Test de Hipótesis. Material Preparado por Hugo Delfino
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- María Cristina Paz Aguilar
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1 Test de Hipótesis Material Preparado por Hugo Delfio
2 8-3 Qué es ua Hipótesis? Hipótesis: Es u suposició acerca del valor de u parámetro de ua població co el propósito de discutir su validez. Ejemplo de hipótesis acerca de u parámetro de ua població so: El sueldo promedio de u profesioal asciede a $4,65. El veite por cieto de los cosumidores utiliza aceite de oliva Material Preparado por Hugo Delfio
3 8-4 Qué es ua prueba de hipótesis? Prueba de hipótesis: es u procedimieto, basado e la evidecia de la muestra y e la teoría de las probabilidades, usado para determiar si la hipótesis es ua afirmació razoable y debería o ser rechazada o si o es razoable debería ser rechazada Material Preparado por Hugo Delfio
4 8-5 Prueba de Hipótesis Paso : Establecer la hipótesis ula y la alterativa Paso : Seleccioar el ivel de sigificació Paso 3: Idetificar el estadístico de prueba Paso 4: Formular ua regla de decisió Paso 5: Tomar ua muestra, llegar a ua decisió No rechzar la hipótesis ula Rechazar la ula y aceptar la alterativa Material Preparado por Hugo Delfio
5 8-6 Defiicioes Hipótesis ula H 0 : Ua afirmació acerca del valor de u parámetro de la població. Hipótesis Alterativa H : Ua afirmació que es aceptada si la muestra provee la evidecia de que la hipótesis ula es falsa. Nivel de sigificació: La probabilidad de rechazar la hipótesis ula cuado e realidad es verdadera. Error tipo I: Rechazar la ula cuado e realidad es verdadera Material Preparado por Hugo Delfio
6 8-7 Defiicioes Error tipo II: Aceptar la hipótesis ula cuado e realidad es falsa. Estadístico de prueba: Es u valor, determiado a partir de la iformació de la muestra, usado para decidir si rechazar o o la hipótesis ula. Valor crítico: El puto que divide la regió etre el lugar e el que la hipótesis ula es rechazada y y la regió dode la hipótesis ula es o rechazada. Material Preparado por Hugo Delfio
7 f ( x Hipótesis ula bilateral r a l i t r b u i o : = 0, = Distribució de muestreo para la estadística z A dos colas- Nivel de Sigificació probabilidad.05 regió de rechazo regió de rechazo Regió de o rechazo Valor Crítico z= -.96 Valor Crítico z=.96 Material Preparado por Hugo Delfio
8 f ( x Hipótesis ula uilateral a derecha r a l i t r b u i o : = 0, = Distribució de muestreo para la estadística z Ua cola-.05 Nivel de Sigificació probabilidad.05 regió de rechazo Regió de o rechazo Valor Critico z=.65 Material Preparado por Hugo Delfio
9 f ( x Hipótesis ula uilateral a izquierda r a l i t r b u i o : = 0, = Distribució de muestreo para la estad ística z Ua cola-.05 Nivel de Sigificació probabilidad.05 regió de rechazo Valor Crítico z= -.65 Regió de o Regió de o rechazo Material Preparado por Hugo Delfio
10 Valor P Valor p: probabilidad de observar u valor de prueba más extremo que el valor observado, dado que la hipótesis ula es verdadera. Si el valor p es más chico que el ivel de sigificació la hipótesis ula es rechazada. Si el valor p es más grade que el ivel de sigificació la hipótesis ula o es rechazada. Material Preparado por Hugo Delfio
11 8- Prueba de hipótesis para la media de ua Població, desviació estádar poblacioal coocida o muestras grades Cuado se platea hipótesis para la media de la població y la desviació estádar poblacioal es coocida o el tamaño de la muestra es grade, el estadístico de prueba está dado por: z x / N (0, el cual se distribuye como ua Normal de media 0 y desvío estádar. Material Preparado por Hugo Delfio
12 Prueba de hipótesis para la media de ua població, desviació estádar descoocida y tamaño muestral pequeño Cuado se platea hipótesis para la media de la població y la desviació estádar poblacioal es descoocida y el tamaño de la muestra es pequeño, el estadístico de prueba está dado por: x t S / t gl el cual se distribuye como ua t de Studet co - grados de libertad. Material Preparado por Hugo Delfio
13 Características de la distribució t-studet Tiee las siguietes propiedades: Es cotiua, campaular, y simétrica como la distribució z. Existe ua familia de distribucioes t co media cero, pero co diferetes desviacioes estádar. La distribució t es más aplaada y de colas más largas que la z. Tiede a la z para tamaños grades de muestra. Material Preparado por Hugo Delfio
14 Forma de la distribució Normal estadarizada y la t-studet Los grados de libertad de la distribució t so gl = -. Distribució z Distribució t Material Preparado por Hugo Delfio
15 Prueba de hipótesis para la proporció de ua població, Cuado se platea hipótesis para la proporció de la població, el estadístico de prueba está dado por: z p p p Ho N(0, dode p p Ho * q Ho el cual se distribuye como ua Normal de media 0 y desvío estádar Material Preparado por Hugo Delfio
16 Prueba de hipótesis para dos medias desviació estádar poblacioal coocida o muestras grades Muestras idepedietes Cuado se platea hipótesis para la diferecia de medias de dos poblacioes y las desviacioes estádar poblacioales so coocidas o el tamaño de la muestra es grade, el estadístico de prueba está dado por: z ( x x N(0, el cual se distribuye como ua Normal de media 0 y desvío estádar. ( Material Preparado por Hugo Delfio
17 Prueba de hipótesis para dos medias desviacioes estádar poblacioales descoocidas pero iguales y muestras pequeñas - Muestras idepedietes Cuado se platea hipótesis para la diferecia de medias de dos poblacioes y las desviacioes estádar poblacioales so descoocidas y el tamaño de la muestra es pequeño, el estadístico de prueba está dado por: t ( x S x p ( ( t gl ;dode S p ( * S ( ( ( * S el cual se distribuye como ua t de Studet co + - grados de libertad Material Preparado por Hugo Delfio
18 Prueba de hipótesis para dos medias desviacioes estádar poblacioales descoocidas, distitas y muestras pequeñas - Muestras idepedietes Cuado se platea hipótesis para la diferecia de medias de dos poblacioes y las desviacioes estádar poblacioales so descoocidas y el tamaño de la muestra es pequeño, el estadístico de prueba está dado por: t ( x x S ( ( S t gl v ;dode S ( S ( ( S S ( ( parte etera el cual se distribuye como ua t de Studet co v grados de libertad v Material Preparado por Hugo Delfio
19 Prueba de hipótesis para dos medias desviació estádar poblacioal coocida o muestras grades Muestras relacioadas o depedietes Cuado las muestras está relacioadas y se quiere probar si luego de aplicar u tratamieto las medias difiere (ates/después y las desviacioes estádar poblacioales so descoocidas y el tamaño de la muestra es pequeño, el estadístico de prueba está dado por: t d s d d t gl dode d i d i i ( x i x S d i ( d i d el cual se distribuye como ua t de Studet co - grados de libertad. Material Preparado por Hugo Delfio
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