticas dichos fenómenos, y que utilicen la computación para resolver dichas ecuaciones. Además, se pretende que dichos alumnos sepan predecir las implicaciones prácticas que dichas soluciones tienen a nivel de ingeniería. El procedimiento utilizado aquí tiene cuatro pasos: El primer paso consiste en que el estudiante identifique los fundamentos físicos y las fundamentales ecuaciones matemáticas que sirven para describir el problema. Mediante una pequeña explicación o la indicación de referencias bibliográficas debidamente seleccionadas, el estudiante tiene a su alcance los conocimientos que necesitará para enfrentarse al problema. En el segundo paso, el estudiante tiene que identificar las

4 variables que describen el problema y sus interacciones. En el tercer paso, el estudiante debe construir funciones o programas que le permitan calcular el comportamiento de dichas variables para predecir las implicaciones en los casos estudiados. En el cuarto paso, el estudiante debe explicar los resultados obtenidos en la simulación en función de la teoría aplicable al problema. Nadie duda sobre la importancia que la simulación tiene en el estudio de los transitorios y el comportamiento de los controles aplicados a las máquinas eléctricas. Hay numerosos libros sobre técnicas de modelado y simulación de máquinas eléctricas, pero muy pocos sobre la implementación de las simulaciones. No es suficiente con leer teoría sobre cómo se modela una máquina eléctrica, es necesario implementar dichos modelos, interpretar y verificar los resultados. Para ello es necesario que los alumnos dispongan de un programa con el que puedan practicar. Por las ventajas indicadas en los apartados anteriores nosotros elegimos Scilab/Scicos, un programa de libre distribución y similar a Matlab. Los alumnos deben resolver varios proyectos con dificultad creciente: unos sirven para reforzar el aprendizaje de los principios de operación y de las características, y de las técnicas de modelado e implementación; otros están centrados en su interés práctico y los alumnos pueden explorar y aprender más sobre dichos casos mediante la experimentación (o simulación). A continuación, se va a presentar el ejemplo de simulación de un circuito eléctrico y el ejemplo de modelado de una máquina síncrona Ejemplo: Modelado de un circuito eléctrico Estos proyectos de dificultad baja se centran en el aprendizaje del programa utilizado para implementar las simulaciones, y en las técnicas de modelado que posteriormente se utilizarán en los proyectos más complejos. El primer proyecto que les pone en contacto con el programa que utilizarán a lo largo del curso, Scilab/Scicos, consiste en simular un sencillo circuito conocido por todos los alumnos desde primero como es el circuito RLC paralelo de la Figura 1. R s v s + C L v s R Rs C L s Figura 1. Circuito RLC paralelo.

5 Las ecuaciones que definen el circuito anterior son de todos conocidas: KVL de la malla 1: KCL en el nudo 2: v s + i s R s + v c = 0 i s + i l + i c = 0 Ecuaciones de la bobina y del condensador: v l dil = L dt v c 1 = icdt C Eligiendo como variables de estado la corriente en la bobina y la tensión en el condensador, podemos reescribir las ecuaciones en función de las variables de estado como: i L 1 = vcdt L 1 vs v c vc = il dt C Rs En la Figura 2 se representa el modelo del sistema en la entrada gráfica del programa y en la Figura 3 se puede observar la evolución de la i s, v c e i L respectivamente en las salidas gráficas del programa. Dicho programa de libre distribución permite trabajar de forma similar a cualquier otro programa comercial de características similares.

6 Figura 2. Simulación en Scicos del circuito RLC. Figura 3. Respuesta del circuito RLC a un escalón de 100 V Ejemplo: Modelado dinámico de máquinas eléctricas Un ejemplo de dichos proyectos de dificultad media es la simulación de una máquina síncrona, para observar sus características de operación. Si el proyecto parece demasiado largo, se puede suministrar a los alumnos algunos bloques del modelado ya implementados como se observa

7 en la Figura 4. Dichos bloques se pueden abrir y estudiar su implementación en función de la curiosidad del alumno, Figura 5. Figura 4. Bloques implementados previamente y suministrados al alumno. Figura 5. Detalle del bloque abc2qd0_711. El alumno no obstante tendrá que estudiar cada bloque y descubrir su relación con las ecuaciones que modelan el sistema, en nuestro caso la máquina síncrona, si desea construir el modelo completo de la máquina síncrona que podemos ver en la Figura 6.

8 Figura 6. Modelo completo de la máquina síncrona que debe construir el alumno. Finalmente, deberá simular ciertas condiciones de funcionamiento y explicar los resultados obtenidos en la simulación. Los resultados se pueden apreciar en la Figura 7, pero es necesario explicarlos y los alumnos deben volver a estudiar la teoría para explicarlos. Figura 7. Resultados que obtiene el alumno en la simulación.

9 3. Conclusiones Con esta metodología los problemas se resuelven interactivamente, lo que permite probar distintas soluciones, el interés de los alumnos aumenta ya que se pueden enfrentar a problemas reales, la motivación se va reforzando ya que los problemas son de dificultad creciente, los alumnos disponen del programa y pueden utilizarlo en casa, no tiene coste económico alguno. La implementación de los modelos les obliga a trabajar las ecuaciones matemáticas y a comprenderlas, la interpretación de los resultados obtenidos les permite adquirir una comprensión más profunda de la teoría y de los fundamentos físicos, y adquieren criterio crítico ante los resultados que pueden obtenerse de una simulación evitando la fe ciega en los resultados obtenidos con aplicaciones informáticas. Referencias [Prigozy-89] S. Prigozy, Novel applications of SPICE in engineering education ;, IEEE Transactions on Education, Volume 32, Issue 1, Feb. 1989, Page(s): [Buchner-91] P. Buchner and M. H. Nehiri, A block-oriented PC-based simulation tool for teaching and research in electric drives and power systems, IEEE Transactions power systems, Vol. 6, pp , Aug [Nigim-01] Khalid A. Nigim, and Ronald R. DeLyser, "Using MathCad in Understanding the Induction Motor Characteristics", IEEE Transactions on education, Vol. 44, No. 2, May 2001, pp [Karady-03] George G. Karady, and Khaled A. Nigim. "Improve Learning Efficiency by Using General Purpose Mathematics Software in Power Engineering", IEEE Transactions on power systems, Vol. 18, No. 3, August 2003, pp Links: [1] PSPICE: [2] PSCAD: [3] PSS/E: [4] EDSA: [5] ANSYS: [6] Comsol: [7] MatLab: [8] MathCad: [9] Mathematica:

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