SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

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1 Pág. 1 PÁGINA 22 REFLEXIONA Para conservar los resultados de los recuentos, es decir, para expresar los números, cada cultura ha inventado distintos códigos que se han ido simplificando y perfeccionando a lo largo de la historia. Cómo escribiría un hombre primitivo el número 12? Sabiendo que el símbolo chino significa 8, podrías decir cuáles son estos números? En estas tablitas se han escrito los números 28, 53 y 129 en el código de los mayas. Sabrías cuál está en cada una? Explica tu respuesta. Por qué crees que usamos el sistema de numeración decimal en vez de algún otro de los muchos inventados en el pasado? Un hombre primitivo escribiría así el número El Sistema de Numeración Decimal es más cómodo y eficaz. Permite escribir brevemente y con claridad grandes cantidades que en otros sistemas serían imposibles o prácticamente ilegibles. PÁGINA 23 TE CONVIENE RECORDAR 1 a) Cuántas decenas hay en una decena de millar? b) Cuántas centenas hay en 3 decenas? a) En una decena de millar hay 1 decenas: b) En 3 decenas hay 3 centenas:

2 Pág. 2 2 a) Escribe con palabras: b) Escribe con números: cinco millones cincuenta mil cincuenta. a) Un millón ciento un mil uno. b) Descompón los siguientes números en sus diferentes órdenes de unidades: a) 8 2 b) 57 4 c) a) UM 2 D b) DM 7 UM 4 D c) UM 1 C 1 D 1 U 4 Calcula: a) b) a) b) Calcula: a) b) : 27 c) : 584 a) b) 584 c) 27 PÁGINA 24 1 En un sistema de numeración aditivo, los signos son (uno), (cinco), (veinte). Escribe los números 13, 4 y Escribe en el sistema egipcio los números: a) 639 b) c) 2 2 d) 2 2 a)

3 Pág. 3 b) c) d) 3 Escribe en el sistema romano los números: a) 63 b) 638 c) 639 d) 64 e) 2425 f) g) 3 1 h) 3 52 a) DCXXX b) DCXXXVIII c) DCXXXIX d) DCXL e) MMCDXXV f ) MMDXXV g) MMMI h) MMMDXX 4 Intenta explicar por qué nuestro sistema de numeración no es aditivo. Porque en él los valores de las cifras no se suman y sus valores dependen de la posición que ocupan. Por ejemplo, el valor de la cifra 2 en el número 126 es 2 (ocupa el lugar de las decenas) y en el número es 2 (ocupa el lugar de las centenas). PÁGINA 25 5 Observa, piensa y contesta: M CM DM UM C D U a) Cuántas unidades hay en cinco decenas de millar? b) Cuántos millares son 3 decenas? c) Cuántas decenas hay en un millar? d) Cuántos millares hay en tres millones? e) Cuántas centenas de millar hay en dos millones y medio? a) 5 decenas de millar 5 unidades. b) 3 decenas 3 millares. c) Un millar 1 decenas.

4 Pág. 4 d) 3 millones 3 millares. e) Dos millones y medio 25 centenas de millar. 6 Escribe todos los números de cuatro cifras que tengan dos cincos y dos ceros Escribe un número capicúa de cinco cifras en el que: La suma de todas las cifras es 6. La cifra de las decenas es una unidad mayor que la de las unidades. La cifra de las centenas es cero. Un número capicúa de 5 cifras es ABCBA. La suma de sus cifras es 6 A B C B A 6 La cifra de las decenas es una unidad mayor que la de las unidades B A 1 La cifra de las centenas es cero C Tenemos: A B B A 2A 3B 6 B A 1 2A 2(A 1) 6 4A 2 6 A 1 B 2 El número es Escribe el número novecientos noventa y nueve en el sistema decimal y en el sistema egipcio. Explica alguna de las ventajas que ofrece el sistema decimal respecto a otros sistemas de numeración. Decimal 999 Egipcio El sistema decimal (posicional) requiere muchos menos símbolos que el sistema egipcio, que es aditivo. PÁGINA 26 1 Cuenta: Cuántos cuadrados ves en esta figura? ( Ojo! Hay más de los que parece).

5 Pág. 5 Para contabilizarlos, marcamos con un punto el vértice superior izquierdo de cada cuadrado: Cuadrados Cuadrados Cuadrados Total: 14 cuadrados 2 Estima el número de latidos que ha dado tu corazón desde el día de tu nacimiento. Si estimamos que un corazón late 8 veces en un minuto, tendremos: Latidos en una hora Latidos en un día Latidos en un año Cada alumno habrá de calcular el número de años y días que han pasado desde su nacimiento y hacer las operaciones oportunas. 3 Estima el número de granos de arroz que hay en 2 kilos. Se toman, por ejemplo, 1 gramos de arroz y se cuenta el número de granos que hay. Multiplicando por se estima el número de granos de arroz que hay en 2 kg. PÁGINA 27 4 Si estás en una cola en el lugar trigesimosexto, cuántas personas tienes delante? Qué lugar ocupa quien tiene a otros 32 delante? Delante hay 35 personas. Quien tiene a 32 personas delante, ocupa el lugar trigesimotercero. 5 Cierto coche lleva esta placa de matrícula 283-BCB

6 Pág. 6 Cuántos coches llevan una matrícula más antigua con las letras BCB? Cuántos coches se matricularán aún con las mismas letras? 2 83 coches (desde el hasta el 2 829). Posteriormente se matricularán: Ordena las palabras ELEFANTE, SOL, MESA, LIBRO, CABELLO, MALETA de tres formas: a) Alfabéticamente. b) Según su número de letras. c) Según el peso de aquello que expresan. a) CABELLO, ELEFANTE, LIBRO, MALETA, MESA, SOL. b) SOL, MESA, LIBRO, MALETA, CABELLO, ELEFANTE. c) CABELLO, LIBRO, MALETA, MESA, ELEFANTE, SOL. 7 La fecha de nacimiento de la madre de Carlos viene dada por el número Cuál es el día de su cumpleaños? Cuántos años tiene en la actualidad? El día del cumpleaños de la madre de Carlos es el 16 de agosto. Suponiendo que nos encontramos en el año 22, su edad es de: años Si estuviésemos en el año 23, tendría 46 años. Y así sucesivamente. PÁGINA 28 1 Observa la tabla y contesta: UM CMM DMM UMM CM DM UM CM DM UM C D U 1 Cuántos millones tiene un billón? Y cuántos millares? Un billón tiene un millón de millones. Un billón tiene mil millones de millares. 2 Escribe con cifras: a) Cinco millones ochocientos mil. b) Tres millardos. c) Dos billones y medio. d) Novecientos noventa y nueve mil millones. e) Un millón cien mil uno. a) 5 8

7 Pág. 7 b) 3 c) 2 5 d) 999 e) Escribe cómo se leen: a) 7 3 b) c) d) 6 8 a) Siete millones trescientos mil. b) Noventa y nueve millones novecientos noventa y nueve mil novecientos noventa y uno. c) Cien millones cien mil cien. d) Seis mil ochocientos millones. 4 Expresa en billones, millardos, millones y millares esta cantidad: 25 { Dos billones y medio. Dos mil quinientos millardos. 2 5 Dos millones quinientos mil millones. Dos mil quinientos millones de millares. PÁGINA 29 5 Aproxima a los millares, por truncamiento y por redondeo, los siguientes números: a) b) c) 65 8 d) 39 4 e) 9 82 f) 9 75 g) 25 9 h) a) T 13 b) T 6 c) T 65 d) T 39 R 14 R 6 R 66 R 39 e) T 9 f) T 9 g) T 25 h) T 31 R 1 R 1 R 25 R 32 6 Redondea a los millones los siguientes números: a) b) c) d) a) 37 b) 43 c) 326 d) 58 7 El valor de una finca es de Si te preguntaran por el precio de la finca, y no te acordaras del valor exacto, qué respuesta darías? La finca cuesta casi 24.

8 Pág. 8 PÁGINA 3 1 Con los datos del indicador de la ilustración, calcula las siguientes distancias: a) ALICANTE - GIRONA b) VALENCIA - BARCELONA c) VALENCIA - ALICANTE d) BARCELONA - ALICANTE a) Alicante - Girona km b) Valencia - Barcelona km c) Valencia - Alicante km d) Barcelona - Alicante km 2 Calcula: a) b) c) d) a) b) c) d) Calcula y responde: 2 (15 5) = 1 (2 15) 5 = A la vista de los resultados, cumple la resta la propiedad asociativa? La resta no cumple la propiedad asociativa. PÁGINA 31 4 Asocia cada enunciado con dos de las expresiones de abajo: 1 Rosa tiene 13 y compra un libro de 8, pero le hacen una rebaja de 3. 2 Andrés tiene 13 y compra un tebeo de 8 y un cuaderno de 3. 3 Marta tenía 13, le dan 8 y devuelve a su hermana 3 que le debía. a) b) c) 13 (8 3) d) 13 (8 3) e) 13 (8 3) f)

9 1 Pág. 9 1 b) d) 2 a) c) 3 e) f) 5 Calcula y compara los dos resultados obtenidos en cada caso: a) (1 2) b) (6 5) c) (12 8) d) (4 3) e) (8 2) f) (6 3) a) (1 2) 3 b) (6 5) 1 c) (12 8) d) (4 3) 3 e) (8 2) 4 f) (6 3) 6 En las tres primeras parejas se observa que el paréntesis modifica el resultado. En las tres últimas parejas se confirma la regla para eliminar paréntesis precedidos del signo menos: al quitar el paréntesis se han de cambiar los signos interiores, más en menos y menos en más. Así vemos que los resultados coinciden. 6 Calcula: a) 52 (25 13) b) 4 (32 16) c) 28 (11 6) d) 37 (15 12) a) 52 (25 13) b) 4 (32 16) c) 28 (11 6) d) 37 (15 12) PÁGINA 32 7 Expresa como sumas de sumandos repetidos los siguientes productos: a) 1 1 b) 6 4 c) d) 7 a) b) c) veces d) 7

10 Pág. 1 8 Calcula: a) b) 86 5 c) d) e) f ) a) b) c) d) e) f ) Calcula mentalmente: a) 3 (2 5) 8 b) c) 6 4 d) 35 8 a) 3 (2 5) 8 24 b) c) d) Un camión de una empresa de transportes realiza todos los lunes, miércoles y viernes el trayecto Lugo-Pontevedra (ida y vuelta). Cuántos kilómetros recorre a la semana si Pontevedra y Lugo están a 148 km de distancia? (148 2) km PÁGINA Comprueba que cada expresión de la izquierda es equivalente a su correspondiente de la derecha: a) 6 (3 5) b) (9 7) c) d) a) 6 (3 5) b) (9 7) c) (8 6) d) Calcula: a) 14 1 b) 82 1 c) d) 52 1 e) 8 1 f ) 13 1 a) 1 4 b) 82 c) 1 1 d) 52 e) 8 f ) 13

11 Pág Calcula de dos formas distintas: (58 12) PÁGINA En una división, el divisor es 7, el cociente es 13 y el resto es 5. Cuál es el dividendo? D d c r D Calcula el cociente entero y el resto: a) 258 : 23 b) : 47 a) b) Cociente entero: 11 Cociente entero: 34 Resto: 5 Resto: Se reparten 25 bombones en 1 bolsitas iguales. Cuántos bombones entran en cada una? 25 : 1 25 bombones. 17 Cuántas bolsas de 12 madalenas se pueden llenar con una bandeja que contiene 25 unidades? 25 : 12 Cociente entero: 2 Resto: 1 Se pueden llenar 2 bolsas y sobran 1 madalenas. PÁGINA Calcula: a) b) 4 (6 2) c) (8 3) 4 d) 4 6 (2 8 3) 4 e) 4 (6 2 8) 3 4 f) 4 ( ) 4 Comprueba que las soluciones son: a) 28 b) 244 c) 64 d) 76 e) 76 f) 34 a)

12 Pág. 12 b) 4 (6 2) c) (8 3) d) 4 6 (2 8 3) e) 4 (6 2 8) (22) f) 4 ( ) 4 4 (6 16 3) Cómo harías para obtener con tu calculadora el resultado de cada una de estas expresiones? a) b) (4 6) 3 Escribe, en cada caso, la secuencia de teclas empleadas. a) b) PÁGINA 36 1 Reflexiona y contesta: a) Cuántas monedas de 5 céntimos hacen 1? b) Cuántas monedas de 2 céntimos necesitas para reunir 1? c) Cuántas monedas de 5 céntimos hay en 2? d) Cuántas monedas de 2 céntimos necesitas para reunir 5? a) 2 monedas de 5 céntimos hacen 1. b) 5 monedas de 2 céntimo hacen 1. c) 2 equivalen a 4 monedas de 5 céntimos. d) 25 monedas de 2 céntimos equivalen a 2. 2 Completa con el mínimo número de monedas en cada caso: a) 4 cent. b) 8 cent. c) 3 cent. d) 42 cent. a) 4 céntimos 2 cent 2 cent (dos monedas) b) 8 céntimos 5 cent 2 cent 1 cent (tres monedas) c) 3 céntimos 2 cent 1 cent (dos monedas) d) 42 céntimos 2 cent 2 cent 2 cent (tres monedas) 3 Busca todas las formas diferentes de cambiar esta moneda:

13 Pág cent. 5 cent. 2 cent. 1 cent Hay 9 formas diferentes de cambiar una moneda de 1 céntimos. PÁGINA 37 4 Busca todas las formas de pagar el palo de billar utilizando, en cada caso, diferentes billetes: Hay 9 formas de pagar 4 utilizando solamente billetes. 5 Reflexiona y contesta: a) Cuántas monedas de 5 céntimos te dan a cambio de un billete de 5? b) Cuántas monedas de 2 céntimos te dan por dos billetes de 1? a) 5 5 cent. 1 5 céntimos Un billete de 5 equivale a 1 monedas de 5 céntimos.

14 Pág. 14 b) 1 1 cent. 5 2 céntimos Un billete de 1 equivale a 5 monedas de 2 céntimos. Dos billetes de 1 equivalen a 1 monedas de 2 céntimos. 6 Observa los precios y contesta: 2 85 cent cent cent. a) David compra el cubo y el CD. Cuánto paga? b) Elena compra la cinta y paga con un billete de 5. Cuánto le devuelven? c) Raquel compra el CD y la cinta de música. Cuánto le devuelven si paga con un billete de 2 euros? a) 5 79 cént cént cént cént. David paga cént. b) cént. (4 1 cént.) (2 85 cént.) 2 15 cént. A Elena le devuelven 2 15 cént. c) cént cént cént cént. 2 (16 5 cént.) 3 5 cént. A Raquel le devuelven 3 5 cént.

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