Tema 3. Guías de Onda y Líneas de Transmisión

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1 Tm 3. Guís On Líns Trnsmisión 3. Inrouión 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM 3.3 L guí plnos prllos 3.4 L guí rngulr 3.5 L guí on irulr 3.6 l bl oil 3.7 Líns plnrs 3.8 Comprión nr isinos ipos líns guís Bibliogrfí Bási pr s Tm: [] D. M. Por Mirov nginring 3ª Wil 5. [] R. Nri Líns Trnsmisión MGr-ill Méio 999. [3] D. K. Chng Funmnos lromgnismo pr Ingnirí ison-wsl Longmn Méio 998 Por Tm 3 Nri Tm 4 Chng Tm 9

2 3. Inrouión - n los ms nriors hmos suio ls líns rnsmisión prino un nfoqu iruil - n s m omplmnrmos l suio borno ls líns rnsmisión s un puno vis lromgnéio - más nrmos l i lín rnsmisión l guí on suino los prinipls ipos - ns omnr on l suio llo los prinipls ipos líns guís hrmos un suio gnrl ls soluions ls s Mll n mios rnsmisión uniforms 3 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - uions Mll l roionl n oorns rsins:..b....f 4

3 3 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM..b. - Busmos soluions l form F F -nons F F - Uilino s rsulo simplifino los fors qu: - n ss s. los mpos sólo pnn ls oorns.f Soluions gnrls pr ons TM T TM - prir ls s. nriors pomos prsr ls omponns rnsvrsls n funión ls longiuinls: 3.b 3. - on on r r - Bs onor ls omponns longiuinls pr rminr l rso. - Pr lulr rsolvrmos ls s. lmhol

4 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - Pomos lsifir l ipo ons moos qu pu hbr n un guí ons sgún l isni /o :. Ons Trnsvrsls lromgnéis TM. ; - Sólo inn omponns mpo rnsvrsls l irión propgión.. Ons Trnsvrsls léris T. ; - l mpo lério s rnsvrsl l irión propgión. - Tmbién s llmn moos o T 3. Ons Trnsvrsls Mgnéis TM. ; - l mpo mgnéio s rnsvrsl l irión propgión. - Tmbién s llmn moos o TM 4. Moos íbrios lromgnéios M. ; - Tmbién s llmn moos 7 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - Ons Trnsvrsls lromgnéis TM: ; - s oniión nsri pr qu isn moos TM s qu l mnos h onuors -Si hmos = = n ls s 3 os ls omponns srín nuls l mnos qu =. -Si = = = obnmos inrminions n 3 por lo qu bmos volvr ls s. -b - qu s run - ss s. s pun ponr vorilmn: ˆ - s l mism rlión qu pr un on pln n l spio libr 8 4

5 5 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - Pr qu is soluión isin l rivil on R -on - sribino l primr pr n form mriil - L propgión un moo TM n un lín rnsmisión s igul l un on pln n l ilério qu rlln l spio - Si l ilério o los onuors inn péris nons l propgión s ompl - Rornno ls s. slrs 9 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - Pr lulr los mpos onsirmos l. lmhol. - susiuno rrib qu -Por. pr nmos - Tnino n un qu - Pr l rso ls omponns s obin l mismo rsulo por lo qu pomos ponr - Los mpos un moo TM vrifin l. Lpl por no son los mismos qu n l so sáio

6 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - n onsuni l mpo lério riv un ponil slr qu mbién vrifi l Lpl on -L nsión nr los onuors s pu lulr l prir l prsión V V - lorrin prir l l mpr I C C V V 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM -L impni on pr un moo TM vl Z - L impni on s igul qu l impni inríns l mio. 6

7 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM Moos TM RSUMN - Los psos sguir pr obnr l soluión TM s rsumn n:.. Lpl pr. Cmpo lério rnsvrsl 3. Cmpo lério ol 5. Tnsión orrin V V ; I 6. Impni rrísi Z V I 7. C fs vloi fs 4. Cmpo mgnéio 8. Impni on ˆ Z is un nlogí nr ls ons TM un lín rnsmisión ls ons plns n l spio libr 3 v p C 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - Ons Trnsvrsls léris T: ; - Tmbién s llmn moos. - Pun isir no n guís forms por un únio onuor omo por vrios - Ls prsions pr lulr ls omponns longiuinls s run ; ; ; - Pr ss ons - L propgión - s funión l fruni l gomrí l guí ; 4 7

8 8 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - Pr obnr bmos rsolvr l lmhol: - Tnino n un qu qu - s. b rsolvrs uno on ls oniions onorno - L impni on pr moos T vl Z 5 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - Ons Trnsvrsls Mgnéis TM: ; ; ; - Ls prsions pr lulr ls omponns longiuinls s run - Tmbién s llmn moos. - Pun isir no n guís forms por un únio onuor omo por vrios -l igul qu pr los moos T n s so l propgión s funión l fruni l gomrí l guí 6

9 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM - Pr obnr bmos rsolvr l lmhol: - s. b rsolvrs uno on ls oniions onorno -L omponn ol qu - L impni on pr moos TM vl Z 7 3. Soluions gnrls pr ons TM T TM Moos T TM RSUMN - Los psos sguir pr obnr los moos T TM:. Rsoluión l. lmhol pr l mpo longiuinl pr moos TM pr moos T - L soluión onnrá vris s l vlor rminr n l pso 3. Cálulo los mpos rnsvrsls 3. pliión ls on. onorno pr rminr ls s l soluión gnrl 4. Obnión l propgión impni on Z pr moos TM Z pr moos T 8 9

10 3.3 L guí plnos prllos Por 3. - Consirmos un guí on form por os plnos onuors muumn prllos spros un isni - Suponmos qu los mpos no vrín sgún F F - s guí sopor un moo TM más moos T TM L guí plnos prllos - Moos TM ; - Rsolvmos l. Lpl pr l ponil lrosáio: - No h vriión on : - Como on. onorno suponmos V - L soluión gnrl l s B on B s - plino ls on. onorno qu V

11 3.3 L guí plnos prllos -l mpo lério rnsvrsl vl V ˆ ˆ ˆ - l mpo lério ol: V ˆ -l mpo mgnéio s V ˆ ˆ -L vloi fs rsul p v -L nsión nr pls s -L orrin qu irul por uno los onuors vl V V C V I 3.3 L guí plnos prllos C -L impni rrísi l lín rsul I V Z

12 3.3 L guí plnos prllos - Moos TM ; - Comnmos rsolvino l. lmhol pr : - on s l númro on or. - L soluión gnrl s l form: sin B os - Pr rminr ls s B plimos ls on. onorno: sin B os B sin n on n... - Por no l númro on or sólo pu omr vlors isros os por n on n L guí plnos prllos - Un v onoio pomos rminr l propgión -L soluión pr qu: - los mpos rnsvrsls n n sin n n os n n n os Rlión Disprsión 4

13 3.3 L guí plnos prllos - mos obnio un fmili infini moos. Pr isinguirlos ñirmos l subíni n l nombr: TM TM n - Moo TM : - Pr n = - son s no vrín on - n onlusión l moo TM s l mismo qu l moo TM TM TM Digrm isprsión L guí plnos prllos - Moo TM n n >= : - n s so l propgión vl - S pun r los siguins sos: - R - nons los mpos son l form F F n l propgión s rl - Los mpos s nún ponnilmn on s ir no h propgión ons vnsns - I l propgión s imginri n - n s so los mpos rprsnn ons virs F F - Sí h propgión nrgí n l guí. 6 3

14 3.3 L guí plnos prllos - n l fronr los os sos nriors s vrifi: - prir s oniión pomos obnr l fruni prir l ul hbrá propgión qu llmrmos fruni or nπ n f f - L fruni or pn ls imnsions l guí los mrils qu l rllnn - Pr frunis f f l moo N s propg s nomin moo vnsn o moo n or - Pr frunis f l moo SI s propg f - Pr un moo propgn l longiu on s fin omo g - S pu omprobr qu g - Tmbién s fin l longiu on or omo L guí plnos prllos - Digrm isprsión pr los moos TM n n TM TM TM TM 8 6 TM

15 5 3.3 L guí plnos prllos -L impni on pr los moos TM vl Z - qu s rl pr moos propgns imginri pr moos n or -L vloi fs p v - s funión l fruni. - S pu vr qu l vloi fs l moo s mor qu l vloi l lu n l mio qu L guí plnos prllos - l vlor mio mporl l poni qu rvis l sión rnsvrsl l guí s P * * R ˆ R n n ˆ os n n ˆ os - Los mpos vln R S s S P - on s l vor Poning omplo * S -por no 3

16 3.3 L guí plnos prllos -lugo P R * n n os - Ingrno rsul P n pr n 4 - Si l moo s propg l poni mi mporl s rl - Por l onrrio si l moo s vnsn l poni mi s ro. Un moo vnsn no rnspor poni L guí plnos prllos - Moos T ; - l proso sguir pr obnr l soluión pr los moos T s nálogo l sguio pr los moos TM. 3 6

17 -mplo : Un on lromgnéi s propg nr os pls prlls sprs 5 m nr sí. L fruni l on s 8 G. Cuános moos isinos h propgános n l guí?. Cuáno vl l longiu on moo? Nri. 4-5 Soluión: - S propgrán qullos moos u fruni or s mnor 8 G 5 m - l moo TM s propgrá qu no in fruni or - Pr los moos T n TM n l fruni or vin por f nπ n n n f n -n = T TM : f 3 G 8 G s propgn f -n = T TM : 6 G 8 G s propgn 33 -n = 3 T 3 TM 3 : f G 8 G no s propgn - n rsumn s propgn los moos TM T TM T TM - L longiu on moo vl g f f f f - Moo TM: 3.75 m f g - Moos T TM : g 4.45 m f f s igul l longiu on n l mio qu rlln l guí - Moos T TM : g m f f 34 7

18 3.4 L guí on rngulr Por Consirmos un guí on sión rngulr imnsions b onorno onuor rlln un mril homogéno. b L guí on rngulr - Moos T: ; - Comnmos rsolvino l. lmhol pr : - Pr rsolvr l. nrior plimos l méoo sprión vribls X Y - susiuno s soluión n l. lmhol rsul X X Y Y - L prsión obni s l form f f - Pr qu s vrifiqu no f omo f bn sr onsns 36 8

19 3.4 L guí on rngulr - Inrouimos ls nuvs onsns : X Y X Y - nons pomos ponr X Y ; Y X - qu son os s. ifrnils orinris ipo rmónio. - más s obin l. sprión - Por no l soluión gnrl pr s os Bsin C os Dsin X Y - on B C D son s ompls rminr prir ls oniions onorno L guí on rngulr - Suponino qu ls prs l guí son onuors lérios prfos ls oniions onorno son: b n n b b - Pr plir ss oniions primro bmos rminr prir so s ; ; 38 9

20 3.4 L guí on rngulr - Pr s obin os B sin C sin D os - hor plimos ls oniions onorno os Bsin D D b os B sin C sin b - s oniión s u sin b lugo n on n... b L guí on rngulr - Pr s obin sin B os C os Dsin - plimos ls oniions onorno nálogmn l so : B m on m... - n onlusión los moos T formn un fmili oblmn infini qu normos omo T mn m = n = -l moo T no is qu in os ls omponns rnsvrsls mpo son nuls 4

21 3.4 L guí on rngulr - Ropilno los rsulos nriors pomos ponr os os mn m n b mn n m n mn os sin b mn b m m n mn sin os b mn m m n mn sin os b mn n m n mn os sin b b mn mn mn m n mn b mn mn mn mn Rlión isprsión Númro on or L guí on rngulr - Digrm isprsión moos T mn - Tommos omo mplo l so = b b 9 m n 8 7 T T 6 T T T

22 3.4 L guí on rngulr -l moo T : Moo ominn - Suponino > b l moo ominn n l guí rngulr s l T - Los mpos s run : os sin sin - Impni on: Z T L guí on rngulr - Fruni or - s l fruni l ul l propgión s nul f f - Pr frunis f f l moo N s propg moo vnsn - C nuión vl - Pr frunis f f l moo SI s propg - C fs vl - Longiu on: g - Vloi fs: v p 44

23 -mplo : l fruni G l moo T s propg por un guí rngulr imnsions =.5 m b =.6 m rlln poliilno r.5 r. Clulr l fs l longiu on n l guí l vloi fs l impni on Chng. 9-4 Soluión: - l fruni oprión l númro on n l poliilno vl f r r.5 r/m L fs n l guí rsul - L longiu on:.5 g.68 m.68 m - L vloi fs: vp.68 - L impni on: 8 m/s 34.6 r/m Z T L guí on rngulr - Cmpo lério sin g g 46 3

24 4 -mplo : Obnr ls prsions insnáns los mpos pr l moo T n un guí rngulr imnsions b. Chng. 9-5 Soluión: - Los mpos n l ominio l impo s obinn prir l prsión: ] R[ F f - on F s l form fsoril ulquir ls omponns l mpo. - Dbmos isinguir os sos: moo n or b moo propgn Moo n or: R sin sin os sin ] sin R[ ] sin R[ / 47 os sin ] sin R[ h os os ] os R[ h b Moo n propgn: R sin sin os sin ] sin R[ ] sin R[ / os sin ] sin R[ h os os ] os R[ h 48

25 3.4 L guí on rngulr -Poni mi b b * * R ˆ R P - Los mpos son sin - Susiuno rrib sin b sin P P R S S s - Ingrno P 4 3 b - Los moos vnsns no llvn poni rl poni mi 49 -mplo 3: Consiérs un guí WR m rlln ir. Sbino qu l mpo rupur l ir s.5 MV/m lulr l poni máim qu sopor l guí l fruni oprión 6 G. Nri 4.7 Soluión: - 6 G s guí rnsmi únimn l moo T. - Sgún l nunio l mpo lério máimo s m sin.5 MV/m m - Por or pr l poni mi vl P 4 3 b 5 5

26 - D ls s. nriors liminmos P m m 3 b m 4 b 4 - L fs 6 G vl f r/m - Susiuno los os rsul P m m b W L guí on rngulr - Moos TM ; - L soluión pr sos moos s obin siguino los mismos psos qu pr l so T. - Comnmos rsolvino l. lmhol pr : -plimos l méoo sprión vribls imponmos ls oniions onorno - S obin B sin sin mn m n b mn m n mn mn mn b - Ls omponns rnsvrsls s obinn susiuno s soluión n ls s. Mll 5 6

27 3.4 L guí on rngulr - l igul qu n l so T los moos TM formn un fmili oblmn infini qu nomos omo TM mn m = n = -Los moos TM TM m TM n no isn - Impni on Z mn TM mn - L fruni or longiu on vloi fs inn l mism prsión qu pr los moos T mn

28 3.4 L guí on rngulr - lgunos isposiivos n guí on rngulr: - Trnsiión oil-guí - Crg p -Filro pso-bn L guí on irulr - l nálisis s guí s nálogo l rlio n l so l guí rngulr. - L ifrni sá n qu bio su gomrí s onvnin suir l guí irulr n oorns ilínris. - l igul qu n l guí rngulr isn os fmilis soluions: los moos T mn los moos TM mn 56 8

29 3.6 l bl oil - S r un guí form por os onuors por no mi un soluión ipo TM - más nálogmn l so l lín plnos-prllos pun isir moos supriors ipo T mn TM mn - l primr moo suprior s l T b Líns plnrs 3.7. L lín ripl sriplin - L sriplin s form por un ir onuor siu nr pls onuors l omo s musr n l figur. - l spio siuo nr ls os pls onuors s rllno un ilério homogéno b - s lín sopor un moo TM qu s l qu sul usrs n l prái - Tmbién pun propgr moos supriors T TM qu normlmn son insos. - L iión moos supriors s vi hino qu ls os pls sén l mismo ponil irr limino l sprión nr lls. 58 9

30 3.7 Líns plnrs 3.7. L lín ripl sriplin - Cmpos pr l moo TM Líns plnrs 3.7. L lín miroir mirosrip Por L mirosrip s form por un ir onuor siu sobr un susro ilério qu n su r infrior in un plno irr - s lín no sopor un moo TM puro qu los mpos no sán onnios n un rgión iléri homogén. - Los moos son ipo híbrio M inn ls 6 omponns l mpo no nuls 6 3

31 3.7 Líns plnrs 3.7. L lín miroir mirosrip - n l morí ls pliions práis s usn susros lgos n onsuni los mpos son usi-tm. - Por no pun uilirs soluions sáis o usi-sáis - s ípio prsr l fs l vloi fs pr l moo usi-tm omo v p ff ff - on s l iléri fiv l mirosrip qu pn. más ff r - L iléri fiv pu inrprrs omo l iléri un mio qu rlln oo l spio ff r ff Líns plnrs 3.7. L lín miroir mirosrip - Fórmuls pr l iléri fiv l impni - Ds ls imnsions l lín pomos plir ls siguins prsions proims pr l rminr Z Z ff r r ln 6 8 ff 4 ff ln.444 ff pr pr r 6 3

32 3.7 Líns plnrs 3.7. L lín miroir mirosrip - Fórmuls pr l iléri fiv l impni - Ds l puno vis l isño lo qu inrs s vlor / qu lugr l impni rrísi rquri. - Conoios Z r ls imnsions l lín s pun obnr min ls siguin prsions proims B lnb 8 r r ln B.39.6 r si si - on Z 6 r r r..3 r B 377 Z r r 63 -mplo 4: Clulr l nhur l longiu un lín mirosrip pr qu su impni rrísi s 5 Ohm prou un sfs 9º.5 G. l susro uilio in un lur.7 m l iléri vl.. Por. 3-7 Soluión: -Suponmos / > 377 B Z r B lnb Z 5 r. 6 ln B r r r r. -Lugo m - L iléri fiv vl ff r r Cálulo l longiu v p f 4 f ff.9 m 64 3

33 3.8 Comprión nr isinos ipos líns guís 65 33

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