APLICACION DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA SIMULACIÓN DE LA REMOCIÓN BACTERIANA EN LAGUNAS DE MADURACIÓN.

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1 XXVIII Congreso Interamericano de Ingeniería Sanitaria y Ambiental Cancún, México, 27 al 31 de octubre, 2002 APLICACION DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA SIMULACIÓN DE LA REMOCIÓN BACTERIANA EN LAGUNAS DE MADURACIÓN. Antonio De Freitas (*) Universidad Central de Venezuela. Estudiante Ingeniería Sanitaria, Opción: Calidad del Agua, U.C.V. Asistente de Investigación, Post-grado Ingeniería Sanitaria de la U.C.V. Nora Expósito Universidad Central de Venezuela. María E. Rincones Universidad Central de Venezuela. Eudoro E. López Universidad Central de Venezuela. Dirección del autor principal (*): Av. Principal, Urb. Bolívar, Edf. Ant-Car, Piso 7, Apato. 24, Chacao, Caracas, Venezuela. Teléfonos: FAX: RESUMEN Se realizaron estudios en una laguna de estabilización escala piloto a varias condiciones de operación (tiempo de retención : 2,8-10,2 días y profundidades: 0,45 0,70 m.) para maximizar la remoción bacteriana en la misma, obteniendo porcentajes de remoción entre 86,7 y 97,8 % de organismos coliformes totales y 90 a 98,7 % de organismos coliformes fecales. A partir de esa información se ajustaron varios modelos matemáticos propuestos en la literatura para simular la remoción bacteriana en lagunas de maduración y se propuso un nuevo modelo que relaciona el porcentaje de remoción de organismos coliformes fecales con la temperatura, carga orgánica y profundidad de la laguna. Posteriormente se caracterizó una laguna a escala real a las condiciones de operación de la misma (tiempo de retención: 5 días, profundidad: 2 m.), con la finalidad de evaluar la aplicabilidad de los modelos antes analizados. Se observó que el modelo propuesto en el presente trabajo logró simular la remoción de organismos coliformes fecales en la laguna (laguna: 85 %, modelo: 86,16 %), por otro lado el tiempo de retención calculado por el mismo fue de 3,3 días, siendo el correspondiente a la laguna de 5 días. En ambos casos los valores que predice este modelo son los más cercanos a los correspondientes a la laguna si se comparan con el resto de valores obtenidos a partir de los modelos evaluados, pues los tiempos de retención calculados para la laguna a partir de los mismos son muy diferentes, ya que varían entre cifras tan bajas como 0,76-1,61 días y valores tan altos como 11,3 y 13,9 días, en el caso de la remoción bacteriana el valor obtenido mediante los mismos modelos que más se acercó al de la laguna fue 70 %. Palabras Clave: coliformes, fecales, remoción, modelo matemático, lagunas de maduración. INTRODUCCION Las lagunas de estabilización son sistemas que permiten la remoción de materia orgánica carbonácea, nitrógeno y microorganismos patógenos. Ahora bien, si esta última es su función principal se denominan lagunas de maduración y son empleadas como el último paso de una serie de lagunas anaerobia-facultativa-aerobia o posteriores a cualquier otro sistema convencional de tratamiento de aguas residuales. En general, las lagunas de estabilización son sistemas muy eficientes, fáciles de operar e idóneos para las condiciones de clima tropical imperantes en nuestros países, lo cual se traduce en que sean ampliamente utilizados. Los primeros esfuerzos realizados para comprender los mecanismos de remoción bacteriana en estos sistemas proponían a la temperatura como factor esencial. En este caso, es importante hacer referencia al trabajo realizado por Marais, (1974) quien estableció que las lagunas de estabilización se comportan como reactores mezcla completa y que la constante K depende de la temperatura según la siguiente relación: K T = K 20 *θ (T-20) 1

2 Posteriormente, otros autores han propuesto que factores como el ph, oxígeno disuelto, radiación solar, profundidad de la laguna, tiempo de retención de la laguna, depredación, carga orgánica, además de la temperatura influyen sobre la remoción bacteriana y recomiendan la utilización de modelos matemáticos que simulen la constante K obtenida a partir de los modelos mezcla completa, flujo pistón o flujo disperso en función de estos parámetros. Sarikaya et al, (1987), Mayo,(1995), Saqqar et al, (1992), Von Sperling, (1999). OBJETIVOS 1.-Verificar el comportamiento de la laguna aerobia de la Planta Experimental de Tratamiento de Aguas, ubicada en la Universidad Central de Venezuela (U.C.V.), localizada en la capital de la nación, Caracas, operando como laguna de maduración en términos de remoción de organismos indicadores, variando las cargas hidráulica y orgánica, además de la profundidad de la misma. 2.- Adaptar los modelos matemáticos existentes en la literatura para el caso particular de la laguna aerobia de la Planta Experimental de Tratamiento de Aguas, U.C.V operando como laguna de maduración, utilizando herramientas estadísticas. 3.-Estudiar los modelos matemáticos mencionados en el objetivo anterior con la finalidad de proponer un modelo por medio de técnicas estadísticas. 4.- Determinar valores de los parámetros de calidad del agua en la laguna de maduración ubicada en Los Guayos, Valencia, Estado Carabobo, lo cual permite comprobar el funcionamiento de los modelos mencionados anteriormente en un caso diferente al de la Planta ubicada en Caracas. METODOLOGÍA En la figura 1 se observa el sistema de lagunas de estabilización de la Planta Experimental de Tratamiento de Aguas de la Universidad Central de Venezuela, localizada en la Capital de la nación, Caracas, donde destaca una laguna facultativa con 70,5 m 2 de área superficial y 1,36 m. de profundidad seguida de la laguna aerobia a ser evaluada con 66,1 m 2 de área superficial y con una profundidad que se puede modificar entre 0,45 y 0,7 m. La laguna aerobia se evaluará a las condiciones de operación presentadas en la tabla 1, con la finalidad de maximizar la remoción bacteriana. Para cada una de las condiciones de la tabla 1, se realizan pruebas con trazador, específicamente Rodamina WT, con el objeto de determinar el caudal, tiempo de retención y régimen hidráulico (mezcla completa, flujo pistón o flujo disperso) para la unidad estudiada. Paralelamente, se establece un período de caracterización basado en el tiempo de retención de la laguna, durante el cual se mantienen dichas condiciones realizando para el primer día y al cumplirse el tiempo de retención, determinaciones de organismos coliformes totales y fecales a intervalos de 4 horas durante 24 horas, a la vez que se obtienen los valores promedio de parámetros físico-químicos como temperatura, oxígeno disuelto, ph, en la laguna. También se preparan muestras compuestas de 24 horas para llevar a cabo análisis de: DBO 5,20 y se determinan algunos parámetros meteorológicos para ser relacionados con la remoción bacteriana. Posteriormente se procede a verificar si los modelos matemáticos presentados en la literatura (referidos anteriormente) son capaces de simular la remoción bacteriana en la laguna, aplicando regresión múltiple con la finalidad de determinar los respectivos coeficientes parciales de regresión y los coeficientes de correlación R 2, para luego a partir de los resultados obtenidos proponer un modelo matemático. Luego, se realizan las mismas determinaciones en la laguna de maduración de la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales Los Guayos ubicada en el Edo. Carabobo, que se puede observar en la figura 2, a las condiciones de operación en que la misma se encuentra al momento de realizar la caracterización. Se debe notar que en esta laguna no se realiza prueba con trazador debido a lo costoso de la misma, por lo que para determinar el caudal medio a la entrada del sistema se toman registros de caudales instantáneos a partir de una canaleta Parshall ubicada en el sitio. Luego, se comprueba si los modelos matemáticos evaluados anteriormente se ajustan al comportamiento de esta laguna para así poder inferir sobre su aplicabilidad para el diseño de este tipo de unidades. 2

3 Laguna Aerobia Laguna Facultativa Figura 1: Sistema de Lagunas de Estabilización ubicado en la Planta Experimental de Tratamiento de Aguas de la U.C.V. (Caracas) Tabla 1: Condiciones de Operación a ser aplicadas en la laguna ubicada en Caracas Caracterización Caudal (litros/ seg) Tiempo Retención (días) Profundidad(m) 1 0,032 10,2 0,45 2 0,032 10,2 0,45 3 0,12 2,8 0,45 4 0,16 3,1 0,7 Lechos Biopercoladores Lagunas Anaerobias Laguna Facultativa Laguna de Maduración (*) Prof.: 4 m. Prof.: 2 m. Prof.: 2 m. Area: 1,7 ha. Area: 32,3 ha. Area: 17 ha. Figura 2: Vista Aérea del Sistema de Tratamiento de Aguas Residuales Los Guayos, Valencia Estado Carabobo. Nota: (*) laguna a ser estudiada. 3

4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN A partir de las pruebas con trazadores realizadas en la laguna aerobia de la Planta Experimental de Tratamiento de Aguas de la U.C.V. (Caracas), se pudieron determinar diferentes parámetros hidráulicos, entre ellos: θpf (49 % a 70 %), FMC (57 % a 96 %), d (0,8 a 1,82), Vm (40% a 60%) cuyos valores permiten concluir que la unidad presenta un comportamiento de flujo parcialmente mezclado, lo que implica que para simular su comportamiento se deben utilizar los modelos para reactores mezcla completa y flujo disperso. En la tabla 2 se presenta un resumen de los resultados bacteriológicos en cada una de las caracterizaciones realizadas en Caracas, donde se puede concluir que el diseño de este tipo de unidades debe ser realizado en función de los organismos coliformes fecales, pues los porcentajes de remoción para dichos indicadores son mayores (90-98,7 %) que los correspondientes a organismos coliformes totales (86,7-97,8 %), por lo que se necesitan mayores tiempos de retención en la laguna para que los porcentajes de remoción de organismos coliformes totales sean similares a los que corresponden a organismos coliformes fecales, originando sobredimensionamiento de estas unidades si se diseña en función de los organismos coliformes totales. Además, las lagunas de maduración tienen como objetivo la remoción de contaminación de origen fecal por lo que los organismos coliformes fecales son más representativos que los otros indicadores de dicha contaminación, por ende debido a estas razones los modelos matemáticos en el presente trabajo se analizan en función de los organismos coliformes fecales. Por otro lado y de la misma tabla, al comparar la primera y segunda caracterizaciones, donde las condiciones de operación fueron similares, en cuanto a tiempo de retención (10,2 días), carga orgánica (22 y 27 Kg DBO 5,20 /(Ha.*día)) y profundidad de la laguna (0,45 m.), las concentraciones de organismos coliformes fecales en el afluente de la laguna son completamente diferentes, 5*10 5 U.F.C./100 ml. en la primera caracterización y 3*10 6 U.F.C./100 ml. en la segunda caracterización, sin embargo los porcentajes de remoción para estos organismos indicadores fueron bastante similares (98,2 % y 98,7 % respectivamente), lo que implica la independencia de la remoción bacteriana con respecto a la concentración de organismos coliformes fecales entrando a la laguna. Tabla 2: Resumen de los resultados bacteriológicos obtenidos en la laguna ubicada en Caracas. Coliformes Totales. Coliformes Fecales. Nº Ubicación (U.F.C/100 ml) % Remoción. Kmc Kfd (U.F.C/100 ml) % Remoción. Kmc Kfd 1 Afluente 3* ,7 1,37 0,77 5* ,2 5,35 1,69 Efluente 2*10 5 9* Afluente 4* ,8 4,26 1,50 3* ,7 7,25 1,96 Efluente 9*10 5 4* Afluente 3* ,0 3,21 1,65 4* ,0 6,79 2,55 Efluente 3*10 6 2* Afluente 3* ,7 2,09 1,22 4* ,0 2,90 1,50 Efluente 4*10 6 4*10 5 a Valores para organismos coliformes totales y fecales son medias geométricas. En la tabla 3 se presenta un resumen donde se relaciona la remoción bacteriana con respecto a diferentes parámetros físico-químicos obtenidos en la laguna ubicada en Caracas y a las condiciones de operación de la misma, donde los factores que tienen mayor importancia con respecto a la remoción de organismos coliformes fecales son: el tiempo de retención, carga orgánica y profundidad de la laguna, pues se observó que los cambios que se producían en estos parámetros a lo largo de las cuatro caracterizaciones coinciden con variaciones en el porcentaje de remoción de organismos coliformes fecales en la laguna. 4

5 Tabla 3: Relación entre los parámetros físicos, químicos y meteorológicos con la remoción bacteria en la laguna ubicada en Caracas Nº % Rem. Prof. (m) Temperatura (ºC) Oxígeno Disuelto (mg/l) ph TR (días) Radiación Cal /cm 2 *día Carga Orgánica Kg DBO 5,20/ ha.*día 1 98,2 0,45 25,9 6,7 8,9 10, ,7 0,45 27,1 15,3 8,2 10, ,0 0,45 27,5 4,7 7,5 2, ,0 0,70 25,0 5,1 7,3 3, Nota :Nº =Identificación de la Caracterización. a % de Remoción expresado en función de los organismos coliformes fecales. b ph, Temperatura, Oxígeno Disuelto: expresados como promedios de 24 horas en la laguna. A continuación en la tabla 4 se presentarán los modelos que lograron ajustarse a la información antes presentada, con sus respectivos coeficientes parciales de regresión calculados y el grado de ajuste a la misma determinado a través del coeficiente de correlación R 2. También en dicha tabla se puede observar el modelo propuesto para el presente trabajo, el cual no hace uso de las constantes de decaimiento bacteriano y por tanto de los modelos de mezcla completa y flujo pistón, sino que la variable dependiente pasa a ser el porcentaje de remoción bacteriana. Se abordó esta opción para observar si la misma es capaz de arrojar mejores resultados que al utilizar las constantes de decaimiento bacteriano. Para el modelo propuesto, el porcentaje de remoción correspondiente a organismos coliformes fecales, se expresa en función de la temperatura, carga orgánica y profundidad de la laguna. La escogencia de la temperatura se debe a dos razones, primera, el modelo propuesto por Marais, (1974) incluye la temperatura y se ajusta a los datos de la laguna ubicada en Caracas. Segundo, su utilización para el diseño de estas unidades es muy práctica. En el caso de la carga orgánica al igual que la profundidad, los mismos se escogieron debido a su estrecha relación con la remoción bacteriana antes descrita. Tabla 4: Modelos matemáticos que se ajustaron a la información obtenida en la laguna ubicada en Caracas. Autor Suposición Ecuación R 2 Marais, (1974) Mezcla Completa K = 0,60*1,41 (T-20) 0,87 Flujo Disperso K = 0,57*1,21 (T-20) 0,88 Mayo, (1995) Flujo Disperso K=0,00004(So/H)+0.6*1,21 (T-20) 0,84 Saqqar et al, Mezcla Completa K= 0,28*1,4 (Tw-20) *1,09 (ph-6)*2 *0,99 (DBOs-100) 1 (1992) Von Sperling, Mezcla Completa K= 1,57*H -1,92 *TR -0,067 0,91 (1999) Flujo Disperso K= 1,33*H -1,14 *TR -0,26 0,93 Modelo % de Remoción como % Remoción = 45, * Temp 0, * OL * Prof Propuesto variable dependiente 1 nota: % de Remoción respecto a organismos coliformes fecales En la tabla 5 se presenta un resumen de los resultados bacteriológicos obtenidos en la laguna ubicada en Valencia. En dicha laguna se calculó un tiempo de retención de 5 días a partir del caudal medio de 792 l/s, registrándose en la misma una carga orgánica de 193 Kg DBO 5,20 /(Ha*día) y una temperatura de 27,4 ºC. Tabla 5: Resumen de los resultados bacteriológicos obtenidos en la laguna ubicada en Valencia Coliformes Totales. Coliformes Fecales. Ubicación (U.F.C/100 ml) % Remoción. Kmc Kfd (U.F.C/100 ml) % Remoción. Kmc Kfd Afluente 4* ,5 3,42 0,65 2* ,11 0,74 Efluente 7*10 6 3*10 5 Por otro lado, sabiendo que el tiempo de retención de la laguna es de 5 días se observa en la tabla 6 que los valores de este parámetro obtenidos a partir de los modelos propuestos por Marais, (1974), Saqqar et al, (1992), Mayo,(1995), son muy bajos (0,76-1,61), en cambio los obtenidos por el modelo de Von Sperling (1999), son altos (13,9 y 11,3), esto a pesar de que como se puede observar en la tabla 6, la suposición de comportamiento como flujo disperso para este 5

6 modelo, logra predecir el porcentaje de remoción bacteriana más cercano (70 %) al determinado en la laguna (85%), entre el resto de modelos propuestos en la literatura, aunque se debe aclarar que la diferencia es apreciable. En cambio a partir del modelo propuesto, se logra calcular un valor de 3,3 días, el cual es el que presenta menor diferencia respecto al tiempo de retención de la laguna de Valencia, si se compara con los demás modelos evaluados y un porcentaje de remoción bacteriana de 86,16 % el cual es muy similar al que se determinó en la respectiva laguna (85 %). Tabla 6 : Predicción de diferentes parámetros en la laguna ubicada en Valencia a partir de los diferentes modelos matemáticos estudiados. Autor Suposición % Remoción que se predice a partir del modelo Tiempo de Retención que se predice a partir del modelo (días) Mezcla Completa 97,5 0,76 Marais, (1974) Flujo Disperso 97,5 1,61 Mayo, (1995) Flujo Disperso 97,5 1,52 Saqqar et al, (1992) Mezcla Completa 97,5 0,8 Mezcla Completa 65 13,9 Von Sperling (1999) Flujo Disperso 70 11,3 Modelo Propuesto % de Remoción como variable dependiente Nota: % Remoción en la laguna de Valencia = 85 % 86,16 3,3 A raíz de esto, se ha estudiado la posibilidad de proponer otros modelos en donde las variables independientes sean la temperatura, carga orgánica, tiempo de retención, DBO 5,20, profundidad para ver si se puede mejorar la predicción del tiempo de retención en la laguna, sin embargo, los resultados obtenidos a partir de los mismos son menos prometedores. Por esta razón la mejor opción sigue siendo el modelo propuesto en este trabajo. Ahora bien, llama la atención que el mismo logra predecir la remoción bacteriana en la laguna de Valencia y por otro lado, el modelo de Von Sperling, (1999) utilizando la opción de flujo disperso realiza la estimación más cercana entre los modelos propuestos en la literatura, por lo que se estudiaron ambos modelos a profundidad para entender la naturaleza de la diferencia respecto al tiempo de retención evaluado en la laguna de Valencia y para tal fin se analizará inicialmente el caso de Von Sperling, (1999) suponiendo comportamiento de flujo disperso en el reactor. Si a este modelo se le introducen los valores obtenidos en el afluente de la laguna de Valencia 2*10 6 U.F.C./100 ml. y en el efluente 3*10 5 U.F.C./100 ml, con un porcentaje de remoción igual a 85 %, el tiempo de retención calculado es de 11,3 días, en cambio si en vez de 3*10 5 U.F.C./100 ml. se introduce 6*10 5 U.F.C./100 ml en el efluente (% Remoción = 70 %), el valor calculado por el modelo para el tiempo de retención de la laguna es de 5 días, por lo que variaciones en el porcentaje de remoción generan cambios bruscos en el tiempo de retención calculado por el modelo, como se puede observar en la figura 3, lo cual termina de comprometer su utilización. En el caso del modelo propuesto, si a este modelo se le introducen los parámetros obtenidos en la laguna de Valencia, entre ellos el tiempo de retención igual a 5 días, el porcentaje de remoción calculado por el modelo es de 86,16 % lo que significa que el valor correspondiente al efluente es de U.F.C./100 ml, el cual se aproxima a 3*10 5 U.F.C./100 ml debido a que el riesgo potencial que ambos valores representarían para la salud pública es el mismo. Ahora bien, si se calcula el porcentaje de remoción con los valores determinados en el afluente y en el efluente: 2*10 6 y 3*10 5 U.F.C./100 ml respectivamente para la misma laguna, el mismo es levemente menor, es decir 85%, siendo el tiempo de retención calculado de 3,3 días, el más cercano al real obtenido entre todos los modelos, por tanto, se observa que pequeñas diferencias en los valores correspondientes al porcentaje de remoción bacteriana generan cambios apreciables en el tiempo de retención calculado para el modelo propuesto, como también se puede apreciar en la figura 3. En otro orden de ideas, el modelo propuesto en este trabajo, expresa el porcentaje de remoción para organismos coliformes fecales (variable dependiente) en función de la temperatura, carga orgánica y profundidad de la laguna (variables independientes), a continuación se determinará cual de estos parámetros tiene mayor peso respecto a la variable dependiente, para tal fin, se aplicarán variaciones en cada una de las variables independientes por separado tomando como base los valores obtenidos en la laguna de Valencia (Temperatura: 27,4 ºC, Carga Orgánica: 193 Kg DBO 5,20 /(ha*día), Profundidad: 2 m.) manteniendo las otras dos variables sin cambiar y se cuantificará la variación que se genera en el porcentaje de remoción de organismos coliformes fecales como se observa en la figura 4, donde cada incremento de 10 % en la temperatura, genera un aumento de aproximadamente 2,14 % en el porcentaje de remoción. La profundidad de la laguna le sigue, debido a que cada incremento de 10 % provoca una disminución de 0,42 % en el porcentaje de remoción. Por último cada incremento de 10 % en la carga orgánica genera una disminución de 0,26 % en el porcentaje de remoción de organismos coliformes fecales en el modelo propuesto. Según esto, la variable con mayor peso dentro del modelo es la temperatura, seguida de la profundidad y luego por la carga orgánica. Ahora bien, esto es muy relativo, pues la variabilidad que cada uno de los tres parámetros puede presentar desde un punto vista práctico es bastante diferente, como se puede observar en la laguna ubicada en Caracas, donde la 6

7 temperatura varió entre 25 y 27,5 ºC (10 %), la profundidad entre 0,45 y 0,7 m. (56 %) y la carga orgánica entre 22 y 125 Kg DBO 5,20 /(ha*día) (468 %), por lo que la variable con mayor influencia sobre la remoción bacteriana en el modelo propuesto desde un punto de vista práctico es la carga orgánica seguida de la profundidad y por último la temperatura. Tiempo de Retención (días) 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0, % Remoción Org. Coliformes Fecales en la Laguna Modelo Propuesto (Von Sperlin, 1999), Flujo Disperso Figura 3 : Relación entre el Tiempo de Retención y la Concentración de Organismos Coliformes Fecales en el Efluente de la Laguna ubicada en Valencia según el modelo propuesto en el presente trabajo y el modelo de Von Sperling(1999). Nota: Temperatura= 27,4 ºC (en el efluente de la laguna); Profundidad= 2 m; Afluente= 2*10 6 U.F.C./100 ml; dispersión: 1,09. Variación en el % de Remoción de Organismos Coliformes Fecales 14 13, , , ,57 4 4,33 2 2,14 0,00-0,26-0,52-0,79 0 0,00 0,00-1,05-1,31-1, ,42-0,83-1, ,65-2,06-2, Porcentaje de Variación de la Variable Independiente Temperatura Carga Orgánica Profundidad Figura 4: Relación Variación del porcentaje de Remoción vs. Variación de la Temperatura, Carga Orgánica y Profundidad. Nota:Temperatura= 27,4 ºC (en el efluente de la laguna); Carga Orgánica= 193 Kg DBO 5,20 /(ha*día);profundidad= 2 m.). CONCLUSIONES 1.- La laguna ubicada en Caracas a las condiciones de operación de la misma se caracterizó por presentar un comportamiento hidráulico de flujo parcialmente mezclado con una desviación con respecto a comportamiento como flujo pistón (θpf) que varió entre 49 y 70 %, un porcentaje de mezcla completa (FMC) en el rango %, una dispersión en el rango 0,8 a 1,82 y un porcentaje de volumen muerto (Vm) entre 40% y 60%. 2.- El diseño de lagunas de maduración debe ser realizado en función de los organismos coliformes fecales, debido a que los porcentajes de remoción para organismos coliformes totales son siempre menores, por lo que si se diseña en función de los organismos coliformes totales se genera un sobredimensionamiento de la unidad pues para alcanzar porcentajes de remoción similares a los correspondientes a organismos coliformes fecales se necesita diseñar lagunas con mayor tiempo de retención. Esta diferencia en los porcentajes de remoción se pudo verificar en Caracas, donde los porcentajes de remoción para organismos coliformes totales variaron entre 86,7-97,8 %, para los organismos coliformes fecales variaron entre 90,0 98,7 %. En Valencia, el porcentaje de remoción para organismos coliformes totales fue de 82,5 % y el correspondiente a organismos coliformes fecales fue de 85 %. 3.- En la laguna ubicada en Caracas y a las condiciones de operación de la misma, el porcentaje de remoción de organismos coliformes fecales es independiente de la concentración de estos organismos indicadores en el afluente de la 7

8 misma, pues durante la primera caracterización la media geométrica de organismos coliformes fecales fue de 5*10 5 U.F.C./100 ml y en la segunda caracterización, el valor correspondiente fue de 3*10 6 U.F.C./100 ml. Sin embargo, en ambas caracterizaciones, el tiempo de retención, la carga orgánica y la profundidad de la laguna eran similares al igual que los respectivos porcentajes de remoción, 98,2 y 98,7 %. 4.- En la laguna ubicada en Caracas y a las condiciones de operación de la misma los factores que tienen mayor importancia con respecto a la remoción de organismos coliformes fecales son: el tiempo de retención, carga orgánica, y profundidad de la laguna, pues se observó que los incrementos en la carga orgánica ( Kg DBO 5,20 /(ha*día)), profundidad (0,45-0,7 m.) y disminuciones en el tiempo de retención (2,8-10,2 días) generaron reducciones en el porcentaje de remoción para organismos coliformes fecales desde 98,7 hasta 90 %. 5.- Los modelos matemáticos presentados en la literatura que lograron ajustarse a la información obtenida en la laguna ubicada en Caracas fueron: los propuestos por: Marais,(1974) (mezcla completa: R 2 = 0,87 flujo disperso: R 2 = 0,88). Mayo,(1995) (flujo disperso: R 2 = 0,84), Saqqar et al, (1992) (mezcla completa: R 2 = 1), Von Sperling, (1999) (mezcla completa: R 2 = 0,91 flujo disperso: R 2 = 0,93). Por otro lado, el modelo propuesto en el presente trabajo también logró ajustarse a dicha información con un R 2 = Los modelos matemáticos presentados en la literatura que tratan de predecir la remoción bacteriana en lagunas de maduración, incluyendo el de Marais (1974), no logran simular las condiciones de funcionamiento de la laguna ubicada en Valencia, ya que el modelo que arroja el valor de porcentaje de remoción de organismos coliformes fecales más cercano al obtenido en la misma (85 %) fue el de Von Sperling, (1999) suponiendo comportamiento como flujo disperso con un 70 % lo cual es una gran diferencia. Por otro lado, el tiempo de retención de la laguna es de 5 días y los tiempos de retención calculados a partir de esos modelos son muy diferentes a dicho valor, pues varían entre cifras tan bajas como 0,76-1,61 días y valores tan altos como 11,3 y 13,9 días. 7.- El modelo propuesto en el presente trabajo es el que permite calcular el porcentaje de remoción bacteriana (86,16 %) y el tiempo de retención (3,3 días) más cercanos a los obtenidos en la laguna de Valencia (85 % y 5 días respectivamente) si se compara a los valores obtenidos mediante el resto de los modelos evaluados. El modelo propuesto se presenta a continuación: % Remoción = 45, * Temp 0, * OL * Prof En el modelo propuesto en la presente investigación, las variables de mayor peso son la temperatura, profundidad y carga orgánica en ese orden, debido a que un incremento de 10 % en cada variable origina incrementos en el porcentaje de remoción bacteriana de 2,14 %, y disminuciones de 0,42 % y 0,26 % respectivamente. Aunque esto es relativo, pues la variabilidad de dichos parámetros desde un punto vista práctico es bastante diferente, como se puede observar en la laguna ubicada en Caracas, donde la temperatura varió entre 25 y 27,5 ºC (10 %), la profundidad entre 0,45 y 0,7 m. (56 %) y la carga orgánica entre 22 y 125 Kg DBO 5,20 /(ha*día) (468 %), por lo que la variable con mayor influencia sobre la remoción bacteriana en el modelo propuesto desde un punto de vista práctico es la carga orgánica seguida de la profundidad y por último la temperatura. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Marais, G. (1974). Faecal Bacterial Kinetics in Stabilization Ponds; Journal of the Environmental Engineering Division, ASCE, vol.100, Nº EE1, Maynard, H. Ouki, S. Williams, S. (1999). Tertiary Lagoons: A Review of Removal Mechanisms and Performance, Water Research, vol. 33, Nº1, Mayo, A. (1995). Modeling Coliform Mortality in Waste Stabilization Ponds, Journal of Environmental Engineering, ASCE, vol. 121, Nº2, Mendonça,S.(2000),Sistemas de Lagunas de Estabilización,Mc Graw Hill Interamericana.,Colombia. 370 pp. Saqqar, M. Pescod, M. (1992). Modelling Coliform Reduction in Wastewater Stabilization Ponds; Water Science Technology. vol. 26, Nº 7-8, Sarikaya, H. Saatci, A. (1987). Bacterial Die-Off in Waste Stabilization Ponds;Journal of Environmental Engineering, ASCE, vol, 113, Nº2, Von Sperling, M. (1999). Performance Evaluation and Mathematical Modelling of Coliform Die-Off in Tropical and Subtropical Waste Stabilization Ponds. Water Research, vol. 33, Nº 6, APENDICE I (notación) Los siguientes símbolos fueron usados en este trabajo K (días -1 )= Constante de Remoción.(Organismos Coliformes Totales o Fecales según sea el caso.); TR (días)= Tiempo de Retención; T(ºC)= Temperatura del agua; K 20 (días -1 )= Constante de Remoción Bacteriana a 20 ºC; θ= Constante; d= número de dispersión (modelo flujo disperso); H (m.)= Profundidad de la Laguna; So (Cal/(cm 2 *día))= Radiación Solar; Tw (ºC)=Temperatura del agua; DBOs (mg/l)= Fracción soluble de la DBO 5,20 en el afluente de la laguna; % Remoción (valores entre 0 y 100)corresponde a organismos coliformes fecales; OL ( Kg DBO 5,20 /(ha*día)) = Carga Orgánica; Prof.(m.) =Profundidad de la Laguna; θpf = desviación con respecto al comportamiento como reactor flujo pistón; FMC= Porcentaje de Mezcla Completa; Vm= volumen muerto; Kmc = Constante de Remoción calculada a partir del modelo de mezcla completa; Kfd= Constante de Decaimiento calculada a partir del modelo de flujo disperso. 8

PROBLEMA. 2. El caudal en un periodo del año será 60 m3/h y la temperatura del efluente 15 C cuál será la eficiencia teórica?

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