9 - Ondas electromagnéticas guiadas

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1 Iouó loago Oa loagéa guaa l Capíulo obvao qu a ua o o pquña f a la ía logu oa l po Fou lo apo pu ua la apoaó ua-áa o ua-aoaa la pó l opoao loagéo. Oa uua oo la lía aó o ólo ua úa ó lal o afa l o ua-aa pu b o la éa lo uo oa bua qu pla la popagaó oa qu apoa gía foaó. Fal uua o ólo pobl ala ua pó opla uao la pó apo la uao Mawll. l ao la popagaó oa a guao o la o lo ooo ualqu o a opaabl o ao qu la ía logu oa voluaa o uao o ha ooo oo la popagaó o fo o -fo. Moo Popagaó l vaío o lao la oluo la uao Mawll o oa loagéa aval abo apo o ppula a la ó popagaó ppula í. a uaó ua oua aáa la uao la vga ula paa apo qu p ua úa ooaa oa lal. la popagaó o lao o pobl b lo apo oo fuo ua úa ooaa po la a oo ooo qu po la foa l o o oa pobla la ual uo o lo o apo opo la ó popagaó. Covoal llaa oo Taval lomagéo a la uaó o lo apo o abo aval a la ó popagaó oo T Taval léo uao ólo l apo léo aval oo Taval Magéo uao ólo l apo agéo aval. S pu oa qu ualqu po popagaó pu olv oo la uppoó u oo T u oo. T uao gal la oa guaa Coao apo qu popaga a lo lago l j u a fa. Tabé upoo apo aóo aa qu la po lo apo b opoa l fao:. La "oa" popagaó a lo lago aá foaó ob l po popagaó ha o o auaó la vloa fa gupo.. Lo apo pu b aí: Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

2 loago 4 9- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Do l a guao upoo qu o fu apo aga o p o ua po l apo léo p - po lo qu upoo σ. La uao Mawll llva al ao a uao oa éa la hpó apo aóo a uao lhol: µε o o gal µ ε pu opljo paa o o péa. Dao qu upoo ooo l opoao lo apo gú o ov paa l opao laplaao ua pa aval oa logual a la popagaó: Po oa pa la uao Mawll l oo: µ µ µ µ µ ε ε ε ε ε Db oa qu la opo lo apo o fuo ola la vaabl paal a qu apa l fao popagaó. D la uao p pobl pja la opo aval l apo fuó la logual: ε µ ε µ a po ug u éoo álulo lo apo o ua guía oa : olv la uaó lhol f f f f paa la opo logual abo qu la pa po ooaa popagaó l po. Ua la oo ooo ob la pa la guía paa halla la oa la oluó la uaó lhol. Calula la oa opo l apo.

3 loago qua válo paa uua lía o aa ó ula qu o la uo oú la guía oa. Vo al fal l apíulo lo éoo a apla l ao la guía léa. Guía plao ouo paallo l éoo á llo gua ua oa loagéa a u pa plao ouo paallo. Po pla aáa a apa oao qu aa ouo pfo σ qu l o llo a péa.. Moo a ofguaó la pobla oa aval oo u o lao. l oo la opo logual lo apo o ula. Paa qu la opo aval o a abé ula la uao hallaa la ó p ug qu b abé ulo o a:. al ao qua: aa qu lo apo aval lo úo oo afa la uaó Lapla la I j w ua-áa. lgo u a ooao oo l la fgua la uaó voal paa l a- w po léo obla o uao ala:. La oluo a uao Lapla ala b afa l oa ahaw aa qu o b pa o lo plao. paula ag a lo plao ouo b aula ob llo ovaó la opo agal l apo. Po lo ao b ulo paa oo pu lo oao paía al o u o o l o gaó. oal a lo plao oo qu o aula aá o o l apo uaáo o ouo paallo fo ufo ppula a lo plao aa qu poo b: l o aoao apla a la opo qu oal a lo plao b aula ob llo po la ovaó la opo oal B. La opo o ula l apo agéo pu alula a pa l apo léo po la l Faaa: µ µ Y fal: qu o o la uaó ua oa plaa aval u o lao. l apo léo o ovavo poqu u oo o I j w ulo. Po jplo la ulaó a lo lago l uo la fgua o o w poqu ha u flujo agéo oaao p Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

4 loago l po. S bago la ulaó ob o aí oo ob ualqu uo ob plao oa. Poo f o u volaj lo loo ulao a oa u volaj loo p l po: v l C o C ua uva oa qu va u plao al oo. Aá la oo bo paa l apo agal agéo ob lo plao ouo pfo llva a qu a ua a o upfal j j aa qu habá ua "o" a lo lago lo loo j w w la ó. Poo o b lo apo fuó v : v v µ µ µ L o L w w v v ε w ε ε C o C w o L C o la uaa apaa po ua logu la ó l a qu pu alula a u fo ua-áa. a o la uao l lgafa ou u olo paáo buo aoao al olo apo pva aalao. Abo olo b foa quval l opoao loagéo la guía plao paallo l oo. La vloa popagaó la oa ó o : v / LC / µε qu o o la vloa lo apo l o popagaó la paa aaía la lía : Z L / C µ / ε qu la paa ía l o popagaó. Poo aí laoa la pó a pa lo apo la pó oa bua a pa o o a la uao: S gal ob ua uva C. abo ouo S v l flujo a avé ua upf S. uo ooo a a C ólo uo lo o ouo Co a paó la uao Mawll llva aual a la uao l lgafa paa l olo ual oa bua. o ou uao pobl ula lo apo foa ovava po ao. o la ó popagaó. Ua guía ó lía o aa ula o léo o pu ua u oo. al ao lo apo b afa la uaó Lapla voal aa opo u a aao la opo uaó ala. Po l oa ahaw la oluo la uaó Lapla ala o pu o o l o gaó. aa opo b aula paa aua a la Sólo oo habla fa poal l ao la ulaó apo ovavo po lo qu pf ua l éo éo volaj o ó paa f a a ulaó. S aa ua o upfal. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

5 loago oo ooo ob la pa. Pu popagaó u o o haa ouo o qu pa lía aval apo léo o ouo oo la ofguaó oal la fgua. La lía apo léo vaabl l po llva a lía apo agéo abé aval. Oo a o pu popagaó o la lía aba oo la bfla la oa 3. u la popagaó pu b la uaó o foa quval: l olo apo uua quval a la oa lal o lao apo aval paa oa gual a la paa ía l o popagaó fua o. l olo oa bua a pa oa o ó p la ooaa popagaó l po. La o po á lgaa í a pa la lao: v l S C o la gal ulaó l apo léo ala a lo lago ua uva C ζ. abo ouo l flujo l apo agéo alula a avé ua upf S ζ. uo ooo a a ólo uo lo o ouo o ζ la ó popagaó. La vloa popagaó la oa o abo olo la paa oa l olo apo o o la paa aaía l olo oa bua. a aalogía p l uo haa oo la aa Sh paa l ño a guao oa ala fua. paula l olo áa l ño ooa. Vo qu la popagaó paa u oo o ua fua ía po bajo la ual o ha popagaó. o la la ula la guía. lo qu gu aalao lo oo o qu pu popaga ua guía plao paallo. Auqu a guía o úl l puo va páo lua o la aáa ía oa la aaía al la popagaó guaa. S 3 A fa la oal a lía l oo ua apoaó alguo ao u bua poqu p ua opo logual lo apo. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

6 loago Moo Vao a aala l oo o o la foulaó gal abla la ó p qu uao l oo T á abajo o o ua apoaó uva a pa la a oblua ua oa plaa. o o pá aala l gfao la popagaó guaa: la pa uláa ua oa vaja la ó popagaó oa aoaa o aval. Coo ua oa plaa lal polaaa qu oblua l pao o plao ouo p- fo paallo paao o lo apo puo oo a la fgua. Al ob uo lo plao pou la fló oal la o- a la oa fljaa al o l o águlo a po la l Sll. Lo o ou uao a oa fljaa vulv a flja l oo plao. S v qu l pogo la oa a lo lago la guía pou po uva flo l apo léo la oa ogal pu b: o o Ua v poua la fló ua la oa fljaa: o o l apo oal o la guía la ua o o apo: [ ] o o [ [ o ] [ o ] [ ] [ ] o S v a uao qu l apo léo l apo agéo l o opoao opoa oo ua oa vaja a lo lago l j u opoao á opljo a lo lago l j. Paa alaa opoao bo aala l uplo la oo ooo l apo ob lo plao ouo. Coo aa ouo pfo l apo agal léo b aula ob llo: paa paa o: / o gfa qu la logu oa l apo o pu ualqua o qu á lgaa a la paaó lo plao al águlo a. Capo oa logu oa o upl la oo ooo o pu o la guía. l apo léo paa ua la logu oa pa pu b fal: Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

7 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A o o S v qu l apo ua opo logual ob la ó popagaó. Coo obva la fgua al l apo agéo ólo opo gú po lo qu ula aval a la ó popagaó. S aa o ua oa aval agéa. Po oa pa poo la la po lo apo l águlo obvao qu: : / o o: o l apo agéo aoao a apo léo pu alula la l Faaa: µ µ µ µ µ o: o La laó la opo l apo léo l agéo aval a la popagaó ha o fa l aál la a oblua l o ol qu la paa oa o lao o lía. a laó o paa oo oo paa oa o paa apo. Paa u oo : Z S pu v qu a laó o p la poó o la guía po í l o l oo popagaó. gal l apo o la guía pu pa oo ua uppoó o oo oal qu l puo va aáo foa u ojuo oplo: o o o upuo qu lo o plao ouo ha u léo péa. La vloa la oa loagéa o oao oo lao µε /. la guía la laó f la aaía la popagaó. Coo l vo oa opo ola ob ob : o / / : / / Po l úo oa qu apa l fao popagaó: la oa o la guía. Paa qu a popagaó b al a qu oo oo l fao popagaó ov u fao auaó qu a ua oa va. a oa o

8 loago a poa. Paa qu a al ao qu: > > f > Po lo ao paa l oo oal la fua ía qu llva a qu haa popagaó oulaoa o la guía f /. a fua ía paa oo oa fua o la guía paa l oo. D la uaó paa / / / / / : o f la fua agula o paa l oo. S v aá qu la paa apo Z al la oa popaga poa a o poa ava paa f > f agaa pua la oa o popaga gía paa f < f. Oa aaía qu pu aala l valo logu oa a paa la popagaó laa l o qu lla la guía paa la fua o: λ / f / λ / o a qu la fua o l oo a uao la paaó plao gual a v la logu oa l pao lao. La vloa fa la oa pa la guía pu alula la uaó lo plao fa oa:. v f / S v qu la vloa fa ólo al paa > al ao upo a. D l puo va la popagaó la gía b oa la vloa gupo: v g < v qu la vloa gupo abé al paa > o qu la vloa la lu l o. Má aú poo v qu: v f vg / / la fgua ua la vaaó aba vloa o la guía a pa la fua o. Paa la vloa fa a fo a qu la v g / vloa gupo a o. Paa aba vloa a la vloa la oa loagéa v f / / l o qu lla la guía. opoao aa l o qu l la popagaó u plaa lao péa pabl jplo 8.. La a la fua o oo fua ía popagaó gu al oo l oo o o ha lao fua a la popagaó. Poo vula la oó vloa gupo o l qua a oblua qu uao a ó paa aala la popagaó guaa. l valo la oa plaa qu va bo- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

9 loago ao lo plao ouo avaa ua aa l a qu la oa guaa avaa la aa. o: l v g o: l v o g l qu la pó hallaa pva. Coo la vloa fa p la fua pó qu pó oal oo l ao l plaa. la fgua pa la laó pó β. Cuao a laó lal o ha pó. l p ao la laó o lal. La a pó ala l oo foaó la ñal qu popaga po la guía a qu foa lo pulo al vaja la a opo aóa o a vloa. l oo la laó p- ó lal o ha pó. jplo 9.: Aala la popagaó ua oa G plao ouo pfo paallo paao po a. La fua o paa l oo : f / 5G oo qu la fua abajo halla po a la fua o ha popagaó ola. Lo apo o ao: o o / / 77.6 o: 8 8 v f / 4.54 /.5 vg / v f.98 /. 66 Z Ω λ g la fgua quaa la lía apo paa l oo. La lía apo a poo la a plaa la lía o paalla a lo plao qupaaa ob auqu oa a lo lago po la fuó oo. la fgua: λ f. g v g / Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

10 loago 4 9- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Moo T l ao lo oo aalao la popagaó o la guía plao paallo uao ua vó ua oa qu ga oblua a la guía. l ao lo oo T vao a ua la uao gal a pa la/ opo/ logual/. ao la úa opo logual po lo qu : µ µ La opo logual afa la uaó lhol:. o pu p po la ía lo plao ooo qu o ó fa a ó o: o: µ µ µ D a opo agal a lo plao ouo qu foa l ooo. Po l apo lo ouo ulo oo qu b aula ob lo plao: µ Lugo: µ µ Qua o: o µ T ao l vo oa : o la fua o o paa oo T l o o. Tabé o la po la vloa fa gupo o lo qu l oo T pa la a aaía pó qu l oo l o o. La paa oa l oo T : µ µ Z T S obva aí qu paa la popagaó guaa plao ouo paallo:

11 loago 4 9- Z Z T Coo l ao la pó gal lo apo l ao T pu b oo la uppoó lo oo oal T. T µ o jplo 9.: Aala la popagaó ua oa T G plao ouo pfo paallo paao po a. La fua o paa l oo T la a qu paa l oo hallaa l jplo pvo: f / 5G oo qu uva ha popagaó ólo paa. Lo apo o: µ T Lo valo v f qu:: o v g o lo o qu l jplo pvo a Z T λ g Ω la fgua ua la lía apo paa l oo T. La lía apo léo bu ufo a lo lago po oa paa / po la pa la fuó o. La lía apo agéo o aa. la fgua: λ f. g v g / u paa la popagaó oa guaa plao ouo paallo: l oo o lí fua - fo o upo - paa la popagaó oa. o ha pó paqu oa; lo oo T ha u lí fo fua paa la popagaó la fua o qu aá p l o l oo. a pó paqu oa. la gu ó aalao la flua la péa ouoa la popagaó oa ua guía plao paallo. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

12 loago 4 9- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Coao géa La gía a alaaa lo apo po ua áa oal a : [ ] > < U µ ε Vao a aala l opoao a gía a paa u oo T. Coo ua uppoó oo oal: o µ o po jplo paa l apo léo obév qu p l o l oo : µ µ µ µ Al ala la gal ob la ua uaao a u valo fo a qu la ua pouo paa o oo pou gal ula. Qua aí: µ Aáloga: o o o o o gao: o poo b: [ ] U µε µ µ µ ε µ ε oo µε v qu abo uao o gual: ε µ o a qu la gía a á qupaa l apo léo l apo agéo. Fal la gía alaaa qua: [ ] > < U µ µ ε

13 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Ua oluó poa qu la gía a alaaa o la guía ula la ua la gía a alaaa aoaa a aa oo o. ulao ou p qu bo u apo a ua uppoó fuo oogoal oo la paó Fou. Coo o la guía po a la fua o popagaó ha u flujo gía qu poo uafa o l vo Pog: Paa lo oo popagaó hallao o: o ho uao l hho qu la paa al. o o o 4 o µ µ T S v qu o ha flujo o poa ob la ó aval. Tabé aula oo ho vo lo pouo éo fua f. a po o vála paa fua ao qu la fua o. Po bajo agao puo la pa al l pouo fao aula lo qu pla qu o ha popagaó a qu aa apo va. Péa ouoa La guía al pa péa bo a qu lo ouo o o pfo pa ua ouva fa péa po fo Joul vual pu hab péa léa. aao ouoo oao ola péa ouoa. Coao qu lo plao ouo u o po. Dbo a la pa ua ouva fa apo M o lo ouo upoo qu a la fua abajo δ >>. a oo paa aala l opoao l apo o la guía poo apla lo ulao l aál la a oblua u léo ob u bu ouo: o θ ρ T θ ρ o θ l águlo a oplao la fgua la pág. 9.6 la paa ía l léo o a la guía la paa ía l ouo. abo ao obva qu l of fló f l ao al - u poo. Po ovo pobl apoa la po lo apo l o la guía o péa o la opo al ao al po ouo u fao auaó qu ga ua la péa 4 : al al al al 4 a apoaoó pobl oo lo ao qu la péa o baja laó a la poa popagaa.

14 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Lo apo paa ua guía al plao paallo qua o: o o o o µ µ T Obév qu gal l of auaó pá l oo oaó. Paa a of aalao la péa gía a lo lago la popagaó. La poa qu ua u áa aval S la guía S o la fa a aa a lo lago u plaao lal la poa pa ao 5 : v P S v P S S La poa pa ob l ao a lo ouo pu pa po ua upf oo b l Capíulo 8 la ó aa al fo plula: S P j 4 δ o δ la pofua paó lo apo alula ob la upf l ouo. S pu b a pó éo l apo agéo ob la upf l ouo: S P σδ σδ σδ δ j o σδ / a la poa pa po ua áa po fo Joul. S b ulpla po po la a o plao ouo. Toao u paallpípo aho uao alua pofua o: P P : S S P v P gualao aba po obo fal paa : S S 5 a pó a fu hallaa l aao gal la popagaó oa loagéa o lao Capíulo 8. <> S S T S

15 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A Paa aa oo o o: S S / S S 4 o o o la gal l apo agéo b oa lo qu llva a qu l oo a óulo uao la gal l oo uaao val /. Fal: Z S S µ µ o T uva la gal l apo agéo b oa lo qu llva a qu l o aul l oo a óulo uao. Fal: Z a T T µ u: jplo 9.3: Gafqu la vaaó o la fua lo of auaó paa lo oo T o ouo ob paao léo a. La po plía fuó la fua o: La po paa la oa auaó ba a la péa ouoa la popagaó la guía plao paallo p l oo l ao lo oo T abé l o. T Z a T T

16 loago ε σ ε σ ε T σ - Gafao a la ha paa. S obva qu o la fua a qu T a o qu oa o T - - / halla la oa uva paa > ~.8. La uva paa oo valo o éa a la paa a qu ólo vaía la fua o. Guía aba l ao la guía plao paallo l guao la oa ala a la oo ooo pua po lo ouo. S bago oa aapaó paa pu fuoa oo u a guao oa. o vo l aál la a oblua qu ualqua fua lo o voluao l apo loagéo l o a o ua oa aoaa la ó oal a la fa ua oa vaja paalla a la a. a oa vaja ua oa guaa po la fa. Sofl oó 899 qu la aaó aa a a ía ua oa upf guaa po la fa a-a. guao pu aalao l ao la a oblua ob ua fa. S l guo o ouo pfo l apo léo l o a ula oal a la fa a qu la opo agal b aula ob lla. Ca la fa o oo l flujo o poa a ua ó paalla a la a. S l guo o o ouo pfo ua opo agal l apo léo o ula ob la fa. a opo pou u flujo l vo Pog oal a la fa apa la paalla oo qu ula u flujo obluo qu oo lo ao va l p o l o a al guo o l o aó. a aaía llva a qu ua fa o o pou ua a a qu la gía qu apoa la oa vaja o a la fa pouo aí u guao la gía. τ l águlo popagaó la gía po la popagaó paalla o ao pa l gu uao paa la a l a a ua fua 3G: Mo Couva Ω - Pva Agulo τ Couo pfo Cob 6 7 ε. -3 Agua a 4 8ε 6.4 l ao qu l guo o a u bu ouo la gía qu popaga oal a la fa pa po fo Joul o l pao ouo. S pu joa l guao oa po ua upf ouoa aggao ougao póa aval o ua apa léa. abo ao pobl oa qu paa la popagaó oal a la fa la paa oa ava pua lo qu a u oa aoaa a pa qu l of fló lo o o a ouo o uo. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

17 ε µ ε µ σ loago paula poo oa ua apa léa upua péa paáo ε µ oloaa a ε µ u ouo pfo σ oo a la fgua. La oluó paa la popagaó gú o la apa: o o µε a oluó aula l apo léo agal ob l ouo pfo. La paa oa a la fa léo-a : Z // Z a a ε ε ε o ho guo la paa paa la popagaó paalla Z // la paa paa la popagaó oal Z a la upf fa. Paa qu a popagaó guaa a lo lago qu qu a al. al ao la paa paalla al. gal l valo pu al o agao. S al v qu Z al pou popagaó. S agao oo a ah abé la paa oal á agaa pua o a ava. o a qu o ha popagaó gía la ó oal. l guao po upf aba pu ala a alab lío o alab ouo oao po u léo pal ouoa. oo o ao la aó l oo apopao l pobla á fíl olv la páa. l guao oa a uua ála aba uo lo apo ao aollo lo úlo año. Guía hoja léa pobl ua ua hoja léa léo ε µ paa gua oa u pva o u í faó abaja l ago ópo ao qu ε la lo o a u alo: ε > ε3 ε > ε µ. al ao águlo lí: θ ε / ε o θ ε 3 3/ ε ε 3 µ S la aaó o la hoja oaa oo ua oa plaa qu oblua ob la fa lo ha o águlo ao qu o águlo lí pou l fóo fló oal o poa a qu ua la fa. Toa la gía la aaó v o guaa po la hoja léa. ppo baa l guao oa lu la llaaa fba ópa. Auqu la fba ópa o ó ula qu ua pó aáa baaa ooaa lía guía léa plaa povo ópa gaa qu baa ología plíula lgaa. Paa o povo pobl ala u aál ólo o o: la ó logual popagaó la ó oal a la fa. Coao l ao o aaía f qu opo al uao ε 3 µ la apa ε µ l ubo ε µ la olaua la ología plíula lgaa. abual l uao l opo áo la uua la apa la guía ε Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

18 loago oa popa ha l ubo fuo poó la uua. Supoo qu la pabla la a lo o lo qu lo oal. Auo apo qu popaga la ó aa qu la opo opoaá l fao qu oao plío la uao. Dpao aá la pa po bo a qu oao fa la ó la uua ob plao. a apoaó o l aaño la uua ob o plao uho ao qu l po la apa aaño aá ga f a la áa logu oa la aaó a oa. Coo po u oo T. La uaó lhol paa la opo logual qua: 3 ua oluó ua uppoó poal aguo agao o fuo gooéa. lgo poal lo o o o pao oa va fuo gooéa la apa o pao oa aoaa la ó oal a la fa. q A To aí: o B h C h p D 3 D la oo ooo ug qu b oa lo o. La opo aval lo apo al la uao: µ µ o: µ q q µ A A q q q q µ µ B o h C h B o h C h h h h h µ p p 3 µ D 3 D 3 p p 3 p p a uao ha oo l fao oú. Plaao la oo ooo. S ova la opo agal a la fa abo apo la opo oal : p B h D 3 p B h D 3 C D 3 h A q o q B h C h h A q q Bo h C h A q B h C o h S v qu la ovaó la opo oal a oo ua po la ovaó la agal. D la uao a qua u a hoogéo uao uao o uao óga. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

19 loago Coo C D qua ólo óga. Paa qu a ga oluó u a b aula: p h h p q h q q o h q h a h q h h h o pq uaó a qu b upl juo o la uao: µε q µε h 3 µε3 p qu f la opo l vo oa. a uaó a o oluó aalía. Pu olv foa gáfa o foa uéa. Supogao l ao éo qu la popa l uao la l ubo o. al ao ε ε 3 o 3 p q la uaó a olv : ph a h h p a a h / ph Coo a o: a h a a h / h p D a uaó pu ob ua uaó uaáa paa la ag: h p p h a / h / a h / a h / ph h / p Aá poo b qu: µε p µε h p µ ε ε Po lo ao la uaó ogal u a: p p / o / h h / a h / / / a h / µ ε ε / 4 µ ε ε h / 4 / h h / h / h a h / / / a h a uao pu olv foa gáfa ploao abo bo hallao lo puo u qu o la oluo l pobla. jplo 9.4: all gáfa la oluo la uao a l pobla la apa léa paa ua apa vo po.46 µ oaa a ε a f 5 4 λ.6 µ. o qua la uao: 8.89 a o 8.89 / a o h / / 8.89 a 8.89 / a Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

20 loago 4 9- S obva la fgua qu ha oluó paa: h µ h µ paa oo po apa ao. oo fba ópa Po uho año ha apao qu l uo oa lu oo poaoa foaó pov u o aho baa poal. La oa ópa halla l ago 3 a µ - ago lu l faojo ljao l ulavola ao o aá l po vbl o a a ó agu ao qu la fua ooa. S bago l a u o o aaa péa po pó ag paa la aó oa lu. Sólo la voluó guía léa baja péa fabaó oóa lo úlo año ha llvao al uo avo a ología la ouao. Dbo a u popa l po á f halla lo 6-6 o la logu oa á ulaa la La ppal vaja la ouaó po guía léa lía o fba ópa la jga o: Taaño po flbla. La fba ópa po u pquño. U ga úo fba vual pu agupa u abl l aaño u oal oal. Lo abl o á lvao qu lo al á flbl. Alaó léa. La fba ópa o páa u a la fu fa. o ha u uo oblgaoo ab alo uo. Tapoo la afoía o-al fba vual u paqu. Sgua. fíl "pha" ua ouaó vaa a fba ópa. uho á fíl halo qu o. Baja péa. La fba ópa oa jo pfoa qu lo abl oal. S ha llgao a o. B/K péa lo qu la la a poa. La ppal vaja la ouaó o fba ópa la fagla la fba vual fuaal la fula éa paa loga oo ofabl oóa a la uía aoaa. Tabé la vloa lo uo aoao lo qu la al p la aa afa foaó u a ouao ópa. l pao ñal lóa a ópa vva abé la auala u fao alo oo. la vaa á pl ua fba ópa o u úlo lío vo u ao í faó u ubo abé vo í faó o. l ojuo θ a Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A oa ua vaa pollo oa uba poó. La o ípa á l o a 5 µ áo. Dbo a qu l aal l ubo u í faó o al l úlo valo ípo fló oal paa ao lu qu popaga l úlo o u águlo ao po la oal a la fa qu l águlo apabl θ a lgao o l águlo lí ao aul

21 loago 4 9- o ha gía aaa fua l úlo lo apo l ubo á allá o va - ao ojo. a aaía a avé la llaaa apua uéa la fba: A θ a / a vo oo oal popagaó pobl po a la fua o. S la fba apa ólo u oo a ua aa fua qu ua fba oo-oo a qu vao oo pobl a ua aa fua habla ua fba uloo. Caa fba vual úlo ubo vaa agupa habual abl ga úo fba lo abl pu a u v agupa uvo aojo l ojuo ub apa pooa vual ala al paa u la fagla. La auaó la popagaó a lo lago la fba b a vao fóo. a aboó gía pó luoa. La aboó b a la pa pua l aal la fba po jplo la oléula agua u po aboó a lo 4 a la aboó popa l íl qu á hha la fba po a lo 6. La pó luoa opo: uo bo a vaao oópa l í faó l vo pó algh fóo qu aua o la fua oo bo a pfo la uua ala la fba u o po la laó pó o lal p oa guía oa. po pó oa pó oáa poqu p la fua la aaó qu vaja po la fba. Aá la fba uloo aa oo ua vloa popagaó popa qu p la laó pó aa oo la fua la aaó. a pó uloo á poa agga a la pó oáa lo aho baa ua uaáa. La pó l fao al la laó l aho baa úl la fba ópa ua oía qu la vaja poal á poa la ouao ópa o haa hho ala a qu la fba aual apoaa l o aho baa qu u bu oal. Tabé la uvaua la guía ofa l águlo a la lu ob la fa pu aua la péa po l ao lío l águlo a a po bajo l águlo lí. Too o fao llva gal a qu la jo pfoa ía aboó a la gó.8 µ a.8 µ o loga fao auaó B/K a 5 B/K. foa báa paó la fba ópa: Fba í faó ouo. ao l úlo í faó oa u alo abupo la fa o l ε ubo. La popagaó lo ao a fló oal la fa. l áo l úlo á 5 µ. S aa ua guía uloo o- Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

22 loago 4 9- oa po la gla / SI MM Sp I Mulo o l ao l úlo l ao l ubo µ. Fba í faó gaual. ao l í faó l úlo u gaual a a qu avaa haa la pfa. o llva a qu l ao lo ε ao uv haa qu ha agal ob la fa o l ubo. S aa ua guía uloo fa po la gla / GI MM Ga I Mulo o l ao l úlo l ao l ubo µ. po fba o pó oua ao aho baa qu la fba í ouo poqu ña la foa vaaó vaaó l í paa qu la vloa gupo lo o oo a la. La auaó abé o qu la fba í ouo po baa á aa. Fba oo-oo. a fba ólo p u úo oo o ao ao poqu ua áo úlo uho o qu lo oo ao aa ua guía í faó oa o alo ouo. Coo popaga u olo oo la pó á baja qu lo oo ao a qu aa ola pó oáa. l a aopl ao l ao fula éa oo aí oo o ao lo oo pouó po ao pfoa. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

23 SUM loago apíulo ha alao u uo ouoo la popagaó oa loagéa po uua guao llaaa guía oa. Coao aalao uva lo olo a apla auo a la opaaó l aaño D lo povo po la ía logu oa λ l apo loagéo: S D << λ val la apoaó ua-áa o ua-aoaa paa l álulo lo apo. pobl paa la pó apo a la oía uo f paáo ual oao. l olo ual oa oaa. S D λ o D ~ λ o pobl ua la apoaó ua-áa ppo b ua ua pó l pobla a pa l apo loagéo olv la uao Mawll paa l pobla uo. S bago habual uao la oó ua-áa o upl ola ua ó pobl v l povo pa ua o afaga la oó ua-áa ua u olo ual paa u pó. l olo ual oa bua qu ho uao l aál la lía aó. l ao gal oo f popagaó: oo o abo apo o aval a la ó popagaó l oo o ola l apo agéo aval l oo T o ólo l apo léo aval. D la uao Mawll la uaó oa lhol ug qu pu pa l apo o la guía éo la/ opo logual: µ µ ε ε a po ug u éoo álulo lo apo o ua guía oa : olv la uaó lhol f f f f paa la opo logual abo qu la pa po ooaa popagaó l po. Ua la oo ooo ob la pa la guía paa halla la oa la oluó la uaó lhol. Calula la oa opo l apo. S aala l guao oa u pa plao ouo paallo qu auqu o ou u a páo p b la popa báa ua guía oa. l oo pu paa la pó éo apo a ua pó éo oa bua oo l plao la lía aó: Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

24 loago Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A S C S v l o la gal ulaó l apo léo ala a lo lago ua uva C ζ. abo ouo l flujo l apo agéo alula a avé ua upf S ζ. uo ooo a a ólo uo lo o ouo o ζ la ó popagaó. La vloa popagaó la oa o abo olo la paa oa l olo apo o o la paa aaía l olo oa bua. a aalogía p l uo haa oo la aa Sh paa l ño a guao oa ala fua. paula l olo áa l ño ooa lo oo T lo apo: o o µ o T ug qu ólo pu popaga oa fua upo a ua fua o qu p aá l o l oo. La vloa fa gupo o la a paa abo oo. La guía pa pó oal: / v v v v g f g f La paa oa laó la opo l apo léo l agéo aval a la popagaó : Z Z T S alula la gía apoaa la poa paa po fo Joul l of auaó la pa ouoa paa lo oo: / v g/ v f /

25 loago : : o µ T: a / T Z ZT S ha ua bv ouó a la guía aba qu ou oa loagéa po aapaó paa á qu po la pa upf ouoa. paula aala la guía ε µ hoja léa o léo: l uao l ubo. úlo ao ε µ l guao ala ulao u oo popagaó qu haga oblua la oa ob la fa la guía o ε 3 µ u águlo upo al águlo lí fló oal. La uao lo apo o: µ q µ A q q µ µ h h 3 µ 3 µ D p p p q h 3 3 p A q q B o h C h B o h C h h D p p La oa ug la oluó ua uaó a. S l uao l ph ubo la a popa la uaó : a h h p qu pu olv foa gáfa paa halla l po h la apa paa popagaó. Fal ha ua ouó a la fba ópa oo guía oa. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

26 loago POBLMAS 9. Ua oa loagéa popaga o plaa paalalla ouoa paaa 5 í. La fua la oa 8 G. a Cuáo oo o pu popaga la guía? b Cuál la logu oa la guía paa aa oo? [a: a 5 b ] 9. Cuál la paaó áa pbl o plaa paalla paa qu lo oo T ólo pua popaga l po a ua fua G? Supoga qu la o plaa ha a. [a: < 3 u l ao 3 ] 9.3 Gafqu apoaa la opo lo apo o plaa paalla u o a paa l oo popagaó T. 9.4 Co uva l jo 8.. Supoga ahoa qu la o plaa ha u aal o ε 4. Cuál bía ahoa la paaó plaa paa qu ola popagu lo po oo T u ago fua o f < G? [a:.75 < <.5] 9.5 Obga l agaa -β paa l oo T popagaó o o plaa paalla. Co qu la paaó plaa 3 qu l o popagaó a. 9.6 Calul la vloa fa gupo oo lo oo qu pu popaga a ua fua G o plaa paalla ob paaa 4 í. [a: v f 8 / v g 8 / ] 9.7 Paa u a o plaa paalla gafqu la paa oa paa lo oo T T 3 3 l jo ao. Jua C. Fá - Dpaao Fía Faula Igía Uva Buo A

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