La estructura temporal de los tipos de interés

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1 La estructura temporal de los tipos de interés Juan Mascareñas Universidad Complutense de Madrid Versión inicial: mayo Última versión: febrero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10 :.:9):.4.:.:2/.12.K Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ( ) 3 ( ) 2-1 = 1, ( )3 2 r 1 = r r 2 ( 1,02208) 2-1 = VBSdWdc R4DB>2.4B*#C0-82*#<.).-#*>#-#/#*/2*#-/2#* >9#>*#,9+8>*D/+59#2)#H9# >#-5+-:.*#/2-7#/2>0)J/.-9.4K ( ) i+1 ( ) i - 1 i r 1 = r i r i %)*#F*5+8#/9*28)#:.*#5#;*#V #)*945+>94#>*#,9+8>*D/+594:.*94:+., > #H94B12.4.9;5+.).)#5-#7@4:.*#/2-7#:.-.):+8+.)594/2>0)J/.-9? &#;*#V&'[B5+>94/2>0)J/.-9=5+>94#)2#*.4#>*#,9+8>*D/+594.*:D#SV:..).-9:.SWOU.).*8.-/#:9.4>#H9*:.:.2:#>F;*+/##)95#:#X.*#;9-#/+0)>-9>+#Z "#C0-82*#<.).-#*12./#*/2*#.*5+>9:.+)5.-@4#>*#,9+8>*D/+59>#-#/2#*12+.->.-D9J :9=4.#)/2I*.44.#).*)F8.-9:.-.+)7.-4+9).4#)2#*.4$)(B.4*#4+<2+.)5.K :9):. W - 5O +):+/#.*5+>9:.+)5.-@4:.4:.69=6#45#.*898.)595O=B>9-42>2.459B 4+.):95Sn5O? &9: <+.-.2)#4-.<*#44.)/+**#449;-..*)+7.*:.*945+>94:.+)5.-@4#>*#,9 +8>*D/+594K 9

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