ANÁLISIS DEL SECTOR AÉREO EUROPEO: MODELIZACIÓN DE LA DEMANDA Y ANÁLISIS DEL CONTACTO MULTIMERCADO ENTRE COMPAÑÍAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ANÁLISIS DEL SECTOR AÉREO EUROPEO: MODELIZACIÓN DE LA DEMANDA Y ANÁLISIS DEL CONTACTO MULTIMERCADO ENTRE COMPAÑÍAS"

Transcripción

1 ANÁLISIS DEL SECTOR AÉREO EUROPEO: MODELIZACIÓN DE LA DEMANDA Y ANÁLISIS DEL CONTACTO MULTIMERCADO ENTRE COMPAÑÍAS Carmen Martínez Carrascal Tesina del CEMFI No Febrero de 2003 CEMFI Casado del Alisal 5; Madrid Tel. (34) Fax (34) Internet: Esta tesina constituye una versión revisada de la tesina presentada al completar el Programa de Estudios de Postgrado del Centro de Estudios Monetarios y Financieros (CEMFI). Me gustaría dar las gracias a Pedro Mira por la ayuda prestada en su elaboración; a Pedro Marín y Tatiana Reyes, por su amabilidad a la hora de resolver mis dudas; a Manuel Arellano y Rafael Repullo, por permitirme retrasar un año mi vuelta al CEMFI; a Gema, Paula, Simone, Jose, María, Esther, Nacho, Eva y Ana, porque sin ellos este año hubiese sido muy diferente; a Cristina y Alba, porque todo lo que me han ayudado nunca lo podré agradecer suficientemente. Finalmente, a toda mi familia, por todo su cariño y ayuda.

2 Tesina CEMFI No Febrero de 2003 ANÁLISIS DEL SECTOR AÉREO EUROPEO: MODELIZACIÓN DE LA DEMANDA Y ANÁLISIS DEL CONTACTO MULTIMERCADO ENTRE COMPAÑÍAS Resumen Esta tesina busca analizar el sector de aviación civil europeo, tanto por el lado de la oferta como por el lado de la demanda. Para la demanda, se estiman un modelo logit, obteniéndose evidencia de la existencia de atributos del producto distintos al nivel de precios que son relevantes a la hora de escoger compañía. Por el lado de la oferta, se analiza el impacto del contacto multimercado entre compañías sobre el nivel de precios, aplicando la metodología usada por Evans y Kessides (1994) y se obtiene evidencia de la existencia de comportamiento colusivo: el nivel de contacto multimercado entre compañías tiene un impacto positivo y significativo sobre el nivel de precios en una ruta. Se obtienen también indicios de una menor colusión entre compañías tras la desregulación del sector. Carmen Martínez Carrascal Banco de España

3 . 1 Introducción El sector aéreo europeo ha sufrido cambios importantes en las dos últimas décadas. De un entorno altamente regulado, en el que en la mayoría de casos cada ruta era cubierta por las dos aerolíneas de bandera de cada país, que fijaban conjuntamente un precio y se dividían la demanda, se ha pasado a un entorno con libertad de entrada, frecuencias de vuelo y precios. Este proceso de desregulación se inició en 1985, con una serie de acuerdos bilaterales entre países, y se completó en 1993, tras una serie de medidas que permitían la libre competencia entre aerolíneas europeas en todas las rutas de la Unión Europea (UE). Los beneficios y costes asociados a este proceso de desregulación dependen de las características de la oferta y la demanda. Por el lado de la oferta, mientras algunos autores han sugerido que este proceso de liberalización conduce a resultados más competitivos 1, otros argumentan que, dadas las economías de escala existentes en el sector, el nivel de actividad de las aerolíneas ya presentes en un mercado (o presencia aeroportuaria ) puede proporcionarles ventajas de costes importantes que impidan la entrada de nuevas aerolíneas. Aunque ya se han llevado a cabo algunos estudios para analizar las consecuencias de la desregulación en el sector aéreo europeo (Marín (1995), Reyes (2002)), esta tesina utilizará un enfoque diferente: siguiendo a Evans y Kessides (1994), se tendrá en cuenta el impacto que el contacto multimercado entre compañías tiene sobre la fijación de precios, y se introducirán efectos fijos de 1 Ver, por ejemplo, Bailey y Panzar (1981). 1

4 ruta, compañía y tiempo que, al explotar la variación intertemporal existente en el contacto multimercado, permiten evitar el sesgo que habitualmente se produce al estimar con datos de sección cruzada este tipo de modelos. Una vez hecho esto, se analizará hasta qué punto existe un cambio en las posturas colusivas de las compañías con la introducción de la desregulación. Los resultados que se obtienen del contraste anterior muestran la existencia de colusión entre compañías, así como un impacto positivo sobre la competencia de la introducción de la desregulación. Esta mayor competencia podría beneficiar a los consumidores, a través de reducciones en las tarifas; sin embargo, en la medida en la que otras variables distintas al precio influyen sobre la utilidad de los individuos, una reducción en el nivel de precios no garantizaría una mejora para los consumidores derivada de la desregulación. La estimación de un modelo logit permitirá analizar cuáles son las variables distintas al nivel de precios que determinan la elección de compañía aérea y cuáles son aquellos factores relevantes para los individuos a la hora de escoger el avión frente a medios de transporte alternativos. Esta tesina busca, por tanto, estudiar el sector aéreo europeo, tanto por el lado de la demanda como de la oferta. El trabajo se estructura de la siguiente manera: en la sección 2 se presenta el modelo teórico utilizado para describir la demanda, así como los resultados obtenidos; en la sección 3 se especifica la estimación que va a llevarse a cabo para la oferta, y los resultados derivados de la estimación de dicho modelo; la sección 4 presenta una comparación, a partir de los resultados obtenidos en las dos secciones anteriores, de los sectores de aviación europeo y norteamericano; la sección 5 presenta las conclusiones principales que se derivan del trabajo empírico llevado a cabo y 2

5 expone brevemente posibles extensiones de los modelos propuestos. 2 Análisis de la demanda: modelo logit Los individuos, a la hora de escoger un vuelo, tienen en cuenta cual es la utilidad que obtienen con cada una de las alternativas disponibles, y escogen aquella alternativa que les proporcione mayor utilidad. Esta utilidad depende de diversos factores, que incluyen tanto características del producto como características del individuo 2 ; la utilidad indirecta que el individuo i obtiene si escoge el vuelo j en la ruta r en el año t es: U(X jrt, ξ jrt,p jrt, τ i, θ) donde X jrt son características observables del vuelo j en la ruta r el periodo t, ξ jrt características inobservables para el económetra del vuelo j en la ruta r el periodo t, p jrt precio del vuelo j en la ruta r en el periodo t, τ i características del individuo i y θ parámetros desconocidos. Los ξ jrt son no sólo observadas por los productores, sino también tenidas en cuenta a la hora de fijar el precio, lo que introduce el problema econométrico de endogeneidad de precios. Este problema se solucionará mediante el uso de variables instrumentales. Se especifica la siguiente forma para la utilidad condicional del consumidor i si escoge el vuelo j en la ruta r en el periodo t: U ijrt = X jrt β αp jrt + ξ j + ξ jrt + ε ijrt, i = 1,..., I t j =1,..., J, r =1,...R, t =1,..., T 2 Con esto se consigue que exista heterogeneidad en las preferencias, necesaria para que las elecciones de los individuos puedan diferir y en equilibrio pueda existir más de una compañía con cuota de mercado positiva. 3

6 donde la heterogeneidad en las preferencias queda recogida en la perturbación aditivamente separable ε ijrt. Cuando la distribución que sigue esta perturbación es de valor extremo se obtiene un modelo logit, que es el que se estimará en esta tesina. ξ jrt recoge características de los vuelos de la compañía j que no cambian con la ruta ni tampoco en el tiempo y ξ jrt recoge desviaciones respecto al término anterior para cada compañía en cada una de las rutas consideradas para cada uno de los periodos analizados. Finalmente, para permitir que ante aumentos de precios los consumidores salgan del mercado, se introduce un bien externo, que recoge cualquier medio alternativo de transporte distinto al avión. Sin este bien aumentos iguales en los precios de todas las compañías no cambiarían las decisiones de los individuos. La utilidad que proporciona este bien externo vendrá dada por: U iort = ξ ort + ε ijrt y se normaliza la media de esta utilidad a cero. Con ello, los coeficientes que acompañan a las características de los vuelos para cada una de las compañías presentes en el mercado y que determinan la utilidad para cada una de estas alternativas quedan definidos en relación al bien externo. Asímismo,las cuotas de mercado se definirán en función del total de viajeros potenciales y no únicamente en función de los individuos que viajan en avión. Este número de viajeros potenciales se define como la media de las poblaciones de origen y destino de las ciudades cubiertas por la ruta 3. A partir de aquí, pueden obtenerse fácilmente las cuotas de mercado de cada una de las compañías y 3 Losresultadossonmuysimilaressisemodeliza el tamaño del mercado como función lineal de la población media y de la distancia entre ciudades. 4

7 también la del bien externo, que quedará definida como el tamaño total del mercadomenoslascuotasdemercadodelosbienesinternos. En el modelo logit, en el que ε ijrt sigue una distribución de valor extremo, lascuotasdemercadopredichass jrt que se derivan son: exp n o X jrt β αp jrt + ξ jrt + ξ jrt s ijrt = P 1+ J exp {X krt β αp krt + ξ krt + ξ krt } k=1 Sea δ jrt = X jrt β αp jrt + ξ jrt + ξ jrt la valoración media de los individuos si vuelan con la compañía j en la ruta r en el periodo t. En este modelo se cumple que δ jrt =ln(s jrt ) ln(s ort ), y por tanto, los resultados para el modelo logit se pueden obtener fácilmente a partir de la regresión de la diferencia entre la cuota de mercado de cada una de las compañías y del bien externo (ln(s jrt ) ln(s ort )) sobre el precio (teniendo en cuenta el problema de endogeneidad existente y solucionándolo mediante el uso de variables instrumentales) y demás variables explicativas. 2.1 Datos La base de datos que se utilizará ha sido financiada en gran parte por el Centre for Economic Policy Research (CEPR). Contiene datos de panel de 60 rutas 4 para compañías que operan en la UE en el periodo Adicionalmente, se han obtenido indicadores de seguridad de las compañías a través de Skytrax Research. En el apéndice se presentan los estadísticos descriptivos de todas las variables usadas en la estimación, ya sea como 4 La lista detallada de todas las rutas consideradas en la muestra se presenta en el apéndice. 5

8 instrumentos o como regresores 5. Los datos que se requieren para estimar el modelo son cuotas de mercado de las compañías y características de los vuelos ofrecidos, como el precio, la presencia aeroportuaria o el número de hubs existentes en la ruta para la aerolínea considerada. Otra variable que se ha incluido en la estimación, que hace referencia a la población en cada mercado y no a los productos ofrecidos, es el ingreso por cápita promedio en las ciudades de origen y destino de la ruta analizada. Hubiese sido deseable disponer de datos separados para el número de viajeros que han escogido viajar con cada compañía en clase business y en clase turista, que hubiesen sido considerados como dos productos distintos para una misma compañía. Sin embargo, no he encontrado ninguna fuente que me permitiese obtener estos datos, por lo que la estimación se ha tenido que llevar a cabo sin esta separación. 2.2 Observaciones Señalo a continuación dos aspectos a tener en cuenta en la estimación, antes de pasar a exponer los resultados obtenidos mediante el modelo logit. 1. Correlación del nivel de precios con el término de error. Cada una de las compañías, al fijar su nivel de precios, tiene en cuenta variables inobservables para el económetra, algunas de las cuales afectan también a la demanda (como ξ j, ξ jrt ). Esto hace que el nivel de precios esté correlacionado con el 5 Para algunas de las observaciones de la muestra no se disponía del número de pasajeros o de los precios cargados por la compañía. Estas observaciones tuvieron que ser excluídas a la hora de realizar la estimación y con ello la muestra final máxima disponible para la estimación consta de 2012 observaciones de las 2038 disponibles inicialmente. 6

9 término de error y si no se tiene en cuenta esta correlación se obtendrá una sensibilidad precio sesgada hacia cero. Por ello es necesario usar instrumentos para evitar el sesgo en la estimación del coeficiente de esta variable. Los instrumentos utilizados son 6 : los regresores incluidos en la especificación, a excepción del nivel de precios, los kilómetros al cuadrado, la población promedio en las ciudades de origen y destino de la ruta, el número de aerolíneas en el mercado Introducción de variables ficticias de aerolínea. La introducción de estas variables en la estimación es muy recomendable, ya que probablemente existen factores inobservables que afectan el nivel de utilidad obtenido con cada una de las compañías y que quedan recogidos con estas variables, si son factores que no varían entre mercados. La introducción de estos efectos fijos permite mejorar el ajuste del modelo, ya que ayuda a estimar el valor de los coeficientes. Una vez las variables ficticias de compañía son introducidas, el término de error deja de ser la calidad inobservable, ξ j + ξ jrt, y pasa a ser la desviación específica del mercado respecto a esta media inobservable, ξ jrt. La comparación entre las dos estimaciones, con y sin variables ficticias de compañía, permitirá ver hasta qué punto estas características inobservables fijas en todas las rutas afectan el nivel de utilidad que obtiene un individuo 6 También utilicé especificaciones alternativas en las que incluía variables de costes a nivel agregado para cada una de las compañías, pero en las estimaciones resultantes los R 2 ajustados eran inferiores, por lo que finalmente opté por no incluir estas variables como instrumentos. Otras variables, como ventajas burocráticas de las que pueden disfrutar determinadas aerolíneas en un aeropuerto, pueden estar afectando el nivel de precios, pero no se han incluido como instrumentos por no estar disponibles. 7 Este instrumento intenta captar el grado de competencia que la empresa encuentra en el mercado. 7

10 al escoger una compañía concreta. La introducción de efectos fijos de compañía requiere disponer de observaciones de más de un mercado. Sin embargo, esto no supone ningún problema en la muestra disponible, ya que para todas las aerolíneas hay al menos dos observaciones (las correspondientes a una misma ruta en direcciones opuestas). 2.3 Resultados Los resultados obtenidos con la estimación del modelo logit se presentan en las Tablas 1 y 2. En la Tabla 1 se presentan los resultados sin incluír efectos fijos en la regresión; la Tabla 2 presenta los resultados que se obtienen al incluir efectos fijosdecompañíaydetiempoenlaregresión 8. En ambos casos se muestran los resultados obtenidos al estimar por mínimos cuadrados ordinarios, sin usar variables instrumentales de ningún tipo, y los resultados obtenidos al usar instrumentos para la variable precio y estimar por mínimos cuadrados en dos etapas. En las dos tablas la diferencia en los coeficientes estimados es importante y, en concreto, el coeficiente estimado para la variable precio está sesgado a la baja en al menos un 50% al estimar por mínimos cuadrados ordinarios, cosa que muestra la importancia de instrumentar esta variable al hacer la regresión. Las Tablas 1 y 2 presentan diferencias de magnitud importantes en los coeficientes estimados, lo que muestra la importancia de incluir variables ficticiasenlaestimación. Enamboscasos,noobstante,lossignosdeloscoe- 8 Los efectos fijos de compañía buscan recoger características inobservables que no cambián entre mercados, tal y como se ha expuesto anteriormente. Los efectos fijos de tiempo buscan recoger posibles desplazamientos en la demanda de vuelos frente al bien externo. 8

11 ficientes son los esperados: la presencia aeroportuaria y el número de hubs de la compañía en la ruta influyen positivamente en la utilidad que proporciona el vuelo de la compañía frente al bien externo, representado por cualquier medio alternativo de transporte. Al hacer la estimación sin variables ficticias, la distancia entre ciudades también afecta positiva y significativamente la utilidad del vuelo de la compañía frente a la utilidad del bien externo; sin embargo, al incluir efectos fijos de compañía y año el signo del coeficiente pasa a ser no significativo, aunque sigue siendo positivo, lo que indica que, una vez se consideran las características de las aerolíneas fijas en las rutas y el tiempo y se incluyen efectos fijos de tiempo, la distancia entre ciudades que cubre la ruta no afecta significativamente a la utilidad relativa del vuelo ofrecido por la compañía. En las dos especificaciones la constante, que recoge la utilidad del bien externo, es negativa y significativa. Como era de esperar, el precio de la compañía afecta negativamente (y de forma estadísticamente distinta de cero) a la utilidad que proporciona el vuelo ofrecido por la compañía. Para esta variable, la diferencia en los coeficientes estimados en las regresiones sin y con efectos fijos no es muy elevada ( frente a ): si no se incluyen, la elasticidad promedio en la muestra que se deriva del coeficiente estimado para el precio 9 es de 1.559, con una desviación estándar en las elasticidades estimadas de 0.550, mientras que con efectos fijos esta elasticidad media es algo menor, 1.325, y también lo es la dispersión en estas elasticidades (la desviación estándar es de 0.467). La menor elasticidad estimada es de si no se incluyen 9 En un modelo logit, la elasticidad precio puede obtenerse de la siguiente manera: ε = αp jrt (1 s jrt ), donde α es el coeficiente estimado para el precio y ε la elasticidad respecto al propio precio, en valor absoluto. 9

12 variables ficticias y si se incluyen y la mayor elasticidad estimada de sin variables ficticias y con ellas. Para el resto de coeficientes existen diferencias importantes en las estimaciones con y sin efectos fijos, excepto para el coeficiente de la variable que indica el número de hubs existentes en la ruta para la compañía analizada. Para todas las variables, los coeficientes estimados son menores en valor absoluto al incluir efectos fijos de tiempo y compañía, excepto para la variable ingreso per cápita. Esta última variable y el número de kilómetros son las únicas en las que existe, además de un cambio en la significatividad, un cambio en el signo del coeficiente estimado: de la estimación realizada sin variables ficticias se deriva que el ingreso per cápita influye demanera positiva, aunque no significativa, sobre la utilidad relativa que proporciona la aerolínea frente al bien externo; al incluir variables ficticias, sin embargo, el coeficiente estimado para esta variable pasa a ser negativo y significativo. Este es el único coeficiente estimado con un signo contrario al que se esperaría a priori, ya que la intuición sugeriría que un mayor ingreso per cápita aumentaría la utilidad relativa del vuelo ofrecido por una compañía frente a la utilidad obtenida al escoger cualquier otro medio de transporte. Una posible explicación a este hecho podría venir dada por la existencia de medios de transporte alternativos al avión más desarrollados en aquellos países con ingresos per cápita más altos. Es destacable la influencia positiva que un mayor número de hubs en la ruta y una mayor presencia aeroportuaria tienen sobre la utilidad, lo que confirma la diferenciación de producto existente en el sector y la existencia de otros atributos distintos al precio que son relevantes para el individuo a 10

13 la hora de realizar su elección. Por último, conviene comentar también que en la estimación realizada con variables ficticias los coeficientes estimados para los efectos fijos de tiempo son, para todos los años, positivos y, excepto para el año 1991, estadísticamente distintos de cero. Estos coeficientes estimados presentan, además, una clara tendencia ascendente, que puede recoger un aumento en la utilidad relativa que proporciona el avión frente a medios alternativos de transporte. Los resultados de una especificación alternativa para el modelo sin variables ficticias aparecen en la Tabla 3. Con esta especificación, que incluye un indicador de seguridad para las compañías, los resultados obtenidos están en la misma línea que los encontrados con las dos especificaciones anteriores, y la variable indicador de seguridad influyedeformapositivaysignificativa sobre el nivel de utilidad que proporciona la aerolínea. Fue con esta especificación, sin variables ficticias de compañía y con indicador de seguridad, con la que obtuve la mayor elasticidad precio estimada 10. Hay que tener en cuenta, sin embargo, la posibilidad de que estas estimaciones estén sesgadas por la existencia de correlación entre este indicador de seguridad y otras características inobservables del producto (esto sucedería si, por ejemplo, las aerolíneas con mejores indicadores de seguridad son también las que tienen mejor reputación, servicios a bordo, etc). 10 La elasticidad media estimada en esta especificación fue de 2.027, la elasticidad mínima, correspondiente a la compañía British Airways, de 0.633, y la máxima de (para Olympic). 11

14 3 Análisis del impacto sobre el nivel de precios del contacto multimercado entre compañías Si se analiza la dispersión en el nivel de precios, se observa que gran parte de la variación en precios que muestran los estadísticos descriptivos es debida a diferencias en precios a nivel de ruta, mientras que dentro de cada ruta resulta sorprendente la gran igualdad existente entre los precios que fijan las distintas aerolíneas. Una posible explicación a este hecho vendría dada por la existencia de colusión entre compañías y es esta hipótesis la que busca contrastarse en esta sección. Para contrastar la validez de esta hipótesis hay que tener en cuenta que las aerolíneas son empresas multiproducto, que compiten muchas veces en más de un mercado, por lo que su comportamiento va a ser, en principio, distinto del que se esperaría en empresas que compiten en un sólo mercado 11.Esposible que puedan mantener comportamientos colusivos no sostenibles en caso de interactuar en un sólo mercado, ya que, ante el temor a que sus competidores inicien una guerra de precios en otra ruta en la que interactúan, puede ser óptimo para ellas no desviarse del comportamiento colusivo acordado en una ruta determinada. Por ello, el objetivo de esta sección es analizar hasta qué punto las compañías europeas utilizan estrategias multimercado para poder mantener conductas colusivas. Me basaré en un artículo de Evans y 11 Véanse análisis de contacto multimercado en Schmalensee (1978), Porter (1980,1981,1983) o Bernheim y Whinston (1990), por ejemplo. Este comportamiento colusivo es más fácilmente sostenible cuando los precios se fijan de manera secuecial en los distintos mercados y a menudo se observa que las aerolineas ajustan sus precios en respuesta a los movimentos de sus competidores de forma selectiva y no en todos los mercados de forma simultánea. 12

15 Kesssides 12 (1994), y analizaré además hasta qué punto este comportamiento colusivo disminuye con la desregulación. 3.1 Metodología Debido a la ausencia de variables de costes a nivel de ruta para las distintas aerolíneas, no es posible modelizar cuál es el comportamiento óptimo de cada aerolínea en función de las acciones de sus competidores; por ello, la estimación debe llevarse a cabo a partir del resultado de equilibrio en cada mercado. La forma reducida que estimaré es una ecuación de precios con efectos fijos que, al explotar la variación intertemporal existente en el contacto multimercado dentro de cada ruta, permite evitar el sesgo que habitualmente se produce al estimar con datos de sección cruzada 13. Dado que el estimador que se obtiene de la regresión con efectos fijos es un estimador intragrupos, el efecto estimado del contacto multimercado estará determinado solamente por la variación en el tiempo en este contacto dentro de cada ruta y no por la variación de sección cruzada, que es lo que genera el sesgo debido a la omisión de factores específicos de cada ruta al realizar la estimación con datos de sección cruzada. La ecuación a estimar es la propuesta por Evans y Kessides: ln(precio jrt )=X jrt ϕ + Z jt φ + µ j + λ t + ν r + ε jrt donde la variable dependiente ln(precio ijt ) es el logaritmo natural del nivel de precios, X jrt incluye variables que varían con la aerolínea y la ruta considera- 12 Living by the Golden Rule : Multimarket Contact in the U.S. Airline Industry 13 La diferencia en precios pueden ser consecuencia de diferencias en costes debidas a características específicas de cada ruta, y la omisión de estos factores puede sesgar las estimaciones de los parámetros en análisis realizados con datos de corte transversal. 13

16 da y Z rt son características de las rutas que varían a lo largo del tiempo. Los términos µ j, ν r y λ t buscan recoger diferencias en precios debidas a efectos fijos de aerolínea, ruta y tiempo, respectivamente. Los efectos fijos de aerolínea captan diferencias relativas a la eficiencia o la reputación entre compañías que sean constantes para cada aerolínea en todas las rutas y periodos. Por último, el término ε jrt es un término de error aleatorio de media cero y varianza finita. En el vector X se incluyen la presencia aeroportuaria 14 y cuota de mercado de la compañía j en la ruta r en el periodo t (cuota jrt ) 15. En este vector incluiré también el número de hubs (hubs jrt ) existentes en la ruta para la aerolínea considerada, ya que estudios como el de Berry, Carnall y Spiller (1996) encuentran que aquellas aerolíneas con un hub en la ciudad de origen de la ruta tienen unos costes menores, debido a la existencia de economías de densidad. Por ello, si existe competencia entre empresas, se esperaría encontrar un coeficiente negativo para la variable que indica el número de hubs existentes en la ruta para la compañía analizada. El vector Z recoge características que varían con la ruta y el tiempo pero no con la aerolínea. Incluye el índice de Herfindhal(HHI rt ) 16 yunamedida de contacto multimercado (Contacto rt ) que se definiráacontinuación. También se incluye la interacción de esta medida de contacto con variables 14 El coeficiente de esta variable indicará si domina la presión a la baja vía costes que introduce una mayor presencia aeroportuaria o la presión al alza vía calidad. 15 Las cuotas de mercado en esta sección están definidas en función del total de pasajeros que usan como medio de transporte el avión, a diferencia de los que sucedía en el modelo usado para analizar la demanda. 16 Indice de Herfindahl: suma del cuadrado de las cuotas de mercado de todas las compañías presentes en un mercado (cálculo de las cuotas de mercado en base al número total de viajeros en la ruta, a diferencia de lo que sucedía en el modelo de demanda). 14

17 ficticias de tiempo para los subperiodos (periodo de transición en la desregulación del sector) y (periodo de consolidación), que buscan captar cambios derivados de la desregulación en las posturas colusivas de las aerolíneas. Se espera que el coeficiente para el índice de Herfindahl sea positivo, y también el coeficiente para la medida de contacto, si la hipótesis de contacto multimercado es correcta. Por otra parte, si la desregulación hubiese dado paso a una mayor competencia, las interacción de la medida de contacto con las dos variables ficticias anteriores tendrían coeficientes negativos. Indice de contacto multimercado Para construir un índice que capte el contacto multimercado en cada una de las rutas hay que ver cual es el contacto que existe entre dos aerolíneas cualesquiera que sirven esa ruta. Aunque en la muestra hay 27 compañías, no todas operan en todos los mercados y por tanto el contacto multimercado varía de una ruta a otra. Usaré el indicador de contacto propuesto por Evans y Kessides. Este indicador pondera los puntos de contacto entre aerolíneas de acuerdo con su contribución a los ingresos de las compañías 17 : dado que algunas rutas contribuyen en mayor medida que otras a los ingresos de una compañía y a sus beneficios, es posible que las interacciones entre estas rutas relativamente 17 Evans y Kessides proponen también una medida de contacto multimercado que pondera de forma uniforme todos los puntos de contacto. Esta medida es la siguiente: Contacto medio ruta r = 1 [f r (f r 1)/2] JX JX k=1l=k+1 a kl D kr D lr P donde a kl = R D kr D lr,k,l=1, 2,..., J,yf r =número de aerolineas en la ruta r. r=1 15

18 más importantes pesen más en la medida de contacto multimercado. Para incorporar este hecho, se utiliza una medida de pesos cuadrática en la cual la contribución del contacto existente entre las compañías k y l en la ruta r está ponderada por el porcentaje de los ingresos obtenidos en esta ruta j por estas aerolíneas (denotados por R kr,r lr ). Con ello, la medida de contacto entre las empresas y se genera sumando estas medidas ponderadas para todas las rutas r. Para poder construir una medida de contacto que incorpore las diferencias en la importancia relativa que para cada aerolínea tienen cada una de las rutas es necesario construir en primer lugar la siguiente matriz simétrica: P =(r kl ), donde los elementos r kl son una medida ponderada que capta la importancia relativa que las aerolíneas k y l asignan a sus puntos de contacto: r kl = RX r=1 R kr R lr, k,l =1, 2,..., J A partir de esta matriz puede construirse la siguiente medida de contacto multimercado con ponderaciones dadas por los ingresos: Contacto medio ruta r = 1 [f r (f r 1)/2] JX JX k=1l=k+1 r kl D kr D lr donde f r es el número de aerolíneas que cubren la ruta r y D jrt es una variable ficticia que toma el valor 1 si la aerolínea j operaenlarutar en el año t ycero en caso contrario. Añadiendo el subíndice temporal, Contacto medio ruta rt es el contacto promedio entre las aerolíneas en la ruta r en el año t 18. Esta 18 En el apéndice se presenta la evolución temporal de esta variable para los ocho años considerados en la muestra. 16

19 variable puede interpretarse como el número de rutas conjuntamente cubiertas por dos aerolíneas cualesquiera escogidas de forma aleatoria entre las que operan en esa ruta. 3.2 Resultados Las estimaciones del modelo se realizan incluyendo efectos fijos y también sin ellos. La comparación de las dos estimaciones permite ver la importancia de incluir estos efectos en la regresión, ya que el cambio en los parámetros estimados es importante en casi todas las variables, y, en concreto, para el indicador de contacto utilizado. La estimación propuesta se realiza usando para tres tarifas distintas de las aerolíneas: precio de la clase turista, business y precio mínimo. Los resultados para cada una de estas estimaciones se presentan en las tablas 4, 5 y 6, respectivamente. De las regresiones por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) del logaritmo del nivel de precios de los tres tipos de precios sobre las variables explicativas se obtiene un coeficiente para la variable de contacto negativo ysignificativo, lo que iría en contra de la hipótesis de colusión contrastada. Sin embargo, al introducir en la regresión las variables variables ficticias de tiempo, ruta y compañía, los resultados obtenidos son completamente distintos, lo que muestra la importancia de incluir estas variables. En las regresiones con efectos fijos, los resultados varían según cual sea el tipo de precio considerado. Para el precio de la clase turista, el coeficiente que acompaña a la medida de contacto multimercado es positivo y significativamentedistintodecero,loquesugiereque,ceteris paribus, las tarifas cargadas por las compañías son mayores en aquellas rutas en las que 17

20 las aerolíneas tienen amplios contactos intermercado. Por otra parte, la interacción de la medida de contacto con las variables ficticias que recogen si el año corresponde al periodo de transición de la desregulación o al de consolidación son negativos y estadísticamente significativos para la clase turista, lo que indicaría que con la desregulación la colusión existente entre las aerolíneas disminuyó. Sin embargo, la interacción del indicador de contacto multimercado con la variable ficticia que recoge el periodo de consolidación de la desregulación es menor que el coeficiente para la interacción entre la medida de contacto ylavariableficticia del periodo de transición ( frente a ). Esto parece indicar que aunque en el corto plazo la desregulación lleva a un aumento en la competencia, en el medio plazo las aerolíneas aumentan su coordinación y se acercan a la situación previa a la desregulación. Esto está en la línea de lo encontrado por Marín (1995), que encuentra evidencia de un aumento en la competencia en el corto plazo tras la desregulación pero señala que esto no garantiza el paso a un sector completamente competitivo en el largo plazo. No se puede, no obstante, para un nivel de confianza del 95%, rechazar la hipótesis nula de que los coeficientes de las variables que recogen las interacciones del indicador de contacto con los efectos fijos para los dos subperiodos sean iguales, por lo que no puede afirmarse que en el periodo de consolidación de la desregulación aumente la colusión entre empresas respecto al periodo de transición. Para los precios mínimos el coeficiente para la medida de contacto multimercado es, aunque positivo, no significativamente distinto de cero, para un nivel de confianza del 95%. Tampoco para los precios de la clase business el 18

21 contacto multimercado tiene un impacto significativamente distinto de cero sobre el nivel de precios, aunque el coeficiente es también positivo. Esta no significatividad puede recoger los menores incentivos a la colusión que existen para el segmento de mercado que el que representa la clase business, en el que la diferenciación de producto existente entre compañías es mayor que para la clase turista y la sensibilidad al precio mucho menor. Para los precios de la clase business y los precios mínimos, los resultados obtenidos para estas interacciones son bastante distintos a los obtenidos para la clase turista, tal y como se observa en las Tablas 5 y 6. En estos dos casos, los coeficientes para las variables de interacción de la medida de contacto con los dos subperiodos no son estadísticamente distintos de cero, por lo que no puede afirmarse que con la desregulación se produjesen cambios importantes en las posturas colusivas de las aerolíneas en estas tarifas (aunqueestoeslógico,dadoqueparaellasnosehabíaencontradoevidencia de comportamiento colusivo). Para el resto de variables, no relacionadas con el nivel de contacto multimercado entre aerolíneas, los resultados están de acuerdo con lo que podría esperarse a priori: coeficiente negativo y estadísticamente distinto de cero para el indicador del número de hubs para las tres tarifas, que refleja la ventajadecostesasociadaatenerunmayornúmerodehubs en la ruta 19 ; coeficiente no estadísticamente distinto de cero para la presencia aeroportuaria, también para las tres tarifas, lo que indicaría que la presión a la baja de los costes sobre los precios que introduce una mayor presencia aeroportuaria 19 Los costes pueden ser menores en rutas que incluyen un hub porque el uso de la capacidad del avión puede ser más elevado en estos casos, reduciéndose así los costes marginales. 19

22 se ve compensada por la mayor sensación de calidad que puede proporcionar una aerolínea con mayor presencia aeroportuaria 20. También es interesante comparar las estimaciones para el coeficiente de la variable cuota de mercado en las tres especificaciones. Aunque esta variable es significativa únicamente para el nivel de precios mínimos, la comparación del valor del coeficiente en los tres casos resulta intuitiva: de los coeficientes estimados, parece derivarse que la mayor sensibilidad a cambios en el precio se da para los precios mínimos, ya que es en este caso en el que el coeficiente para la variable cuota de mercado es más negativo, mientras que la menor sensibilidad a cambios en el precio se daría para la clase business, como era de esperar, dada la mayor diferenciación de producto existente en este segmento del mercado. Para el resto de variables, cuando la variable dependiente son los precios de la clase business y los precios mínimos los coeficientes estimados son del mismo signo que para la clase turista, aunque difieren en la magnitud, especialmente para el índice de Herfindahl. El coeficiente obtenido para esta variable es positivo para los tres tipos de precios, pero sólo es estadísticamente significativo, una vez tenido en cuenta el nivel de contacto multimercado, para las tarifas mínimas. De estos coeficientes estimados para el índice de Herfindahl se deduce que las reducciones de precios asociadas a un aumento en el número de aerolíneas que operan en una ruta son, en el caso europeo, pequeñas: el paso de un monopolio a un duopolio conllevaría 20 Es destacable aquí la importancia de incluir la variable que recoge el número de hubs existentes en la ruta para la compañía considerada: la omisión de esta variable conduciría a concluír erróneamente, que el coeficiente que acompaña a la variable presencia aeroportuaria es negativo y estadísticamente significativo. 20

23 una disminución en los precios de un 1.03% para los precios de la clase turista y 0.82% para la clase business; únicamente para los precios mínimos se produciría reducción de precios importante (14.6%) Observaciones Errores estándar La estimación propuesta está basada en el supuesto de que el término de error ε jrt es independiente e idénticamente distribuido (i.i.d.) y ortogonal a las variables explicativas introducidas. 21 Y, si en contra del supuesto hecho, la distribución del error no fuese i.i.d., las estimaciones de los errores estándar presentadas en las tablas 3, 4 y 5 serían inconsistentes, ylasignificatividad de variables como el indicador de contacto podría variar. Y hay razones para pensar que los shocks específicos de ruta o de aerolínea en cada periodo generan correlación en los errores. Por ello, para proveer estimaciones consistente de los errores, calculo los errores estándar de White, que permiten correlación en los errores y formas arbitrarias de heteroscedasticidad. Con ello, los resultados obtenidos van en la misma dirección que los expuestos anteriormente: el indicador de contacto multimercado tiene un efecto positivo significativamente distinto de cero sobre el precioparalaclase turista,ynoparalaclase business ni para los precios mínimos (aunque sigue obteniéndose un coeficiente positivo). Tampoco cambian las conclusiones sobre cuál ha sido el impacto de la desregulación sobre la colusión existente entre empresas: la desregulación condujo a una menor colusión en la fijación de precios para la clase turista. Para el resto de variables, las conclusiones se mantienen. 21 Tanto los contrastes realizados en esta sección como los de la sección están basados en contrastes realizados por Evans y Kessides. 21

24 Variablesexplicativasendógenas Una posible duda que podría surgir es la posibilidad de que los resultados obtenidos fuesen sesgados debido a que alguna de las variables explicativas como el índice de Herfindahl o la cuota de mercadoenlarutaparalacompañíaconsideradaestuviesenpotencialmente correlacionadas con el término de error ε jrt. La restricciones de tiempo no me han permitido analizar con más detalle este aspecto, pero es de esperar que este sesgo, en caso de existir, fuese pequeño, ya que al incluir efectos fijos de ruta, tiempo y compañía se elimina gran parte de este sesgo que potencialmente podría existir. Además, este sesgo, en caso de existir, no afectaríaalavariableindicadordecontacto,queeslavariablerelevanteen este análisis Explicaciones alternativas a la hipótesis de contacto multimercado: el papel del tamaño de la compañía Una posible duda que podría surgir es que las estimaciones del contacto multimercado fuesen sesgadas, ya que la medida de contacto usada está positivamente correlacionada con el tamaño de la empresa: si el tamaño de las compañías aumenta, el contacto anticipado entre dos compañías cualesquiera aumentaría. Y dado que el tamaño de la compañía es una variable no incluida que está correlacionada positivamente con la medida de contacto utilizada, no incluir el tamaño de la empresa en la ecuación estimada puede estar sesgando al alza los coeficientes estimados si las compañías más grandes tienden a cargar precios más altos. Sin embargo, en un principio esto no va a ser un gran problema, dado que al incluir variables ficticias de compañía en la estimación ya se ha tenido en cuenta gran parte de la variación en el tamaño 22

25 de la empresa en la muestra. A pesar de ello, para intentar tener en cuenta el tamaño de la empresa, se incluye en la ecuación estimada una medida del nivel de actividad de cada compañía: el número de kilómetros recorridos por la compañía j en la ruta r en el periodo t. Los resultados se muestran en la Tabla 7. Como puede verse, al incluir esta variable en el modelo básico, el coeficiente de la medida de contacto multimercado aumenta ligeramente, situándose en un valor de para la clase turista. Para la clase business, elcoeficiente de la medida de contacto pasa a ser negativo, pero sigue siendo claramente no significativo. Por tanto, es posible rechazar que los resultados obtenidos sean debidos a la correlación existente entre el indicador de contacto y el tamaño de la empresa. Las estimaciones para el resto de variables al incluir este indicador del tamaño de la empresa van en la misma dirección que las obtenidas anteriormente. La diferencia fundamental está en el coeficiente estimado para el indicador de contacto en la ecuación en la que la variable dependiente es el nivel de precios mínimos. Al incluir la variable tamaño de la compañía, este indicador pasa a ser significativo, lo que sugeriría que también para los precios mínimos el contacto multimercado tiene un impacto positivo sobre el nivel de precios. Para la nueva variable incluida en la regresión, el indicador del tamaño de la compañía, el coeficiente es positivo y significativo. 4 Comparación entre los sectores de aviación civil europeo y norteamericano Por el lado de la demanda, tal y como sucede en el caso americano, la variable de presencia aeroportuaria tiene, en el caso europeo, un impacto positivo y 23

26 significativamente distinto de cero sobre el nivel de utilidad que obtienen los individuos: los consumidores están dispuestos a pagar una prima por servicios como pueden ser una mayor presencia aeroportuaria de la compañía o por viajar con aquellas aerolíneas con un hub en la ciudad de origen de la ruta. Por el lado de la oferta, existen diferencias importantes respecto al sector norteamericano. Sin duda, una de las más importantes es el distinto impacto que el nivel de concentración existente en el mercado, recogido por el índice de Herfindahl, tiene sobre el nivel de precios. El estudio de Evans y Kessides para Estados Unidos muestra que la reducción en precios al pasar de un monopolioaunduopolioesenpromediodeun11%;paraelcasoeuropeo,en cambio, la reducción en precios asociada a este cambio es, tal y como ya he expuesto, apenas de un 1%, excepto cuando se consideran los precios mínimos (14.6%). Aún así, cuando las rutas no están monopolizadas, tampoco las reducciones en el precio asociadas a la entrada de una nueva aerolínea son demasiado altas para el caso norteamericano, y, por lo tanto, para rutas no monopolizadas el impacto que la entrada de una nueva aerolínea tiene sobre el nivel de precios no es muy diferente en Estados Unidos y en Europa. Otra diferencia importante es el distinto impacto del contacto multimercado sobre los niveles de precios: mientras que para el caso norteamericano este impacto aumenta con el nivel de precios, esto no sucede para el caso europeo, para el cual el impacto de este contacto es significativo para el nivel de precios de la clase turista y no lo es, en cambio, para el nivel de precios de la clase business. También el estudio realizado permite contrastar si las conclusiones a las que llegan Berry, Carnall y Spiller (1996) relativas a la existencia de 24

27 economías de densidad son extrapolables al caso europeo. El estudio de estos autores para el caso americano muestra que los vuelos de compañías que salen de un hub están asociados a menores costes marginales. Y aunque para mi análisis no disponía de variables de costes para cada ruta, el coeficiente negativo y claramente significativo que el indicador del número de hubs tiene sobre el nivel de precios, para los tres tipos de tarifas, parece indicar que lo mismo sucede para el caso europeo. La influencia positiva que el número de hubs existentes en la ruta tiene sobre la utilidad y su influencia negativa sobre el nivel de costes ejercen una presión en sentidos opuestos sobre el nivel de precios. Y también en este aspecto se encuentran diferencias entre los sectores europeo y americano, ya que si bien para el caso estadounidense domina la presión al alza, tal y como señala Borenstein (1989,1991), en el caso europeo esto no sucede, ya que esta presiónalalzasevemásquecompensadaporlapresiónalabajaqueesta variable ejerce vía costes. Lo mismo sucede para la presencia aeroportuaria: mientras que para el caso norteamericano domina la presión al alza en los precios, para el caso europeosevecompensadaporlapresiónalabaja,deformaquelauna mayor presencia aeroportuaria no tiene una influencia positiva sobre el nivel de precios. 5 Conclusiones Esta tesina pretende caracterizar el sector de aviación europeo, tanto por el lado de la oferta como por el de la demanda, así como analizar posibles cambios en el sector derivados de la desregulación. 25

28 Los resultados obtenidos confirman, a nivel de demanda, la influencia positiva que variables como la presencia aeroportuaria y el número de hubs en la ruta tienen sobre la utilidad; por el lado de la oferta se obtienen indicios de la existencia de comportamiento colusivo entre empresas, ya que se obtiene para la clase turista que el nivel de contacto multimercado entre compañías influye positivamente sobre el nivel de precios fijados por las aerolíneas. También por el lado de la oferta se obtienen indicios de la existencia de economías de densidad, que hacen que para las rutas que incluyen un hub los costes marginales asociados sean menores. Dado que con la desregulación las aerolíneas tienden a usar una organización basada en hubs, esto puede haber permitido reducciones en costes para las aerolíneas ya presentes en una ruta, pero puede, a su vez, suponer una barrera a la entrada de nuevas compañías. Sinembargo,dadalapocaimportanciaqueelíndicedeHerfindahl parece tener sobre el nivel de precios esto no parece ser un coste importante derivado de la desregulación. Con el análisis realizado se obtiene también evidencia de que con la desregulación del sector se produce un aumento de la competencia en el corto plazo; aún así, parece que existe la posibilidad de que en el medio plazo se haya reducido la competencia, por lo que los efectos derivados de la desregulación del sector no están claros. Existen varias extensiones de interés que pueden realizarse para los modelos de oferta y demanda aquí expuestos. Por el lado de la demanda, resultaría interesante la estimación de un modelo de coeficientes aleatorios, siguiendo la metodología propuesta por Berry Levinsohn y Pakes (1995) y Berry, Carnall y Spiller (1996), que permitiese estimar distintas sensibilidades al precio y 26

29 demás características de los vuelos ofrecidos por las compañías para distintos grupos inobservables de usuarios del transporte aéreo. Se ha intentado, con los datos disponibles, estimar un modelo de este tipo, pero, sin embargo, parecen existir indicios de falta de identificación de la distribución de la sensibilidad al precio en la población de consumidores. Esta identificación podría pasar por la disponibilidad de datos separados para los billetes vendidos de clase business y de clase turista. Estos dos tipos de billetes corresponderán a dos productos distintos ofrecidos por la misma compañía en cada mercado, y es de esperar que al fijar sus precios las compañías tengan en cuenta la heterogeneidad existiente entre los usuarios. Parece, sin embargo, que actualmente no se dispone, para el caso europeo, datos con este nivel de desagregación, por lo que esta línea de investigación parece complicada. Porelladodelaoferta, podríaespecificarse un modelo estructural, que modelizase la decisión óptima de cada compañía en función del comportamiento de las demás aerolíneas con las que interactúa, teniendo en cuenta el contacto multimercado e incorporando consideraciones dinámicas. Este análisis, dejandoaunladoladificultad de modelización que supone, requeriría disponer de variables de costes para cada aerolínea a nivel de ruta, cosa complicada, y que da, si cabe, mayor justificación a una especificación para la oferta como la aquí presentada, en la que, si bien no se modeliza el comportamiento óptimo de cada empresa, permite obtener algunas conclusiones sobre cómo es este comportamiento a través del resultado de equilibrio del mercado. 27

30 Apéndice. Estadísticos descriptivos. Para la estimación se dispone de una base de datos de panel 120 mercados (120 rutas) en 8 años ( ). De esta muestra se excluyeron algunas observaciones por falta de información sobre el pasajeros de alguna compañía en el mercado, lo que implica la imposibilidad de calcular la cuota de mercado de la compañía en cuestión. Se dispone de datos para el total de pasajeros en cada una de las rutas para cada una de las compañías presentes en el mercado, así como de precios y variables relevantes a la hora de determinar la demanda, entre las que destaca de forma especial la presencia aeroportuaria. También se dispone del ingreso por cápita promedio en cada una de las rutas analizadas, así como de indicadores de seguridad para las compañías de la muestra- Evolución del número de aerolíneas promedio en una ruta El panel finalmente usado para la estimación contiene datos para 27 compañías en 952 mercados. La distribución del número de compañías que operan en cada uno de estos mercados varía considerablemente según cual sea el periodo considerado: en los primeros años, en los que el sector no estaba todavía desregulado, el número de compañías promedio en las rutas (o mercados) de la muestra es menor que el número medio de compañías una vez desregulado el sector. Esto se ve en la siguiente tabla: 28

Econometria de Datos en Paneles

Econometria de Datos en Paneles Universidad de San Andres Agosto de 2011 Porque paneles? Ejemplo (Cronwell y Trumbull): Determinantes del crimen y = g(i), y = crimen, I = variables de justicia criminal. Corte transversal: (y i, I i )

Más detalles

Percepción de los Precios por Parte de los Hogares: El caso de la Electricidad en el Perú

Percepción de los Precios por Parte de los Hogares: El caso de la Electricidad en el Perú Percepción de los Precios por Parte de los Hogares: El caso de la Electricidad en el Perú Luis Bendezú Medina Universidad de Chile Diciembre 2007 Contenido Introducción Modelo Teórico Implementación Empírica

Más detalles

Método de cuadrados mínimos

Método de cuadrados mínimos REGRESIÓN LINEAL Gran parte del pronóstico estadístico del tiempo está basado en el procedimiento conocido como regresión lineal. Regresión lineal simple (RLS) Describe la relación lineal entre dos variables,

Más detalles

Teorema Central del Límite (1)

Teorema Central del Límite (1) Teorema Central del Límite (1) Definición. Cualquier cantidad calculada a partir de las observaciones de una muestra se llama estadístico. La distribución de los valores que puede tomar un estadístico

Más detalles

Agro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos

Agro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos Agro 6998 Conferencia Introducción a los modelos estadísticos mixtos Los modelos estadísticos permiten modelar la respuesta de un estudio experimental u observacional en función de factores (tratamientos,

Más detalles

Econometría II Grado en finanzas y contabilidad

Econometría II Grado en finanzas y contabilidad Econometría II Grado en finanzas y contabilidad Variables aleatorias y procesos estocásticos. La FAC y el correlograma Profesora: Dolores García Martos E-mail:mdgmarto@est-econ.uc3m.es Este documento es

Más detalles

ESTADÍSTICA. Tema 4 Regresión lineal simple

ESTADÍSTICA. Tema 4 Regresión lineal simple ESTADÍSTICA Grado en CC. de la Alimentación Tema 4 Regresión lineal simple Estadística (Alimentación). Profesora: Amparo Baíllo Tema 4: Regresión lineal simple 1 Estructura de este tema Planteamiento del

Más detalles

Análisis de datos Categóricos

Análisis de datos Categóricos Introducción a los Modelos Lineales Generalizados Universidad Nacional Agraria La Molina 2016-1 Introducción Modelos Lineales Generalizados Introducción Componentes Estimación En los capítulos anteriores

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS)

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS) 1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS) 1. EN LA REGIÓN DE DRAKUL DE LA REPÚBLICA DE NECROLANDIA, LAS AUTORIDADES ECONÓMICAS HAN REALIZADO UNA REVISIÓN

Más detalles

EL PAPEL DE LA ESTADISTICA EN O Y M. Objetivo: Identificar índices estadísticos, y métodos más convenientes, para aplicarlos en el estudio de O y M.

EL PAPEL DE LA ESTADISTICA EN O Y M. Objetivo: Identificar índices estadísticos, y métodos más convenientes, para aplicarlos en el estudio de O y M. EL PAPEL DE LA ESTADISTICA EN O Y M Objetivo: Identificar índices estadísticos, y métodos más convenientes, para aplicarlos en el estudio de O y M. O y M necesita apoyarse en la estadística que en casos

Más detalles

INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN. Interpretación de la regresión

INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN. Interpretación de la regresión INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN Este gráfico muestra el salario por hora de 570 individuos. 1 Interpretación de la regresión. regresión Salario-Estudios Source SS df MS Number of obs = 570 ---------+------------------------------

Más detalles

TEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL

TEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL TEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 3: Contrastes de Hipótesis Curso 2011-12

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 29 de Abril de 2016

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 29 de Abril de 2016 ANEXO ESTADÍSTICO 1 : COEFICIENTES DE VARIACIÓN Y ERROR ASOCIADO AL ESTIMADOR ENCUESTA NACIONAL DE EMPLEO (ENE) INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 9 de Abril de 016 1 Este anexo estadístico es una

Más detalles

4 Análisis de los principales factores AsociAdos A los resultados en ciencias. Portugal

4 Análisis de los principales factores AsociAdos A los resultados en ciencias. Portugal la proporción de varianza entre escuelas del índice socioeconómico, resulta que en México es del 35 % mientras que en la OCDE es apenas del 24 %. Esto significa que en México existe una segregación de

Más detalles

Examen de Grado Sección de Econometría Agosto y se obtienen los siguientes resultados. Observe que parte de la información ha sido omitida.

Examen de Grado Sección de Econometría Agosto y se obtienen los siguientes resultados. Observe que parte de la información ha sido omitida. Examen de Grado Sección de Econometría Agosto 2015 Pregunta 1. (40 puntos). Suponga que estamos interesados en determinar cuáles características del colegio y/o del hogar determinan el resultado de una

Más detalles

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID ECONOMETRÍA I 22 de Septiembre de 2007 ENUNCIADOS DE PROBLEMAS Muy importante: Tenga en cuenta que algunos resultados de las tablas han podido ser omitidos. PROBLEMA 1:

Más detalles

UNA INTERPRETACION ESTADISTICA SOBRE LAS CIFRAS DEL IPC José Luis Lupo INTRODUCCION

UNA INTERPRETACION ESTADISTICA SOBRE LAS CIFRAS DEL IPC José Luis Lupo INTRODUCCION INTRODUCCION UNA INTERPRETACION ESTADISTICA SOBRE LAS CIFRAS DEL IPC José Luis Lupo La inflación en Bolivia, medida a través del Indice de Precios al Consumidor (IPC), en la década del 70 experimentó un

Más detalles

2 Introducción a la inferencia estadística Introducción Teoría de conteo Variaciones con repetición...

2 Introducción a la inferencia estadística Introducción Teoría de conteo Variaciones con repetición... Contenidos 1 Introducción al paquete estadístico S-PLUS 19 1.1 Introducción a S-PLUS............................ 21 1.1.1 Cómo entrar, salir y consultar la ayuda en S-PLUS........ 21 1.2 Conjuntos de datos..............................

Más detalles

Regresión lineal SIMPLE MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A

Regresión lineal SIMPLE MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A Regresión lineal REGRESIÓN LINEAL SIMPLE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A Qué es la regresión? El análisis de regresión: Se utiliza para examinar el efecto de diferentes variables (VIs

Más detalles

Tema 5. Contraste de hipótesis (I)

Tema 5. Contraste de hipótesis (I) Tema 5. Contraste de hipótesis (I) CA UNED de Huelva, "Profesor Dr. José Carlos Vílchez Martín" Introducción Bienvenida Objetivos pedagógicos: Conocer el concepto de hipótesis estadística Conocer y estimar

Más detalles

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple. Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple. Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR Índice 7.1 Introducción 7.2 Análisis de regresión 7.3 El Modelo de Regresión

Más detalles

Metodologías Para La Estimación de Ingresos Corrientes del Sector Público. Lic. Edgar Morales

Metodologías Para La Estimación de Ingresos Corrientes del Sector Público. Lic. Edgar Morales Metodologías Para La Estimación de Ingresos Corrientes del Sector Público Lic. Edgar Morales Ingresos Fiscales Los ingresos fiscales son los que percibe el sector público para hacer frente a los gastos

Más detalles

Hoja de Ejercicios 4 Análisis de regresión con información cualitativa

Hoja de Ejercicios 4 Análisis de regresión con información cualitativa Hoja de Ejercicios 4 Análisis de regresión con información cualitativa Nota: En aquellos ejercicios en los que se incluyen estimaciones y referencia al archivo de datos utilizado, el estudiante debería

Más detalles

4.1 Análisis bivariado de asociaciones

4.1 Análisis bivariado de asociaciones 4.1 Análisis bivariado de asociaciones Los gerentes posiblemente estén interesados en el grado de asociación entre dos variables Las técnicas estadísticas adecuadas para realizar este tipo de análisis

Más detalles

Reporte de Pobreza y Desigualdad DICIEMBRE 2015

Reporte de Pobreza y Desigualdad DICIEMBRE 2015 Reporte de Pobreza y Desigualdad DICIEMBRE 2015 1 Reporte de Pobreza y Desigualdad - Diciembre 2015 Dirección responsable de la información estadística y contenidos: Dirección de Innovación en Métricas

Más detalles

Medición y gestión del riesgo de cambio

Medición y gestión del riesgo de cambio Medición y gestión del riesgo de cambio Israel Pérez Corrales Madrid, 16 de diciembre de 2004 Gestión Global del Riesgo, BBVA Definición del Riesgo de Cambio Metodología de medición Modelos para la gestión

Más detalles

Funciones de Regresión No Lineales (SW Cap. 6)

Funciones de Regresión No Lineales (SW Cap. 6) Funciones de Regresión No Lineales (SW Cap. 6) Todo anteriormente ha sido lineal en las X s La aproximación de que la función de regresión es lineal puede ser satisfactoria para algunas variables pero

Más detalles

Modelos de PERT/CPM: Probabilístico

Modelos de PERT/CPM: Probabilístico INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Modelos de PERT/CPM: Probabilístico M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Existen proyectos con actividades que tienen tiempos inciertos, es decir,

Más detalles

EVALUACION DE RESULTADOS INTRA-LABORATORIO. EDWIN GUILLEN Servicio Nacional de Metrología INDECOPI Simposio de Metrología Lima PERU - Mayo del 2010

EVALUACION DE RESULTADOS INTRA-LABORATORIO. EDWIN GUILLEN Servicio Nacional de Metrología INDECOPI Simposio de Metrología Lima PERU - Mayo del 2010 EVALUACION DE RESULTADOS INTRA-LABORATORIO EDWIN GUILLEN Servicio Nacional de Metrología INDECOPI Simposio de Metrología Lima PERU - Mayo del 2010 1 EVALUACION DE RESULTADOS INTRA-LABORATORIO INTRODUCCION

Más detalles

Estimación de un modelo de ecuaciones simultáneas usando el software econométrico Gretl

Estimación de un modelo de ecuaciones simultáneas usando el software econométrico Gretl Estimación de un modelo de ecuaciones simultáneas usando el software econométrico Gretl Catalina García, María del Mar López y Román Salmerón Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la

Más detalles

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:

Más detalles

CONTENIDO PREFACIO... MERCADO Y PROBLEMAS FUNDAMENTA- LES... 1

CONTENIDO PREFACIO... MERCADO Y PROBLEMAS FUNDAMENTA- LES... 1 CONTENIDO PREFACIO... CAPÍTULO 1. LA ECONOMÍA: CONCEPTOS Y PROBLEMAS FUNDAMENTA- LES... 1 1.1. PLANTEAMIENTO DEL CAPÍTULO... 1 1.2. OBJETIVOS DOCENTES... 1 1.3. EXPLICACIÓN DEL CONTENIDO... 1 1.3.1. Introducción...

Más detalles

Curso: POBLACIÓN Y DESARROLLO Conferencia 8

Curso: POBLACIÓN Y DESARROLLO Conferencia 8 Tema 2: Dinámica y perspectivas de la población. Sumario: Las proyecciones de población. Tipos, usos y clasificación. Las proyecciones de la población mediante métodos matemáticos. Introducción El cálculo

Más detalles

Estimación de la Productividad Total de Factores de Paraguay: mediciones alternativas

Estimación de la Productividad Total de Factores de Paraguay: mediciones alternativas Estimación de la Productividad Total de Factores de Paraguay: mediciones alternativas Jesús Aquino Diciembre, 2015 Subsecretaría de Estado de Economía Dirección de Estudios Económicos I. Desempeño del

Más detalles

Facultad de Ciencias Sociales - Universidad de la República

Facultad de Ciencias Sociales - Universidad de la República Facultad de Ciencias Sociales - Universidad de la República Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales Edición 2016 Ciclo Avanzado 3er. Semestre (Licenciatura en Ciencia Política/ Licenciatura

Más detalles

Reporte de Pobreza por Ingresos JUNIO 2015

Reporte de Pobreza por Ingresos JUNIO 2015 Reporte de Pobreza por Ingresos JUNIO 2015 1 Resumen Ejecutivo En el presente documento se exhiben los resultados obtenidos en el cálculo de pobreza y desigualdad por ingresos a partir de la Encuesta Nacional

Más detalles

PRÁCTICA 11. VALORES ANÓMALOS OUTLIERS Y EFECTO CALENDARIO

PRÁCTICA 11. VALORES ANÓMALOS OUTLIERS Y EFECTO CALENDARIO PRÁCTICA 11. VALORES ANÓMALOS OUTLIERS Y EFECTO CALENDARIO Los modelos ARIMA constituyan una forma práctica de representar la dinámica de una serie. Ye hemos introducido en las prácticas anteriores el

Más detalles

3.1 Proyección de la Demanda. Fundación Bariloche. Noviembre de Documento PDF.

3.1 Proyección de la Demanda. Fundación Bariloche. Noviembre de Documento PDF. 3.1 Proyección de la Demanda. Fundación Bariloche. Noviembre de 2008. Documento PDF. 5. PROYECCIONES DE LA DEMANDA DE ENERGIA Estudio Prospectiva de la Demanda de Energía de República Dominicana Informe

Más detalles

Robusticidad de los Diseños D-óptimos a la Elección. de los Valores Locales para el Modelo Logístico

Robusticidad de los Diseños D-óptimos a la Elección. de los Valores Locales para el Modelo Logístico Robusticidad de los Diseños D-óptimos a la Elección de los Valores Locales para el Modelo Logístico David Felipe Sosa Palacio 1,a,Víctor Ignacio López Ríos 2,a a. Escuela de Estadística, Facultad de Ciencias,

Más detalles

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES La estadística unidimensional estudia los elementos de un conjunto de datos considerando sólo una variable o característica. Si ahora incorporamos, otra variable, y se observa simultáneamente el comportamiento

Más detalles

Repaso de conceptos de álgebra lineal

Repaso de conceptos de álgebra lineal MÉTODOS AVANZADOS EN APRENDIZAJE ARTIFICIAL: TEORÍA Y APLICACIONES A PROBLEMAS DE PREDICCIÓN Manuel Sánchez-Montañés Luis Lago Ana González Escuela Politécnica Superior Universidad Autónoma de Madrid Repaso

Más detalles

ANÁLISIS DISCRIMINANTE

ANÁLISIS DISCRIMINANTE DEFINICIÓN: Cómo técnica de análisis de dependencia: Pone en marcha un modelo de causalidad en el que la variable endógena es una variable NO MÉTRICA y las independientes métricas. Cómo técnica de análisis

Más detalles

Reporte de Pobreza. Marzo 2016

Reporte de Pobreza. Marzo 2016 Reporte de Pobreza Marzo 2016 1 Reporte de Pobreza - Marzo 2016 Dirección responsable de la información estadística y contenidos: Dirección de Innovación en Métricas y Metodologías Realizadores: Melody

Más detalles

Modelo Econométrico sobre el Turismo

Modelo Econométrico sobre el Turismo Modelo Econométrico sobre el Turismo Ruth Rubio Rodríguez Miriam Gómez Sánchez Mercados 3ºA GMIM Índice Planteamiento del Problema..4 1. Estadísticos Descriptivos...5 2. Matriz Correlaciones 5 3. Gráfico

Más detalles

3. Correlación. Introducción. Diagrama de dispersión

3. Correlación. Introducción. Diagrama de dispersión 1 3. Correlación Introducción En los negocios, no todo es el producto, pueden existir factores relacionados o externos que modifiquen cómo se distribuye un producto. De igual manera, la estadística no

Más detalles

TÉCNICAS ESTADÍSTICAS APLICADAS EN NUTRICIÓN Y SALUD

TÉCNICAS ESTADÍSTICAS APLICADAS EN NUTRICIÓN Y SALUD TÉCNICAS ESTADÍSTICAS APLICADAS EN NUTRICIÓN Y SALUD Contrastes de hipótesis paramétricos para una y varias muestras: contrastes sobre la media, varianza y una proporción. Contrastes sobre la diferencia

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes

Más detalles

MÓDULO: MÉTODOS CUANTITATIVOS

MÓDULO: MÉTODOS CUANTITATIVOS MÓDULO: MÉTODOS CUANTITATIVOS 1.- Nombre del módulo y las asignaturas: Métodos Cuantitativos Econometría Avanzada Econometría Financiera 2.-Número de créditos ECTS: Econometría Avanzada: 6 ECTS. Econometría

Más detalles

Los Métodos de Valoración Indirecta (Costo De Viaje)

Los Métodos de Valoración Indirecta (Costo De Viaje) Los Métodos de Valoración Indirecta (Costo De Viaje) Método de Valoración de Bienes que no tienen un mercado definido. No existe información sobre precios ni demanda. La valoración se realiza por método

Más detalles

La inflación, la inflación esperada y la tasa de paro: La curva de Phillips original y sus mutaciones

La inflación, la inflación esperada y la tasa de paro: La curva de Phillips original y sus mutaciones La inflación, la inflación esperada y la tasa de paro: La curva de Phillips original y sus mutaciones Macroeconomía II Licenciatura en ADE Prof. Ainhoa Herrarte Mayo de 2005 La inflación, la inflación

Más detalles

1.- Introducción. Ciclos Mayo 2010 Noviembre 2010 Mayo Servicios/Unidades Becas Acceso Primer y Segundo Ciclo Títulos

1.- Introducción. Ciclos Mayo 2010 Noviembre 2010 Mayo Servicios/Unidades Becas Acceso Primer y Segundo Ciclo Títulos 1.- Introducción En concordancia con el interés general de las instituciones universitarias de mejorar sus servicios, el Área de Alumnos pretende responder al compromiso de la Universidad de Sevilla con

Más detalles

EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD

EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD INFERENCIA 1998 JUNIO OPCIÓN A Un fabricante de electrodomésticos sabe que la vida media de éstos sigue una distribución normal con media μ = 100 meses y desviación típica σ

Más detalles

2. Análisis de varianza

2. Análisis de varianza 1. Análisis de varianza Introducción La estadística inferencial no solo realiza estudios con una muestra, también es necesario trabajar con más de una muestra; las que pueden ser dos o más. Para cada una

Más detalles

ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.

ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos

Más detalles

DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO PROGRAMA DE ECONOMÍA POLÍTICA, HOMOLOGACIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN ECONOMÍA

DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO PROGRAMA DE ECONOMÍA POLÍTICA, HOMOLOGACIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN ECONOMÍA DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO PROGRAMA DE ECONOMÍA POLÍTICA, HOMOLOGACIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN ECONOMÍA BLANCO, J. M. y J. AZNAR. Introducción a la Economía: Teoría y Práctica. Mc Graw- Hill.

Más detalles

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS 1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias

Más detalles

CARTA DESCRIPTIVA. Clave: ECO Créditos: 8. Conocimientos: Probabilidad y estadística. Algebra lineal. Econometría I.

CARTA DESCRIPTIVA. Clave: ECO Créditos: 8. Conocimientos: Probabilidad y estadística. Algebra lineal. Econometría I. I. Identificadores de la asignatura CARTA DESCRIPTIVA Clave: ECO121600 Créditos: 8 Materia: Econometría II Departamento: Ciencias Sociales Instituto: Ciencias Sociales Modalidad: Presencial Programa: Licenciatura

Más detalles

CAPITULO V CONCLUSIONES. a) El índice de Gini, Theil y el Coeficiente de Variación la Distribución Salarial se

CAPITULO V CONCLUSIONES. a) El índice de Gini, Theil y el Coeficiente de Variación la Distribución Salarial se CAPITULO V CONCLUSIONES 5.1 Conclusiones del Análisis A partir de los resultados obtenidos se llevan cabo las siguientes conclusiones: a) El índice de Gini, Theil y el Coeficiente de Variación la Distribución

Más detalles

RESUMEN DE ALGUNOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES Y NOTACIÓN EMPLEADA EN EL CURSO

RESUMEN DE ALGUNOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES Y NOTACIÓN EMPLEADA EN EL CURSO RESUMEN DE ALGUNOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES Y NOTACIÓN EMPLEADA EN EL CURSO 1 rojo 1 2 3 4 5 6 Supongamos que tenemos dos dados, uno rojo y otro verde, cada uno de los cuales toma valores entre

Más detalles

El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo

El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo El modelo semiclásico de las propiedades de transporte: Objetivo En el estudio de las propiedades de transporte se usa una aproximación que se basa en los principios usado para el estudio de los electrones

Más detalles

Tema de la sesión: TEMA 4 Método Direct Costing

Tema de la sesión: TEMA 4 Método Direct Costing Aplicación: Contabilidad de Costes Tema de la sesión: TEMA 4 Método Direct Costing Nota técnica preparada por: Raúl Holgado Hermoso Fecha: 2011/2012 CARACTERÍSTICAS DEL DIRECT COSTING: 1) Distingue entre

Más detalles

Evolución y determinantes de la desigualdad salarial en Uruguay

Evolución y determinantes de la desigualdad salarial en Uruguay Evolución y determinantes de la desigualdad salarial en Uruguay 1986-2007 Guillermo Alves Matías Brum Mijail Yapor Sebastián Berazategui, Cecilia Cárpena, Camila Laroca, Laura Rivas, Ignacio Simon Tabla

Más detalles

La desviación típica y otras medidas de dispersión

La desviación típica y otras medidas de dispersión La desviación típica y otras medidas de dispersión DISPERSIÓN O VARIACIÓN La dispersión o variación de los datos intenta dar una idea de cuan esparcidos se encuentran éstos. Hay varias medidas de tal dispersión,

Más detalles

2. Economia: Estudio del modo en que la sociedad gestiona sus recursos escasos.

2. Economia: Estudio del modo en que la sociedad gestiona sus recursos escasos. CONCEPTOS, PRINCIPIOS DE ECONOMIA 1. Escasez: Carácter limitado de los recursos de la sociedad 2. Economia: Estudio del modo en que la sociedad gestiona sus recursos escasos. 3. Eficiencia: Propiedad según

Más detalles

PATRONES DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL

PATRONES DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL PATRONES DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL Tipos de arreglos espaciales Al azar Regular o Uniforme Agrupada Hipótesis Ecológicas Disposición al Azar Todos los puntos en el espacio tienen la misma posibilidad de

Más detalles

Multicolinealidad. Universidad de Granada. RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17

Multicolinealidad. Universidad de Granada. RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17 Román Salmerón Gómez Universidad de Granada RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17 exacta: aproximada: exacta: aproximada: RSG Incumplimiento de las

Más detalles

Z i

Z i Medidas de Variabilidad y Posición. Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 010 Cuando trabajamos el aspecto denominado Medidas de Tendencia Central se observó que tanto la media como la mediana y la moda

Más detalles

= P (Z ) - P (Z ) = P (Z 1 25) P (Z -1 25)= P (Z 1 25) [P (Z 1 25)] = P (Z 1 25) [1- P (Z 1 25)] =

= P (Z ) - P (Z ) = P (Z 1 25) P (Z -1 25)= P (Z 1 25) [P (Z 1 25)] = P (Z 1 25) [1- P (Z 1 25)] = El peso en kg de los estudiantes universitarios de una gran ciudad se supone aproximado por una distribución normal con media 60kg y desviación típica 8kg. Se toman 100 muestras aleatorias simples de 64

Más detalles

Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables

Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Cuestiones de Verdadero/Falso 1. La covarianza mide la relación lineal entre dos variables, pero depende de las unidades de medida utilizadas. 2. El análisis

Más detalles

Tema 1.- Correlación Lineal

Tema 1.- Correlación Lineal Tema 1.- Correlación Lineal 3.1.1. Definición El término correlación literalmente significa relación mutua; de este modo, el análisis de correlación mide e indica el grado en el que los valores de una

Más detalles

Exactitud y Linearidad del Calibrador

Exactitud y Linearidad del Calibrador Exactitud y Linearidad del Calibrador Resumen El procedimiento Exactitud y Linearidad del Calibrador fue diseñado para estimar la exactitud del sistema de medición. En contraste con los procedimientos

Más detalles

Máster en comunicaciones. Clase 2. Modelos predictores.

Máster en comunicaciones. Clase 2. Modelos predictores. Máster en comunicaciones. Clase 2. Modelos predictores. 1. Introducción Uno de los cometidos más importantes de la estadística es la explotación de los datos observados de una o más características de

Más detalles

Medidas de dispersión

Medidas de dispersión Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia

Más detalles

Desigualdad de ingresos en Costa Rica a la luz de las ENIGH 2004 y 2013

Desigualdad de ingresos en Costa Rica a la luz de las ENIGH 2004 y 2013 SIMPOSIO Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares Desigualdad de ingresos en Costa Rica a la luz de las ENIGH 2004 y 2013 Andrés Fernández Arauz Marzo 2015 Introducción INEC (2014): la desigualdad

Más detalles

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL Y MÚLTIPLE ESTADÍSTICA APLICADA AL MEDIO AMBIENTE Grado en Ciencias Ambientales

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL Y MÚLTIPLE ESTADÍSTICA APLICADA AL MEDIO AMBIENTE Grado en Ciencias Ambientales MODELO DE REGRESIÓN LINEAL Y MÚLTIPLE ESTADÍSTICA APLICADA AL MEDIO AMBIENTE Grado en Ciencias Ambientales 3.1. En algunas reservas naturales se controla el número Y de ejemplares de cierta especie al

Más detalles

ÍNDICE INTRODUCCIÓN... 21

ÍNDICE INTRODUCCIÓN... 21 INTRODUCCIÓN... 21 CAPÍTULO 1. ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS... 23 1. ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS... 23 1.1. La distribución de frecuencias... 24 1.2. Agrupación en intervalos...

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA. Metodología de Investigación. Tesifón Parrón

INFERENCIA ESTADÍSTICA. Metodología de Investigación. Tesifón Parrón Metodología de Investigación Tesifón Parrón Contraste de hipótesis Inferencia Estadística Medidas de asociación Error de Tipo I y Error de Tipo II α β CONTRASTE DE HIPÓTESIS Tipos de Test Chi Cuadrado

Más detalles

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Raúl David Katz

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Raúl David Katz CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Raúl David Katz 1 Correlación y regresión Introducción Hasta ahora hemos visto el modo de representar la distribución de frecuencias de los datos correspondientes a una variable

Más detalles

Econometría de series de tiempo aplicada a macroeconomía y finanzas

Econometría de series de tiempo aplicada a macroeconomía y finanzas Econometría de series de tiempo aplicada a macroeconomía y finanzas Series de Tiempo no Estacionarias Carlos Capistrán Carmona ITAM Tendencias Una tendencia es un movimiento persistente de largo plazo

Más detalles

3.1 Por inspección del tablero óptimo genere las respuestas a los numerales dados. X 1 = Cantidad de tarjetas de invitación a producir semanalmente en Kimberly Colpapel y X 2 = Cantidad de tarjetas de

Más detalles

DEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso

DEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso DEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso 2009-10 1. Generalidades Instrumentación: En general la instrumentación comprende todas las técnicas, equipos y metodología relacionados con

Más detalles

1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA

1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA Introducción A grandes rasgos, el objetivo de la regresión logística se puede describir de la siguiente forma: Supongamos que los individuos de una población pueden clasificarse

Más detalles

Análisis secuencial de los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes

Análisis secuencial de los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes Análisis secuencial de los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes Encuentro de Economistas del BCRP, 2014 Esquema Motivación Rendimientos en la prueba censal de estudiantes. Trabajos Previos

Más detalles

MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS

MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS TEST DE EVALUACIÓN 1 Una vez realizado el test de evaluación, cumplimenta la plantilla y envíala, por favor, antes del plazo fijado. En todas las preguntas sólo hay una respuesta

Más detalles

Pruebas de Hipótesis H0 : μ = 6 H1 : μ 6 α = 0.05 zα/2 = 1.96 (6-1,96 0,4 ; 6+1,96 0,4) = (5,22 ; 6,78) 5,6 Aceptamos la hipótesis nula H 0 2.

Pruebas de Hipótesis H0 : μ = 6 H1 : μ 6 α = 0.05 zα/2 = 1.96 (6-1,96 0,4 ; 6+1,96 0,4) = (5,22 ; 6,78) 5,6 Aceptamos la hipótesis nula H 0 2. Pruebas de Hipótesis 1. Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es,4. Para una muestra de 6 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. Sirven estos datos para confirmar

Más detalles

Análisis de Componentes de la Varianza

Análisis de Componentes de la Varianza Análisis de Componentes de la Varianza Resumen El procedimiento de Análisis de Componentes de Varianza está diseñado para estimar la contribución de múltiples factores a la variabilidad de una variable

Más detalles

MODELO ECONOMÉTRICO. José María Cara Carmona. Adrián López Ibáñez. Explicación del desempleo

MODELO ECONOMÉTRICO. José María Cara Carmona. Adrián López Ibáñez. Explicación del desempleo José María Cara Carmona Adrián López Ibáñez MODELO ECONOMÉTRICO Explicación del desempleo Desarrollaremos un modelo econométrico para intentar predecir el desempleo. Trataremos los diversos problemas que

Más detalles

x^new = x^old + K(b new A new x^old )

x^new = x^old + K(b new A new x^old ) El Filtro de Kalman: La idea fundamental del filtro de Kalman es la actualización La llegada de una nueva observación supone un cambio en la mejor estimación mínimo cuatrática del parámetro x Se desea

Más detalles

Auxiliar 2. IN Economía Semestre Otoño de marzo. Profesora: Pamela Arellano Auxiliares: Stefano Banfi - Alexis Orellana

Auxiliar 2. IN Economía Semestre Otoño de marzo. Profesora: Pamela Arellano Auxiliares: Stefano Banfi - Alexis Orellana Auxiliar 2 IN2201 - Economía Semestre Otoño 2012 27 de marzo Profesora: Pamela Arellano Auxiliares: Stefano Banfi - Alexis Orellana Problema 1 (Elasticidades) Comente las siguientes afirmaciones: a) Se

Más detalles

Relaciones entre Precios y Tipos de Cambio: La Ley de un Solo Precio y la Paridad de Poderes de Compra

Relaciones entre Precios y Tipos de Cambio: La Ley de un Solo Precio y la Paridad de Poderes de Compra : La Ley de un Solo Precio y la Paridad de Poderes de Compra La ley de un Solo Precio La Ley de un Solo Precio establece que, en mercados competitivos, sin costos de transporte ni aranceles, bienes identicos

Más detalles

Nueva estimación sobre el volumen del PBI informal en base al método de la demanda de circulante. Joaquín Días y Carla Di Paula.

Nueva estimación sobre el volumen del PBI informal en base al método de la demanda de circulante. Joaquín Días y Carla Di Paula. Nueva estimación sobre el volumen del PBI informal en base al método de la demanda de circulante. Joaquín Días y Carla Di Paula Octubre 2009 Este documento tiene por objetivo presentar una nueva estimación

Más detalles

4. NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS.

4. NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS. 4. NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS. En los experimentos de simulación es necesario generar valores para las variables aleatorias representadas estas por medio de distribuciones de probabilidad. Para poder generar

Más detalles

Aplicaciones de los S.E.D.O.

Aplicaciones de los S.E.D.O. Tema 7 Aplicaciones de los S.E.D.O. 7. Introducción Nota: APUNTES INCOMPLETOS Estudiaremos en este Tema algunos modelos de interés en las Ciencias Naturales que utilizan para su modelización sistemas de

Más detalles

MATEMÁTICAS I. Objetivos Conceptuales/Conocimiento adecuado y aplicado a la Economía y la Administración de Empresas de:

MATEMÁTICAS I. Objetivos Conceptuales/Conocimiento adecuado y aplicado a la Economía y la Administración de Empresas de: MATEMÁTICAS I CURSO: PRIMERO 1º SEMESTER 2º SEMESTER CARÁCTER: BASICA OBLIGATORIA OPCIONAL NO. DE CREDITOS (ECTS): 3 IDIOMA: ESPAÑOL PREREQUISITOS: CONOCIMIENTOS BASICOS DE MATEMÁTICAS 1- DESCRIPCIÓN DE

Más detalles

DESPLIEGUE DE LA CALIDAD (Quality Function Deployment, QFD)

DESPLIEGUE DE LA CALIDAD (Quality Function Deployment, QFD) DESPLIEGUE DE LA CALIDAD (Quality Function Deployment, QFD) El Despliegue de la Calidad o Despliegue de la Función de la Calidad es una metodología de origen japonés utilizada para traducir las necesidades

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: FACULTAD: ECONOMIA CARRERA: Economía Asignatura/Módulo: MICROECONOMÍA I Código: 2021 Plan de estudios: E011 Nivel: Segundo Prerrequisitos: Introducción a la Economía N Créditos:

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro

Más detalles

METODOLOGÍA DE FIJACIÓN DE TASAS DE INTERÉS Y COMISIONES

METODOLOGÍA DE FIJACIÓN DE TASAS DE INTERÉS Y COMISIONES METODOLOGÍA DE FIJACIÓN DE TASAS DE INTERÉS Y COMISIONES FINANCIERA UNO INTRODUCCIÓN En el presente análisis se establecen los pasos para la fijación de tasas interés y los métodos que han utilizado para

Más detalles

Contenidos Mínimos del Estudio de Factibilidad de un Proyecto de Inversión Pública en fase de preinversión

Contenidos Mínimos del Estudio de Factibilidad de un Proyecto de Inversión Pública en fase de preinversión Contenidos Mínimos del Estudio de Factibilidad de un Proyecto de Inversión Pública en fase de preinversión 1 Para la elaboración de un estudio de factibilidad, se debe tomar como punto de partida el estudio

Más detalles

Mercados y Regulación Económica

Mercados y Regulación Económica Mercados y Regulación Económica Estrategias empresariales Leandro Zipitría Departamento de Economía Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR Diploma en Economía para no Economistas Índice Discriminación

Más detalles