Ejercicios a Resolver de Estadística Inferencial. Regresión y Correlación

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1 Ejercicios a Resolver de Estadística Inferencial Tabla de contenido Regresión y Correlación... 1 Análisis de Variancia... 5 Estadística no Paramétrica... 7 Regresión y Correlación Ejercicio 1.1 Hay una hipótesis de investigación que sugiere que el gasto en comida por familia, expresado en C$ por mes, está influido directamente por el ingreso familiar mensual en C$. Haga estudio de regresión y correlación de las dos variables. Trabaje con calculadora. Tabla de datos Ingreso observado por Gasto observados en familia, en cientos C$ alimentación, en cientos C$ Calcular el coeficiente de regresión Lineal, r. Construya la recta de regresión, determinar los parámetros b 0 y b 1 y Realizar diagnóstico de los datos, intervalos de predicción y confianza. Docente Luis M Dicovskiy Página 1

2 Determine los gastos estimados ( y estimada) por la recta de regresión, para los ingresos observados. Se quiere saber si la correlación obtenida con la muestra, es diferente de 0 en la población. Realice una prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación r. El valor t de tabla es 2.3 Comente brevemente sobre los coeficientes obtenidos. Responda la hipótesis de la investigación. Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas Ejercicio 1.2 En una industria de alimentos, quieren saber si se puede predecir la materia seca de raíces de yuca y a partir de la cantidad de nitrógeno, x 1, y fósforo, x 2, que poseen las mismas. Esta información permitirá al gerente de una empresa industrial de alimentos, plantear un plan de fertilización para hacer mejores chips. Para este análisis se tienen 20 datos de 20 raíces tomados al azar. Datos Y Materia seca X 1 p.p.m Nitrógeno X 2 p.p.m Fósforo Y Materia seca X 1 p.p.m Nitrógeno X 2 p.p.m Fósforo Docente Luis M Dicovskiy Página 2

3 Realizar en computadora Construir el coeficiente de correlación múltiple, 𝑟𝑦,𝑥1 𝑥2 Construir la ecuación de regresión 𝑦 = 𝑏0 + 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2 Construir la tabla de análisis de variancia de la regresión Concluir los resultados de manera narrativa Estudios de residuos y de correlaciones bivariadas. Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas Ejercicio 1.3 Se hizo un estudio correlación múltiple con 4 variables independientes, que se cree sirven para caracterizar el valor de venta de un producto industrial. Las variables independientes son vida útil del producto, Resistencia del producto, apreciación visual de la calidad y precio de costo del producto. La variable dependiente era valor de venta, fijado por los compradores. Se hizo la regresión y el análisis de variancia de la regresión Análisis de Variancia de la regresión Modelo Suma de Grados de Cuadrados Libertad Regresión Residual Total Cuadrado F Medio Nota: el valor F de tabla es 2.87 Resolver manualmente Plantee las 2 hipótesis correspondientes del ANDEVA para una regresión múltiple, con 4 variables independientes. Complete la Tabla de ANDEVA, el valor F de tabla es 2.71 Interprete el valor F del ANDEVA y responda a la prueba de hipótesis. Docente Luis M Dicovskiy Página 3

4 Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas Docente Luis M Dicovskiy Página 4

5 Análisis de Variancia Ejercicio 2.1: Se evaluó 4 tipos de abono, uno con base de pulpa de café, otro con base de lombrihumus, abono de lombriz y se utilizaron 2 testigos, uno con la dosis de fertilización química tradicional (testigo relativo) y otra con tierra, sin abono extra (testigo absoluto). La variable de producción fue onzas promedio del peso seco de las plántulas de café a los 6 meses de siembra por unidad experimental, el ensayo tuvo cuatro repeticiones. Tabla de Datos. Peso en onzas. Parte aérea plántula de café. Tratamiento/ Repetición I II III IV Pulpa café Lombrihumus Químico Tierra Tarea con el software Estadístico: Construir histograma de la variable cuantitativa. Diseñar un gráfico de barras de los promedios, con intervalos de confianza. Realizar el ANDEVA e Interpretar su prueba de hipótesis. Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas Ejercicio 2.2 Se hizo un experimento que consistió en evaluar dos tecnologías de conocimiento y el testigo, la manera tradicional de hacer las cosas. Resolver como un experimento factorial. Tratamiento Tiempo Tratamiento Tiempo Sin Inf 206 I información 167 Sin Inf 175 I información 134 Docente Luis M Dicovskiy Página 5

6 Sin Inf 235 I información 152 Sin Inf Sin Inf Sin Inf I información I información I información Tarea con el software Estadístico: Construir histograma de la variable cuantitativa. Diseñar un gráfico de barras de los promedios, con intervalos de confianza. Realizar el ANDEVA e Interpretar su prueba de hipótesis. Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas Ejercicio 2.3 Se evaluó 3 niveles de inclusión (10 %, 20 % y 30 %) de un nuevo alimento para rumiantes desarrollado a base de pulpa de café. El testigo fue 0 % de inclusión. La variable medida fue consumo de materia seca, CMS en un periodo determinado. Cómo no se tenían suficientes ovejas para realizar el experimento, se usaron 4 animales en un diseño de cuadro latino en el tiempo, cada una de estos pasó por los cuatro tratamientos de alimentación. Realizar el ANDEVA como BCA e Interpretar la pruebas de hipótesis. Comentar la diferencias Realizar prueba de separación de medias por Tukey, DUNCAN y DSM e interpretar. Observar diferencias. Hacer estudios de residuos con pruebas de normalidad por qq plot Hacer estudio de igualdad de varianzas con los residuos absolutos, prueba de Levene. Hacer gráficos de barras Docente Luis M Dicovskiy Página 6

7 Concluir los resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas Datos Tratamiento Ovejas Tiempo CMS 0 A B C D B A D C D C B A C D A B Estadística no Paramétrica Ejercicio 3.1 En un grupo de 30 estudiantes, se quiere saber si hay independencia entre varón y mujer y el hecho de tener beca de estudio o no. A continuación se detallan los datos. Resolver este ejercicio con una prueba X 2 de independencia. Se debe construir una tabla de contingencia y buscar en estadísticos la prueba X 2 Concluir los Docente Luis M Dicovskiy Página 7

8 resultados de manera narrativa en Word, todas las salidas estadísticas deben pegarse en Word cómo imágenes. Beca Sexo Beca Sexo Ejercicio 3.2 En el siguiente grupo de estudiantes se debe determinar por la prueba del signo y su equivalente paramétrico, si hubo mejora entre las notas promedios de la primera evaluación de exámenes trimestrales y la segunda evaluación trimestral. Hay diferencias de notas según sea el primer o el segundo trimestre? Docente Luis M Dicovskiy Página 8

9 Primer Segundo Estudiante Trimestre Trimestre Sindy Tatiana Eyleen Sindy Tatiana Eyleen Arlen Wilmer Wendel Juniel Juan J Nesly Jeydels Erick Primer Segundo Estudiante Trimestre Trimestre Indira Rosa Lilliam Heydi Clark Heydi L Axel Itzan Milton Meyling Jasser Darol Karla Miriam Nely Tarea: Resolver con la prueba del signo y una prueba t apareada, comparar ambos resultados. Hacer gráficos de barras con intervalos de confianza. Concluir los resultados de manera narrativa Reflexionar sobre la diferencia de abordar la solución en ambas técnicas. Ejercicio 3.3 PRUEBA DE KRUSKALL WALLIS A tres grupos de jóvenes se les impartió una capacitación de tres maneras diferentes: por video, por internet y a través de un profesor. Luego por medio de Docente Luis M Dicovskiy Página 9

10 una prueba escrita, valorada sobre 100, se midió la capacidad de retención de lo explicado. La nota obtenida de cada una de las personas de los tres grupos fue: Video: 50, 55, 60, 61, 65, 70, Internet: 57, 65, 78, 80, 89, 90. Profesor: 78, 83, 90, 91, 94, 95, 96. Preguntas Hay diferencias de comportamiento entre los diferentes métodos de enseñanza? Responder por pruebas de Kruskal Walis y Andeva Paramétrico Hacer gráficos con los datos. Concluir los resultados de manera narrativa. Comparar ambos métodos. Docente Luis M Dicovskiy Página 10

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