Tema1: Introducción a La Estadística 1.1-1

Transcripción

1 1 Tema1: Introducción a La Estadística 1.1-1

2 Introducción Un objetivo importante de La Estadística es: aprender acerca de un grupo grande, examinando los datos de algunos de sus miembros. La Estadística se ocupa de la recopilación, análisis, interpretación y presentación datos. Estadística descriptiva: Organizar, resumir, presentar Estadística inferencial: Interpretar, concluir 1.1-2

3 La Estadística Es la ciencia que observa nuestro mundo a través de los datos para luego llegar a conclusiones. Los métodos de la estadística siguen un proceso: Identificar el objetivo de la investigación. Recopilar los datos Describir los datos Realizar inferencia

4 Poblaciones, muestras e individuos El grupo completo de individuos u objetos que se estudian se llama la población. Una muestra es un subconjunto de la población bajo estudio. Un individuo es una persona u objeto que es miembro de la población bajo estudio

5 Data La data surge como el resultado de estudiar una muestra de la población. La data describe las características de un individuo u objeto de la muestra. El valor asignado a una característica para un individuo particular de la población se conoce como un dato muestral. La data varía de muestra en muestra y de individuo en individuo Uno de los objetivos de la estadística es describir y entender las fuentes de variabilidad en los datos. La interpretación eficaz de los datos se basa en los buenos procedimientos para la producción de datos y un examen cuidadoso de los datos

6 Población versus muestra Indique si en las situaciones presentadas a continuación se usó una muestra o la población para hallar los resultados indicados: a. Basado en una encuesta realizada a 1,000 electores en Puerto Rico se estimó que el candidato ganador obtendrá un 4.5% de ventaja sobre su más cercano rival. b. El promedio en el examen de destrezas básicas de álgebra de los estudiantes de nuevo ingreso fue 58%. c. Un estudio estadístico realizado con 150 estudiantes femeninas de la Universidad de Puerto Rico en Arecibo estimó en 135 libras el peso promedio de las alumnas del recinto. d. La desviación estándar en la puntuación del primer examen de los 30 alumnos del curso MATE 3015 fue 6 puntos

7 La Estadística descriptiva La estadística descriptiva estudia datos con el único fin de describir el grupo observado, sin hacer conclusiones sobre la población. Se utilizan tablas, gráficas y medidas como: 1. media aritmética 2. mediana 3. moda 4. desviación estándar 5. varianza para describir el grupo observado

8 Estadística inferencial La estadística inferencial utiliza métodos que toman los resultados de una muestra y los extienden hacia la población. La estadística inferencial mide la fiabilidad de los resultados. Las características observadas en la muestra se infieren o generalizan para incluir elementos no observados. Las generalizaciones no son completamente válidas por tal razón se debe incluir la probabilidad de su validez

9 Práctica Indique a qué área de la estadística pertenece cada una de las situaciones siguientes: 1. Calcular el promedio en el primer examen de los estudiantes del curso MATE Calcular cuán cercanos entre sí están las puntuaciones obtenidas en el examen de ubicación de los estudiantes de nuevo ingreso. 3. Estimar la dosis óptima de un medicamento a base de pruebas realizadas a pacientes voluntarios. 4. Estimar el por ciento de triunfo que obtendrá el candidato victorioso en la próximas elecciones en Puerto Rico. 5. Construir una gráfica circular de la preferencia política en Arecibo. 6. Estimar el peso promedio de un estudiante de nuevo ingreso de la Universidad en Puerto Rico para el año

10 Parámetro versus Estadística Un parámetro es un resumen numérico de la población, representa una característica de la población Un estadístico es un resumen numérico basado en una muestra. EJEMPLO Un parámetro versus un estadístico Supongamos que el porcentaje de todos los estudiantes de su recinto que tienen un empleo es 84.9%. Este valor representa un parámetro, ya que es un resumen numérico de una población. Supongamos que se obtiene una muestra de 250 estudiantes de este recinto, y de esta muestra encontramos que el 86.3% tiene un empleo. Este valor representa un estadístico, ya que es un resumen numérico basado en una muestra

11 Práctica Indique cada una de los siguientes valores es un parámetro o un estadístico: 1. Hay exactamente 100 senadores en el centésimonoveno Congreso de los estados unidos y de éstos el 55% son republicanos. 2. En una encuesta a 2.3 millones de adultos estadounidences el 57% indico que votaría por el candidato demócrata en las siguientes elecciones. 3. El gasto promedio (en dólares) de 300 hogares puertorriqueños en el Back to school fue $ % de la matrícula de 5to grado de la Escuela Elemental José Gorgonzola logró un dominio Excelente en la parte de matemáticas de las Pruebas Puertorriqueñas. 5. El peso promedio de una estudiante de nuevo ingreso de la UPRA en el 2000 fue 129 lbs

12 Ejemplo Supongamos que queremos investigar el valor promedio de los millones de automóviles en los Estados Unidos. Evidentemente, es poco práctico intentar resolver este problema de manera directa, sumando el valor de cada automóvil y dividiendo la suma entre la cantidad total de autos. Una solución es estimar la media seleccionando al azar unos 200 automóviles, determinar el valor de cada uno de ellos, y encontrar el promedio de los valores

13 Ejemplo (continuacion) Paree los conjuntos o las medidas asociadas al ejemplo anterior con el vocabulario presentado en esta sección

14 Variables y experimentos Experimento Es una actividad planificada para obtener un conjunto de datos. Variable Es una característica de interés para cada individuo de una población o muestra. Algunos ejemplos de variables son:» la edad de un estudiantes de nuevo ingreso» el color del cabello» el peso» la religión

15 o categóricas. Son atributos. Ej. religión, color de ojos, pueblo de residencia, etc. Los valores de la variable son numéricos; se refieren a tamaño o cantidad de algo, o a medidas

16 EJEMPLO Distinguir entre variables cualitativas y variables cuantitativas La investigadora, Elisabeth Kvaavik, y otros estudiaron los factores que afectan a los hábitos alimenticios de los adultos entre treinta y treinta y cinco años. (Fuente: Kvaavik E, et. al. Psychological explanatorys of eating habits among adults in their mid-30 s (2005) International Journal of Behavioral Nutrition and Physical Activity (2)9.) Clasifique cada variable en el estudio como cuantitativa discreta, cuantitativa contínua o cualitativa. a. Nacionalidad b. Número de hijos c. Ingreso del hogar en el año previo d. Nivel de educación e. Consumo diario de granos enteros (medido en gramos por día)

17 Determine a cuáles de los términos se hacen referencia en el siguiente estudio : población, muestra, parámetro, estadístico, variable, data. Se quiere saber la cantidad de dinero (en promedio) dedicado a los uniformes escolares cada año por las familias con hijos matriculados en la Academia Educa. Se hace un estudio al azar de 100 familias con hijos en la escuela. Tres de las familias gastaron $65, $75, y $95, respectivamente. Solución: La población es La muestra tomada incluyó El parámetro es Práctica El estadístico es Una variable del estudio puede ser Una dato es