Estadística. Conceptos Básicos. L.A. y M.C.E. Emma Linda Diez Knoth

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1 Estadística Conceptos Básicos 1

2 Universo y Población Algunos autores no establecen diferencias entre los conceptos de universo y población. Por ejemplo, Pardo Merino, propone la siguiente definición: Una población (o universo) es un conjunto de elementos (sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que poseen una o más características específicas en común. Por el contrario, otros autores si establecen diferencias entre tales conceptos. 2

3 Población, universo y muestra Universo: se define como el conjunto de sujetos o elementos que tienen una característica común, observable y susceptible de ser medida. Población: conjunto de todas las mediciones u observaciones hechas sobre una o varias de las características de los elementos del universo. Muestra: subconjunto de elementos de la población. 3

4 Universo Ejemplo Población Estudiantes regulares de la Universidad Insurgentes Muestra Licenciatura en Pedagogía: Edad Rendimiento Género Estado Civil Etc. Rendimiento Calificaciones: Desde 8 a 10 4

5 Tipos de Muestra Aleatoria: Es cuando se toman varias muestras y todas tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Ejemplo: Cuando se realiza un estudio sobre bullying y se eligen muestras de un grupo de estudiantes en un grupo y todos estos alumnos tienen probabilidad de ser elegidos por el simple hecho de formar parte del grupo 5

6 Tipos de Muestra Aleatoria Simple: Es el resultado de un muestreo efectuado de forma que todas las muestras posibles de un tamaño (n) tengan la misma probabilidad de ser seleccionadas de la población. Ejemplo: Retomando el estudio sobre bullying, se eligen muestras de un número n ( ejemplo: 4 estudiantes)de un grupo y todos estos alumnos tienen probabilidad de ser elegidos por el simple hecho de formar parte de una muestra de 4 personas. 6

7 Tipos de Muestra Aleatoria Estratificada: Es una muestra que se obtiene separando los elementos de la población en grupos disjuntos, llamados estratos, y posteriormente se seleccionando una muestra aleatoria en cada estrato. Ejemplo: Retomando el estudio sobre bullying, se separa la población por grupos de edades: de 6 a 8 años, de 9 a 11 años y de 12 a 13 años y se toma una muestra de cada estrato. 7

8 Tipos de Muestra Sistemática: Se selecciona una muestra mediante un procedimiento sistemático. Ejemplo: Seleccionar el nombre de un estudiante de una lista, cada 5 lugares. 8

9 Tipos de Muestra Por cuotas: Es la selección de un número predeterminado de elementos de diferentes sectores de la población. Ejemplo: Cuando se eligen en una escuela una muestra predeterminada de 8 personas considerando escoger 2 administrativos, 2 personas de mantenimiento, 2 estudiantes y 2 profesores. 9

10 Tipos de Muestra Por conglomerados: Consiste en la selección aleatoria de un conjunto de m colecciones de elementos muestrales, llamados conglomerados, de la población y posteriormente del censo de cada conglomerado. Ejemplo: Cuando en una universidad se eligen muestras de los grupos de las diferentes licenciaturas y después dependiendo del número de estudiantes en cada conglomerado se eligen un número definido de ellos. 10

11 Tipos de Muestra Por bi-etápica: Se obtiene escogiendo una muestra aleatoria simple de conglomerados y posteriormente seleccionando una muestra aleatoria de elementos de cada conglomerado. Ejemplo: Cuando en una universidad se eligen muestras de 5 estudiantes de cada grupo de las diferentes licenciaturas formando un solo grupo con todos ellos (por ejemplo de 25) y después de ese conjunto se selecciona una muestra (por ejemplo de 10). 11

12 Tipos de Muestra Por conveniencia: Es la selección de una muestra que puede obtenerse de forma simple y conveniente. Ejemplo: Elegir únicamente una muestra de estudiantes del área de pedagogía de primer ingreso. 12

13 Tipos de Muestra Subjetiva: Es la selección de una muestra de acuerdo con el juicio y la intuición. Ejemplo: Elegir para un estudio de rendimiento solo aquellos estudiantes que han obtenido el 10 de calificación. 13

14 Estadístico y Parámetro Estadístico: valor numérico que describe una característica de la muestra y se obtiene mediante la manipulación algebraica de sus datos. (Pardo Merino) Ejemplo: Suponga se tomó una muestra representativa de los estudiantes regulares de la Universidad Insurgentes. Para esta muestra se calculó: edad promedio, rendimiento promedio, porcentaje de estudiantes que fuman. 14

15 Estadístico y Parámetro Parámetro: valor numérico que describe una característica de la población (Pardo Merino). Los parámetros se estiman a partir de la información aportada por una muestra de la población. Ejemplo: Si se considera como universo a todos los estudiantes regulares de la Universidad Insurgentes, la edad promedio de estos, el porcentaje de estudiantes de sexo femenino que fuman, el ingreso medio todos los estudiantes, son valores que describen a este conjunto. 15

16 Variables. Clasificación. Variable: característica de un sujeto u objeto que varía de un elemento a otro. Las variables se pueden clasificar de acuerdo al nivel de medición. Escala Nominal Escalas de medición Escala Ordinal Escala de Intervalo Escala de Razón 16

17 Escala Nominal 1. Se clasifica a los sujetos en categorías, mutuamente excluyentes y totalmente exhaustivas, tal que todos los sujetos clasificados en la misma categoría son equivalentes respecto a la variable que se está midiendo. 2. Sólo tiene sentido la relación de igualdad-desigualdad. 3. Se pueden usar números, letras o símbolos para identificar a cada categoría de la variable. 4. No se puede realizar ninguna operación aritmética en esta escala. 17

18 Escala Nominal Algunos ejemplos de variables medidas en la escala nominal: Género Masculino Femenino M F Estado civil Soltero Casado Divorciado Viudo

19 Escala Ordinal 1. Se usa cuando es posible establecer una relación de orden entre las distintas categorías de la variable. Es decir, prevalece la relación de orden mayor que (>). 2. Se pueden usar letras o números para identificar a cada categoría de la variable. Los números o letras usados deben reflejar el orden de las categorías. 3. No se pueden realizar operaciones aritméticas entre los números asignados a las distintas categorías. Tales números solo reflejan una relación de orden. 19

20 Escala Ordinal Dos ejemplos de variables medidas en la escala ordinal: Nivel de Instrucción Preescolar Educación Básica Media y Diversificada Superior

21 Escala Ordinal Calidad de un servicio Mala Regular Buena Excelente D C B A 21

22 Escala de Intervalo. 1. Posee una unidad de medida constante y arbitraria. 2. Posee un cero arbitrario, es decir, no indica la ausencia de la característica que se está midiendo. 3. Prevalece la relación de orden mayor que (>). 4. Entre los valores de la variable solo es posible realizar la suma y la resta como operaciones aritméticas. 22

23 Escala de Intervalo Tres ejemplos de variables medidas en una escala de intervalo: 1. La temperatura de una ciudad medida en grados Fahrenheit o Celsius. 2. La altura de las ciudades usando como referencia el nivel del mar. 3. El rendimiento académico medido en una escala del 0 al 20. Para cada variable mencionada el cero es arbitrario. 23

24 Escala de Razón. 1. Posee una unidad de medida constante y arbitraria. 2. Posee un cero absoluto, es decir, este valor indica la ausencia de la característica que se está midiendo. 3. Prevalece la relación de orden mayor que (>). 4. Se pueden realizar todas las operaciones aritméticas entre los valores de la variable. 24

25 Escala de Razón Algunas variables medidas en la escala de razón: 1. Edad. 2. Peso. 3. Estatura. 4. Tiempo invertido por un estudiante en realizar una tarea. 5. Ingreso familiar. 25

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