Estadística. (1º Ingeniero Técnico en Informática de Sistemas) Asignatura Troncal. Código:

Transcripción

1 Estadística. (1º Ingeniero Técnico en Informática de Sistemas) Asignatura Troncal. Código: Créditos ECTS: 5 Teoría: 2.5 Prácticas (problemas): 2.5 Profesores: Prof. Dr. Arturo Gallego Segador Prof. Dr. Roberto Espejo Mohedano Carácter: Cuatrimestral. Curso: Primero. Cuatrimestre: Segundo. Horas presenciales, semanales: Teoría: 1.5 Prácticas: 1.5 Tutorías: 1 Total de Horas: Presenciales: Teoría: Prácticas: No presenciales: Teoría: Prácticas: Exámenes:.. 26 Trabajos: Total de Horas: Idioma: Español - 1 -

2 Objetivos: Al acabar el curso los alumnos deben de haber adquirido los conocimientos y habilidades necesarias para: - Conocer las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico. - Saber discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico: puramente descriptivo, o bien inferencial. - Saber distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma. - Conocer las técnicas descriptivas de clasificación y obtención de información a través de parámetros característicos de la muestra o población analizada. - Sintetizar y describir una gran cantidad de datos seleccionando los estadísticos adecuados al tipo de variables y analizar las relaciones existentes entre ellas. - Conocer la base probabilística de la inferencia estadística. - Saber estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una muestra de la misma. - Conocer los principios y aplicaciones de los contrastes o test de hipótesis estadísticos. - Comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas a través de resultados muestrales bidimensionales. - Formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de parámetros, contrastes de hipótesis, etc.) y aplicar la inferencia estadística a su resolución

3 - Conocer los principios generales de los modelos probabilísticos más usuales y en particular los modelos de regresión uni y multidimensional

4 Prerrequisitos. Los alumnos a los que debemos enseñar esta materia y en este Centro, vienen de recibir o están recibiendo, en el primer curso, dos asignaturas de Matemáticas. En teoría puede suponerse que tienen adquiridos los siguientes conocimientos mínimos: Del Análisis: Sucesiones y series de números reales. Funciones reales de una variable real: límite, continuidad, derivabilidad. Cálculo de derivadas. Cálculo de funciones indefinidas para funciones elementales. Noción de integral definida en el sentido de Riemann. Sobre funciones reales de varias variables, a nivel manipulativo: diferenciabilidad, derivadas parciales, integrales múltiples. Del Algebra: Estructura: álgebra, espacio vectorial. Conocimientos básicos sobre aplicaciones lineales. Conocimientos básicos sobre matrices y determinantes. Resolución de sistemas lineales

5 Contenidos: Tema 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. Definición de estadística: descriptiva e inferencial. Los modelos estadísticos aplicados a la investigación. Población y muestra. Noción de variable estadística: variables discretas y continuas. Escalas de medida: nominal, ordinal, por intervalos y ratios. Tema 2: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, UNIVARIANTE Y BIVA- RIANTE. Variable univariante. Tabla de frecuencias. Medidas gráficas, de posición, de dispersión y de forma. Tipificación. Datos anormales. Variable bivariante. Tablas de contingencia. Medidas gráficas. Frecuencias condicionadas. Medidas de asociación. Independencia. Datos anormales. Tema 3: CALCULO DE PROBABILIDADES. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental y compuesto. Relaciones entre sucesos. Concepto y propiedades de la probabilidad. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes. Tema 4: VARIABLES ALEATORIAS: UNIVARIANTES Y BIVA- RIANTES. Concepto de variable aleatoria. Variable aleatoria univariante. Función de Distribución. Variable aleatoria discreta: función de probabilidad. Variable aleatoria continua: función de densidad. Esperanza matemática y momentos. Desigualdad de Chebycheff. Variable aleatoria bivariante. Función de Distribución. Función de densidad: Propiedades. Independencia de variables aleatorias. Distribuciones de frecuencias. Medidas de asociación. Tema 5: DISTRIBUCIONES USUALES DISCRETAS Y CONTINUAS. Principales distribuciones discretas: Binaria, Binomial, Hipergeométrica, Poissón, Binomial Negativa, Geométrica. Principales distribuciones continuas: Normal, Chi-cuadrado, t de Student, F de Snedecor. Teoremas Central del Límite

6 Tema 6: INTRODUCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. Noción de Inferencias estadística. Muestra aleatoria simple. Tipos de muestreo. Estadístico y estimador. Distribuciones muestrales. Tema 7: ESTIMACIÓN POR PUNTO Y POR INTERVALO. Estimador puntual: Propiedades. Métodos de obtención de estimadores puntuales. Estimador por intervalo. Nivel de confianza. Método de Student para obtener estimadores por intervalo. Tema 8: CONTRASTES DE HIPÓTESIS. Definición y tipos de contrastes. Tipos de errores en las decisiones. Nivel de significación. Curva operativo característica. Contrastes usuales sobre la media y varianza. Tema 9: CONTRASTES DE AJUSTE. Noción de ajuste a una distribución teórica. Contraste de la Chicuadrado. Tema 10: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL. Regresión lineal mínimo cuadrática. Varianza residual. Contrastes sobre el modelo de regresión. Coeficiente de correlación lineal de Pearsón. Contrastes sobre dicho coeficiente

7 Planificación docente. Tema 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. 1 hora de Teoría, 0 horas de Problemas. Tema 2: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, UNIVARIANTE Y BIVA- RIANTE. 3 horas de Teoría, 2 horas de Problemas. Tema 3: CALCULO DE PROBABILIDADES. 2 horas de Teoría, 2 horas de Problemas. Tema 4: VARIABLES ALEATORIAS: UNIVARIANTES Y BIVA- RIANTES. 3 horas de Teoría, 4 horas de Problemas. Tema 5: DISTRIBUCIONES USUALES DISCRETAS Y CONTINUAS. 3 horas de Teoría, 3 horas de Problemas. Tema 6: INTRODUCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. 2 horas de Teoría, 1 horas de Problemas. Tema 7: ESTIMACIÓN POR PUNTO Y POR INTERVALO. 2 horas de Teoría, 2 horas de Problemas. Tema 8: CONTRASTES DE HIPÓTESIS. 2 horas de Teoría, 2 horas de Problemas. Tema 9: CONTRASTES DE AJUSTE. 1 horas de Teoría, 2 horas de Problemas. Tema 10: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL. 2 horas de Teoría, 3 horas de Problemas

8 Método Docente. Las clases teóricas y practicas se irán desarrollando en el aula, intercalando problemas entre las explicaciones teóricas cuando se estime oportuno. La exposición de las clases teóricas vendrá dada mediante la visualización y comentario de transparencias (que estarán disponibles en el servicio de reprografía), así como el desarrollo en pizarra de algunos aspectos específicos sobre las mismas. Durante el desarrollo de las clases teórico/prácticas se propondrán ejercicios adicionales que el alumno debe entregar con carácter obligatorio para su corrección, y que pueden influir en la nota final del cuatrimestre. En el transcurso de las clases teórico/prácticas se tratará de que el alumno adquiera los conocimientos necesarios para que pueda llegar a alcanzar los objetivos expuestos anteriormente. En el transcurso de la hora de tutoría se tratará de resolver aquellas dudas planteadas por los alumnos sobre las clases teórico/prácticas impartidas o sobre las relaciones de problemas que los alumnos deben entregar. El alumno deberá de entregar dos tantas de 5 problemas propuestos. Una a mitad de cuatrimestre, y otra al finalizar el mismo, en los cuales no debe invertir más de 10 horas (5 para cada tanda). Al acabar el curso es necesario que el alumno entregue un caso práctico desarrollado y comentado en su totalidad, es decir desde el planteamiento de las necesidades del estudio y recolección de datos, hasta la fase final de presentación de resultados numéricos y conclusiones que se deriven del análisis estadístico, invirtiendo un máximo de 5 horas en su realización. Tanto la presentación de las relaciones de problemas como del caso práctico podrán realizarse de manera individual o conjuntamente por un máximo de dos alumnos

9 El profesor podrá requerir la defensa tanto de los problemas como la del caso práctico en cada una de las fechas propuestas para su entrega, del porcentaje de alumnos que estime oportuno y a través de un proceso de selección aleatorio. La defensa incorrecta o no satisfactoria tanto de los problemas como la del caso práctico supondrá de forma automática la no calificación (0) de los mismos

10 Sistema de exámenes.. Se realizará un control de evaluación a mitad de cuatrimestre cuyo objetivo sea llevar un control en el proceso de aprendizaje. Este control se realizará a través de una serie de cuestiones simples y de respuesta rápida sobre conocimientos generales, al que se dedicarán 1 hora para su realización y 4 horas para su preparación. Se realizará un examen final en la convocatoria de Junio, al que se dedicarán 3 horas en su realización y 18 horas en su preparación El examen final estará compuesto de dos partes: Una teórica y otra práctica. El examen teórico consistirá en la realización de una serie de preguntas generales de respuesta corta, y él práctico en la realización de varios problemas (entre 2 y 4 dependiendo de la amplitud de cada uno de ellos). La calificación global del examen consistirá en una media ponderada entre la parte teórica y práctica (1/3 del teórico y 2/3 del práctico). Las fechas y horas de revisión de exámenes se expondrán en el tablón de anuncios del departamento. La calificación final de la asignatura vendrá dada mediante un compendio entre la calificación obtenida en los exámenes escritos, la presentación y calificación de trabajos y ejercicios propuestos en clase y la asiduidad en la asistencia a clase y tutorías, de la siguiente manera: Asistencia a clases presenciales y tutorías:... 5 % Entrega de Problemas propuestos: % Trabajo práctico: % Control parcial: % Examen final del curso: %

11 Bibliografía. - Análisis de datos estadísticos. (Un enfoque informático con los paquetes BMDP y SPSS). A. Gallego y R. Espejo. Servicio Publicaciones de la Universidad de Córdoba Fundamentos de Estadística. R. Espejo Mohedano y A. Gallego Segador. Primera edición. Copisteria Don Folio Cálculo de Probabilidades. Problemas. A. Kriief. Pirámide Ejercicios y problemas de cálculo de probabilidades. Javier Montero y otros. Editorial Díaz de Santos S.A. - Curso y ejercicios de Estadística. V. Quesada y otros. Alhambra Bioestadística. S. Gutiérrez Cabria. Tebar Flores Introducción a la estadística aplicada. A. Gullón. Alhambra S.A. - Curso y ejercicios de Bioestadística. Vizmanos, J.R., Asensio R. Centro de Promoción Reprográfica Estadística Descriptiva, Metodología y cálculo. Coquillat, F. Tebar Flores Ejercicios de Estadística. Sixto Ríos. Paraninfo problemas de Estadística. A. Nortes Checa. Tema Ejercicios de bioestadística. Cuadras y otros. Editorial: Universidad de Barcelona Problemas de estadística. J. López de la Manzanara. Ediciones Pirámide S.A Problemas de Bioestadística. Gutiérrez Cabria S. Tebar Flores problemas de Estadística Descriptiva. Casa Aruta, E. Vicens-Vives. - Métodos estadísticos. J.A. Viedma. Ediciones del Castillo S.A. - Estadística: Tomo I y tomo II. (Probabilidad e inferencia). Luis Ruiz- Maya. Editorial: A.C