SOMI XVIII Congreso de Instrumentación Ingeniería Óptica FGT1854

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1 ALINEADOR PARA EJE ÓPTICO Y MECÁNICO DE UN TELESCOPIO NEWTONIANO Félix Gracia Témich 1, Alejandro Cornejo Rodríguez 2, Javier Arriaga Petrona 3 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica, Coordinación de Óptica. Apdo. Postal 51 y 216, Puebla, México 1 temich@inaoep.mx, 2 acornejo@inaoep.mx, 3 stonemani@hotmail.com Una mala colimación es el asesino número uno de los telescopios en todo el mundo..." Walter Scott Hous. RESUMEN Parte del buen desempeño de cualquier sistema óptico radica en que sus componentes ópticas estén bien alineadas y los telescopios no son la excepción. En el presente trabajo analizamos el desempeño de un telescopio reflector tipo Newtoniano bajo condiciones alineación y desalineación de sus ópticas, así mismo, se presenta el diseño y ventajas que tiene el uso un alineador de diodo láser (tipo autocolimador) para dichos telescopios. ABSTRACT A way of good perfomance of any optical system is based in the alignment of ats optical components. We analize the newtonian telescope performance with aligment its optical parts, we present advantages and the design of aligment with laser diode for telescopes. 1 INTRODUCCIÓN Aunque fue Newton el primero en construir un telescopio reflector en 1668, el diseño ya había sido planteado por otros científicos antes que él (Marin Mersenne en 1636 y James Gregory en 1663) [1] aunque ninguno de ellos lo llevó a cabo. En 1671 Newton construyó un segundo prototipo, el cual aún existe, y desde entonces a este diseño óptico se le conoce con el nombre de telescopio Newtoniano. Su diseño óptico está basado en dos espejos, un espejo primario que es un paraboloide de forma cóncava, en el que se refleja la luz incidente hacia el plano focal, pero como este cae dentro del tubo del telescopio es necesario un segundo espejo plano que se encuentra inclinado 45º que desvía el haz a un lado del tubo, figura 1. Espejo primario Porta ocular Plano focal Espejo secundario Figura 1. Telescopio Newtoniano La principal aberración que presentan los telescopios newtonianos es la aberración de coma, y esto hace que el campo útil de los mismos a veces sea muy limitado, sobre todo en los más luminosos (bajo número f). El diámetro de la región en milímetros donde dicha aberración es menor a un 1/4λ viene dado por [2],

2 donde N es el número f del telescopio. C = 0.011N 3 (1) Tabla 1 Número f Campo libre de coma en mm Tabla 1. Campo útil en un telescopio Newtoniano Como se puede observar de la tabla anterior el campo en el que el telescopio se comporta como de difracción limitada es realmente pequeño, incluso para observación visual. Razón mas por la cual un telescopio newtoniano debe siempre conservar la alineación de su óptica para que preste su mejor desempeño. 2 ANÁLISIS DE UN TELESCOPIO NEWTONIANO Usando un programa comercial de diseño óptico Oslo Light versión 6.1 [3], se simulo el funcionamiento de un telescopio newtoniano clásico (f/8.5), para determinar las diferencias de cuando la óptica se encuentra alineada y desalineada, y ver como contribuye una pequeña inclinación del espejo primario a la degradación de la imagen. En este punto consideramos que el espejo primario es la única componente óptica que se encuentra desalineada. El telescopio a simular tiene las siguientes características: Diámetro: 140mm Radio de curvatura: 2400mm Constante de conicidad: -1 Campo visual =0.5 º Obstrucción: 5% Estos datos corresponden a los de un telescopio real que se utilizó para probar el funcionamiento del alineador. Para su análisis en este caso sólo consideramos los diagramas de manchas y la función punto extendido (PFS) que son unos de los parámetros más representativos de cualquier sistema óptico para evaluar su funcionamiento. En la figura 2a se puede apreciar como son los diagramas manchas (trazo de rayos) y la PFS para una fuente puntual en distintas posiciones del campo visual. En los diagramas de manchas se compara su tamaño con el patrón de Airy que es el círculo negro y la escala a la que se encuentran esta dada en milímetros. En la parte central no existen datos pues corresponde evidentemente a la obstrucción de la diagonal. En el eje se puede comprobar como la mancha es puntual lo que equivale tener imágenes libres de aberraciones, pero a medida que nos movemos fuera del eje óptico las manchas crecen considerablemente y pierden su simetría formando una coma, dicha aberración fuera del eje óptico es realmente grande, y es lo que hace a estos telescopios inservibles desde el punto de vista fotográfico, a no ser dentro de unos pocos minutos de arco. En la misma figura 2a la PSF nos muestra la respuesta al mismo objeto puntual considerado para el diagrama de manchas. Aquí se consideran los efectos producidos por la difracción, lo ideal es lo que se tiene en el eje y que corresponde al patrón de Airy, posteriormente, al alejarse del eje óptico se puede apreciar como se va perdiendo la geometría, es decir la energía en el

3 patrón de Airy se va redistribuyendo. En cualquier sistema óptico lo ideal es que dicho patrón se conserve lo más que pueda para cualquier ángulo. Cabe destacar que dichos telescopios no presentan ni aberración esférica longitudinal ni desviación focal cromática dado que en su diseño no hay elementos refractivos, excepto por el ocular pero que aquí no se considera. Figura 2. Diagrama de manchas y PSF a) telescopio alineado y b) desalineado En el análisis anterior se considero únicamente que el telescopio esta perfectamente alineado y que sus componentes ópticas no tienen ningún defecto que pueda introducirles aberraciones adicionales. Ahora, si consideramos que el espejo primario tiene una pequeña inclinación de 0.25 º, podemos apreciar en la figura 2b como se modifican considerablemente tanto su diagrama de manchas como la PSF, deteriorando así la calidad de la imagen. 3 ALINEACIÓN CLÁSICA DE UN TELESCOPIO NEWTONIANO La forma tradicional de ajustar un telescopio reflector en el campo, es hacer una alineación de sus ópticas con la luz del día, centrando las imágenes mutuamente reflejadas de los espejos primario y secundario, figura 3.a. Después por la noche se busca una estrella de brillo moderado y es observada a través de un ocular de aumentos medio, se desenfoca su imagen y lo que se observa es una dona, que si bien no tiene simetría ésta se debe ajustar moviendo los tornillos de ajuste tanto del espejo primario y secundario, hasta que se logre su simetría figura 3.b [4]. a) b) Figura 3. a) Centrado de las reflexiones, b) imagen de la estrella dentro de foco, en foco y fuera de foco (simulación)

4 La ventaja de este tipo de alineación es que no hay que utilizar instrumentos adicionales al telescopio ya que es una prueba visual, la desventaja es que es muy tardado, y aún cuando las imágenes de las reflexiones pudieran estar centradas siempre existen pequeños ángulos entre los espejos que ya no son perceptibles a la alineación visual. Esto ya no permite obtener el máximo desempeño del telescopio. 4 ALINEACIÓN CON UN DIODO LÁSER La propuesta de hacer coincidir los ejes ópticos y mecánicos, es la utilizar un diodo láser. El procedimiento es relativamente sencillo, se considera que tanto el eje óptico del ocular y el porta ocular coinciden, ya que ninguno de los dos permite tener un ajuste, por lo cual el eje óptico del ocular se toma como referencia. Por lo tanto, si en el eje óptico del ocular colocamos el haz de un diodo láser este será reflejado por el espejo secundario al centro del espejo primario (siempre y cuando las componentes estén alineadas), y como en ese punto el haz llega perpendicular a la superficie entonces debe ser reflejado al mismo punto de donde salió el haz, tal y como funcionan los autocolimadores, ver figura 4. Figura 4. Alineación con diodo láser Si ello sucede indicaría que el telescopio se encuentra alineado, si no, hay que mover los tornillos de ajustes tanto del espejo secundario y primario hasta que se consiga el resultado anterior. 5 DISEÑO DEL ALINEADOR El diseño del alineador tiene las características de que se coloca en el porta ocular como si fuera un ocular. Es de aluminio y en su parte central es hueca, en un extremo se coloca el diodo láser que funciona con pilas, previamente se tiene que hacer coincidir tanto el eje mecánico del alineador con el haz del diodo láser para garantizar la alineación, ya que estos son la referencia. Posteriormente se encuentra un divisor de haz (o simplemente una placa de vidrio) colocado a 45 º que sirve para desviar el haz reflejado por los espejos primario y secundario, hacia una venta de vidrio esmerilado en la cual hay marcada una retícula que define el eje óptico del sistema, que ha sido calibrada en el laboratorio y sirve de referencia para saber si el sistema se encuentra alineado. El haz sale por el otro extremo del alineador en el cual hay un agujero de 1mm de diámetro que permite la salida de del haz y la entrada del haz reflejado por los espejos alineados, figura 6.

5 Figura 5. Esquema del alineador. En la figura 6 se puede apreciar como se coloca el alineador en el telescopio, además se puede observar como esta desplazado el haz reflejado respecto a la referencia que define el eje óptico del sistema. Si se mide este desplazamiento, se puede medir la inclinación entre los espejos, tal y como sucede con los autocolimadores. Figura 6. Colocación del alineador sobre el telescopio y funcionamiento del mismo. 6 RESULTADOS OBTENIDOS CON EL ALINEADOR PROPUESTO El alineador propuesto se utilizo para alinear la óptica de un telescopio Newtoniano que tenía las características del telescopio simulado. Dicho telescopio se alineo de la forma tradicional (prueba de la estrella) y posteriormente con el alineador láser para comparar los resultados obtenidos. La figura 7 muestra imágenes de una parte de la luna en la que se puede apreciar claramente las diferencias de acuerdo a cada alineación. Estas fotografías fueron tomadas con la técnica llamada de proyección. La cual consiste en proyectar las imágenes de los objetos observados

6 sobre el plano de la película de la cámara. Para ello la cámara debe estar previamente enfocada a infinito. La figura 7a es una imagen obtenida después de haber alineado el telescopio de manera tradicional y la 7b utilizando el alineador láser. Las imágenes no corresponden exactamente una con otra debido a los intervalos de tiempos que se emplearon para tomar la primer fotografía, y al de hacer segunda alineación con el diodo láser. a) b) Figura 8 Resultados de alineación a) tradicional y b) alineación láser 7 CONCLUSIONES Se diseño, fabrico y probo un alineador de diodo láser para ópticas de telescopios newtonianos con las principales ventajas de que permite hacer correcciones del orden de 2 minutos de grado en la inclinación entre los espejos. Además de que permite alinear el telescopio tanto de día como de noche de manera muy rápida. 8 REFERENCIAS [1] Neale E. Howard, The telescope Hanbook and Star Atlas, Thomas Y. Crowell Company, New Yor, 1967 [2] Texereau Jean,How to make a telescope, Second edition, Willmann.Bell, Inc [3] Oslo Ligth ver. 6.1, Lambda Research Corporation, 2001 [4] Wilson R.N., Reflecting Telescope Optics II, Astronomy and Library, Berlin,1996

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