Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

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1 DESARROLLO DE MODELOS VIRTUALES CON FINES DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL Francisco Muñoz 1, Fernando Peña 2 y Miguel Meza 3 RESUMEN Este artículo presenta las ventajas de usar modelos de realidad virtual (MRV) durante la evaluación del comportamiento estructural de edificios. Actualmente existen métodos numéricos muy poderosos que ayudan en el estudio del comportamiento estructural de edificios. Así mismo, el continuo desarrollo de las computadoras ha permitido desarrollar modelos numéricos complejos de estructuras enteras. Sin embargo, el post-proceso y la interpretación de los resultados numéricos de estos modelos siguen siendo laboriosos, debido a las grandes cantidades de datos que generan este tipo de modelos. En este contexto, los modelos de realidad virtual son herramientas poderosas que ayudan a agilizar el proceso de interpretación de resultados.. ABSTRACT This paper shows the advantage of using virtual reality models in the structural assessment of architectural heritage buildings. Nowadays there are very powerful numerical methods to obtain the structural behavior of buildings. In addition, the continuous improvement of the computer machines has allowed for creating complex numerical models of entire structures. However, the post-processing and interpretation of the numerical results of these models continue to be a hard task. In this context, virtual reality models are powerful tools to do more dynamic the post-process of numerical results. INTRODUCCIÓN Actualmente existen métodos numéricos muy poderosos para estudiar el comportamiento estructural de edificaciones, como el método de los elementos discretos o el de los elementos finitos (Lemos, 2007; Peña, 2010; Peña et al., 2010). Así mismo, la continua evolución de los equipos de cómputo ha permitido la creación de modelos numéricos complejos de estructuras completas (Fig. 1; Casarin y Modena, 2008; Lucibello et al., 2010). Sin embargo, el postprocesamiento e interpretación de los resultados numéricos siguen siendo tareas difíciles, debido principalmente a la gran cantidad de información obtenida de los análisis numéricos. En este contexto, los modelos de realidad virtual son herramientas potentes que pueden ayudar a simplificar las tareas de postprocesamiento e interpretación de los resultados numéricos. De este modo, el objetivo de este trabajo es mostrar la ventaja en el uso de modelos de realidad virtual en la evaluación estructural. De forma particular, se mostrará su uso en la conservación del patrimonio arquitectónico. Así, este artículo se divide en tres partes. La primera trata sobre la realidad virtual y los modelos virtuales, así como la ventaja de su uso en la conservación del patrimonio arquitectónico. La segunda Profesor, Departamento de Construcciones Arquitectónicas I ETSAV, Universidad Politécnica de Cataluña, C. Pere Serra, 1-15, Sant Cugat del Vallés, España, Teléfono: +34 (93) ; fax: +34 (93) ; Francisco.Munoz@upc.edu Investigador Asociado, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 2, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, 04510, México, D.F. Teléfono: (55) x8404; fax: ; fpem@pumas.iingen.unam.mx Candidato a Doctor, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 2, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, 04510, México, D.F. Teléfono: (55) x8425; fax: ; jmeza.mendez@gmail.com 1

2 XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero, 2012 parte muestra un ejemplo de aplicación a un caso real. Finalmente, en la última parte se darán los comentarios finales del trabajo. Figura 1 Modelos de elemento finito de la Catedral y el Sagrario de la ciudad de México (Meli, 1998) LA REALIDAD VIRTUAL Y LA CONSERVACIÓN DEL PATRIMONIO ARQUITECTÓNICO La realidad virtual puede definirse como un entorno simulado a través de una computadora que puede simular una entidad física embebido en un ambiente ficticio o similar al real. Tanto la realidad virtual, como los modelos virtuales, han recibido mucha atención en la última década como una herramienta útil en la conservación del patrimonio arquitectónico (Amado et al., 2009). Los modelos virtuales se han utilizado en la reconstrucción de monumentos históricos, tanto para reproducir virtualmente aquellos monumentos que se han perdido totalmente, para recrear un ambiente antiguo, o de presentar el estado actual de un inmueble y su transformación a lo largo del tiempo (Amado et al., 2009). Las aplicaciones de la realidad virtual en el medio ingenieril parecen ilimitadas. Figura 2 Vistas exteriores e interiores del monasterio medieval de Santa María de Salzedas, Portugal, mediante un modelo de realidad virtual (Amado et al., 2009) Algunos modelos virtuales tridimensionales se han desarrollado para que los usuarios tengan una experiencia interactiva. Por ejemplo, la Figura 2 muestra el modelo virtual del monasterio de Santa María de Salzedas, Portugual (Amado et al., 2009). Este modelo forma parte de un sistema de gestión documental desarrollado 2

3 por la Universidad do Minho (Lourenço et al., 2011). De este modo, el usuario puede explorar virtualmente el edificio. Así mismo, es posible añadir algunos puntos de acceso ( hotspots ) en puntos de interés del modelo virtual, para visualizar información adicional. El uso de modelos virtuales se ha mantenido únicamente en el campo de la información turística. De este modo, en este trabajo se propone utilizar las capacidades de los modelos virtuales para facilitar la interpretación del comportamiento estructural de este tipo de construcciones, mediante la realización de un recorrido virtual de evaluación estructural. Esto significa que a partir de los resultados obtenidos con cualquier método y programa de análisis se crea un modelo virtual, en el que es posible visualizar los esfuerzos, deformaciones, daños o cualquier resultado obtenido sobre el modelo estructural (Fig. 3). Esto permitirá a los usuarios revisar cualquier resultado de interés, realizando un recorrido a través del modelo virtual. Figura 3 Ejemplo de la representación de los resultados numéricos (esfuerzos) en un modelo virtual: a) vista exterior; b) vista interior (Muñoz Salinas, 2000) Así mismo, el modelo virtual se puede cargar en una computadora portátil, una tableta digital o en cualquier dispositivo que cuente con un navegador para internet y visualizar los resultados del modelo numérico directamente in situ. De este modo, es posible comparar in situ los resultados del modelo numérico con el estado real de la estructura, de forma fácil y sencilla. A través de un caso de estudio, en las siguientes secciones, se mostrará la metodología para obtener un modelo virtual y su aplicación en la evaluación estructural. METODOLOGÍA COMÚN PARA EL ANÁLISIS ESTRUCTURAL Cualquier análisis estructural debe incluir los siguientes tres pasos: preproceso, análisis y postproceso. Es durante el preproceso cuando se define la geometría de la estructura, así como todos los datos necesarios para la definición de los modelos; por ejemplo, elementos estructurales, condiciones de frontera, propiedades mecánicas de los materiales, el mallado del modelo, entre otros. El objetivo fundamental de esta etapa reside en la generación de un modelo numérico representativo de la estructura real. Generalmente, las construcciones históricas tienen geometrías complejas cuya discretizacion en elementos finitos produce modelos de gran peso numérico. Por esta razón, reproducir la geometría y generar la malla del modelo pueden ser tareas tediosas y difíciles. Esto ha creado la necesidad de utilizar algún programa de dibujo que nos ayude para la realización del modelo; por ejemplo, los programas de CAD. Después del preproceso viene la solución del problema requerido o análisis. El análisis numérico depende del tipo de problema y de las hipótesis realizadas. En la actualidad todos los análisis numéricos son realizados por 3

4 XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero, 2012 programas de computadora. Algunos de estos programas son muy avanzados y sofisticados, permitiendo realizar diferentes tipos de análisis estructural, como por ejemplo: estático, dinámico, lineal, no lineal, etc. El postproceso es el último paso en el análisis estructural y es la forma de interpretar los resultados numéricos, los cuales pueden ser a través de tablas numéricas. Sin embargo, debido a la gran cantidad de datos, es difícil interpretar y comparar cada uno de ellos. Debido a esto, los programas comerciales permiten la representación gráfica de mapas de esfuerzo y deformación, geometría deformada, entre otros. INTERFAZ CAD PARA EL PREPROCESAMIENTO Y MODELOS VIRTUALES PARA EL POSTPROCESO Hoy en día, los softwares comerciales para el análisis estructural son muy potentes y permiten analizar estructuras muy sofisticadas y complejas. Los modelos numéricos pueden crearse utilizando el entorno gráfico de los mismos programas de análisis o mediante interfaces incorporados en ellos, las cuales permiten al programa de análisis vincularse con programas de dibujo estándar (por ejemplo, software de CAD). Estas últimas permiten un ahorro considerable de tiempo durante la etapa de preproceso. La etapa posterior al procesamiento puede realizarse en el entorno gráfico del software estructural, si así se desea. En general, este entorno gráfico es suficiente para obtener una buena interpretación de los resultados numéricos. Sin embargo, para modelos con algunos miles de elementos y geometrías complejas, el entorno gráfico del programa de análisis comúnmente se vuelve lento y pesado para manipular gráficamente un modelo, por lo que deja de ser una buena herramienta para la interpretación numérica. Estos entornos gráficos nativos, en su mayoría, no permiten una navegación amigable y sencilla a través del modelo numérico. Así mismo, hay algunos programas especializados que funcionan como interfaz gráfica donde es posible hacer, de forma fácil y rápida, el pre- y postproceso (GiD, 2012). Estas interfaces gráficas permiten importar y exportar modelos numéricos, junto con sus resultados. Incluyen herramientas de vistas dinámicas, modelos 3D y generan archivos de imagen en diferentes formatos (tiff, jpg, eps, etc.). Lamentablemente, es necesario comprar el software y las licencias de permiso para poder utilizarlas. De esta forma, la realidad virtual es una de las maneras más fáciles para realizar una navegación amigable a través de un modelo numérico, que es de programación libre y visualizado a través de un explorador de internet. Para obtener un modelo de realidad virtual, el modelo estructural debe exportarse a un formato de archivo estándar para representar gráficos vectoriales interactivos 3D, diseñados especialmente para Internet. Esta propiedad permite cargar el modelo virtual en una tableta digital, computadora portátil o cualquier dispositivo que cuente con un navegador de internet. De esta forma es posible realizar un recorrido virtual a través de la estructura para observar los esfuerzos, deformaciones, daños o cualquier resultado obtenido con el modelo estructural. A pesar de que los modelos virtuales muestran grandes ventajas, ningún programa de análisis estructural o sus entornos gráficos ofrecen la posibilidad de generar modelos virtuales. Así, en este artículo se presenta una metodología para generar modelos virtuales que se puede utilizar, independientemente del método numérico y programa de análisis que se utilice para el modelado de una estructura. De forma concreta, se presenta el desarrollo de una interfaz para el programa comercial SAP2000 (CSI, 2010). GENERACIÓN DE MODELOS VIRTUALES PARA EL ENTORNO DE INTERNET El formato VRML (por sus siglas en inglés de lenguaje de modelado de realidad virtual) es una de las normas vigentes para la creación de modelos tridimensionales. De acuerdo con W3C (2012), el VRML permite crear mundos virtuales en la red a través de Internet. Todos los aspectos y características del mundo virtual y su interacción con él pueden especificarse usando el VRML sin depender de dispositivos especiales (como lentes), esto da la ventaja de mayor movilidad. 4

5 Los modelos virtuales reflejan la geometría de la estructura con el detalle que el programador quiera. En nuestro caso, el modelo estructural es tomado como base para definir la geometría básica del modelo virtual. Además, las propiedades y resultados del modelo estructural se asignarán al modelo virtual con el fin de visualizarlos y navegar a través de ellos (Fig. 3). En este caso, las propiedades que se quieran representar en el modelo virtual corresponderán con los resultados numéricos obtenidos de cualquier análisis hecho por el programa comercial SAP2000. Para ello, se desarrolló una interfaz en TCL para traducir los resultados de SAP2000 a un modelo virtual. El proceso de conversión sigue los siguientes pasos: Lectura de datos Restructuración de los datos Escribir el archivo VRML Escribir una página HTML que contenga el modelo virtual LECTURA DE DATOS Los datos de entrada se toman directamente de los archivos de salida producidos por programa de análisis (en este caso el SAP2000, Fig. 4). La primera información que es necesaria es relativa a la posición de los vértices (nodos) que componen el modelo numérico. La segunda información es la definición de la forma de los polígonos que formaran el modelo (elementos). Aquí, es necesario leer todas las propiedades o resultados asociados a cada uno de los vértices que forman el polígono. Es claro que, como los archivos de resultados contienen mucha información, el proceso de lectura implica sólo la información de interés para el modelo virtual. Figura 4 Modelo numérico en SAP2000: a) malla y geometría; b) mapa de esfuerzos axiales verticales RESTRUCTURACIÓN DE LOS DATOS Como el formato de los archivos de salida es diferente del formato requerido para los archivos VRML, es necesario reorganizar los datos leídos en el paso anterior. En primer lugar, se establecen los valores correspondientes a la geometría y posteriormente a las propiedades que queramos que el modelo virtual refleje (esfuerzos, deformaciones, daños, etc.; Fig. 5). En este contexto, uno de los ajustes más importantes consiste en los datos de cada nodo del modelo estructural. Generalmente, en el modelo estructural, el valor de un nodo dependerá del número de elementos conectados a dicho nodo. Con el fin de evitar representaciones discontinuas en el modelo virtual, se recomienda promediar los resultados de los elementos conectados a un mismo nodo. De esta manera, cada nodo tendrá asociado sólo un valor, independientemente del número de polígonos conectados al nodo. 5

6 XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero, 2012 Figura 5 Modelo virtual: a) esfuerzos de compresión; b) esfuerzos de tensión ESCRITURA DEL ARCHIVO VRML Para este trabajo se utiliza la última versión del formato estándar VRML. Actualmente existen otras propuestas como el formato X3D, que es una versión mejorada del VRML (Web3D, 2012). Sin embargo, el VRML se utilizó en este trabajo, porque es un lenguaje muy fácil de usar, continúa siendo útil y poderoso como herramienta de realidad virtual, es uno de los estándares más difundidos, así como también porque es de código abierto. El mundo virtual que se creará contiene diferentes objetos, además de la geometría y los resultados que se quieran presentar. Es necesario definir un plano de referencia donde se asentará el modelo, la iluminación y ángulo de la luz en el mundo virtual, las especificaciones para los puntos de vista del usuario, entre otros. ESCRIBIR UNA PÁGINA HTML QUE CONTENGA EL MUNDO VIRTUAL Este paso no es estrictamente necesario para la correcta visualización del modelo virtual, ya que los navegadores actuales pueden leer los archivos VRML, directamente sin ningún problema a través de la instalación de un plug-in. Sin embargo, la creación de una página web, escrita en HTML, desde la cual se llame al archivo VRML es altamente recomendable. De este modo, en esta página web es posible añadir información adicional al modelo virtual, como la escala de valores de los mapas de esfuerzos y deformaciones (Fig. 6), algunos hotspot para mostrar una información específica en un punto determinado, superponer dibujos o fotos de la estructura real, entre otra información. Esta claro que la página web puede contener toda la información adicional que se desee (Fig. 7). Figura 6 Modelo virtual en el cual se observa la información adicional (escala del mapa de esfuerzos) 6

7 Figura 7 Modelo virtual que muestra el mapa de esfuerzos y el patrón de agrietamientos de la estructura: a) vista externa; b) vista interna GENERACIÓN DE RECORRIDOS VIRTUALES PARA LA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL El modelo virtual puede utilizarse en un navegador web, donde el usuario puede navegar a través del modelo. La interfaz permite al usuario rotar el modelo, hacer un acercamiento, caminar por dentro o fuera del modelo, subir o bajar. Sin embargo, a veces es necesario crear un video donde se muestre la navegación. Los navegadores web no permiten grabar videos. Para este caso, se utiliza el programa 3D Studio Max (Autodesk, 2012). Ese programa es adecuado para crear un video de la visita virtual, ya que tiene herramientas de representación, animación y composición de modelos 3D. Así, el usuario puede generar un recorrido virtual mostrando las áreas de interés, dentro o fuera de la estructura. De esta manera, es posible ver y mostrar cualquier parte de la estructura. El programa 3D Studio Max tiene una opción para generar videos directamente desde el archivo VRML. Durante la creación del video, también es posible definir diferentes tipos y direcciones de iluminación, ángulos de visión, entre otros parámetros (Fig. 8). Figura 8 Renderizado del modelo virtual: a) vista externa; b) inicio del recorrido COMENTARIOS FINALES Las nuevas tecnologías y herramientas computacionales disponibles para otros campos, como por ejemplo los programas de diseño CAD, la realidad virtual o el modelado en 3D, pueden ser incorporadas al campo de la ingeniería estructural para la evaluación del comportamiento estructural de construcciones. Estas herramientas pueden facilitar la interpretación del modelado numérico. De este modo, los resultados numéricos obtenidos con un modelo 3D, analizado con cualquier método numérico y programa de análisis, se puede exportar a un archivo de formato estándar (VRML) para representar gráficos vectoriales interactivos 3D, diseñados 7

8 XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero, 2012 especialmente para Internet. Esto permite cargar el modelo virtual en una computadora portátil, una tableta digital o en cualquier dispositivo que cuente con un navegador web. Así es posible navegar a través del modelo para observar los esfuerzos, deformaciones, daños o cualquier otro resultado obtenido con el modelo numérico. Otra ventaja del modelo virtual, es que es más fácil de manejar y requiere menos recursos computacionales, que el modelo numérico original. Así como también, los programas que se utilizan para visualizar los modelos virtuales son, en su mayoría, gratuitos, por lo que no son necesarias licencias de paga, como en algunos programas de análisis comerciales. Esto puede permitir al usuario realizar un recorrido físico por el edificio, comparando los resultados presentados por el modelo virtual con el estado real de la estructura. De este modo, se facilita la interpretación de los resultados numéricos. Finalmente, a pesar de que en este trabajo se utilizaron los modelos virtuales para una edificación histórica, es obvio que el uso de este tipo de herramientas puede ser útil para cualquier construcción que haya sido analizada con un modelo en 3D. AGRADECIMIENTOS El segundo y el tercer autor agradecen el apoyo financiero por parte del Instituto de Ingeniería de la UNAM mediante su fondo interno para proyectos, a través del proyecto Caracterización dinámica de iglesias coloniales. El tercer autor agradece la beca de doctorado recibida por parte del CONACYT. REFERENCIAS Autodesk (2012), Autodesk 3ds Max products, Autodesk. Disponible en: (consultado el 9 de mayo, 2012) Amado M., Lourenço P.B. y Peña F. (2009), Virtual reconstruction of medieval monastery using computer-aided design model, Journal of Architectural Engineering, ASCE, vol. 15, no. 4, pp Casarin F. y Modena C. (2008), Seismic assessment of complex historical buildings: application to Reggio Emilia Cathedral, Italia, International Journal of Architectural Heritage, vol. 2, No. 3, pp CSI (2010), SAP2000, Users Manual, Computers & Structures, INC. Berkeley, USA. GiD (2012), The personal pre and post processor, CIMNE International Centre for Numerical Methods in Engineering. Disponible en: (consultado el 9 de mayo, 2012) Lemos J.V. (2007), Discrete element modeling of masonry structures, International Journal of Architectural Heritage, vol. 1, pp Lourenço P.B., Peña F. y Mendes N. (2011), A document management system for the conservation of cultural heritage buildings, International Journal of Architectural Heritage, vol. 5, no. 1, pp Lucibello G., Brandonisio G., Mele E. y de Luca A. (2010), Seismic behavior of some basilica churches after L Aquila 2009 earthquake, Advanced Materials Research, vols , pp Meli R. (1998), Ingeniería structural de los edificios históricos, Fundación ICA, México. Muños Salinas F. (2000), Una contribución a la modelización y virtualización numérica de estructuras arquitectónicas, Tesis de doctorado, Universidad Politécnica e Cataluña, Barcelona. 8

9 Peña F. (2010), Estrategias para el modelado y el análisis sísmico de estructuras históricas, Revista de Ingeniería Sísmica, No. 83, pp Peña F., Lourenço P.B., Mendes N. y Oliveira D. (2010), Numerical models for the seismic assessment of an old masonry tower, Engineering Structures, vol. 32, pp W3C (2012), VRML Virtual reality modeling language, World Wide Web Consortium W3C. Disponible en: (consultado el 9 de mayo, 2012) Web3D (2012), Open standards for real-time 3D communication, Web 3D Consortium. Disponible en: (consultado el 9 de mayo, 2012) 9