COLEGIO DE LA SAGRADA FAMILIA AREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL ESTRUCTURA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA AÑO 2012

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1 1 COLEGIO DE LA SAGRADA FAMILIA AREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL ESTRUCTURA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA AÑO 2012 PLANEACIÓN Y EJECUCIÓN GRADO 10 III PERIODO ACADEMICO MODULO III DINAMICA III MECÁNICA DE FLUIDOS RESPONSABLE LICENCIADO NELSON JESUS CARDALES GALINDO LAS MENTES MÁS BRILLANTES DE NUESTROS TIEMPOS UN INSTANTE QUE NO SE REPETIRÁ JAMÁS QUINTO CONGRESO DE CIENCIAS EXACTAS. SOLVAY, BRUSELAS 1927 FONDO DE PIE DE IZQUIERDA A DERECHA: Auguste Piccard, Émile Henriot, Paul Ehrenfest Edouard Herzen, Théophile de Donder, Erwin Schrödinger, Jules-Émile Verschaffelt, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Ralph Howard Fowler, Léon Brillouin. SENTADOS FILA CENTRAL DE IZQUIERDA A DERECHA: Peter Debye, Martin Knudsen, William Lawrence Bragg, Hendrik Anthony Kramers, Paul Adrien Maurice Dirac, Arthur Holly Compton, Louis-Victor de Broglie, Niels Bohr SENTADOS FILA FRONTAL DE IZQUIERDA A DERECHA: Irving Langmuir, Max Planck, Marie Curie, Hendrik Antoon Lorentz, Albert Einstein, Paul Langevin, Charles-Eugène Guye, Charles Thomson Rees Wilson, Owen Willans Richardson. LA FÍSICA: La que en verdad abrió los ojos del hombre al universo y permitió acceder a la conquistas de sus misterios y a la profundización de otros.

2 2 ACLARACION: El siguiente documento (dividido en módulos de acuerdo al número de periodos académicos) no es un libro y no pretende serlo, solo es una recopilación de todas las clases que durante años he desarrollado en la asignatura de física y que se encuentran recopiladas en él. Es claro que se usa como base la FISICA 1 HIPERTEXTO Santillana, EDITORIAL SANTILLANA y no se pretende remplazar este texto, al contrario él se usa de manera activa en la realización de las clases, debido a que mantiene un orden coherente en la temática. Así como otros textos, inclusive de nivel superior que enriquecen la temática desarrollada. Dicho documento no tiene ningún valor comercial por lo tanto no se vende a las estudiantes y a ninguna otra persona dentro o por fuera de la institución. Las alumnas los pueden descargar y usar. Como se dijo al inicio son las clases preparadas de antemano y la metodología de trabajo se acuerda con las estudiantes. Las preguntas tipo Icfes usadas en el presente documento son tomadas de módulos que se han usado en la institución legalmente, pruebas liberadas por el Icfes y páginas web que ofrecen banco de preguntas sin ningún tipo de restricción pero que obviamente se hace mención de ellas en el presente documento como reconocimiento al valioso aporte que realizan. Dichas preguntas son aplicadas como evaluación de la temática. A continuación se muestra una lista de textos, documentos y otros elementos que se usan en el documento. Debido a la cantidad de enlaces a páginas web, ellas aparecen a lo largo de la temática las cuales permiten profundizar en los temas. TEXTOS DE REFERENCIAS WEBGRAFIA FISICA 1 HIPERTEXTO Santillana. EDITORIAL SANTILLANA. FÍSICA 1. EDITORIAL NORMA. (Versión consultada anterior al 2007) FISICA SERWAY 5 a Y 6 a EDICION PARA INGENERIA Mc GRAWHILL. INSTITUCIÓN EDUCATIVA INCA GARCILASO DE LA VEGA - MÓRROPE PROF. EDWIN RONALD CRUZ RUIZ. FÍSICA I PROFESOR: RODOLFO BERNAL UNIVERSIDAD DE SONORA CM 2, CIENCIAS NATURALES: MODULO II, FÍSICA. RENE ALEXANDER CASTILLO. PAGINAS WEB DE LIBRE USO (SIMULADORES EVALUACIONES PROYECTOS). Los enlaces aparecen a lo largo del documento.

3 3 COMPETENCIAS EN CIENCIAS NATURALES Las competencias que se evalúan en ciencias naturales se describen a continuación. Cabe anotar que son aplicables a la asignatura de física. IDENTIFICAR: esta competencia enfatiza no en la memorización de los conceptos y las teorías, sino que los comprenda, que encuentre relación entre la física y las demás áreas del saber y que sepa aplicar sus conocimientos en la resolución de problemas. INDAGAR: está orientada a la búsqueda de información que ayude a establecer la validez de una respuesta preliminar. Uno de esos mecanismos es la experimentación, donde se recree un fenómeno natural para deducir de él conclusiones aplicables. EXPLICAR: es fundamental someter las explicaciones propuestas a debate y estar dispuestos a cambiarlas cuando se reconozca que existen razones para ello. La creatividad y la imaginación como también la crítica y la autocrítica ayudan a la elaboración de una explicación coherente y creíble en el estudio de la naturaleza a través de la física. Cada una de las competencias en ciencias naturales en especial física desde los siguientes componentes: MECÁNICA CLÁSICA: está en relación con la manera como se caracteriza el movimiento de un cuerpo y la argumentación que se hace sobre el cambio en el movimiento de los cuerpos (sólidos y fluidos). - Respecto a quién o qué se mueve un cuerpo? Por qué cambia su movimiento? El movimiento es una característica intrínseca de los cuerpos? - Carácter direccional de algunas de las magnitudes físicas involucradas en el análisis del movimiento de los cuerpos (sólidos y fluidos) posición, velocidad, cantidad de movimiento y fuerza. - TERMODINÁMICA: involucra la manera como se relaciona las variables de estado en el equilibrio termodinámico y cómo se incrementa la energía interna de un sistema. - Relaciones entre energía interna, temperatura, volumen, presión y número de partículas de un sistema. EVENTOS ONDULATORIOS: se relaciona con la forma como se caracteriza un movimiento ondulatorio y lo que sucede cuando una onda interactúa con un cuerpo u otra onda. - Análisis de la ecuación de onda. - Interacciones onda-partícula y onda-onda.

4 4 EVENTOS ELECTROMAGNÉTICOS: hace referencia a la manera como se puede cargar eléctricamente un sistema, a la forma como se genera una corriente eléctrica y a las condiciones necesarias para que un cuerpo interactúe con un campo magnético. - Caracterización de la carga eléctrica de un sistema (su naturaleza, su ilustración gráfica, entre otros). - Análisis básico de las características atractivas y repulsivas de fuerzas eléctricas y magnéticas y los procesos mediante los cuales es posible cargar eléctricamente un sistema. - Noción de campo, potencial eléctrico y de las condiciones necesarias para generar una corriente eléctrica (nociones de conductividad y resistividad eléctrica), así como las condiciones necesarias para que un cuerpo interactúe en un campo magnético. REGLAMENTO Y MEDIDAS DE SEGURIDAD EN EL LABORATORIO DE FÍSICA Entrar en orden al laboratorio y ubicarse en grupo de ocho (8) en las mesas de la uno (1) a la cuatro (4). No arrojar basura en el piso ni sobre las mesas, usar la caneca. No rayar las mesas ni las sillas de brazos. No subirse ni sentarse en las mismas. No ingerir alimentos ni bebidas durante la permanencia en el laboratorio. No manipular ninguna conexión eléctrica del laboratorio. El docente se encargará de ello. No manipular los experimentos de biología depositados en el laboratorio. Usar los materiales disponibles para los montajes planeados, solo cuando el docente lo disponga. Cuando se trabaje con fuente de calor y/o corriente eléctrica, espere las indicaciones del docente para ser manipulados. Hágalo con sumo cuidado. Al momento de retirarse, dejar las sillas sobre las mesas. En caso de evacuación siga las flechas de la ruta más cercana al laboratorio, manteniendo orden en la salida y en los pasillos hasta el punto de encuentro. Verificar la medida de presión del extintor asignado al laboratorio.

5 5 INFORME DE LABORATORIO A continuación se hará una descripción sencilla, de las partes de un laboratorio, las cuales se deben seguir de acuerdo al orden establecido. PORTADA: Nombre del colegio: Título del laboratorio: Grado y curso: Nombre de las integrantes del grupo de trabajo: Asignatura: Nombre del profesor: Fecha de entrega: DESARROLLO: Nombre de la práctica: aparecen en la guía Objetivo (s) de la práctica: aparecen en la guía Materiales: los usados en la realización de la práctica, aparecen en la guía Teoría relacionada: una breve descripción o resumen de la teoría vista sobre el tema. Procedimiento: se hace una corta explicación de cómo se hizo la práctica, en primera persona. Recolección de datos: se debe anotar todos los datos obtenidos durante la práctica, en sus respectivas tablas de valores, si las hay. Tablas y gráficas: representación en el plano cartesiano de los datos obtenidos. Análisis de resultados: se responden las preguntas a partir de la teoría conocida y los resultados que arroje el análisis de gráficas. Conclusiones: se hace alusión si se llegó a la demostración práctica de la teoría vista en clases. Bibliografía Webgrafía: se anotan los libros usados como textos guías y de consultas además de los enlaces de páginas relacionadas con la temática.

6 6 MECANÍSMOS DE EVALUACIÓN Para lograr una profundización en la teoría y los conceptos en la asignatura de física, esta se evaluara de la siguiente forma y dentro de los tiempos estipulados. 1. Se desarrollará durante el curso cuestionarios tipos ICFES de la temática, dichas actividades serán evaluadas. 2. La sección de CONSULTAS que aparecen a lo largo del documento es de obligatorio cumplimiento, ya que serán evaluadas. 3. Al inicio de cada clase se harán preguntas teóricas que buscaran verificar si hay continuidad y profundización en los temas estudiados en las clases anteriores, las cuales serán valoradas. 4. Para trabajar los talleres se formaran grupos de 3 alumnas para su solución los cuales deberán ser sustentados en clases para su discusión y corrección. Se aclara que todos los grupos deben resolver los puntos de los talleres. Se aceptara si alguna alumna desea hacerlo individual. 5. La preparación y ejecución de los laboratorios se llevara a cabo por grupo conformados por 4 alumnas. Los cuales desarrollaran dentro de la clase, para deducir y analizar las temáticas estudiadas en el momento por lo tanto deben analizarse y socializarse los resultados en la misma clase y posteriores. Se realizaran prácticas con materiales traídos por las alumnas donde se evaluara la creatividad y el grado de profundización que aporte el experimento. 6. Los talleres y trabajos deben ser presentados dentro de la fecha estipulada. Serán revisados y calificados y devueltos para socializarlos. 7. Se motivará a todas las alumnas que presenten en clases ejercicios, problemas y consultas hechas en textos y en internet los cuales aporten a la de profundización de los temas vistos en las mismas. 8. Los grupos de laboratorio que presenten experimentos a la comunidad serán evaluados y podrán ser eximidos de evaluaciones posteriores. Periódicamente los grupos de laboratorio deberá presentar actividades experimentales a los demás cursos, en las horas concernientes al área de las ciencias naturales. 9. En colaboración con el área de informática (internet) se harán prácticas virtuales usando los simuladores o en la biblioteca previo permiso para el uso del internet. Los cuáles serán evaluados como laboratorios reales. 10. Todos los exámenes serán tipos ICFES con la salvedad de que los procedimientos deben acompañar las respuestas marcadas, donde sea necesario. La participación activa en clases, aportando significativamente será de alta valoración, ya que indica el nivel de asimilación de la temática.

7 7 CONTENIDO DEL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA A continuación se desarrollara toda la temática de la física de 9 o la cual consta del siguiente orden: Logro macro. Indicadores de logros. Mapa conceptual. Desarrollo de los temas. TALLERES (individual o 2 alumnas). Interpreta. Argumenta. Propone. Verifica conceptos. - Analiza y resuelve. Problemas básicos. Problemas de profundización. DESARROLLO DE COMPETENCIAS PARTICIPACIÓN EN CLASES (la valoración más importante). EXPOSICIONES (grupo de tres). EXÁMENES (individuales o grupo de 2). LABORATORIOS (4 alumnas por grupo). PRUEBAS ICFES (durante la realización de las clases). EVALUACIÓN FINAL (según programación por periodo). NOTA: las actividades se llevaran a cabo en las clases. Aquellas que no sean completadas deberán ser terminadas por las alumnas y presentadas en la siguiente clase. NOTA: las valoraciones se tomaran de 0,0 hasta 5,0 (Nota mínima de aprobación 3,5).

8 8 LISTADO DE ECUACIONES GRADO 9 ECUACIONES DE CINEMATICA A continuación se enlistan las ecuaciones que se usaran durante el curso MU x = vt MUA v = v0 ± at x = v0t ± at 2 /2 v 2 = v 2 0 ± 2ax CAIDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL v = v0 ± gt g = 9,8m/s 2 y = v0t ± gt 2 /2 v 2 = v 2 0 ± 2gy COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR AX = ACosθ AY = ASenθ VECTOR RESULTANTE A = (A 2 x + A 2 y) ANGULO VECTOR RESULTANTE Tanθ = AY / AX MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO x = v0t y = - gt 2 /2 vy = -gt y = - x 2 g/2v 2 o MOVIMIENTO PARABOLICO vx = v0 Cosθ tv = 2ts ts =v0senθ/g vy = v0 Senθ x = v0tcosθ Ymax = v 2 0 sen 2 θ/2g Xmax = v 2 0 sen (2θ)/g y = v0tsenθ ± gt 2 /2

9 9 LISTADO DE ECUACIONES GRADO 10 ECUACIONES DE DINAMICA FUERZA Peso (w) w= - mg Fuerza normal (N) N = mg Plano inclinado wx = wsenθ y wy = wcosθ Plano inclinado la normal es igual a la componente vertical del peso wy = - N N = - mgcosθ Fuerza de rozamiento o fricción (fr) Fr = N, donde se le conoce cono coeficiente de rozamiento estático LA PRIMERA LEY DE NEWTON Equilibrio de traslación Fn = 0 LA SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA Fn = ma CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL (MOMENTUM LINEAL) P = mv IMPULSO MECÁNICO Fn = p/t I = p p0 I = p I = Fn t

10 10 COLISIONES m1v1o + m2v2o = m1v1f + m2v2f MOVIMIENTO CIRCULAR El desplazamiento angular ( θ) θ = θ2 - θ1 Velocidad angular (w) w = θ / t La velocidad lineal (v) v = wr MCU El desplazamiento angular ( θ) θ = wt Periodo (T) T = t / n Frecuencia (f) f = n / t Tf = 1 T = 1 / f y f = 1 / T La velocidad angular (w) w = 2π /T; w = 2πf Aceleración centrípeta (ac) ac = v 2 /R Fuerza centrípeta (FC) FC = m v 2 /R

11 11 MOVIMIENTO CIRCULAR ACELERADO O VARIADO (MCV) Aceleración lineal o tangencial at = r Velocidad angular (w) w = w0 + t Desplazamiento angular ( θ) θ = w0t - t 2 / 2 La aceleración del sistema a 2 = a 2 T + a 2 C TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR w1r = w2r LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL F = G Mm / R 2, G = 6,67x10-11 Nm 2 / kg 2 ROTACIÓN DE SOLIDOS Torque o momento de una fuerza = Fd Senθ - mg + T + F = 0 La cantidad de movimiento angular L = m w r 2 TRABAJO W = F xcosθ Trabajo realizado por la fuerza de fricción W = - fr x

12 12 TRABAJO HECHO POR UNA FUERZA VARIABLE W = 1/2kx 2 TRABAJO NETO Sumamos todas las fuerzas y calculamos la fuerza neta: F1 + F2 + F3 + F4 = FN WFn = FNX. Calculando el trabajo hecho por cada fuerza y luego sumando cada uno de ellos: WFn = WF1 + WF2 + WF3 + WF4. LA ENERGÍA La energía potencial gravitacional EP = mgh LA ENERGÍA CINÉTICA EC = mv 2 /2 EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA Wneto = EC - EC0 POTENCIA P = W/ t ó P = Fv PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EM = K + U mv 2 A / 2 + mgha = mv 2 B / 2 + mghb ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA EM = K + UG + UE EM = mv 2 /2 + mgh +1/2kx 2 LAS FUERZAS NO CONSERVATIVAS Y LA ENERGÍA MECÁNICA EmA + WFNC = EMb LA ENERGÍA EN LAS COLISIONES Colisiones elástica m1v1o + m2v2o = m1v1f + m2v2f

13 13 Colisiones inelásticas m1v1o + m2v2o = (m1 + m2)v HIDROSTATICA La densidad ( ) = m / V El peso específico = g LA PRESIÓN (P) La presión en los sólidos P = F /A La presión en los líquidos P = hg EL PRINCIPIO DE PASCAL FA/AA = FB/AB EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Fuerza de empuje ECUACIONES DE MECÁNICA DE FLUIDOS FE = l gvsum FE = l gvdesp LA PRESION EN LOS GASES La presión atmosférica ( Patm ) Pgas = Patm + g h Llamada presión absoluta HIDRODINAMICA Ecuación de continuidad A1 v1 = A2 v2

14 14 Gasto volumétrico o caudal Q = Av ó Q = V/ t ECUACIÓN DE BERNOULLI P1 + ½ v gh1 = P2 + ½ v gh2 P + ½ v 2 + gh = Constante APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI El tubo de Venturi P1 + ½ v 2 1 = P2 + ½ v 2 2 Teorema de Torricelli v = (2gh) ECUACIONES DE TERMODINAMICA EQUILIBRIO TÉRMICO Qa = -Qc PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA CALÓRICA Q a = -Qc La Ecuación Fundamental de la Calorimetría CAPACIDAD TERMICA O CALORIFICA (C) C = Q/ T CALOR ESPECÍFICO ce = Q/m T Q = mce T TRANSFERENCIA O TRANSMISION DE CALOR Conducción del calor H = - ka T/e ó H = - ka (T1 - T2)/e

15 15 LA DILATACIÓN Dilatación en sólidos Dilatación lineal L = Lo T L = Lo (1 + T) Dilatación superficial A = σ Ao T A = Ao (1 + σ T). Donde σ 2. Es decir, que A = Ao (1 +2 T) Dilatación volumétrica V = Vo T V = Vo (1 + T) 2σ. Es decir, que V = Vo (1 + 4 T) CALOR LATENTE Q = ml La energía cinética K = mce T + mlf Calor específico desconocido cx = ma ca (Te - Tia )/ m0 (Tix - Te) LEYES DE LOS GASES Ley de Boyle Mariotte P1 V1 = P2 V2 - Al ser inversamente proporcionales la condición inicial y final es igual. Es un proceso ISOTERMICO. Ley de Charles V1/T1 = V2/T2 - Al ser directamente proporcionales las condiciones iníciales y finales son iguales. Es un proceso ISOBÁRICO. Ley de Gay Lussac P1/T1 = P2/T2 - Al ser directamente proporcionales las condiciones iníciales y finales son iguales. Es un proceso ISÓCORO.

16 16 Ley de los gases ideales P1V1T2 = P2V2T1 Ecuación de estado de los gases ideales PV = n RT - R = 8,314 J/mol K, es conocida como constante de los gases ideales. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA (Conservación de la energía) - E = QN W principio de conservación de la energía TRABAJO REALIZADO POR UN GAS: W = P V PROCESO ADIABATICO Q = 0, E = W PROCESO ISOBARICO E = Q P V. Es una aplicación de la ley de Charles V1 / T1 = V2 / T2 PROCESO ISOTERMICO Q = W (P1 V1 = P2 V2) PROCESO ISOCORO (isométrico ó isovolumétrico) E = Q Es una aplicación de la Ley de Gay Lussac LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA - El calor no fluye de los cuerpos más fríos a los cuerpos más calientes Wneto = Q1 Q2 EFICIENCIA DE LA MAQUINA TERMICA ( ) = 1 - Q2/Q1 CICLO DE CARNOT Wneto = Q1 Q2

17 17 EFICIENCIA DEL CICLO DE CARNOT = (T1 T2)/T1 = 1 - T2/T1 SOLUCIÓN DE ECUACIONES Para plantear una solución se debe anotar primero los datos conocidos y luego los no conocidos de la siguiente forma DATOS CONOCIDOS DC Se debe leer cuidadosamente el problema planteado y sacar los datos que son dados, incluyendo aquellos que son constantes y por lo tanto no son mencionados pero se usa para la solución del problema. DATOS DESCONOCIDOS DD Se debe leer cuidadosamente el problema planteado y sacar los datos que no son dados, es decir la (s) incógnita (s) para la solución del problema. OBSERVACIONES: Siempre se trabajara en el Sistema Internacional de unidades. Sólo excepcionalmente nos saltaremos esta norma. Los cambios de unidades se realizaran siempre por factores de conversión. Cualquier resultado (aunque sea intermedio) o medida debe ir siempre acompañado de su unidad. Nunca es válido decir "no lo sé hacer...", siempre podemos (como mínimo) llegar a la resolución.

18 18 UNIDAD 7 MECÁNICA DE FLUIDOS LOGRO MACRO Reconoce, describe, analiza y aplica el comportamiento de los fluidos a partir de los principios mecánicos. que intervienen en el comportamiento de los fluidos en reposo y en movimiento. INDICADORES DE LOGROS Describe el comportamiento de un objeto que se sumerge en agua, teniendo en cuenta su densidad. Establece la relación entre el volumen delos cuerpos sumergidos y el empuje realizado por el fluido. Ilustra aplicaciones del principio de Pascal. Identifica la relación entre el principio de Bernoulli y la conservación de la energía. Analiza la presión en fluidos según la profundidad a la cual se encuentran. Determina la presión en un punto de un líquido a partir de la densidad y la profundidad. Reconoce las características de la flotación de los cuerpos. Determina la densidad de un objeto a parir del principio de Arquímedes. Identifica las características de los principios de Pascal, Arquímedes y el teorema de Bernoulli. Explica la relación entre la velocidad y la presión para fluidos en movimiento. Resuelve problemas de aplicación de la ecuación de Bernoulli. Evalúa los proyectos que desarrolla bajo la asesoría del docente. Valora su desempeño en el periodo académico de acuerdo a los parámetros establecidos por la institución. DESARROLLO COMPROMISOS PERSONALES Y SOCIALES Busca información en diferentes fuentes, escoge la pertinente y da el crédito correspondiente. Plantea conclusiones de los experimentos, aunque los resultados no sean los esperados. Escucha activamente a sus compañeros de clase y respeta a otros puntos de vista.

19 19 MAPA CONCEPTUAL MECÁNICA DE FLUIDOS Es el estudio de los FLUIDOS Se divide en Líquidos Gases Son Se puede encontrar en Son Comprensibles Movimiento Incomprensibles Que depende de Se describe mediante Reposo Caudal Viscosidad Principio de Bernoulli Actúa la Sus fuerzas son descritas mediante Presión Que depende de Principio de Pascal Densidad Gravedad Principio de Arquímedes Profundidad

20 20 HIDROSTATICA Fluidos: son materiales que presentan propiedades especiales como consecuencia de la separación existentes entre las partículas que la constituyen, lo que le permite tomar las formas delos recipientes donde están contenidos. Los líquidos y los gases son ejemplos de ellos. Definición: la hidrostática es la rama de la física encargada de estudiar las características y comportamiento de los fluidos en reposo. La densidad ( ) Supón que tienes una barra de chocolate, la cual posee una cierta cantidad de masa y ocupa un determinado volumen. Si se parte en dos cada parte tendrá la mitad de la masa y ocupará la mitad del volumen de la chocolatina que tenías inicialmente. Por lo tanto podemos deducir que a cierta cantidad de masa le corresponde un volumen determinado. Definición: es la masa que posee un cuerpo por cada cm 3. La densidad de una sustancia es una magnitud física que se define como el cociente entre su masa (m) y su volumen (V), es decir: = m / V la unidad de medida de la densidad en el SI es el kg/m 3 aunque generalmente se expresa en el sistema cgs en gr/ cm 3. Al relacionar estas unidades tenemos, 1gr/ cm 3 = 1000 kg/m 3. Para realizar conversiones se usan dichas medidas. En la siguiente tabla se muestran la densidad de algunas sustancias. Material Densidad (gr/ cm 3 ) Material Densidad (gr/ cm 3 ) Aire (1atm, 20ºC) 1,29x10-3 Plata 10,5 Etanol 0,81 Plomo 11,3 Hielo 0,92 Mercurio 13,6 Agua 1 Oro 19,3 Agua de mar 1,03 Platino 21,4 Sangre 1,06 Dióxido de carbono 2,0x10-3 Aluminio 2,7 Oxigeno 1,43x10-3 Hierro, acero 7,8 Hidrógeno 1,2x10-5 Cobre 8,6 Helio 1,79x10-4

21 21 Un material puede presentar cambios en su densidad por dos factores: La temperatura a la cual se encuentra, este cambio se debe a que el volumen de una sustancia depende de la temperatura y, la presión que se ejerce sobre él. La densidad relativa: es el cociente entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua a una temperatura de 4ºC. El peso específico: es el producto de la densidad de la sustancia por la aceleración de la gravedad, es decir, = mg/v = (m/v)g = g. o Ejemplo La policía le decomisó a un hombre en un operativo, un pequeño lingote de oro de masa 0,8kg y de volumen 235cm 3. Al observar las características del lingote, un técnico afirmó que era posible que dicho lingote no fuera de oro. Es cierta la afirmación del técnico? Sugerencia ver ejemplo pagina 213 Física 1 Hipertexto Santillana. o Ejemplo Calcular la masa y el peso de un colchón de aire, cuyas dimensiones son 2m por lado y 30cm de profundidad. Además, la masa y el peso de un colchón similar al anterior pero de agua. Sugerencia ver ejemplo pagina Física 1 Hipertexto Santillana. o Ejemplo Hallar el volumen ocupado por 20gr mercurio. Actividades adicionales: aportadas en forma de talleres por el docente.

22 22 LA PRESIÓN (P) La presión en los sólidos Alguna vez te has preguntado Por qué duele más cuando recibes una pisada de una persona que lleva unos zapatos con tacón alto, que cuando la recibes de una persona que lleva zapatos planos? Al estar una persona de pie, la fuerza perpendicular que ejerce sobre el suelo horizontal, es decir el peso, se distribuye sobre la superficie de sus pies; si posee zapatos planos el peso estará repartido sobre toda la suela del calzado; mientras si tiene calzado con tacón alto, este tacón sostendrá gran parte del peso. Área Definición: la presión (P) es la relación entre la fuerza perpendicular (F ), ejercida sobre la superficie y el área (A) de la misma. P = F /A F = w = mg La unidad de medida de la presión en el SI, es le pascal (Pa), donde 1Pa = N / m 2 También se utiliza como unidad de presión la libra / pulgada 2 (psi). Donde 1psi = 6900Pa. o Ejemplo Una mujer de 70kg, se balancea sobre uno de los tacones de sus zapatos. Si el tacón es circular con un radio de 0,5cm. Qué presión ejerce ella sobre el suelo? Sugerencia ver ejemplo pagina 214 Física 1 Hipertexto Santillana. o Ejemplo Una estudiante de décimo grado tiene una masa de 46kg y usa zapatos de tacón muy delgado, cuya área es aproximadamente 0,05cm 2. Determinemos la relación entre la presión que ejerce la niña contra el piso y la que ejerce su compañero de baile, que tiene 70kg de masa y cuya área del tacón del zapato es 3cm 2, si los dos se paran momentáneamente en un solo pie.

23 23 o Example The four tires of an automobile are inflated to a gauge pressure of 200 kpa. Each tire has an area of 0,0240m 2 in contact with the ground. Determine the weight of the automobile. o Ejemplo Un bloque de hierro conforma de paralelepípedo recto tiene dimensiones de 8cm x 6cm x2cm. Calcula la presión ejercida por cada una de las caras del bloque la superficie de apoyo. La presión en los líquidos Has experimentado alguna vez la sensación de presión en los oídos cuando te sumerges en una piscina? A medida que te sumerges la masa de agua se va haciendo cada vez mayor y esta sobre ti, por lo tanto su peso, es mayor en la medida que estás más abajo. Explicaremos físicamente este fenómeno. H Consideremos que el agua de la piscina es el líquido contenido en un recipiente de altura H y tu cuerpo es un sólido que se ha sumergido en dicho recipiente. El líquido contenido en el recipiente, ejerce una fuerza en dirección perpendicular a las paredes en cada punto de él. Figura 1 H Por tal razón al sumergir el sólido dentro del líquido, encada punto de las paredes del sólido, el líquido ejerce fuerza en dirección perpendicular Figura 2

24 24 Consideremos un recipiente cilíndrico que contiene un líquido de densidad, cuya altura del líquido con respecto al recipiente es h y el área de la base del cilindro es A. La fuerza F que soporta la superficie de la bases es igual al peso de la columna de líquido que hay por encima de ella, es decir, w = F, donde w = mg, luego F = mg Sabernos que m = v sustituyendo F = v g H h Además v = Ah, remplazando F = Ahg La presión en la superficie del fondo se expresa P = F / A A Remplazando P = F / A = Ahg / A, eliminando A. P = hg La fuerza ejercida por un líquido en equilibrio es perpendicular a la superficie del recipiente que lo contiene o a la superficie de un sólido sumergido en él. La altura h es medida desde la parte superior del líquido hacia abajo. Válido para cualquier punto interior de un líquido contenido en el recipiente. La ecuación P = hg recibe el nombre de Ecuación Fundamental de la Hidrostática. A partir de los gráficos y la ecuación podemos concluir: La presión en un punto de un fluido no depende del área del recipiente y, en consecuencia, no depende del volumen de líquido que hay por encima de dicho punto. La presión en un punto de un fluido es directamente proporcional a la densidad, del líquido. La presión en un punto de un fluido es directamente proporcional a la aceleración de la gravedad. La presión en un punto de un fluido es directamente proporcional a la profundidad, h del líquido. Si se considera dos líquidos diferentes, a la misma profundidad, la presión es mayor cuando el líquido es más denso.

25 25 Consideremos dos puntos 1 y 2, cuyas profundidades dentro de un líquido en equilibrio son h1 y h2, respectivamente. De acuerdo a la figura De acuerdo a la ecuación P = hg, la presión en cada punto es para el punto 1 dado por P1 = gh1 y para el punto 2 dado por P2 = gh2. La diferencia de presión entre los P1 P2 = gh1 - gh2, reescribiendo la ecuación anterior h1 P1 P2 = g(h1 - h2) h2 Es una generalización de la Ecuación Fundamental de la Hidrostática. 2 h1 - h2 1 Se concluye la diferencia de presión entre dos puntos de un fluido en reposo depende de la diferencia de alturas, y si los puntos están a la misma profundidad, es decir, h1 = h2, entonces P1 P2 = g(h1 - h2) P1 P2 = g( 0 ) = 0 P1 = P2. Conclusión: dos puntos situados a la misma profundidad en el interior de un líquido están a la misma presión. o Ejemplo El tapón que cierra el sumidero de un depósito tiene forma circular, con un radio de 5cm y se encuentra a una profundidad de 3,5m. Calcula la fuerza que, debido al agua, soporta el tapón.

26 26 Los vasos comunicantes Son dos o más recipientes de diversas formas y tamaño comunicados entre si normalmente por la base, y que contienen fluido. Como la presión solo depende de la profundidad y no de la forma del recipiente, entonces esta será la misma en cualquier cantidad de punto que esté a la misma altura o Problema Por una de las ramas de un tubo en U, que inicialmente contiene agua, se vierte aceite. Los líquidos no se mezclan y quedan distribuidos en el tubo, según la figura. Si la altura de la columna de aceite, haceite mide 22cm y la diferencia de las columnas de agua es de 20cm. Determinar la densidad del aceite. h1 =20cm Aceite 22cm 1 2 Agua Sugerencia ver ejemplo pagina 217 Física 1 Hipertexto Santillana.

27 27 o Problema Dentro de un recipiente con agua, cuya forma se representa en la figura, se suspende un cubo de arista de 10cm. Si la superficie superior del cubo se encuentra 40cm por debajo de la superficie libre del líquido contenido en el recipiente, determinar: 40cm F2 10cm F1 a) La presión ejercida por el líquido sobre la cara superior del cubo. b) La presión ejercida por el líquido sobre la cara inferior del cubo. c) La fuerza que experimenta la cara superior del cubo. d) La fuerza que experimenta la cara inferior del cubo. e) La fuerza que ejerce el líquido sobre el cubo. Sugerencia ver ejemplo pagina 217 Física 1 Hipertexto Santillana. o Problema Un pez está nadando en el mar a 30m de profundidad. Determina la variación de la presión P que experimenta el pez respecto a la superficie. Actividades adicionales: aportadas en forma de talleres por el docente.