FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

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1 FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA CURSO : Investigación Operativa I PROFESOR : Ing. José Villanueva ALUMNA : - García Pinedo, Isabel - García Nieto, Juan Carlos FECHA DE ENTREGA : 12 de Junio

2 Tema: Tratamientos finales de conservas Razones de la importancia del proceso: Necesidad de garantizar la seguridad alimentaria; es decir, que todo producto alimentario sea inofensivo para la salud. Aplicación de las normas de higiene. Realización de controles de normas de higiene. Consideraciones sobre lo que optimiza el modelo elegido: Los métodos de conservación de alimentos mantienen el contenido de la conserva en buen estado. Métodos de conservación de alimentos: La empresa Troprifrutos ofrece 5 tipos de frutas tropicales como: Camu camu, arazá, maracuyá, guayaba y aguaje. La empresa transforma e industrializa cada fruta en distintas presentaciones. A su vez distribuye sus productos a nivel nacional y exporta, para ello necesita algunos métodos de conservación unos más complejos y de mayor costo que otros. Además deben exportarse al menos 4Tn de cada tipo de método de conservación y deben cumplir en exportar como mínimo 2.5Tn de productos liofilizados. En la siguiente tabla se muestra los requerimientos de cada tipo de método requerido para cierta cantidad de fruta disponible. A su vez también se muestran los costos. El problema consiste en contribuir en la conservación y al mejor aprovechamiento de estas frutas tropicales para minimizar costos e incrementar la rentabilidad de la empresa. Pasteurizado Congelado Liofilizado Deshidratad o Desecación Requerimiento Nacional (Tn) Requerimiento internacional (Tn) Camu Camu Arazá Maracuyá Guayaba Aguaje Costos ($/ por Tn, en miles)

3 Asimismo se solicita responder: a) Cuál es la solución del problema? Cuántas toneladas de cada tipo de presentación del producto se deben producir? b) En cuántas restricciones hay holguras o excedentes? c) Cuál es el valor óptimo si el costo de cada tipo de método de conservación aumenta en 0.2? d) Cuál es el valor de una Tn adicional de fruta de Camu camu, arazá, maracuyá y aguaje?

4 Formulación lineal i) F.O. Min costos= 0.5 Pa + 0.4Co + 1Li + 0.3De + 0.8Ds ii) Declaración de las variables: Pa: # toneladas pasteurizadas utilizados por la empresa Co: # toneladas congeladas utilizados por la empresa Li: # toneladas liofilizadas utilizados por la empresa De: # toneladas deshidratadas utilizados por la empresa Ds: # toneladas desecadas utilizados por la empresa

5 iii) Restricciones R1: Requerimientos de Camu camu: 1 Pa + 4Co + 5Li 15 R2: Requerimientos de arazá: 1 Pa + 5Co 5 R3: Requerimientos de maracuyá: 1 Pa +1Co + 1Li + 1De + 1Ds 5 R4: Requerimientos de guayaba: 4De + 3Ds 4 R5: Requerimientos de aguaje: 1 Pa +1Co + 1De + 1Ds 4 R6: Requerimientos para la exportación: 1 Pa +1Co + 1Li + 1De + 1Ds >= 4 R7: Restricción con el producto liofilizado: Li >= 2.5 iv) No negatividad Pa, Co, Li, De, Ds 0

6 Análisis de sensibilidad

7 a) Como se puede apreciar en la tabla del WINQSB: F= (0, 0.5, 2.5,1, 0) VO= 3 (en miles de dólares) b) Quiere decir que por 0.5 Tn pasteurizadas, 2.5Tn liofilizadas y 1Tn deshidratada producida por la empresa CEDECAM minimizará el costo a $ Asimismo, las restricciones activas son las R4, R6 y R7. Restricción Holgura Excedente R R R3 1 - R4 - - R R6 - - R7 - - c) Solicitado Permitido Variable Costo Pa Co Li De Ds = = Como 2 > 1, no se podrá calcular el nuevo valor óptimo. d) Se analizan aquellas restricciones que tienen precio dual. En este caso serían las restricciones R4, R6 y R7, que tienen precios duales de: -0.02, 0.4 y 0.6 respectivamente.

8 Precio dual o precio sombra: Es el precio de referencia que tendría un bien en condiciones de competencia perfecta, incluyendo los costos sociales además de los privados. Representa el costo de oportunidad de producir o consumir un bien o servicio. Un bien o servicio puede no tener un precio de mercado; sin embargo, siempre es posible asignarle un precio sombra, que permite hacer un análisis de costo-beneficio y cálculos de programación lineal. Es el significado del multiplicador de Lagrange, el cual representa la variación de un objetivo dado cuando se cuenta con una unidad adicional de un cierto recurso limitado. Además cabe aclarar que el precio sombra también es uno de los estudios más importantes de la programación lineal cuando del método simple se trata. Análisis paramétrico

9 CONCLUSIONES Gracias a la programación lineal se puede obtener que cantidad exacta de cada método de conservación optimiza el problema; es decir, reducir los costos y volver más rentable a la empresa. El análisis de sensibilidad permite conocer que recurso se está utilizando óptimamente. El precio dual muestra cuanto costaría una unidad extra de algún recurso que se esté utilizando óptimamente. El análisis paramétrico analiza una variable o restricción específica indicando como cambia el precio es distintos intervalos. La regla del 100% sirve para averiguar que sucede con el valor óptimo si aumenta o disminuye algún coeficiente de las variables de la función objetivo.

10 RECOMENDACIONES A la hora de ingresar los datos al WINQSB se debe verificar que el programa sea consistente.

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