Tema 3: Dinero Fiduciario e Inflación

Transcripción

1 Tema 3: Dinero Fiduciario e Inflación Analizaremos las consecuencias de cambios en la oferta de dinero Cuáles son las implicaciones para el bienestar de los individuos En qué medida puede financiarse el gobierno mediante la emisión de dinero Modelo Monetario Básico con Oferta Monetaria Variable Consideramos el modelo de generaciones sucesivas del Tema 1 La oferta de dinero evoluciona de la siguiente manera: M t = z M t-1 M t - M t-1 = ( 1-1/z ) M t donde z es la tasa (bruta) de crecimiento del dinero El dinero es introducido en la economía mediante transferencias a los maores de cada periodo t El valor real, en términos del bien de consumo, de la cantidad introducida cada periodo t es A t = ( 1-1/z ) M t v t donde v t es la cantidad de mercancía intercambiada por una unidad monetaria 1

2 El valor del dinero per cápita adulta en el periodo t viene dado por: a t = A t / N t-1 N t-1 a t = ( 1-1/z ) M t v t La anterior expresión es una forma de restricción presupuestaria del gobierno: El gobierno no puede gastar más de lo que ingresa El gasto es el dinero transferido a los individuos maores El ingreso es el dinero que esta creando La transferencia que realiza el gobierno tiene la forma de subsidio (o impuesto negativo) de cantidad fija ( lump sum ) Un subsidio (o impuesto) es de cantidad fija si el monto transferido (o quitado) a cualquier individuo no depende de las decisiones tomadas por este individuo en particular. Por ejemplo, el ISR no es lump sum porque nuestro ingreso depende de cuanto trabajamos. Esta forma de transferencia no afecta directamente las decisiones marginales de los individuos. Por lo tanto, podemos analizar el efecto de una expansión monetaria aisladamente. Restricción presupuestaria de los individuos Jóvenes: c 1,t + v t m t Viejos: c 2,t+1 v t+1 m t + a t+1 Intertemporal: c 1,t + (v t / v t+1 ) c 2,t+1 + (v t / v t+1 ) a t+1 Equilibrio en el mercado de dinero : (oferta = demanda) v t M t = N t ( - c 1,t ) v t = N t ( - c 1,t ) / M t 2

3 La Tasa (bruta) de Rendimiento del dinero bajo estacionariedad de consumo población constante es: ( v t+1 / v t ) = ( N ( - c 1 ) / M t+1 ) / ( N ( - c 1 ) / M t ) = 1 / z. Por lo tanto, cuando z > 1, el rendimiento del dinero disminue a lo largo del tiempo. La Tasa (bruta) de inflación en esta situación de estacionariedad es π t+1 ( p t+1 / p t ) = ( v t / v t+1 ) = z La tasa de inflación (es decir: la tasa del crecimiento del nivel de precios) es igual a la tasa de creación de dinero z tal como predice la teoría cuantitativa del dinero! El Conjunto Presupuestario con Crecimiento Monetario viene dado por la combinación de consumo joven c 1 consumo maor c 2 tales que: c 1 + z c 2 + z a Con crecimiento monetario, es decir: cuando z > 1, la restricción presupuestaria tiene menor pendiente El rendimiento del dinero, la tasa de intercambio entre consumo joven consumo maor es menor que cuando no ha inflación: ( v t+1 / v t ) = 1 / z. < 1. Para obtener una unidad de consumo maor, es necesario renunciar a más consumo joven que cuando no ha crecimiento monetario. 3

4 c 2 Equilibrio con Inflación ( / z) + a c 2 * c 1 * + z a c 1 La restricción presupuestaria intercepta el eje horizontal en ( + z a) debido a que ahora el ingreso de los individuos inclue la dotación, así como la transferencia. Sin embargo, c 1 = ( + z a) no es factible porque los individuos deberían pedir prestado z a cuando jóvenes devolver esa cantidad (mas intereses presumiblemente) cuando viejos, pero no ha bancos en esta economía. El mismo argumento aplica para todo c 1 >. 4

5 La inflación como un Impuesto Aparentemente, el gobierno está dando transferencias a los individuos sin implementar ningún impuesto. Dado que el número de bienes en la economía es fijo e igual a N t, debe existir alguna forma de redistribución: unos ganan otros pierden. Cuando el gobierno aumenta la cantidad de dinero, disminue el valor de todo el stock de dinero que ha en la economía. Esta pérdida de valor es un impuesto para quienes poseen dinero. Los individuos tratarán de economizar el uso del dinero. La Ineficiencia de la Inflación Vamos a determinar si el equilibrio con inflación es óptimo. Compararemos: Conjunto presupuestario de los individuos: opciones de consumo disponibles para una persona durante su vida dado un equilibrio monetario. Conjunto factible de la economía: opciones de consumo factibles para los jóvenes viejos que viven al mismo tiempo dados los recursos económicos existentes N t c 1,t + N t-1 c 2,t N t c 1,t + ( N t-1 / N t ) c 2,t c 1,t + ( 1 / n ) c 2,t (estacionariedad) c 1 + ( 1 / n ) c 2 (población constante: n =1) c 1 + c 2 5

6 c 2 Asignación Óptima c 2 ** ( / z) + a c 2 * Equilibrio Monetario U Optimo U Monetario c 1 ** c 1 * + z a c 1 La Restricción de factibilidad tiene maor pendiente (=1) que la restricción de la economía monetaria (= 1/z con z > 1). La asignación óptima está en el punto de tangencia entre la curvas de indiferencia la restricción de factibilidad. La asignación óptima no es factible en una economía con inflación porque si consumen c 1 ** en el primer período no tienen dinero suficiente en el segundo para comprar c 2 ** debido a la baja tasa de retorno del dinero. 6

7 La inflación creada por la expansión monetaria genera costes de bienestar. No ha habido destrucción ni creación de más bienes: los individuos consumen una asignación que está en el conjunto de factibilidad. En el equilibrio monetario, los individuos consumen menos del bien que requiere uso de dinero c 2 más del bien que no requiere dinero para su adquisición c 1. El impuesto que resulta de la creación de dinero reduce su valor, haciendo que los individuos demanden menos dinero de lo que sería óptimo. Una Posible Interpretación del Modelo para ilustrar los costes de bienestar. Consideremos que la dotación inicial se corresponde con tiempo. Parte del tiempo se puede consumir en ocio c 1 el resto -c 1 es trabajo que se vende a cambio de dinero. Los trabajadores gastan su dinero en el siguiente periodo de su vida. La decisión clave de los individuos bajo esta interpretación es la de cuánto dinero van a adquirir cuando son jóvenes para después gastarlo cuando sean viejos. La inflación desincentiva la adquisición del bien de mercado c 2 a favor del consumo de ocio c 1 que no requiere el uso de dinero para su adquisición. Al consumir más ocio se trabaja menos tiempo, reduciéndose así la producción. En otras palabras: la inflación reduce el valor real del salario de los jóvenes, porque el dinero que reciben pierde valor no ha otra forma de guardar sus ingresos laborales sino mediante dinero. El trabajo se hace menos rentable porque permite menos consumo cuando maor la gente reduce su oferta de trabajo. 7

8 Financiación del Gasto Público La utilización de creación de dinero para financiar los gastos del Gobierno se denomina Señoreaje. Posibles gastos del Gobierno: a) transferencias b) pago de los empleados gubernamentales c) mercancías para consumo gubernamental o inversiones en infraestructuras d) pago de deudas o interés de deudas Hemos estudiado las transferencias en el apartado anterior ( el pago de salarios es similar). No tratamos las deudas porque se trata de gastos en el pasado del tipo a) - c). Analizaremos los efectos sobre el bienestar del Señoreaje para financiar las adquisiciones de mercancías por parte del Gobierno: El dinero evoluciona a una tasa de crecimiento z de la siguiente manera M t M t-1 = (1 1/z) M t El dinero financia adquisiciones de bienes G t utilizando todo el dinero que ha creado, siendo su restricción presupuestaria gasto = ingreso, es decir, G t = (1 1/z) v t M t donde v t es el número de bienes intercambiados por una unidad de dinero. 8

9 El gasto público no reporta ninguna utilidad a los consumidores, quienes tienen una restricción presupuestaria igual a c 1,t + (v t / v t+1 ) c 2,t+1 que coincide con la restricción en el caso de que el gobierno mantuviese constante la cantidad de dinero. El equilibrio en el mercado de dinero implica que oferta = demanda, es decir, v t M t = N t ( c 1 ) con lo cual, la tasa de rendimiento del dinero, asumiendo que la población es constante (N t = N para todo t) resulta ser: ( v t+1 / v t ) = ( N t+1 ( - c 1 ) / M t+1 ) / ( N t ( - c 1 ) / M t ) = 1 / z Por lo tanto. la restricción presupuestaria de los individuos es c 1 + z c 2, 9

10 c 2 Equilibrio con Señoreaje / z c 2 * c 1 * c 1 La creación de dinero (z > 1) hace que la restricción presupuestaria de los individuos sea más plana. Es necesario renunciar a más consumo joven c 1 para obtener una unidad de c 2. El conjunto presupuestario de los individuos se ve reducido, porque parte de los bienes existentes en la economía son adquiridos por el gobierno en vez de por los individuos maores a través de las transferencias del gobierno. 10

11 La ineficiencia del Señoreaje El conjunto factible de la economía viene dado por : N t c 1,t + N t-1 c 2,t + G t N t, expresado en términos per cápita del periodo t con población constante: c 1,t + c 2,t + g t, donde g t = (G t / N t ), con estacionariedad: c 1 + c 2 - g c 2 - g Asignación Óptima con Gasto Público en Mercancías / z Equilibrio con Señoreaje U Optimo c 2 * U Señoreaje c 1 * - g c 1 11

12 Por lo tanto, la inflación es un impuesto ineficiente. Imposición No Distorsionadora Consideramos un impuesto de suma fija que recae sobre los maores por importe de w unidades del bien de consumo. La restricción presupuestaria de un individuo cualquiera es Joven: c 1,t + v t m t Maor: c 2,t+1 v t+1 m t - w Si el impuesto es igual al gasto público (per cápita), es decir, w = g entonces: La oferta monetaria puede mantenerse constante, es decir, z = 1 La restricción presupuestaria vital de los individuos será igual a: c 1,t + (v t / v t+1 ) c 2,t+1 - (v t / v t+1 ) g con (v t / v t+1 ) = 1 que, en un equilibrio estacionario con población constante, es c 1 + c 2 - g la cual coincide con el conjunto de factibilidad, por lo tanto es posible alcanzar la asignación que maximiza el bienestar social. Ejercicio: Demuestra que lo mismo pasa cuando el impuesto recae sobre los jóvenes. 12

13 Utilizando el impuesto de suma fija, el gobierno puede evitar las distorsiones que el señoreaje crea a los individuos. La financiación inflacionaria del gasto público hace que los individuos deseen tener menos dinero dando lugar a una asignación ineficiente de los recursos. Los impuestos de suma fija no suelen implantarse en la vida real debido a que no son percibidos justos no permiten una redistribución de la riqueza. solo quedan impuestos distorsionadores para financiar el gastos público. El señoreaje es una forma barata de financiación del gobierno. Es más utilizada en países en vías de desarrollo con elevadas tasas de inflación. Puede considerarse como un impuesto a quien posee dinero negro. Los Límites del Señoreaje Analizaremos que el gobierno puede financiarse emitiendo continuamente dinero así desentenderse de los sistemas de imposición directa. El dinero pierde valor real (en términos del bien de consumo) cuanto maor sea el stock existente del mismo en la economía. Los ingresos del gobierno a través del señoreaje son igual a: M t M t-1 v t = (1 1/z) M t v t donde M t v t representa el valor real del stock de dinero. 13

14 De la expresión anterior podemos efectuar dos observaciones: El término M t v t representaría la base impositiva, a que es el objeto sobre el cual recae el impuesto. El término (1 1/z) representaría el tipo impositivo, a que es la parte de la base impositiva que se lleva el gobierno como ingreso. El equilibrio en el mercado de dinero implica la siguiente condición v t M t = N t ( c 1 ). Por lo tanto, al incrementarse la cantidad de dinero (z > 1), los individuos reducirán el valor real (en términos de bienes de consumo) de su demanda de dinero consumiendo más cuando joven. N t ( c 1 ) disminue, lo que implica que v t también lo hace. La reducción en el valor real del dinero debido a la expansión monetaria: Reduce la base impositiva que genera la inflación (v t M t ), a que v t disminue Aumenta la tasa impositiva, a que z aumenta La recaudación en términos reales que obtiene el gobierno a través del señoreaje puede incrementarse hasta un punto a partir del cual se reducirá. 14

15 Curva de Laffer: Recaudacíon de Impuestos (T) en función del tipo impositivo τ T( τ) 100% τ Recaudacíon de Impuestos (T) en función de z T(z) 1 z 15

16 c 2 Financiación del gasto publico sin/con Señoreaje - g Asignación sin Señoreaje (w = g) Equilibrio con Señoreaje ( /z) C 2 ** U 0 C 2 * U 1 - g c 1 Demanda monetaria con z > 1 Demanda monetaria con z = 1 16

17 c 2 Financiación del gasto publico sin/con Señoreaje - g g Asignación sin Señoreaje (w = g) Equilibrio con Señoreaje ( /z) C 2 ** U 0 C 2 * U 1 - g c 1 Demanda monetaria con z > 1 Demanda monetaria con z = 1 17

18 c 2 Financiación del gasto publico sin/con Señoreaje C 1 ** - g g Asignación sin Señoreaje (w = g) Equilibrio con Señoreaje ( /z) C 2 ** U 0 C 2 * U 1 - g c 1 Demanda monetaria con z > 1 Demanda monetaria con z = 1 18