MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE OPTIMIZACIÓN

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1412 SEMESTRE: 4 MODALIDAD (CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.) MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE OPTIMIZACIÓN CARACTER HORAS SEMESTRE HORA / SEMANA TEO PRÁC LAB CRÉDITOS CURSO, TALLER OBLIGATORIO NIVEL: APLICADO SERIACIÓN OBLIGATORIA PRECEDENTE SERIACIÓN OBLIGATORIA CONSECUENTE REQUISITO ÁLGEBRA LINEAL NINGUNA NINGUNO AREA: SISTEMAS OBJETIVO: EL ALUMNO ANALIZARÁ LAS DIFERENTES TÉCNICAS DE LOS MODELOS DETERMINISTAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y APLICARÁ LOS DIFERENTES MODELOS A PROBLEMAS DE LA INGENIERÍA CIVIL PARA LA ADECUADA TOMA DE DECISIONES. : Unidad I. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. Objetivo: Explicará sobre el desarrollo de la investigación de operaciones, los diferentes modelos y el proceso de solución 4 Temas: 1.1 Historia de la investigación de operaciones 1.2 Construcción de modelos 1.3 Clasificación de los modelos 1.4 Proceso de solución 1.5 La computadora y la investigación de operaciones.

2 : 12 Unidad 2. PROGRAMACIÓN LINEAL. Objetivo: Aplicará las características de la programación lineal a problemas reales y analizará la solución del modelo para tomar en forma adecuada las decisiones Temas: 2.1 Características de la programación lineal 2.2 Formulación de problemas de programación lineal 2.3 Resolución del problema por el método gráfico (maximización y minimización) 2.4 Casos especiales - Problema no acotado - Problema inconsistente - Problema degenerado - Problemas de óptimos alternativos. - Interpretación de los resultados 2.5 Análisis de sensibilidad - Cambios en los coeficientes de la función objetivo - Cambios en los lados derechos de la desigualdad - Interpretación de los datos. - Manejo de paquetes de computo para la graficación Unidad 3. El MÉTODO SIMPLEX. Objetivo: Construirá la tabla simplex e identificará las diferentes variables y analizará los diferentes métodos de solución, así como los diferentes tipos de problema, para la adecuada interpretación en la toma de decisiones. Temas: La tabla simplex - Maximización y minimización 3.2 Procesos de solución - Método de la M - Método de las dos fases 3.3 Casos especiales - Problema no acotado - Problema inconsistente - Problema degenerado - Problemas de óptimos alternativos - Interpretación de los resultados 3.4 Manejo de paquetes para el desarrollo de la tabla simplex

3 Unidad 4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD. Objetivo: Interpretará la solución económica del método simplex identificando los diferentes tipos de análisis que puedan existir en un problema aplicado a la ingeniería civil para la toma de decisiones 16 Temas: 4.1 Cambios en los coeficientes de la función - Objetivo de una variable no básica 4.2 Cambios en los coeficientes de la función - Objetivo de una variable básica 4.3 Cambios en el nivel de los recursos 4.4 Cambios obligados en las tasas físicas de sustitución 4.5 Problema dual - El Planteamiento dual -Relación entre la solución primal y el dual - Interpretación económica del dual 4.6 Manejo de paquetes de computo para el análisis económico de la tabla simplex Unidad 5. TÉCNICA DE PERT / CPM. 10 Temas: Objetivo: Identificará los elementos necesarios que pueden usarse en la planeación, programación y control de proyecto, desglosando las actividades, estimando los recursos y tiempos para cada actividad haciendo uso de la técnica de evaluación y revisión de programas (PERT) y el método de la ruta crítica (CPM) 5.1 Gráficas de Gantt 5.2 Dibujo de redes de proyecto 5.3 Determinación de la ruta crítica 5.4 PERT uso de redes probabilísticas 5.5 CPM Trueque entre el tiempo y el costo 5.6Programación de un proyecto con PERT/CPM 5.7 Programación y control de los costos del proyecto 5.8 Evaluación de PERT/ CPM 5.9 Uso de paquetes 5.10 Manejo de paquetes de computo para el análisis de PERT/CPM económico de la tabla simplex

4 Unidad 6. UNIDAD MÉTODOS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN. Objetivo: Reconocerá los problemas de transporte y los problemas de asignación y aplicará el modelo adecuado, para la transportación y asignación de tareas en la toma de decisiones en problemas presentados en la ingeniería civil. 8 Temas: 6.1 Definir una red de distribución 6.2 Representación de red de un problema de distribución 6.3 Formulación matemática de un problema de redes 6.4 Solución de problemas de redes de distribución 6.5 El problema de transportación 6.6 El algoritmo de transportación 6.7 Conversión de un problema de transporte de no equilibrio a uno de equilibrio 6.8 Variaciones del algoritmo de transportación 6.9 El problema de distribución de redes generales: El problema de transbordo Representación de red y matemática de un problema de asignación 6.11 El algoritmo de asignación 6.12 Manejo de un paquete de computo para el análisis de los problemas de transporte y asignación. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA EPPEN, G..D. y GOULD, F.J. (2000): Investigación de operaciones en la ciencia administrativa. 5ª. Edición. Ed. Pearson. HILLER y LIBERAMAN. (2002): Investigación de operaciones. 7ª. Edición. Ed. Mc Graw Hill. TAHA. (2000): Investigación de operaciones. Ed. Mc Graw Hill. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA ANDERSON, DAVIDR. (1993): Introducción a los modelos cuantitativos para la administración. Ed. Iberoamerica. GALLAGHER, CHARLES. (1983): Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración. Ed. Mc. Graw Hill. PRAWDA. (1999): Métodos y modelos de investigación de operaciones. Vol. 2 Modelos Estocásticos. Ed. Limusa.

5 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Realizar mesas de discusiones sobre los temas vistos Explique a los alumnos estos métodos con su aplicación en otras áreas de la ingeniería civil. El profesor expondrá los temas y contenidos de las diferentes unidades. Asimismo la exposición deberá respaldarse con ejemplos claros. El profesor propiciará la participación de los alumnos a través del desarrollo de ejercicios en clase. En el caso de que algún tema sea expuesto por los alumnos, éstos serán bajo la supervisión y guía del maestro. Se recomienda utilizar material audiovisual, multimedia y programas de cómputo para apoyar los temas que así lo requieran. Se recomienda propiciar en los alumnos los trabajos de investigación, tanto para ampliar conceptos básicos, como de bibliografía en general, así como el resolver ejercicios y problemas en casa. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Asignar porcentaje de trabajos en equipos Trabajos de la toma de decisiones en programas de computadora Exámenes parciales. Exámenes finales. Trabajos y tareas fuera del aula. Participación en clase. PERFIL PROFESIOGRÁFICO QUE SE SUGIERE Ingeniero o Matemático preferentemente con experiencia en el área.

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