Analysis of Transmission Systems with Optimal Power Flow and Doubly Fed Induction Generator

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1 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY Analyss of Transmsson Systems wth Optmal Power Flow and Doubly Fed Inducton Generator G. A. L. Vargas, H. G. Tabares, A. L. L. Murar, E. A. Belat and A. J. Sguarez Flho 1 Abstract Ths paper presents an analyss methodology for transmsson systems wth the ntegraton of wnd generators type Doubly Fed Inducton Generator (DFIG). The methodology used two stages: n the frst one scheme for DFIG s realzed to control the actve and reactve powers, n the second phase usng an Optmal Power Flow (FPO), wth mnmzaton of actve losses, as the objectve functon to analyze system performance. The FPO problem was smulated wth the tool AMPL (A Mathematcal Programmng Language), usng the solver KNITRO. Smulatons performed wth a standard IEEE 14 barrng "modfed" clearly shows the benefts of usng the assocated generator control wth FPO. Keywords Doubly Fed Inducton Generator, Optmal Power Flow, Electrc Power Transmsson Systems. I. INTRODUCCION OS Sstemas Eléctrcos de Potenca (SEP) venen Loperando cada vez más cerca de los límtes máxmos de carga y esa stuacón debe permanecer nalterada en los próxmos años. El consumo de energía eléctrca mundal aumentará en 84% en el perodo correspondente entre los años 28 y 235 [1]. En Brasl el Plan Decenal de Expansón de Energía para el 22 prevé un aumento de 4,6% al año de consumo de energía eléctrca en el país para el perodo 21 a 22 [2]. Por dcha razón la búsqueda de alternatvas energétcas con el uso de fuentes renovables y la optmzacón de los recursos vene aumentando. Una de las formas de energía renovable más mportantes es la energía eólca que es la energía cnétca contenda en las masas de are en movmento. Su aprovechamento ocurre por medo de la conversón de energía cnétca de traslacón en energía cnétca de rotacón con el empleo de turbnas eólcas, (aerogeneradores), para la produccón de electrcdad. La energía producda por el vento es consderada técncamente aprovechable cuando su densdad es mayor o gual a 5 W/m 2, a una altura de 5m, lo que requere una velocdad mínma del vento por vuelta de 7 m/s [3]. Una undad de generacón eólca moderna típca tene una capacdad de producr entre 1 y 3 MW de potenca actva, empleando una turbna eólca con eje horzontal [4]. Dversas de esas undades operan de forma conjunto consttuyendo un 1 1 G. A. L. Vargas, Unversdad Federal de ABC (UFABC), Santo André, SP, Brasl, german.andes@ufabc.edu.br H. G. Tabares, Unversdad Federal de ABC (UFABC), Santo André, SP, Brasl, harrson.tabares@ufabc.edu.br A. L. L. Murar, Unversdad Federal de ABC (UFABC), Santo André, SP, Brasl, andre.murar@ufabc.edu.br E. A. Belat, Unversdad Federal de ABC (UFABC), Santo André, SP, Brasl, edmarco.belat@ufabc.edu.br A. J. S. Flho, Unversdad Federal de ABC (UFABC), Santo André, SP, Brasl, alfeu.sguarez@ufabc.edu.br parque eólco. La capacdad de generacón de los parques puede alcanzar más de 1 MW. Brasl es uno de los mercados más promsoros para la generacón de energía eólca. Actualmente, se encuentran en operacón en la regón Nordeste 21 parques y en la regón Sur 27 parques. La prevsón para el 213 es ntegrar más de 16 parques y en 215 más de 254 parques en esas dos regones [5]. Estos datos se referen a las undades del tpo I, que son despachadas y programadas por el Operador Naconal del Sstema Eléctrco ONS. Incalmente los aerogeneradores fueron proyectados para operar con factor de potenca untaro. Sn embargo algunos estudos [6, 7] presentan técncas de control de potenca actva y reactva para el Generador de Induccón de Rotor Bobnado (GIRB), comúnmente conocdo en la lengua nglesa como DFIG (Doubly Fed Inducton Generator) que posblta la operacón con factor de potenca dferente de uno. Los trabajos [8, 9], presentan estudos relaconados a la capacdad de los aerogeneradores operando con factor de potenca dferente de la undad, en este caso con factor de potenca gual a,9, lmtado debdo a la potenca soportada por el conversor conectado al GIRB. En la lteratura especalzada podemos encontrar otros trabajos que utlzan técncas específcas para el control del GIRB [1, 11]. Junto con el crecmento de la demanda y el uso de las fuentes alternatvas de energía, como la eólca, nuevas tecnologías están surgendo aladas al concepto de redes ntelgentes (Smart Grds). Las Smart Grds ntrodujeron avances en dreccón a las nuevas tecnologías que posbltaron una mejor gestón de los sstemas promovendo mejoras en la efcenca. Por tanto, los SEP necestan de herramentas de análss para auxlar a los agentes en la toma de decsones. Una de las herramentas más poderosas para el análss de SEP es el Flujo de Potenca Optmo (FPO) [12]. El problema de FPO busca optmzar una funcón específca, satsfacendo restrccones que son regdas partculardades operaconales y físcas de la red eléctrca. El problema de FPO es un problema cuyos modelos matemátcos utlzados envuelven dfcultades como: no lnealdad y no convexdad, mllares de restrccones, varables dscretas y/o enteras, lo que ocasona un problema de dfícl solucón, tornándose en un tema abordado por varos nvestgadores [13, 14], dado que su aplcacón puede abarcar temas que van desde el planeamento hasta la operacón de los sstemas eléctrcos [15, 16]. En este trabajo se presenta una metodología de análss de SEP consderando aerogeneradores del tpo GIRB con control de potenca actva y reactva, que pueda ofrecer una respuesta optma después de ocurrr varacones en las generacones ntermtentes (eólcas). Para esto fue modelado un algortmo de FPO con todas las característcas del sstema y resuelto

2 2196 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY 215 con el objetvo de mnmzar las pérddas de potenca actva del msmo. El algortmo fue escrto en el lenguaje de programacón AMPL (A Mathematcal Programmng Language) [17] utlzando el solver Kntro [18] para obtener una solucón. El trabajo en sus seccones sguentes se dvde así: en la seccón II se presenta el control utlzado del generador eólco, en la seccón III se muestra el modelo de FPO, en la seccón IV se descrbe la metodología mplementada, en la seccón V son expuestos los resultados y dscusones y fnalmente algunas conclusones en la seccón VI. II. CONTROL DEL GENERADOR EOLICO El modelo de la máquna de nduccón con rotor bobnado esta dado en [7] y se representa por las Eq. (1) y Eq. (2). Los índces s y r se referen a las varables del estator y del rotor, respectvamente. representa la velocdad síncrona, la velocdad de la maquna, y son las resstencas de los devanados por fase,, las nductancas propas y la nductanca mutua, el vector de tensón, el vector de corrente, el vector de flujo, el número de pares de polos, el momento de nerca, el torque mecánco, la potenca actva y la potenca reactva del estator. = + + (1) = + +( ) (2) La relacón entre los flujos y las correntes esta dado por las Eq. (3) y Eq. (4). = + (3) = + (4) La dnámca de la maquna está dada por la Eq. (5). = ( ) (5) Las potencas actva ( ) y reactva ( ) del estator son representadas por las Eq. (6) y Eq. (7) que se mden en los termnales del estator. = ( + ) (6) = ( ) (7) A. Control del conversor del lado del rotor del GIRB: Asumendo una orentacón para el flujo del estator donde el vector de flujo se alnee con el eje drecto, esto es, = = e = =, podemos reescrbr las ecuacones de potenca en funcón de las correntes del rotor, desacoplando el eje síncrono dq para que la corrente del rotor del eje en cuadratura controle la potenca actva, en tanto que la corrente del rotor en eje drecto ejerza control sobre la potenca reactva del estator, como está escrto en las Eq. (8) y Eq. (9). La Fg. 1 muestra un esquema de este control. = (8) = ( ) (9) En una prmera nstanca las potencas actva ( ) y reactva ( ) nstantáneas son comparadas con sus referencas, _ y _, demandadas. Esta dferenca es procesada por controladores (proporconales e ntegrales, con ganancas defndas por y, respectvamente), donde en su salda son generadas las correntes de referenca _ y _. Estas correntes, de eje en cuadratura y drecto a su vez, serán nuevamente comparadas con y y una dferenca calculada por otros dos controladores. La salda de estos generara fnalmente una tensón de referenca =(, ) que será mpuestas al rotor por medo de un modulador por ancho de pulsos PWM. Note que la transformacón de referenca para el rotor síncrono mn utlza el ángulo de deslzamento de la maquna. La estratega de control del se muestra en la Fg. 1. Este sstema debe tener en cuenta el valor de la corrente nomnal el conversor para permtr que la máquna funcone dentro de su rango de operacón nomnal. Sn embargo esta operacón puede ocurrr en aumento de las pérddas del generador debdo a la sobre-exctacón. Las ecuacones pertnentes están presentadas a contnuacón (1 13). _ =(_ )( + ) (1) rq _ ref P s _ ref rd _ ref Q s _ ref P s rq Q s Estmador rd v rq _ ref v rd _ ref mn dq mn dq θ slp θ s θ r r _ mn Estmação θ s 1 s v s _αβ s _ αβ PWM PPω mec abc mn abc αβ REDE V dc C r _ abc GIRB v s _ abc s _ abc Fgura 1. Dagrama de control del Conversor del lado de la red para GIRB en operacón normal.

3 BELATI : ANALYSIS OF TRANSMISSION SYSTEMS WITH 2197 _ =(_ )( + _ =(_ )( + ) _ =(_ )( + + ) + ) (11) (12) (13) B. Estmacón de las varables de Control Los bloques estmadores realzan operacones con la tensón y correntes de entrada, y con el fn de determnar la potenca aparente generada por el estator,. Esta potenca de referenca (14) es ncalmente calculada en el referencal estaconaro, para luego ser transformada al referencal síncrono dq a través de la poscón espacal del flujo del estator. = ( De esta manera las potencas actva y reactva están dadas por: = = ( + ) (15) = = ( ) (16) es la parte real el producto de los vectores y la su parte magnara. El flujo del estator de la máquna está dado por [19]: = ( ) (17) La poscón espacal del vector flujo es: = ( ) ) (14) (18) C. Control del conversor del lado de la red del GIRB: En operacón normal, el conversor del lado de la red (CLR) controla la tensón del enlace CC del conversor back-to-back a través de las correntes de la red orentadas por la poscón del vector de tensón de la red [2]. Así es posble controlar las potencas actva ( ) y reactva ( ) nyectadas en la red ndependentemente a partr de la relacón: = (19) = (2) La estrategaa emplea dos controladores que generan una tensón de red y, que son obtendas controlando las correntes de red de referenca de eje drecto y en cuadratura. En este caso, controla la tensón de enlace CC. Por tanto la expresón para controlar la tensón de enlace CC está dada por la Eq. (21). Fgura 2. Sstema de control de potencas para el GIRB con empleo de controladores s La tensón de red y son atenddas por: =( ) + =( ) + =( ) + Los térmnos y representa las ganancas proporconal e ntegral del controlador, respectvamente. D. Sncronsmo con la red eléctrca: Un PLL (Phase Locked Loop) estma el ángulo () de la tensón de la red trfásca garantzando el sncronsmo del ángulo de operacón del crcuto de control de la máquna con el ángulo nstantáneo de la red eléctrca. El ángulo es necesaro para las transformacones (y ) del sstema. De esta forma el PLL debe operar contnuamente en conjunto con la estratega de control del convertdor, una vez que la magntud del ángulo debe ser alterada conforme la velocdad angular de la tensónn de red. El PLL es realzado a través de las transformaconess de las tensones snusodales trfáscas en componentes vectorales dq a través del propo ángulo estmado. La componente de tensón drecta es procesada por un controlador que modfca el valor de la velocdad angular hasta que esta componente, tratada como el error, se torne nula, como es representada en la Fg. 3, Fgura 3. Sstema de obtencón del ángulo de la red por medo del PLL. (21) (22) (23)

4 2198 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY 215 garantzando así el alneamento del eje d con el vector de fase cero de la red, lo que sgnfca que el proceso de sncronsmo fue concludo. III. FLUJO DE POTENCIA OPTIMO El problema de FPO puede ser presentado de forma general como (24): mnmzar f ( x ) sujeto a g ( x ) = h ( x ) x j mn x x = 1,2,...,m < n max j = 1,2,..., p (24) n Sendo: x R el vector de las varables de estado; f ( x ) la funcón que representa el desempeño del sstema; g ( x ) el conjunto de las ecuacones de flujo de carga; h( x ) el conjunto de los lmtes de las restrccones funconales del sstema de potenca. El vector de las varables de estado, x, representa las magntudes de tensón, ángulos de fase, taps de los LTC s. La funcón objetvo, f ( x ), puede asumr dferentes formas, por ejemplo, las pérddas de potenca actva en la trasmsón y el costo de potenca actva despachada por los generadores. Las restrccones de desgualdad, h( x ), representan las ecuacones funconales del flujo de carga, esto es, lmtes de flujo de potenca actva y reactva en las líneas de transmsón y transformadores, lmtes de nyeccón de potenca reactva para el control de reactvos en las barras y los lmtes de nyeccón de potenca actva en las barras de referenca. Este es un típco problema no lneal y no convexo. Su solucón pude ser encontrada utlzando algortmos especalzados. En este trabajo fue utlzado el lenguaje de programacón AMPL y el solver KNITRO en la solucón del problema. El software AMPL ofrece un ambente de programacón smple para confgurar y soluconar problemas de programacón matemátca. Su nterface flexble y amgable permte la utlzacón de dversos solvers, para que el usuaro pueda alternar entere ellos y selecconar las opcones que pueden mejorar el desempeño del programa [17]. KNITRO es una bbloteca de programas de optmzacón utlzada para encontrar solucones tanto para modelos de optmzacón contnua (con o sn restrccones), como para modelos de optmzacón dscreta con enteros o varables bnaras [18]. Para la solucón de problemas de programacón no lneal KNITRO dspone de las sguente metodologías [18]: Puntos nterores Drecto; Puntos nterores/gradente Conjugado (GC) y; utlzacón de técncas de Conjunto Actvo. En este estudo se opto por utlzar el método de Puntos nterores [21]. IV. METODOLOGIA La metodología está dvdda en tres grandes partes: Prmero se obtene la dsponbldad de potenca actva y reactva utlzando el control presentado en la seccón II. Segundo, se aplca el FPO utlzando el programa AMPL en conjunto con el solver KNITRO para obtener el punto óptmo de operacón de la red, consderando la dsponbldad de los recurso y las restrccones físcas de la red mnmzando las perddas actvas. Para esta parte de la metodología los datos son almacenados en dos matrces, una que contene los datos de línea para el sstema de 14 barras, datos como las resstencas, las reactancas, las capactancas, los valores para los taps de los transformadores y demás datos útles para el cálculo del FPO, y una matrz que contene todos los datos de las barras como las tensones con sus correspondentes ángulos, las potencas actva y reactva tanto generadas como de cargas. Tercero, se realza el análss de los resultados obtendos con el FPO, hacendo una comparacón con la respuesta del sstema vía flujo de carga, con el fn de presentar la gananca en la aplcacón de la propuesta presentada, en térmnos de reduccón de pérddas. V. PUEBAS Y RESULTADOS Fue smulada la estratega de control de potenca reactva del generador usando MATLAB/Sm Power Systems. La potenca reactva Q para cada velocdad del vento (más de 9 m/s), puede ser ajustada con un factor de potenca de 1, hasta,95. Los resultados de las smulacones del control de potenca reactva hechos en estado estaconaro para un parque eólco, se presentan en la Tabla I. Estos datos de dsponbldad de generacón fueron utlzados para realzar los estudos el FPO modelado. TABLA I. POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA PARA EL GIRB. Velocdad (m/s) P (MW) Q (MVAr) S (MVA) FP 6 16,3 16, ,75 23, ,85 33, ,36 21,33 67,85, ,34 84,22, ,55 32,5 13,77, ,24 4,93 13,8, ,32 51,76 165,61, ,64 54,11 173,3,95 En el estudo fue utlzado el sstema IEEE de 14 barras modfcado. Los controles utlzados fueron los límtes de nyeccón de potenca reactva, los lmtes de tensón de 1,1 hasta,9 pu. Los transformadores permaneceron con los taps fjos en 1. Otras nformacones del sstema están presentadas en el apéndce. El objetvo fue realzar el despacho de potenca reactva para mnmzar las perddas del sstema.

5 BELATI : ANALYSIS OF TRANSMISSION SYSTEMS WITH 2199 Magntud de la Tensón [p.u] 1,15 1,1 1,5 1,,95,9,85, Barras 6 m/s 7 m/s 8 m/s 9 m/s 1 m/s 11 m/s 12 m/s 13 m/s 14 m/s Perddas de potenca actva [MW] Velocdad del vento [m/s] Fgura 4. Magntud de tensón para el sstema modfcado IEEE 14. Consderando un parque eólco conectado a la barra 8, Fg. A.1, fueron realzadas smulacones para las condcone de vento de 6 m/s hasta 14 m/s, consderando los datos de generacón de acuerdo a la Tabla I. La Fg. 4 muestra de forma clara que la nyeccón de potenca reactva contrbuye para mejorar el perfl de tensón. A partr de 9 m/s los generadores pueden ofrecer potenca reactva. A partr de esa velocdad el perfl de tensón mejora, resultando en una reduccón de pérddas de potenca actva. La nyeccón óptma de potenca reactva en el sstema se muestra en la Fg. 5. El parque eólco conectado a la barra 8 presenta una gran contrbucón para la nyeccón de potenca reactva a partr de 9 m/s. La barra 2 genero la msma potenca reactva, 5 MVA, para todas las velocdades de vento. A partr de 9 m/s el parque eólco, barra 8, empeza a contrbur con la nyeccón de potenca reactva. La barra slack del sstema, barra 1, contrbuye con la potenca reactva en todas las velocdades del vento. Inyeccón de potenca reactva [MVAr] Perddas de potenca actva [MW] Velocdad del vento[m/s] Velocdad del vento [m/s] Barra 1 Barra 2 Barra 8 Fgura 5. Inyeccón de potenca reactva para el sstema modfcado IEEE 14 barras en relacón a la velocdad del vento. Fgura 6. Perddas de potenca actva vía FPO para el sstema modfcado IEEE 14 barras en relacón a la velocdad del vento. Fgura 7. Perddas de potenca actva vía FC para el sstema modfcado IEEE 14 barras en relacón a la velocdad del vento. Generacón de potenca actva [MW] Velocdad del vento [m/s] Fgura 8. Generacón total de potenca actva para el sstema modfcado IEEE 14 barras en relacón a la velocdad del vento. La Fg. 6 lustra las pérddas de potenca actva en relacón a la franja de velocdad del vento. Ella muestra que a partr de la velocdad de 13 m/s, el valor de las pérddas actvas no presenta grandes alteracones. Este comportamento se justfca debdo a la localzacón del parque eólco y la cantdad de potenca actva generada. Consderando que la generacón de energía eólca tene un bajo costo por MWh. Esta stuacón de funconamento del sstema puede ser vable, aun causando un aumento en las perddas de potenca actva. La Fg. 7 muestra las pérddas de potenca actva para el sstema obtendas a partr de un Flujo de Carga (FC) [22]. Los datos fueron obtendos fjando la generacón de la barra slack en 1,1 pu y con el límte de generacón de potenca reactva fjo en el máxmo para el parque eólco. La Fg. 7 muestra un comportamento semejante al de la Fg. 6, mas con un sgnfcatvo aumento de pérddas, como se puede observar en la Tabla II. La Tabla II muestra los valores da las peddas obtendas por el FC en la columna 2, y las perddas obtendas por el FOP en la columna 3 y la reduccón en porcentaje al utlzar el FPO en la columna 4. Así se puede verfcar la gananca al utlzar el control del generador en conjunto con el FPO. La Fg. 8 muestra la generacón de potenca actva total del sstema. Se verfca que la generacón de potenca actva es drectamente proporconal a la reduccón de pérddas, como es esperado. La Fg. 9 presenta la generacón de potenca reactva del sstema. Como el objetvo es mnmzar perddas de potenca actva, la generacón de reactva obedece solamente los límtes mpuestos.

6 22 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY 215 Potenca reactva gernerada [MW] TABLA II. PORCENTAJE DE REDUCCIÓN DE PERDIDAS. Velocdad del vento [m/s] Velocdad del vento [m/s] Fgura 9. Generacón total de potenca reactva para el sstema modfcado IEEE 14 barras en relacón a la velocdad del vento. Perddas FC [MW] Perddas FPO [MW] Reduccón de perddas [%] 6 13,432 12,71 5,4% 7 12,331 11,93 3,3% 8 11,324 1,99 2,9% 9 8,795 7,95 9,6% 1 7,788 6,99 1,2% 11 6,841 6,11 1,7% 12 5,933 5,34 1,% 13 5,632 4,94 12,3% 14 5,68 4,89 13,9% VI. CONCLUSIONES En este artículo fue presentado un análss de un sstema de transmsón utlzando un control de potenca actva y reactva de un parque eólco en conjunto con el control óptmo del sstema usando FPO. El control del parque eólco fue realzado en prmera nstanca obtenendo la dsponbldad de las potencas en relacón a la velocdad del vento y en segunda nstanca los datos obtendos en la prmera fase fueron utlzados para analzar la red con el FPO modelado. El FPO fue programado utlzando el ambente de programacón AMPL y el solver KNITRO. Las smulacones utlzando el sstema IEEE de 14 barras modfcado muestran que el control de generacón en conjunto con el FPO es una estratega óptma la reduccón de pérddas y optmzacón de recursos. Se puede observar una mejora en el perfl de tensón a partr de 9 m/s cuando el generador pasa a entregar potenca reactva a la red eléctrca. AGRADECIMIENTOS Este trabajo conto con el apoyo de la Unversdad Federal de ABC (UFABC) y de la Fundacón de Amparo para la nvestgacón del Estado de São Paulo (FAPESP). REFERENCIAS [1] IEO211. (211, Internatonal Energy Outlook (2/5/213). Avalable: [2] M. Tolmasqum. (211, 2/3). Destaques do Novo Plano Decenal de Expansão de Energa PDE 219. [3] ANEEL. (14/5/213). Energa Eólca. Avalable: [4] S. Heer, Grd Integraton of Wnd Energy Converson Systems 2ed.: Wley, 26. [5] A. M. d. L. Barros, D. B. Elert, C. O. Machado, S. J. N. Csneros, M. d. J. Botelho, and G. C. L. 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7 BELATI : ANALYSIS OF TRANSMISSION SYSTEMS WITH 221 APENDICE TABLA A.I DATOS DE LINEA DEL SIESTEMA IEE 14 BARRAS MODIFICADO de Para r (pu) x (pu) b sh (pu) 1 2 1,94 5,92 5, ,4 22,3 5, ,7 19,8 4, ,81 17,63 3, ,7 17,39 3, ,7 17, 1 3, ,34 4,21 1,28 4 7,1 2,91 4 9,1 55,62 5 6,1 25, ,5 19, ,29 25, ,62 13,3 7 8,1 17,62 7 9,1 11, 9 1 3, 18 8, ,71 27, ,2 19, ,9 19, ,9 34,8 TABLA A.II BARRAS CON CONTROL DE POTENCIA REACTIVA DEL SISTEMA IEEE 14 BARRAS MODIFICADO barra 1 2 Q (Mvar) 12,7 Q m n (Mvar) Mostrado en la TABLA I Q max (Mvar) 2 5 Fgura A.1 Confguracón del sstema modfcado IEEE 14 barras. Germán Andrés López Vargas. Realzo estudos de Maestría en ngenería eléctrca en la Unversdad Federal de ABC (UFABC) (215); es graduado en ngenería elé ctrca por la Unversdad Naconal de Colomba (29), termno estudoss de Tecnología en Automatzacón Industral en el Servco Naconal e Aprendzajee SENA Colomba (23). Sus estudos se concentran en el área de planeamento operacón y optmzacón de sstemas eléctrcos de potenca. Harrson Garcíaa Tabares. Recbó el título de Ingenería Eléctrca en la Unversdad Naconal de Colomba (21). Obtene el grado de maestría en la Unversdade Federal do ABC (214) en Brasl, donde realza estudos en energías renovables basadas en electrónca de potenca y acconamentos de máqunas eléctrcas. Trabajando prncpalmente con generadores de nduccón doblemente almentados en sstemas eléctrcos de potenca. Actualmente trabaja como Ingenero de Servcos en Transformadores Suntec, empresa del sector eléctrco. André L. L. F. Murar. Graduado en Ingenería Eléctrca de la Escuela de Ingenería Eléctrca y Computacón de la Unversdad Estatal de Campnas - UNICAMP, 212. Estudante de Maestría de Ingenería Eléctrca con nvestgacón en energías renovables en la Unversdad Federal de ABC - UFABC, desde el año 213. Edmarco Antono Belat. Obtene los títulos de Pregrado, Maestría y Doctoradoo en Ingenería Eléctrca por la escuela de ngenería de LINS (1995); por el departamento de ngenería eléctrca FEIS-UNESP (1999); y por el departamento de Ingenera eléctrca de la escuela de ngenería de San Carlos USP (23), respectvamente. Actualmente es profesor del CECS de la Unversdad Federal de ABC (UFBAC). Áreas de nterés: planeamento, operacón y optmzacón de sstemas eléctrcos de potenca. Alfeu J. Sguarez Flho. recbó el grado de bachller en Ingenería Eléctrca de la Unversdadd Área 1, el grado de Maestro y de Doctor de la Unversdadd Estatal de Campnas - UNICAMP en Brasl, respectvamente en 25, 27 y 21. Trabajó comoo nvestgador en la Unversdadd de Campnas con una beca del programaa de pos doctorado de la fundacón FAPESP en los años 21 y 211. Actualmente, es profesor de la Unversdad Federal del ABC - UFABC, en Santo André, São Paulo, Brasl. Enseña los cursos de máqunas eléctrcas, electrónca de potenca y Acconamentos de máqunas eléctrcas. Sus áreas de nvestgacón son Acconamentos de máqunas eléctrcas, generadores de nduccón doblementee almentados, control de potenca y sstemas eléctrcos de potenca.