4rt d ESO C.V. Introducció a la física Col legi Mirasan Lleida

Transcripción

1 Trajectòria i desplaçament. Unitat 2: 2 Cinemàtica: M.R.U. 1. En què es diferencien trajectòria i desplaçament? En quines circumstàncies l'espai que recorre un mòbil al llarg de la trajectòria és igual a la distància que en determina el desplaçament? 2. Posa tres exemples de moviment amb trajectòria rectilínia, uns altres tres de moviment amb trajectòria circular i, finalment, uns altres tres amb trajectòria curvilínia no circular. 3. Quin ha estat el desplaçament d un noi que surt de casa seva, va a comprar el diari i torna un altre cop a casa? 4. Un mòbil es desplaça sobre l eix d abscisses. La taula següent mostra la seva posició en diferents instants: Calcula el desplaçament: a) entre els instants 0 i 10 b) entre els instants 10 i 14. (Sol: a) x=20 m; b) x=-14 m) Velocitat mitjana. 5. Un cotxe viatja per l autopista amb una rapidesa mitjana de 100 km/h des d'una població A fins a una altra població B, a 30 km de distància. A causa d una distracció es passa 10 km i ha de tornar enrere. Quin és el temps que triga? (t=0,5 h) 6. Una locomotora elèctrica de joguina es desplaça amb una rapidesa uniforme de 0,35 m/s en una via muntada sobre una maqueta. Quin espai haurà recorregut al cap de 2 minuts? (Sol: x=42 m) 7. Un tren monorail fa els 2 km que separen dos punts d'un complex firal amb una rapidesa mitjana de 60 km/h. Quanta estona triga a fer aquest recorregut? (Sol: t=2 min) 8. Quina és la velocitat mitjana d un tren que surt d una estació a dos quarts d onze i arriba al seu destí a les onze? La distància entre les dues estacions és de 40 km. Expressa el resultat en km/h i m/s. (Sol: 80 km/h; 22,22 m/s) 1

2 9. Una bala disparada per un fusell es mou a velocitat horitzontal constant de 300 m/s. Quant temps tardarà a recórrer un quilòmetre? (Sol: 3,33 s) 10. En aquesta taula hi ha indicades les marques que es van obtenir en algunes curses atlètiques dels Jocs Olímpics de Barcelona (1992). Compara la rapidesa mitjana (velocitat mitjana) dels atletes que van guanyar la medalla d'or en diverses curses. Prova Atleta Temps 100 m L. Christie (GBR) 9,96 s 200 m M. Marsh (EUA) 20,01 s 800m W.Tami(KEN) 1min 43,66 s 1500 m F. Cacho (ESP) 3 min 40,12 s 20 km marxa D. Plaza (ESP) 1 h 21 min 45 s 11. En aquesta taula hi ha indicades les marques que es van obtenir en algunes curses atlètiques dels Jocs Olímpics de Pequín (2008). Calcula la rapidesa mitjana dels atletes i compara'n els resultats amb els de Barcelona. Prova Atleta Temps 100 m Usain Bolt (JAM) 9,69 s 200 m Usain Bolt (JAM) 19,30 s 800m Wilfred Kipkemboi (KEN) 1 min 44,65 s 1500 m Rasheed Ramzi (BAR) 3 min 32,94 s 20 km marxa Valeriy Borchin (RUS) 1 h 19 min 01 s 12. En una tempesta, el llamp i el tro es produeixen alhora. Però nosaltres veiem primer la llum del llampec i després sentim el tro. Com pots explicar-ho? 13. Un vaixell envia amb el sonar un so cap al fons del mar. El so es propaga a l'aigua a la velocitat de m/s. Quan arriba al fons, s'hi reflecteix i és captada al vaixell després d'1,3 segons d'haver estat emès. A quina profunditat es troba el fons del mar? (Sol: x=942 5 m) 2

3 MRU. 14. Escriu l equació del moviment d un mòbil que surt del punt d abscissa 100 m a l instant zero i es mou en sentit positiu a una velocitat constant de 20 m/s. En quin punt es trobarà 10 s després d haver començat el moviment? (Sol: x=100+20t; x=300 m) 15. Dues noies molt majes surten al mateix moment de les seves cases, que estan situades a 500 m de distància, per trobar-se. Una d elles va a 1,2 m/s i l altra a 1,5 m/s. a) Escriu l equació del moviment de cada noia. b) On i quan es trobaran? (Sol: a) x1=1 2t; x2= t; b) 185 s, x=222 m) 16. La bonica ciutat de Lleida i el bonic poble d Artesa de Lleida estan units per una carretera recta de 4,8 km de longitud. De Lleida surt un ciclista que es dirigeix cap a Artesa amb una rapidesa constant de 40 km/h, i al mateix temps, surt d Artesa cap a Lleida un altre ciclista a 50 km/h. a) Escriu les equacions del moviment de cada ciclista. b) On i quan es trobaran? (Sol: a) x1=40t; x2=4,8-50t; b) 3 min i 12 s; x=2 13 km) 17. Un noi surt de casa seva a 1,2 m/s. Després de dos minuts, el seu germà s adona que el pobre noi s ha deixat l entrepà i surt corrent, per atrapar-lo, a 5 m/s. A quina distància de casa seva l atraparà? (Sol: x=94 m) 18. El Jackson Quiñones i el García Bragado (dos coneguts atletes lleidatans) fan una aposta per veure qui és més bo dels dos. El Jackson comença a córrer a una velocitat de 7 km/h. El Bragado, que va més confiat, s'espera un quart d'hora i després surt corrent a 8 km/h. Quant temps trigarà en agafar-lo? Si la meta està a 14 km del punt de sortida, qui guanyarà la cursa? (Sol: t=2 h i arriben empatats) 19. Dues persones separades entre si per una distància de 60 km caminen per trobarse. La primera camina a 7 km/h i la segona a 5 km/h. Quan i on es trobaran? (Sol: t=5 h; x1=25 km; x2=35 km) 20. L Antoni se n va d un lloc a les vuit del matí a una velocitat de 5 km/h; a les dotze del migdia i des del mateix lloc, surt en Pep amb la seva bicicleta a una velocitat de 30 km/h. A quina hora en Pep atraparà l'antoni? (Sol: a les 12 h i 48 minuts) 3

4 21. Un motorista molt dolent fa caure a terra el vostre profe de física i, seguidament, s'escapa a una velocitat de 80 km/h. En el mateix moment, 30 km abans del lloc de l'accident surts tu ràpidament per capturar aquest personatge dolent a una velocitat de 100 km/h. Quants quilòmetres recorre el motorista fugitiu fins que tu l'agafes? Quant temps trigues? (Sol: t=1 5 h; x=120 km) 22. Un tren surt de Madrid amb una velocitat de 70 km/h. Al mateix temps, en surt un altre des de Sevilla amb una velocitat de 90 km/h. Si la distància entre Madrid i Sevilla és de 480 km, esbrina quant de temps triguen els trens a creuar-se i a quina distancia de Madrid ho faran. (Sol: t=3 h; x=210 km) 23. A Logronyo hi ha molt bons bars de tapes i el profe de física se n va a fer montaditos. La distància que separa Lleida de Logronyo és de 300 km. A les deu del matí, surts tu en cotxe de Lleida cap a Logronyo a una velocitat constant de 80 km/h. Dues hores més tard, surt de Logronyo cap a Lleida el teu profe de física, amb un altre cotxe a la velocitat constant de 100 km/h. Quan i on us trobareu? (Sol: t=2 7 h; a 216 km de Lleida) 24. La distància entre Mataró i Salou és de 160 km. A les 8:00 h surt un tren de Mataró cap a Salou i a les 8:20 h en surt un altre de Salou cap a Mataró. Les velocitats respectives són de 60 km/h i de 80 km/h. A quina hora es creuaran els dos trens? (Sol: t=1 3 h; x=78 9 km de Mataró) 25. David Silva, jugador del València, en un moment del partit contra l Almeria d aquesta temporada passada va fer una cursa de gairebé mig camp. El lateral de l Almeria (Bruno) el va perseguir. Sabent que el davanter del València anava a una velocitat de 1'38 m/s i el jugador de l Almeria que el perseguia a 1'67 m/s, i que el jugador de l'almeria va començar a córrer al mateix instant que el de València però des d una distància de 10 metres de darrere seu. Quan va trigar en agafar-lo? Quina distància van recórrer ambdós jugadors? (Per informació us comunico que quan el jugador del València va ser agafat per l'altre, se'l va driblar i la jugada acabà en gol). (Sol: t=34 5 s; x=57 6 m) 26. Dos carruatges d aquells de les pelis de l oest, un dels quals recorre 195 metres en tres minuts i l'altre, 55 metres per minut, surten, un cap a l altre, des de dos punts separats per metres. Si el segon carruatge surt una hora i mitja més tard que el primer, quant de temps trigaran a trobar-se? (Sol: t=9 3 h) 4

5 Estudi del MRU mitjançant gràfics. 27. Digues quines són les característiques del moviment dels mòbils que tenen les gràfiques següents: 28. Un cotxe surt de A amb un m.r.u. de v=72 km/h, en direcció a B, allunyat 10 km de A en línia recta. En arribar a B, el conductor s'atura durant 30 minuts i, després, torna a A amb la mateixa velocitat. Dibuixa els gràfics posició-temps i velocitattemps d'aquest moviment. 29. Un mòbil parteix del punt d abscissa 4 m en l instant zero i avança en sentit positiu amb una velocitat constant de 2 m/s. a) Escriu les equacions del seu moviment. b) Representa els gràfics posició-temps i velocitat-temps corresponents. 30. Interpreta les diverses parts del gràfic velocitat-temps de la figura. Representa el corresponent gràfic posició-temps, si x o=0. 5

6 31. La figura següent illustra el moviment d'un bòlid en una pista de trams rectilinis. Sobre el dibuix hi ha assenyalada la longitud de cada tram i el temps que marca un cronòmetre quan el vehicle passa pels punts que delimiten els trams. Si tens en compte que el moviment és uniforme a cada tram: a) calcula n la rapidesa mitjana a cada tram, b) Fes-ne el gràfic velocitat mitjana-temps. (Sol: v1=2 3 m/s; v2=1 5 m/s; v3=1 3 m/s; v4=1 7 m/s; v5=0 8 m/s) 32. Un mòbil descriu un moviment rectilini uniforme. Comencem el seu estudi quan es troba a 50 m, a la dreta de l'origen de coordenades, i allunyant-se'n amb una velocitat de 10 m/s. Completa la taula següent i dibuixa el gràfic posició-temps. X(m) 50 T(s) Un mòbil surt de l origen de coordinades a una velocitat de 30 m/s. Un altre que es troba en el mateix moment a 2 km de distància i porta la mateixa rapidesa, s hi apropa. En els mateixos eixos de coordenades dibuixa els dos moviments. 34. D aquests gràfics, quin representa el moviment més ràpid? Per què? 10 (1) 10 (2)

7 35. Quin dels dos moviments representat, l (1) o el (2), té major velocitat?, per què? (1) (2) Quin dels dos moviments representat, l (1) o el (2), té major velocitat?, per què? v (m/s) (1) (2) 0 7